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【名师一号】（学习方略）2015-2016学年高中数学 1.1.2余弦定理双基限时练 新人教a版必修51在abc中，a2b2c2，则这个三角形一定是()a锐角三角形b钝角三角形c等腰三角形 d等边三角形解析由a2b2c2，知cosc0，又0c，c为钝角故abc为钝角三角形答案b2在abc中，已知a2b2c2ab，则c()a60 b120c30 d45或135解析由cosc，又0c0)，则cosc，又0c180，c120.答案d4在abc中，b60，b2ac，则这个三角形是()a不等边三角形 b等边三角形c等腰三角形 d直角三角形解析由b2ac及余弦定理，得b2a2c22accos60，即aca2c2ac，(ac)20，ac，又b60，abc为等边三角形答案b5abc的三边长分别为ab7，bc5，ca6，则的值为()a19 b14c18 d19解析由余弦定理，得cosb.|cos，7519.答案d6在abc中，已知a，b是方程x25x20的两根，c120，则边c_.解析由韦达定理，得ab5，ab2.由(ab)2a2b22ab，得a2b2522221.c2a2b22abcos12023.c.答案7在abc中，若a7，b8，cosc，则最大角的余弦值为_解析c2a2b22abcosc72822789.c3，因此最大角为b，由余弦定理，得cosb.答案8在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若a1，b，c，则b_.解析由余弦定理，得cosb，b.答案9设abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若(abc)(abc)ab，则角c_.解析由(abc)(abc)ab，得(ab)2c2ab，即a2b2c2ab.由余弦定理，得cosc.c.答案10在abc中，已知a7，b10，c6，判断abc的形状解由余弦定理，知cosb.在abc中，0b180，90b180.abc为钝角三角形11在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，且2bcosaccosaacosc.(1)求角a的大小；(2)若a，bc4，求bc的值解(1)根据正弦定理及2bcosaccosaacosc，得2sinbcosasinccosasinacoscsin(ac)sinb.sinb0，cosa.0a，a.(2)根据余弦定理得7a2b2c22bccos(bc)23bc，bc4，bc3.12在abc中，m，n，且m与n的夹角为.(1)求c；(2)已知c，三角形面积s，求ab.解(1)m(cos，sin)，n(cos，sin)，mncos2sin2cosc.又mn|m|n|cos，cosc.又0c，c.(2)c2a2b22abc
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