甘肃省武威市第四中学九年级数学上学期模拟测试试题（7）.doc

甘肃省武威市第四中学2016届九年级数学上学期模拟测试试题一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1的3倍是（ ）a b1 c6 d2 2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（）a9091010b9.091011c9.091010d9.092610113下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（d）abcd4下列运算正确的是（）ax4x3=x12b（x3）4=x81cx4x3=x（x0）dx4+x3=x75如图所示的几何体的俯视图应该是（c）abcd6若顺次连接四边形abcd各边的中点所得四边形是矩形，则四边形abcd一定是（）a矩形b菱形c对角线互相垂直的四边形d对角线相等的四边形7使两个直角三角形全等的条件是（ ）a一个锐角对应相等b两个锐角对应相等c一条边对应相等d两条边对应相等8如图，ab为o的直径，弦cdab于e，已知cd=12，be=2，则o的直径为（）a8b10c16d209下列说法中，其中正确命题有（）若式子有意义，则x1已知=27，则的补角是153已知x=2是方程x26x+c=0的一个实数根，则c的值为8在反比例函数y=中，若x0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k2a1个b2个c3个d4个10如图，边长为1的正方形abcd中，点e在cb延长线上，连接ed交ab于点f，af=x（0.2x0.8），ec=y则在下面函数图象中，大致能反映y与x之间函数关系的是（c）abcd二、填空题（本题个8个小题，每小题3分，共24分）11的倒数是_12分解因式：x39x=_13化简的结果是_14如图，在abc中，ab=ac，a=36，ab的垂直平分线交ac于点e，垂足为点d，连接be，则ebc的度数为_15已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_16如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上的概率为17在平面直角坐标系中，abc的三个顶点的坐标是a（2，3），b（4，1），c（2，0），将abc平移至a1b1c1的位置，点abc的对应点分别是a1b1c1，若点a1的坐标为（3，1）则点c1的坐标为_18o的半径为r，点o到直线l的距离为d，r，d是方程x24x+m=0的两根，当直线l与o相切时，m的值为三、解答题（本题共66分）19(5分)解不等式组20（5分）计算：（2）3+（2014+）0|+tan26021（6分）如图，在正方形abcd中，对角线ac、bd相交于点o，e、f分别在od、oc上，且de=cf，连接df、ae，ae的延长线交df于点m求证：amdf22（7分）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标上1、2、3、4小明先随机地摸出一个小球，小强再随机的摸出一个小球记小明摸出球的标号为x，小强摸出的球标号为y小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小明获胜，否则小强获胜若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由23（7分）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由24（8分）如图，在直角坐标系xoy中，直线y=mx与双曲线相交于a（1，a）、b两点，bcx轴，垂足为c，aoc的面积是1（1）求m、n的值；（2）求直线ac的解析式25（8分）如图，在abc中，ba=bc，以ab为直径作半圆o，交ac于点d，过点d作debc，垂足为点e（1）求证：de为o的切线；（2）求证：bd2=abbe26（8分）新星小学门口有一直线马路，为方便学生过马路，交警在路口设有一定宽度的斑马线，斑马线的宽度为4米，为安全起见，规定车头距斑马线后端的水平距离不得低于2米，现有一旅游车在路口遇红灯刹车停下，汽车里司机与斑马线前后两端的视角分别为fae=15和fad=30，司机距车头的水平距离为0.8米，试问该旅游车停车是否符合上述安全标准？（e、d、c、b四点在平行于斑马线的同一直线上）参考数据：tan15=2，sin15=，cos15=，1.732，1.41427（8分）某科技开发公司研制出一种新型的产品，每件产品的成本为2400元，销售单价定为3000元，在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过10件时，每件按3000元销售；若一次购买该种产品超过10件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低10元，但销售单价均不低于2600元（1）商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为2600元？（2）设商家一次购买这种产品x件，开发公司所获得的利润为y元，求y（元）与x（件）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（3）该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买的数量的增多，公司所获得的利润反而减少这一情况为使商家一次购买的数量越多，公司所获得的利润越大，公司应将最低销售单价调整为多少元？（其它销售条件不变）28（12 分）如图，已知抛物线的方程c1：y=（x+2）（xm）（m0）与x轴相交于点b、c，与y轴相交于点e，且点b在点c的左侧（1）若抛物线c1过点m（2，2），求实数m的值；（2）在（1）的条件下，求bce的面积；（3）在（1）条件下，在抛物线的对称轴上找一点h，使bh+eh最小，并求出点h的坐标； 参考答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将此选项的字母填涂在答题卡上1a 2b 3d 4c 5a 6d 7c 8d 9b 10c二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分把答案写在答题卡中的横线上.113; 12x（x+3）（x3）; 13; 1436; 157; 16; 17（7，2）;184.三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19. 2x 20.-521. 证明：四边形abcd是正方形，co=do，又de=cf，odde=occf，即of=oe，在aoe和dof中，aoedof（sas），oae=odf，oae+aeo=90，aeo=dem，odf+dem=90，即可得amdf22. 解：画树状图得：共有12种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，小明获胜的概率为：=；（2）画树状图得：共有16种等可能的结果，小明获胜的有（2，1），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（4，3）共6种情况，p（小明获胜）=，p（小强获胜）=，p（小明获胜）p（小强获胜），他们制定的游戏规则不公平23. 解：（1）这15名学生家庭年收入的平均数是：（2+2.53+35+42+52+9+13）15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，所以中位数是3万元；在这一组数据中3出现次数最多的，故众数3万元；（2）众数代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适，因为3出现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般水平24.（略）25. 证明：（1）连接od、bd，则adb=90（圆周角定理），ba=bc，cd=ad（三线合一），又ao=ob，od是abc的中位线，odbc，deb=90，ode=90，即odde，故可得de为o的切线；（2）ebd=dbc，deb=cdb，bedbdc，=，又ab=bc，=，故bd2=abbe26. 解：fae=15，fad=30，ead=15，afbe，aed=fae=15，adb=fad=30，设ab=x，则在rtaeb中，eb=，ed=4，ed+bd=eb，bd=4，在rtadb中，bd=，4=，即（）x=4，解得x=2，bd=2，bd=cd+bc=cd+0.8，cd=20.821.7320.82.72，故符合标准答：该旅游车停车符合规定的安全标准27. 解：（1）设件数为x，依题意，得300010（x10）=2600，解得x=50，答：商家一次购买这种产品50件时，销售单价恰好为2600元；（2）当0x10时，y=（30002400）x=600x，当10x50时，y=300010（x10）2400x，即y=10x2+700x当x50时，y=（26002400）x=200xy=（3）由y=10x2+700x可知抛物线开口向下，当x=35时，利润y有最大值，此时，销售单价为300010（x10）=2750元，答：公司应将最低销售单价调整为2750元28. 解：（1）依题意，将m（2，2）代入抛物线解析式得：2=（2+2）（2m），解得m=4（2）令y=0，即（x+2）（x4）=0，解得x1=2，x2=4，b（2，0），c（4，0）在c1中，令x=0，得y=2，e（0，2）sbce=bcoe=6（3）当m=4时，易得对称轴为x=1，又点b、c关于x=1对称如解答图1，连接ec，交x=1于h点，此时bh+eh最小（最小值为线段ce的长度）设直线ec：y=kx+b，将e（0，2）、c（4，0）代入得：y=x+2，当x=1时，y=，h（1，）（4）分两种情形讨论：当becbcf时，如解答图2所示则，bc2=bebf由函数解析式可得：b（2，0），e（0，2），即ob=oe，ebc=45，cbf=45，作ftx轴于点t，则bft=tbf=45，bt=tf可令f（x，x2）（x0），又点f在抛物线上，x2=（x+2）（xm），x+20，x0，x=2m，f（2m，2m2）此时bf=2（m+1），be=，bc=m+2，又bc2=bebf，（m+2）2=（m+1），m=2