重庆市杨家坪中学八年级数学上册《14.1.1 变量》学案（无答案） 新人教版.doc

14.1.1 变量学习目标1. 了解常量、变量和函数的意义，并能在具体实例中分清常量、变量 (重点)；2. 会用含有一个变量的式子表示另一个变量(重难点)。1. 汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时 请同学们根据题意填写下表：t/时12345ts/千米在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含t的式子表示s，s=_，t的取值范围是 _ .这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程_随行驶时间_的变化过程2. 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元 请同学们根据题意填写下表：售出票数（张）早场150午场205晚场310x收入y (元)在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含x的式子表示y: y=_ ，x的取值范围是 .这个问题反映了票房收入_随售票张数_的变化过程3. 在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长05cm，设重物质量为mkg，受力后的弹簧长度为l cm. 请同学们根据题意填写下表：所挂重物（kg）12345m受力后的弹簧长度l（cm） 在以上这个过程中，变化的量是_不变化的量是_试用含m的式子表示l： l=_ ，m的取值范围是 .这个问题反映了_随_的变化过程小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。得出结论： 在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为_；在一个变化过程中，我们称数值始终不变的量为_； 是圆周率，是_。方法： 确定某个事件变化中的变量与常量，一般看_是否发生变化； 寻求变量间存在的关系，利用学过的有关数量间的关系或者_来确定。探究知识点一： 确定事件变化中的变量与常量，并求出两变量间的对应值例1 写出下列各问题所满足的关系式，并指出各个关系式中哪些是变量？哪些是常量？用总长为60m的篱笆围成长方形场地，求长方形的面积s(m2)与一边长x(m)之间的关系； 购买单价是0.4元的铅笔，总金额y(元)与购买的铅笔数n(枝)的关系； 运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t(s)与跑步的速度v(m/s)的关系。归纳总结写出变化过程中的关系，应根据问题中各个量之间的关系写出相应的关系式，至于寻求常量和变量，只需区别关系式中的常数和未知数(字母)。关系式中的常数即为问题中的常量，关系式中的未知数(字母)即为问题中的变量。探究知识点二： 研究一些变量间的变化规律例2 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的y(cm)与所挂物体的重量x(kg)之间有下面的关系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5 物体的质量是5千克时，弹簧的总长度是多少厘米？ 如果用x表示物体的质量，y表示弹簧的长，随着x的增大，y的变化趋势是什么？ x每增加1千克，y的变化情况相同吗？ 估计当x=12千克时，y的值是多少？ 写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体重量x(kg)之间的关系式。1. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是 （ ）aq=8x bq=8x50 cq=508x dq=8x+502. 乙两地相距s千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=s，在这个变化过程中，下列判断中错误的是 （ ）as是变量 bt是变量 cv是变量 ds是常量3. 在一个变化过程中，_的量是变量，_的量是常量4. 某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y份数/份1234价钱/元 x与y之间的关系是_5长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_，则这个问题中，_常量；_是变量5. 写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积s（cm2）的关系 直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨） 一个数y比另一个数x的大5； 圆周长c和半径r的关系。6. 如图，abc的边bc的长为10cm，bc边上的高为ad，当点a沿ad所在的直线向点d运动时