黑龙江省大庆市铁人中学高二数学上学期期末考试试题 文.doc

数学（文）试题试卷说明： 1、本试卷满分150分，答题时间120分钟。 2、请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。第卷（选择题 满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1设i是虚数单位，则复数( i是虚数单位)的实部是()a b c d 2已知命题p：x0c，x10，则 ()ap：xc，x210 bp：xc，x2103某单位有职工75人，其中青年职工35人，中年职工25人，老年职工15人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工人数为7，则样本容量为()a7 b15 c25 d354已知一个家庭有两个小孩，则两个孩子都是女孩的概率为()a b c d5双曲线x21的离心率大于的充分必要条件是()am b m1 cm1 dm26如右图所示的程序框图中，输入x2，则输出的结果是()a1 b2 c3 d47下列命题中，假命题是() a已知命题p和q，若pq为真，pq为假，则命题p与q必一真一假b互为逆否命题的两个命题真假相同c“事件a与b互斥”是“事件a与b对立”的必要不充分条件d若f(x) =2x，则f (x)x2x18用秦九韶算法求多项式f(x)7x76x65x54x43x32x2x的值，当x3时，v3的值为()a27 b86 c262 d7899椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：1，点a、b是它的两个焦点，当静止的小球放在a点处，从点a沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点a时，小球经过的路程可能是()a2(4) b2(4) c16 d以上均有可能10若关于实数x的不等式x33x29xm对任意x2，2恒成立，则m的取值范围是()a(，5 b(，22 c (，2 d14,511已知yx3bx2(b2)x3是r上的单调增函数，则b的取值范围是()a1b2 b1b2cb1或b2db2或b212f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf (x)f(x)0，对任意正实数a、b，若a0)过点a(2，4)，(i)求抛物线c的方程，并求其准线l方程；(ii)若点b(1,2)，直线l过点b且与抛物线c交于p、q两点，若点b为pq中点，求直线l的方程。21（本小题满分12分）平面直角坐标系xoy中，直线2xy20经过椭圆m：(ab0)的左焦点且与椭圆m交于a，b两点，其中点a是椭圆的一个顶点， ()求椭圆m的方程；(ii)c,d为m上的两点，若四边形acbd的对角线cdab，求四边形acbd面积s的最大值。22（本小题满分12分）已知函数 (i)求证：当a1且x0时，；(ii)，若对任意，长分别为的线段能构成三角形，求实数的取值范围。大庆铁人中学高二学年上学期期末考试文科数学试题参考答案 (ii) 从报名的6名教师中任选2名的15种情况等可能出现，且选出的2名教师自同一学校的所有可能的结果为(甲1, 甲2), (甲1, 甲3)、(甲2, 甲3)、(乙3, 乙1)、(乙1, 乙2), (乙2, 乙3)，共6种，所以选出的2名教师自同一学校的概率为. 10分18解：解()由,解得. . 6分(ii)这60位学生数学成绩在的分别有3人、24人、18人、12人,按照表中所给比例，语文成绩在、的分别有3人、12人、24人、15人,共54人,故语文成绩在之外的人数有6人。 12分19解：()f (x)x22axa21，(1，f(1)在直线xy30上，f(1)2，f (1)12aa21b，a22a10，解得a1，b. 6分(ii)f(x)x3x2，f (x)x22x，由f (x)0可知x0或x2，列表如下：x(，0)0(0,2)2 (2，)f (x)00f(x)单调递增极大值单调递减极小值单调递增所以f(x)的单调递增区间是(，0)和(2，)，单调递减区间是(0,2)，f(x)的极大值点为x0，极小值点为x2。 12分20解：(i)由题，抛物线c的方程为y28x，其准线l方程为x2；(ii)显然，直线l的斜率不存在或直线l的斜率为0均不符合题意， 4分故可设直线l的方程为