一元一次方程.ppt

第五章一元一次方程 保定市百花中学赵亚坤 一 教材内容的地位和作用二 学情分析三 学习目标四 教学过程及教学建议五 教学中值得关注的问题 一 教材内容的地位和作用 一 从数学领域看 分式方程 最简单的代数方程 二元一次方程组 一元二次方程 一元一次不等式 组 一次函数 一元一次方程是上述知识学习的基石 为后续学习奠定基础 一元一次方程 二 从教材编写特点来看 一元一次方程及其相关概念 等式的基本性质解一元一次方程 一元一次方程的应用 具体现实情境 培养学生的能力 初步建立数学模型思想 这和后续的相关内容在编写方面保持着高度的延续性和统一性 这一章的教学可以作为后续教学的基础和范例 学生主动探究 三 本节课的课标分析 1 通过对多种实际问题中数量关系的分析 感受 方程是刻画现实世界数量关系的有效模型2 通过观察 归纳 一元一次方程的概念 理解 方程解的概念 四 渗透的数学思想来看 学生在1 6年级 已经学习了在具体情境中会用字母表示数 会用方程表示简单情境中的等量关系 了解等式的性质 会用等式的性质解简单的方程 在七年级第三章学习了整式和合并同类项的内容 已经有了必要的知识储备但对于学过的方程知识的规范性 严谨性还不够 对知识的理解比较表层 受小学算数学法的影响 大部分同学还没有领会到方程在解决实际问题时的优越性和重要性 具体体现为以下几点 二 学情分析 1 学生初学列方程解应用题时 往往弄不清解题步骤 不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时 有单位却忘记写单位等 2 学生在列方程解应用题时 可能存在三个方面的困难 1 抓不准相等关系 2 找出相等关系后不会列方程 3 习惯于用小学算术解法 换用代数方法分析应用题不适应 不知道要抓怎样的相等关系 3 学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同 列出方程也可能不同 这样一来部分学生可能认为存在错误 实际不是 作为教师应鼓励学生开拓思路 只要思路正确 所列方程合理 都是正确的 让学生选择合理的思路 使得方程尽可能简单明了 4 学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数 未知数与已知数之间的关系 对于较为复杂的应用题无法找出等量关系 随便行事 乱列式子 5 学生在学习过程中可能不重视分析等量关系 而习惯于套题型 找解题模式 1 我能列出简单问题情境中的方程 初步体会方程模型在实际中的应用2 我能辨别某个方程是否为一元一次方程3 不解方程 我能判断一个数是不是某个一元一次方程的解 三 学习目标 出示给学生的学习目标 四 教学过程及教学建议 教学过程教师充分调动学生的积极性 鼓励学生用多种方法 从而发现列方程要比列算式考虑起来更直接 更自然 更顺畅 因而有更多优越性 活动探究一 1 一个数加5是45 求这个数 列方程 1 一个数加她的2倍是60 求这个数 列方程 2 一个数的全部 它2倍 它的二分之一 再加5其和为75 列方程 这一环节是对应学习目标一制定的 鼓励学生列出简单问题情境中的方程 初步体会方程模型在实际中的应用 每一个环节都有相对应的学习评价 情境1 如果设小彬的年龄为x岁 那么 乘2再减5 就是 因此可以得到方程 情景2小颖种了一株树苗 开始时树苗高为40cm 栽种后每周升高约5cm 大约几周后树苗长高到100cm 如果设x周后树苗长高到100cm 那么可以得到方程 情景3一件上衣原价为x元 现在打8折销售 已知现价为800元 那么原价为多少元 可以得到方程 总结 观察上述3个方程 未知数的个数为 个 未知数的次数为 次 方程中的代数式都是 整式 这样的方程我们叫它一元一次方程 辨析 观察下面几个式子 哪些是一元一次方程 你的判断依据是什么 1 x 5 15 2 x y 16 3 x 4 4 y 这一环节是对应学习目标二制定 通过观察归纳出一元一次方程的概念 辨别是与非 这一环节的学习评价标准为 1 独立完成2分 2 组内交流2分 3 小组展示3分 4 能够准确的辨析哪些是一元一次方程4分 探究活动二 探究活动三下面能够使方程2x 5 15左右两边相等的是 A 10B 15C 5D 8总结 使方程左右两边的值 得未知数的值 叫做方程的解 这一环节的制定是根据学习目标三 不解方程 我能判断一个数是不是某个一元一次方程的解 课堂练习1 x2m 1 8m为何值时该方程为一元一次方程 2 x 2能够使方程3x 10 x 20左右两边相等吗 你是怎么判断的 题型的设定 第一题考察学生对于一元一次方程概念的理解第二题考察学生对于方程解的认识 小结 1 今天的课程你学到哪些知识 解决了哪些问题 2 在活动中 你遇到困难了吗 你是怎么克服的 3 在你的小伙伴中 谁的表现让你印象深刻 有什么值得你学习吗 五 值得关注的四个问题 一 关注在学前阶段的基础上的发展 做好从算术到代数的过渡 了解算术方法和代数方法 简单方程和一元一次方程的区别和联系 有助于在本章教学中注意到应在哪些地方使学生得到新的提高 二 关注方程与实际问题的联系 体现数学建模思想 五 值得关注的四个方面 可以结合实际情况设计更贴近学生生活的各种问题 引导学生用一元一次方程分析和解决它们 突出方程在解决实际问题中的工具作用 渗透建立数学模型的思想 三 关注培养学习的主动性和探究性 五 值得关注的四个方面 1 激发学生的兴趣 如有趣的情境 成功的快乐 2