辽宁省铁岭市协作体高三数学上学期第三次联考试题 文.doc

铁岭市2016-2017学年度协作体第三次联考试题高三文科数学试题本试卷分为第卷和第卷两部分，本试卷满分150分，考试时间120分钟一选择题（共12小题，每题5分）1已知i为全集，集合m，ni，若mn=n，则（）abcd2若p：|x|2，q：x2，则p是q成立的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件3下列函数中，最小正周期为的是（）ay=2sinxby=cos2xcy=sinxdy=2cos（x+）4已知=（2，1），=（x，2），且（+）（2），则x等于（）a6b6c4d45古代数学著作九章算术有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？” 意思是：“一女子善于织布，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第3天所织布的尺数为（） abcd6已知实数x、y满足约束条件，则其围成的平面区域的面积为（）a1bcd70.80.7，log23，log0.32的大小关系是（）alog0.320.80.7log23b0.80.7log23log0.32c0.80.7log0.32log23dlog0.32log230.80.78函数f（x）=x2lnx在区间1，e上的最小值和最大值分别是（）a1和e2b22ln2和e2c1和e2d22ln2和19网格纸的各小格都是边长为1的正方形，图中粗实线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图是正三角形，则该几何体的外接球表面积为（）abcd10函数y=的图象与函数y=2sinx（2x4）的图象所有交点的横坐标之和等于（）a2b4c6d811若函数f（x）=x33x在（a，6a2）上有最大值，则实数a的取值范围是（）a（，1）b（，1c（，2）d（，212设函数f（x）在r上存在导数f（x），对任意的xr，有f（x）+f（x）=x2，且x（0，+）时，f（x）x若f（2a）f（a）22a，则实数a的取值范围为（）a1，+）b（，1c（，2d2，+）二填空题（共4小题，每题5分）13已知an为等差数列，sn为其前n项和若a1=6，a3+a5=0，则s6=14已知向量，夹角为45，且|=1，|2|=，则|=15我国古代数学名著数书九章中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水深九寸，则平地降雨量是寸（注：平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；一尺等于十寸）16已知函数f（x）（xr）满足f（1）=1，且f（x）的导数f（x），则不等式f（x2）的解集为三解答题（共7小题，17-21每题12分，2223选择一个作答，10分）17已知函数f（x）=sin2xcos2x（）求f（x）的最小周期和最小值；（）将函数f（x）的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数g（x）的图象当x时，求g（x）的值域18等差数列an中，a7=4，a19=2a9，（）求an的通项公式； （）设bn=，求数列bn的前n项和sn19如图，长方体abcda1b1c1d1中，ab=16，bc=10，aa1=8，点e，f分别在a1b1，d1c1上，a1e=d1f=4过e，f的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形（）在图中画出这个正方形（不必说出画法和理由）（）求平面把该长方体分成的两部分体积的比值20如图，在平面四边形abcd中，ad=1，cd=2，ac= （）求coscad的值； （）若cosbad=，sincba=，求bc的长 21设f（x）=xlnxax2+（2a1）x，ar（）令g（x）=f（x），求g（x）的单调区间；（）已知f（x）在x=1处取得极大值，求实数a的取值范围22在平面直角坐标系xoy中，曲线c1：（为参数，实数a0），曲线c2：（为参数，实数b0）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=（0，0）与c1交于o、a两点，与c2交于o、b两点当=0时，|oa|=1；当=时，|ob|=2（）求a，b的值；（）求2|oa|2+|oa|ob|的最大值23设函数f（x）=|x+|+|xa|（a0）（）证明：f（x）2；（）若f（3）5，求a的取值范围文科数学答案一选择题cbbcc daddd db二填空题136 14 15 3 16（，1）（1，+）三解答题17解：（）f（x）=sin2xcos2x=sin2x（1+cos2x）=sin（2x），f（x）的最小周期t=，最小值为：1=（）由条件可知：g（x）=sin（x）当x，时，有x，从而sin（x）的值域为，1，那么sin（x）的值域为：，故g（x）在区间，上的值域是，18解：（i）设等差数列an的公差为da7=4，a19=2a9，解得，a1=1，d=（ii）=sn=19解：（）交线围成的正方形efgh如图所示；（）作emab，垂足为m，则am=a1e=4，eb1=12，em=aa1=8因为efgh为正方形，所以eh=ef=bc=10，于是mh=6，ah=10，hb=6因为长方体被平面分成两个高为10的直棱柱，所以其体积的比值为20解：解：（）coscad=（）cosbad=，sinbad=，coscad=，sincad=sinbac=sin（badcad）=sinbadcoscadcosbadsincad=+=，由正弦定理知=，bc=sinbac=321解：（）f（x）=xlnxax2+（2a1）x，g（x）=f（x）=lnx2ax+2a，x0，g（x）=2a=，当a0，g（x）0恒成立，即可g（x）的单调增区间是（0，+）；当a0，当x时，g（x）0，函数为减函数，当0x，g（x）0，函数为增函数，当a0时，g（x）的单调增区间是（0，+）；当a0时，g（x）的单调增区间是（0，），单调减区间是（，+）；（）f（x）在x=1处取得极大值，f（1）=0，当a0时，f（x）单调递增，则当0x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，f（x）在x=1处取得极小值，不合题意，当0a时，1，由（1）知，f（x）在（0，）内单调递增，当0x1时，f（x）0，当1x时，f（x）0，f（x）在（0，1）内单调递减，在（1，）内单调递增，即f（x）在x=1处取得极小值，不合题意当a=时，=1，f（x）在（0，1）内单调递增，在（1，+）上单调递减，则当x0时，f（x）0，f（x）单调递减，不合题意当a时，01，当x1时，f（x）0，f（x）单调递增，当x1时，f（x）0，f（x）单调递减，当x=1时，f（x）取得极大值，满足条件综上实数a的取值范围是a22解：（）由曲线c1：（为参数，实数a0），化为普通方程为（xa）2+y2=a2，展开为：x2+y22ax=0，其极坐标方程为2=2acos，即=2acos，由题意可得当=0时，|oa|=1，a=曲线c2：（为参数，实数b0），化为普通方程为x2+（yb）2=b2，展开可得极坐标方程为=2bsin，由题意可得当时，|ob|=2，b=1（）由（i）可得c1，c2的方程分别为=cos，=2sin2|oa|2+|oa|ob|=2cos2+2sincos=sin2+cos2+1=+1，2+，+1的最大值为+1，当2+