重庆市忠县石宝中学高二数学上学期期末考试理科试题.doc

数学试题2(考试金卷)抛物线yx2的准线方程是b(a) y1(b) y1(c) x1(d) x13(原创)过点p(1, 3)且垂直于直线x2y30的直线方程为a(a) 2xy10(b) 2xy50(c) x2y50(d) x2y704(西师附中高二)已知，是三个互不重合的平面，l是一条直线，下列命题中正确命题是c(a)若，l，则l/(b)若l上有两个点到的距离相等，则l/(c)若l，l，则 (d)若，则5(金版教程)直线3x4y40被圆(x3)2y29截得的弦长为c(a) 2(b) 4(c) 4(d) 26(考试金卷)若圆c与圆(x2)2(y1)21关于点(0, 0)对称，则圆c的方程为b(a) (x2)2(y1)21(b) (x2)2(y1)21(c) (x1)2(y2)21(d) (x1)2(y2)21 222正视图222侧视图俯视图题(6)图7(原创)一个几何体的三视图如题(6)图所示，则该几何体的侧面积为(d)（a）（b）（c）（d）8.(育才高二)对给出的下列命题：(d)；若，则其中是真命题的是（a） （b） （c） （d）9(西师附中高二)设离心率为e的双曲线c：1（a0，b0）的右焦点为f，直线l过点f且斜率为k若直线l与双曲线左、右支都有交点，则（a）(a) e2k21(b) k2e21(c) k2e21(d) e2k2110(巴蜀13-2下)若椭圆a2x2y2a2（0a1）上离顶点a(0, a)最远点为(0,a)，则（c）(a) 0a1(b)a1(c)a1(d) 0a第卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡上相应位置上11(育才高二)若直线x3yk0与直线9y9kx1没有公共点，则k的值为 12(西师附中高二)方程|x|y|1所表示的图形的面积为 2 13(原创)设正方形abcd的边长为1若点e是ab边上的动点，则的最大值为1 14(考试金卷)正方体abcda1b1c1d1中，长度为定值的线段ef在线段b1d1上滑动，现有五个命题如下：acbe；ef/平面a1bd；直线ae与bf所成角为定值；直线ae与平面bd1所成角为定值；三棱锥abef的体积为定值。其中正确命题序号为125 15(原创)设f是椭圆c：1（ab0）的右焦点，点p在椭圆c上，线段pf与圆x2y2b2相切于点q若，则椭圆c的离心率为 三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程、演算步骤或推理过程，并答在答题卡相应位置上.16(金版教程)（本题满分13分）已知命题p：“对于任意的x1, 2，x2a0成立”，命题q：“存在xr，使得方程2ax2a0有两个相等的实数根”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围abcdpm17(宁波中学高二)（本题满分13分）如图，边长为2的等边pcd所在的平面垂直于矩形abcd所在的平面，bc2，m为bc的中点（）证明ampm；（）求二面角pamd的大小18(考试金卷)（本题满分13分）已知圆c：x2y22x4ym0，mr（）求m的取值范围；（）若直线l：x2y40与圆c相交于m、n两点，且omon，求m的值19.(原创)（本题满分12分）已知平面内的动点到两定点、的距离之比为.（）求点的轨迹方程；（）过点作直线，与点的轨迹交于不同两点、，为坐标原点，求的面积的最大值.20(巴蜀13-2下) （本题满分12分） 如图，在五面体abcdef中，四边形adef是正方形，fa面abcd，bcad，cd=1，ad=，.（1）求证：cd面abf；（2）试在棱de上找一点p使得二面角b-ap-d的正切值为，并证明之。21(成都九中高二)（本题满分12分）已知椭圆c1：1（ab0）的右焦点与抛物线c2：y24x的焦点f重合，椭圆c1与抛物线c2在第一象限的交点为p，|pf|（）求椭圆c1的方程；（）若过点a(1, 0)的直线与椭圆c1相交于m，n两点，求使成立的动点r的轨迹方程；（）若点r满足条件（），点t是圆(x1)2y21上的动点，求|r对求交集，可得a|a2或a1，综上所求实数a的取值范围为a2或a117 (1)证明：如图所示，取cd的中点e，连接pe，em，ea，pcd为正三角形，pecd，pepd sinpde2sin60平面pcd平面abcd，pe平面abcd，而am平面abcd，peam18解：（1）配方得(x1)2(y2)25m，所以5m0，即m5，（2）设m(x1，y1)、n(x2，y2)， omon，所以x1x2y1y20，由得5x216xm80，由20.法一：（1）过b点作bg/cd，交ac于点g，易证得bgab 又 4分(2) 过点b作bhad，垂足为h 过点h作hoap，垂足为o，连结bo 8分求得，即点h为ad的四等分点设，易求得xyz设面abf的一个法向量为则有令，则 4分 即当点p为de的中点时，二面角b-ap-d的正切值为12分21 (1)解法1：抛物线的焦点的坐标为，准线为，设点的坐标为，依据抛物线的定义，由，得， 解得 点在抛物线上，且在第一象限， ，解得 点的坐标为 点在椭圆上， 又，且，解得椭圆的方程为解法2 抛物线的焦点的坐标为，设点的坐标为, , 点在抛物线上, 解得,点的坐标为 点在椭圆上， 又，且，解得椭圆的方程为(2)解法1：设点、， 则 , 、在椭圆上， 上面两式相减得把式代入式得当时，得 设的中点为，则的坐标为、四点共线，, 即 把式代入式，得，化简得当时，可得点的坐标为，经检验，点在曲线上动点的轨迹方程为解法2：当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 由消去，得