（安徽专用）中考数学总复习 第四单元 图形初步与三角形 第17讲 直角三角形与锐角三角函数自测体验.doc

直角三角形与锐角三角函数考题自测体验1.(2014安徽,8)如图,rtabc中,ab=9,bc=6,b=90,将abc折叠,使a点与bc的中点d重合,折痕为mn,则线段bn的长为()a.b.c.4d.5(第1题图)(第2题图)2.(2011安徽芜湖,16)如图,在正方形abcd内有一折线段,其中aeef,effc,并且ae=6,ef=8,fc=10,则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为.3.(2015安徽,18)如图,平台ab高为12 m,在b处测得楼房cd顶部点d的仰角为45,底部点c的俯角为30,求楼房cd的高度(1.7).4.(2014安徽,18)如图,在同一平面内,两条平行高速公路l1和l2间有一条“z”型道路连通,其中ab段与高速公路l1成30角,长为20 km;bc段与ab,cd段都垂直,长为10 km,cd段长为30 km,求两高速公路间的距离(结果保留根号).考点巩固迁移1.(2015湖北武汉)如图,在abc中,c=90,b=30,边ab的垂直平分线de交ab于点e,交bc于点d,cd=3,则bc的长为() a. 6b. 6c. 9d.32.对于sin 60,有下列说法:sin 60是一个无理数;sin 60sin 50;sin 60=6sin 60.其中说法正确的有()a.b.c.d.3.(2015甘肃武威)已知,均为锐角,且满足=0,则+=.4.(2015安庆四中模拟)如图,在rtabc中,c=90,ac=3,bc=4,分别以ab,ac,bc为边在ab的同侧作正方形abef,acpq,bcmn,四块阴影部分的面积分别为s1,s2,s3,s4,则s1+s2+s3+s4= .5.(2015江苏南京)如图,轮船甲位于码头o的正西方向a处,轮船乙位于码头o的正北方向c处,测得cao=45.轮船甲自西向东匀速行驶,同时轮船乙沿正北方向匀速行驶,它们的速度分别为45 km/h和36 km/h.经过0.1 h,轮船甲行驶至b处,轮船乙行驶至d处,测得dbo=58,此时b处距离码头o有多远?(参考数据:sin 580.85,cos 580.53,tan 581.60)答案：考题自测体验1.c解析:设bn=x,则由折叠的性质可得dn=an=9-x,根据中点的定义可得bd=3,在rtbdn中,根据勾股定理可得方程x2+32=(9-x)2,解得x=4.故线段bn的长为4.2.80-160解析:过点a作apef,过点f作fpae,交点为p,则ap=ef=8,fp=ae=6.在rtacp中,ac=8,即正方形的对角线是8,即圆的直径也是8,所以正方形边长为4,正方形面积为160,圆的面积为80,阴影部分的面积为80-160.3.解:作becd于点e,则ce=ab=12,在rtbce中,be=12.在rtbde中,de=betan dbe=12tan 45=12,所以cd=ce+de=12+1232.4,所以,楼房cd的高度约为32.4 m.4.解:如图,过b点作bel1,交l1于e,交cd于f,交l2于g.在rtabe中,be=absin 30=20=10(km),在rtbcf中,bf=bccos 30=10(km),cf=bfsin 30=(km),df=cd-cf= km,在rtdfg中,fg=dfsin 30=(km),eg=be+bf+fg=(25+5) km.故两高速公路间的距离为(25+5) km.考点巩固迁移1.c2.a3.754.185.解:设b处距离码头o x km.在rtcao中,cao=45,tan cao=,co=aotan cao=(450.1+x)tan 45=4.5+x,在rtdbo中,dbo=58,tan dbo=