（安徽专用）中考数学总复习 第三单元 函数 第11讲 反比例函数自测体验.doc

反比例函数考题自测体验1.(2013安徽,9)图(1)所示矩形abcd中,bc=x,cd=y,y与x满足的反比例函数关系如图(2)所示,等腰直角三角形aef的斜边ef过c点,m为ef的中点,则下列结论正确的是()a.当x=3时,ecemc.当x增大时,eccf的值增大d.当y增大时,bedf的值不变2.(2010安徽,17)点p(1,a)在反比例函数y=的图象上,它关于y轴的对称点在一次函数y=2x+4的图象上,求此反比例函数的表达式.3.(2012安徽,21)甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“满200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400x600)元,优惠后得到商家的优惠率为p,写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况.(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲、乙两商场的标价都是x(200x400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.考点巩固迁移1.反比例函数y=与正比例函数y=2kx在同一坐标系中的图象不可能是()2.设点a(x1,y1)和b(x2,y2)是反比例函数y=图象上的两个点,当x1x20时,y10)的图象上,则(填y1,y2,y3).5.(2015山东临沂)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+2与反比例函数y=的图象有唯一公共点,若直线y=-x+b与反比例函数y=的图象有2个公共点,则b的取值范围是.6.(2015湖北黄冈)如图,反比例函数y=的图象过点a(-1,4),直线y=-x+b(b0)与双曲线y=在第二、第四象限分别相交于p,q两点,与x轴、y轴分别相交于c,d两点.(1)求k的值;(2)当b=-2时,求ocd的面积;(3)连接oq,是否存在实数b,使得socd=sodq?若存在,请求出b的值;若不存在,请说明理由.答案考题自测体验1.d解析:由于等腰直角三角形aef的斜边ef过c点,则bec和dcf都是直角三角形.观察反比例函数图象得反比例表达式为y=.当x=3时,y=3,即bc=cd=3,根据等腰直角三角形的性质得ce=3,cf=3,则c点与m点重合;当y=9时,根据反比例函数的表达式得x=1,即bc=1,cd=9,所以ec=,而em=5;由于eccf=xy=2xy=18,所以eccf为定值;利用等腰直角三角形的性质得bedf=bccd=xy,然后再根据反比例函数的性质得bedf=9,其值为定值.2.解:点p(1,a)关于y轴的对称点是(-1,a),点(-1,a)在一次函数y=2x+4的图象上,即a=2(-1)+4=2.又点p(1,2)在反比例函数y=的图象上,k=2.反比例函数的表达式为y=.3.解:(1)510-200=310(元).(2)由题意得p=,故p随x的增大而减小.(3)购x元(200x400)在甲商场的优惠额是100元,乙商场的优惠额是x-0.6x=0.4x.当0.4x100,即200x100,即250x2,又由直线知2k0,相互矛盾.2.a解析:当x1x20时,y1y2,即在同一象限内,反比例函数y随x增大而增大,所以k0,故直线y=-2x+k与y轴的交点在y轴的负半轴上.又-22或b-26.解:(1)a(-1,4)在双曲线y=上,k=-14=-4.(2)b=-2,直线cd的解析式为y=-x-2.c(-2,0),d(0,-2).socd=codo=2.(3)过点q作qey轴,垂足为e,当b0时,由y=-x+b可得c(b,0),d(0,b),oc=od,ocd=odc=45.edq=dqe=45.de=eq.socd=sodq,do