甘肃省天水一中高三数学第三次检测考试（天水一中三模）试题 文（扫描版）.doc

甘肃省天水一中2013届高三数学第三次检测考试（天水一中三模）试题 文（扫描版）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的）【答案】b【解析】因为，又，所以。【答案】c【解析】因为，所以，所以。【答案】b【解析】该豆子落在区域b中的概率为：。【答案】c【解析】由题意，设过原点的直线为y=kx，即kx-y=0，因为过原点的直线与圆有公共点，所以，所以直线的倾斜角的取值范围是。5. 设是等差数列的前项和，若，则等于 （ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】因为是等差数列，所以是等差数列，又，不妨设，所以数列的公差为m，所以,所以，所以。6已知是实数，则“且”是“”的 （ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件【答案】a【解析】因为，所以，又，所以两边同时乘以，得：，即；若，则，所以也可能且。因此选a。【答案】d【解析】令，则，因为是单调递减函数，所以的单调递增区间为。【答案】b【解析】第一次循环：，再次循环；第二次循环：，再次循环；第三次循环：，再次循环；第四次循环：，此时不满足条件，结束循环，所以输出的n的值为5.【答案】c【解析】由三视图知：原几何体为一个三棱柱截去一个三棱锥，三棱柱的底面为边长是2的等边三角形，高为2，所以该几何体的表面积为。【答案】a【解析】命题（1）错误，直线n可能与平面平行，可能相交，可能在平面内；命题（2）错误，直线n可能与平面平行，也可能在平面内；命题（3）错误；命题（4）正确。因此选a。【答案】d【解析】构造函数，易知函数是偶函数，且时，函数0，所以函数在，所以由得，所以。【答案】a【解析】因为m在抛物线上，所以设点，又因为到抛物线焦点的距离为p，所以有，设，因为m为ab的中点，所以，所以，又因为ab是双曲线上的点，所以满足，则，。【答案】2【解析】因为，所以，把代入得：，即，又，所以，所以。【答案】2 【解析】画出函数当x1时的图像和函数的图像，如下图，由图可知：两函数有2个交点。【答案】【解析】令，画出约束条件的可行域，由可行域知：目标函数过点（1，-1）时，取最小值，最小值为-1。所以要使恒成立，只需使目标函数 的最小值大于等于a 即可，所以的取值范围为。【答案】(2)(3)【解析】（1）错误，应为系统抽样；（2）（3）正确；（4）对于回归直线方程，当x每增加一个单位时，y平均增加0.2个单位；（5）错误，方差越大数据越分散。答案1-6 bcbcad 7-12 dbcada13. 2 14.2 15. 16. (2)(3) 17解：（1）acosb+bcosa=b，由正弦定理可得 sinacosb+cosasinb=sinb，sin（a+b）=sinb，-3分即sinc=sinb，b=c，c=b-6分（2）bcd中，用正弦定理可得=，由第一问知道c=b，而bd是角平分线，=2cos-8分由于三角形内角和为180，设 a=x，b=2=c，那么4+x=180，故+=45-9分sin=，cos=，cos=cos（45）=cos45cos+sin45sin=2cos=2cos=-12分18.（1） -4分优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110110(1030-2050)260503080 （2）根据列联表中的数据，得到k2= 7.48710.828因此按99.9%的 可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系” -8分（3）设“抽到9或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为（x，y）所有的基本事件有：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（6，6）共36个事件a包含的基本事件有：（3，6）、（4，5）、（5，4）、（6，3）、（5，5）、（4，6）（6，4）共7个所以p(a)= ，即抽到9号或10号的概率为-12分19解：（1）又由则=oqmn所以 4分（2）存在，当m为pd中点时满足/平面证明：取pa中点n，pd中点m，连接nb,nm,mc则 又由所以所以为平行四边形则又由平面，平面所以/平面 8分(3)取ab中点o,连po,od，ac，且od，ac交于q由已知 10分又由面 12分20.（1）由题意知：抛物线方程为：且 -1分设由已知直线l斜率存在设代入得 - 3分 - 5分由得满足 - 6分（2）假设存在满足题意，则- -8分即 - -10分整理得：存在t（1,0）-12分21.（1）解：f（x）=lnx+1（x0），令f（x）=0，得当时，f（x）0；当时，f（x）0，当时，- 4分（2）f（x）=ax2+lnx+1（x0），当a0时，恒有f（x）0，f（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，令f（x）0，得2ax2+10，解得；令f（x）0，得2ax2+10，解得综上，当a0时，f（x）在（0，+）上是增函数；当a0时，f（x）在上单调递增，在上单调递减-8分(3) 设切点t（x0，y0）则kat=f（x0），即e2x0+lnx0+1=0设h（x）=e2x+lnx+1，当x0时h（x）0，h（x）是单调递增函数 （10分）h（x）=0最多只有一个根，又，由f（x0）=1得切线方程是 （12分）22. 证明：（）连接，因为,所以.2分又因为，所以，又因为平分，所以，4分所以，即，所以是的切线.5分（）连接，因为是圆的直径，所以，因为，8分所以，所以，即.10分23.（1）由得，所以的直角坐标方程是-2分由已知得的直角坐标方程是，当时射线与曲线交点的直角坐标为，-3分的直角坐标方程是.-5分(2) m的参数方程为 -7分将带入得,设