角的比较与计算PPT课件.ppt

4 3 2角的比较与运算 1 1 会比较两个角的大小 重点 2 会计算两个角的和 差 重点 3 弄清角平分线的含义 会用数学式子表示角平分线 重点 难点 2 1 度量法比较角的大小 用 分别测量出要比较的角的度数 从而比较大小 量角器 3 2 叠合法比较角的大小 如图 移动 DEF 使其顶点E与 ABC的顶点B重合 一边ED和BA重合 根据以下三种情况 判断 DEF与 ABC的大小 1 DEF ABC 2 DEF ABC 3 DEF ABC 4 3 角的和 差 1 如图 2在 1内部 ABC是 1与 2的 记作 ABC 2 如图 2在 1外部 DEF是 1与 2的 记作 DEF 差 1 2 和 1 2 5 4 角平分线 1 定义 从一个角的 出发 把这个角分成两个 的角的射线 2 表示 如图 OC平分 AOB 1 AOB AOB 2 2 顶点 相等 2 1 2 1 2 6 打 或 1 角的大小与它们的度数大小是一致的 2 若 A B C 那么 A一定大于 C 3 用一副三角板可画出15 的角 4 平分一个角的射线叫做角的平分线 7 知识点1角的和差 角平分线 例1 O是直线AB上一点 AOC 50 OD平分 BOC 求 BOD的度数 8 思路点拨 AOC 50 求出 BOC的度数 根据角平分线求出 BOD的度数 自主解答 因为 AOC 50 所以 BOC AOB AOC 180 50 130 因为OD平分 BOC 所以 BOD BOC 65 9 总结提升 角平分线的符号表示如图 OC是 AOB的平分线 解题中规范的用法如下 因为OC平分 AOB 所以 AOC BOC AOB 2 AOC AOB 2 BOC或 AOC BOC AOB 10 知识点2角度的运算 例2 计算 48 39 40 67 41 35 教你解题 11 总结提升 用竖式计算角度的加法用竖式计算多位数的加法时 首先要把数位对齐 满十向上一位进一 与多位数的加法类似 在角度的加法运算中 可以把度与度 分与分 秒与秒单位上的数分别相加 然后先把满60秒的进为1分 再把满60分的进为1度 本题用竖式计算如下 12 题组一 角的和差 角平分线1 如果 1 2 3 且 4 2 1 那么 3和 4间的关系是 A 3 4B 3 4C 3 4D 不确定 解析 选B 因为 4 2 1 所以 4 1 2 所以 3 4 13 2 如图 1 15 AOC 90 点B O D在一条直线上 则 2的度数为 A 75 B 85 C 95 D 105 解析 选D 因为 BOC AOC 1 90 15 75 所以 2 BOD BOC 180 75 105 14 3 如图 已知直线AB CD相交于点O OE平分 COB 若 EOB 55 则 BOD的度数是 A 35 B 55 C 70 D 110 解析 选C 由OE平分 COB EOB 55 得 COB 110 所以 BOD 180 110 70 15 4 如图 OC平分 AOB OD平分 AOC 则图中相等的角有 解析 因为OC平分 AOB 所以 AOC BOC 因为OD平分 AOC 所以 AOD COD 答案 AOC BOC AOD COD 16 5 已知 AOB BOD OC平分 BOD AOC 75 则 BOD 解析 设 BOD x 则 AOB 所以解得x 90 故 BOD 90 答案 90 17 6 如图 AOB 170 AOC BOD 90 求 COD的度数 解析 因为 BOC AOB AOC 170 90 80 所以 COD BOD BOC 90 80 10 18 7 如图 AB CD相交于点O OB平分 DOE 若 DOE 60 求 AOC的度数 19 解析 因为OB平分 DOE DOE 60 所以 DOB BOE 30 所以 AOE AOB BOE 180 30 150 又因为 COE DOC DOE 180 60 120 所以 AOC AOE COE 150 120 30 20 题组二 角度的运算1 2012 滨州中考 借助一副三角板 你能画出下面哪个度数的角 A 65 B 75 C 85 D 95 解析 选B 因为75 45 30 可以画45 和30 这两个度数角的和就是75 的角 21 2 40 15 的一半是 A 20 B 20 7 C 20 8 D 20 7 30 解析 选D 0 5 0 5 60 30 所以40 15 的一半是20 7 30 22 3 计算 86 23 12 67 36 50 解析 86 23 12 67 36 50 86 22 72 67 36 50 85 82 72 67 36 50 85 67 82 36 72 50 18 46 22 23 归纳整合 角度减法中的借位角度的减法可类比数的减法进行 唯一区别是 借一 当60 如本题 由于分 秒单位上的数都不够减 因此需向上一单位上的数 借一 具体办法是 先向分单位上的数借一 这时秒单位上的数变为72 分单位上的数变为22 再向度单位上的数 借一 这时分单位上的数变为82 而度单位上的数则变为85 24 4 如图 直线AMB AMC 52 48 BMD 74 30 则 CMD 解析 CMD 180 52 48 74 30 180 126 78 180 127 18 52 42 答案 52 42 25 5 计算 1 15 24 5 2 31 42 5 解析 1 15 24 5 75 120 77 2 31