重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十九章 梯形及等腰梯形的性质导学案（无答案） 新人教版(1).doc

第十九章 梯形及等腰梯形的性质导学案探索并掌握梯形的有关概念和基本性质，探索、了解并掌握等腰梯形的性质1 能够运用梯形的有关概念和性质进行有关问题的论证和计算，进一步培养学生的分析问题能力和计算能力2 通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想重点：等腰梯形的性质及其应用难点：解决梯形问题的基本方法（将梯形转化为平行四边形和三角形及正确运用辅助线），及梯形有关知识的应用课前预习一 知识准备四边形的概念二 教材助读1、什么叫梯形及梯形的腰、底、高、底角？2、等腰梯形有哪些性质？三 预习自测1、下列语句中，正确的是（ ）a.等腰梯形的两条对角线相等。b.等腰梯形的两条对角线不能互相垂直。c.直角梯形中不可以有两边相等。d.等腰梯形的两个底角相等。2若等腰梯形的一个角等于600，他的两底分别为15cm和29cm，则它的腰长是 cm.请你将预习中未能解决的问题和有疑惑的问题写下来，待课堂上与老师和同学探究解决。课中探究一 学始于疑【观察】（教材观察）右图中，有你熟悉的图形吗？它们有什么共同的特点？2画一画：在下列所给图中的每个三角形中画一条线段，【思考】（1）怎样画才能得到一个梯形？（2）在哪些三角形中，能够得到一个等腰梯形？二 质疑探究（一）基础知识探究探究点一 梯形及有关概念梯形 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形（强调：梯形与平行四边形的区别和联系；上、下底的概念是由底的长短来定义的，而并不是指位置来说的）（1）一些基本概念（如图）：底、腰、高（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形探究点二 等腰梯形的性质做做探索等腰梯形的性质（引入用轴对称解决问题的思想）在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线【问题一】图中有哪些相等的线段？有哪些相等的角？这个图形是轴对称图形吗？学生画图并通过观察猜想；【问题二】这个等腰梯形的两条对角线的长度有什么关系？结论： 等腰梯形是轴对称图形，上下底的中点连线是对称轴等腰梯形同一底上的两个角相等等腰梯形的两条对角线相等（二）知识综合应用探究探究点一 轴对称与轴对称图形的概念的理解例习题分析 例1（教材例1第107页）略（延长两腰 梯形辅助线添加方法之一）例2（补充）如图，梯形abcd中，adbc，b=70，c=40，ad=6cm，bc=15cm求cd的长思考1：怎样把已知中所给的条件都移到一个三角形中思考2：平移一腰，过点a作aedc交bc于e，因此四边形aecd是什么图形？ 例3 （补充） 已知：如图，在梯形abcd中，adbc，d90，cababc， beac于e求证：becd 思考1：要证be=cd，需怎样添加适当的辅助线，构造全等三角形:。证明（略）思考2：能构造等腰梯形解答这道题吗？规律方法总结：三 我的知识网络图梯形直角梯形：定义等腰梯形：定义及性质四 当堂检测1填空（1）在梯形abcd中，已知adbc，b=50，c=80，ad=a，bc=b，,则dc= （2）直角梯形的高为6cm，有一个角是30，则这个梯形的两腰分别是 和 （3）等腰梯形 abcd中，abdc，a c平分dab，dab=60，若梯形周长为8cm，则ad= 2已知：如图，在等腰梯形abcd中，abcd，abcd，ad=bc，bd平分abc，a=60，梯形周长是20cm，求梯形的各边的长 （ad=dc=bc=4，ab=8）【省以致善】课后训练1填空：已知直角梯形的两腰之比是12，那么该梯形的最大角为 ，最小角为 2已知等腰梯形的锐角等于60它的两底分别为15cm和49cm，求它的腰长和面积3已知：如图，梯形abcd中，cd/ab，求证：ad=abdc4求