（同步复习精讲辅导）北京市高中数学 点线面的位置关系课后练习二（含解析）新人教A版必修2.doc

（同步复习精讲辅导）北京市2014-2015学年高中数学 点线面的位置关系课后练习二（含解析）新人教a版必修2题1教室内有一把尺子，无论怎样放置，地面上总有这样的直线与该直尺所在直线()a平行 b垂直 c相交但不垂直 d异面题2在空间中，下列命题不正确的是()a若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点b若已知四个点不共面，则其中任意三点不共线c若a既在平面内，又在平面内，则与相交于b，且a在b上d任意两条直线不能确定一个平面题3如图所示，设e、f、g、h依次是空间四边形abcd的边ab、bc、cd、da上除端点外的点，且，则下列结论不正确的是() a当时，四边形efgh是平行四边形b当时，四边形efgh是梯形c当时，四边形efgh是平行四边形d当时，四边形efgh是梯形题4平面l，直线m，直线n，则m、n的位置关系是()a异面 b平行 c相交 d无法确定题5如图所示，abcda1b1c1d1是正方体，在图(1)中e、f分别是d1c1、b1b的中点，画出图(1)、(2)中有阴影的平面与平面abcd的交线，并给出证明题6正方体各面所在平面将空间分成()部分a7 b15 c21 d27题7从正方体的6个面中选取3个面，其中有2个面不相邻的选法共有多少种题8不在同一直线上的五个点，最多能确定平面的个数是_题9在正方体abcda1b1c1d1中，(1)aa1与cc1是否在同一平面内；(2)点b，c1，d是否在同一平面内；(3)画出平面ac1与平面bc1d的交线，平面acd1与平面bdc1的交线题10如图，四棱锥pabcd的顶点p在底面abcd上的投影恰好是a，其正视图与侧视图都是腰长为a的等腰直角三角形则在四棱锥pabcd的任意两个顶点的连线中，互相垂直的异面直线共有_对课后练习详解题1答案：b详解：若尺子与地面相交，则a不正确；若尺子平行于两面墙的交线，则c不正确；若尺子放在地面上，则d不正确题2答案：d详解：由公理3知a正确；如果任意三点共线，则此四点共面，因此b正确c满足公理3；如果两条直线平行或相交，则可以确定一个平面，因此d是错误的题3答案：d详解：如图所示，连结bd，ehbd，且ehbd同理，fgbd，且fgbd，ehfg当 时，ehfg此时四边形efgh是平行四边形选项a、c正确，d错；当 时，ehfg，则此时四边形efgh是梯形选项b正确题4答案：d详解：如图所示的正方体abcda1b1c1d1，平面ac平面bc1bc，直线ac平面ac，直线b1c平面bc1，而直线ac与直线b1c相交于点c，排除a、b；又直线b1c1平面bc1，直线ac平面ac，而直线b1c1与直线ac异面，排除c题5答案：见详解详解：作法：在图(1)中过点e作en平行于bb1，交cd于点n，连接nb并延长交ef的延长线于点m，连接am，则am即为有阴影的平面与平面abcd的交线在图(2)中，延长dc，过点c1作c1ma1b交dc的延长线于点m，连接bm，则bm即为有阴影的平面与平面abcd的交线证明：在图(1)中，直线enbf，b、n、e、f四点共面ef与bn相交，交点为m.mef，且mnb，而ef平面aef，nb平面abcd，m是平面abcd与平面aef的公共点又点a是平面aef和平面abcd的公共点，故am为两平面的交线在图(2)中，c1m在平面cdd1c1内，c1m与dc的延长线相交，交点为m，则点m为平面a1c1b与平面abcd的公共点，又点b是这两个平面的公共点，因此直线bm是两平面的交线题6答案：d详解：第一组对面可以把空间分成三部分，第二组对面可以把每部分再分成三部分，最后一组也是如此，因此共33327部分题7答案：12种详解：使用间接法，首先分析从6个面中选取3个面，共20种不同的取法，而其中有2个面相邻，即8个角上3个相邻平面，选法有8种，则选法共有20-8=12种题8答案：10详解：要确定平面个数最多，须任意四点不共面，从a、b、c、d、e五个点中任取三个点确定一个平面，即abc、abd、abe、acd、ace、ade、bcd、bce、bde、cde共10种情况题9答案：见详解详解：(1)在正方体abcda1b1c1d1中，aa1cc1，由公理2的推论可知，aa1与cc1可确定平面ac1.aa1与cc1在同一平面内(2)点b，c1，d不共线，由公理3可知，点b，c1，d可确定平面bc1d，点b，c1，d在同一平面内(3)acbdo，点o平面ac1，o平面bc1d.又c1平面ac1，c1平面bc1d，平面ac1平面bc1doc1平面ac1平面bc1doc1.连接cd1交c1d于点e，同理平面acd1平面bdc1oe题