（寒假总动员）高二数学寒假作业 专题01 常用逻辑用语（测）（含解析）.doc

专题1 常用逻辑用语【测一测】时间：45分钟 总分：100分一、选择题（10*5=50分）1.已知命题p:xr,xsinx,则p的否定形式为()(a)x0r,x0sinx0 (b)x0r,x0sinx0 (c)xr,xsinx (d)xr,x1是4的即为所求,5.下列命题中是真命题的是()(a)x0r,使得sinx0cosx0= (b)x0(-,0),1(c)xr,x2x+1 (d)x(0,),tanxsinx【答案】d【解析】当x(0, )时,0cosx1,0sinxsinx,即tanxsinx.6. 给出以下命题: x0r,sinx0+cosx01; xr,x2-x+10; “x1”是“|x|1”的充分不必要条件.其中正确命题的个数是() (a)0 (b)1 (c)2 (d)37下列有关命题的说法正确的是 ( )a命题“若，则”的否命题为：“若，则”b“”是“”的必要不充分条件 c命题“，使得”的否定是：“对 均有” d命题“若，则”的逆否命题为真命题8已知、为非零向量，则“”是“函数为一次函数”的（ ） a.充分不必要条件 b.必要不充分条件 c.充要条件 d.既不充分也不必要条件【答案】b【解析】，若“函数为一次函数”，则，即“”；若“”，当时，就不是一次函数，故“”是“函数为一次函数”的必要不充分条件9.命题p：若ab0，则a与b的夹角为锐角；命题q：若函数f(x)在(，0及(0，)上都是减函数，则f(x)在(，)上是减函数下列说法中正确的是()a“p或q”是真命题 b“p或q”是假命题 c綈p为假命题 d綈q为假命题10.下列四个命题：p1:x0(0,+), p2:x0(0,1), p3:x(0,+),()x; p4:x(0,),( )x.其中的真命题是() (a)p1,p3(b)p1,p4 (c)p2,p3 (d)p2,p4二、填空题（4*5=20分）11.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是；它的否命题是【答案】存在末位数字是0或5的整数不能被5整除 末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除【解析】如果把末位数字是0或5的整数集合记为m，则这个命题可以改写为“xm，x能被5整除”，因此这个命题的否定是“x0m，x0不能被5整除”，即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”；这个命题的条件是“末位数是0或5的整数”，结论是“这样的数能被5整除”，故其否命题是“末位数字不是0且不是5的整数不能被5整除”12.命题p:若函数f(x)=sin(2x-)+1,则f(+x)=f(-x);命题q:函数g(x)=sin2x+1可能是奇函数.则复合命题“p或q”“p且q”“非q”中真命题的个数为.【答案】2【解析】代入易知命题p为真命题;g(0)=10,故函数g(x)不是奇函数,命题q为假命题.所以“p或q”“非q”为真命题.13给出下列四个命题：“若则”的逆否命题是真命题；函数在区间上不存在零点；若为真命题，则也为真命题；，则函数的值域为其中真命题是 （填上所有真命题的代号）14已知不等式对恒成立，若为假，则实数的范围是 三、解答题（2*15=30分）15已知集合a=y|y=x2-x+1,x,2,b=x|x+m21.若“xa”是“xb”的充分条件,求实数m的取值范围.【解析】试题分析：先利用二次函数的单调性求出函数在上的