甘肃省秦安二中高二数学下学期期末考试试题 文.doc

秦安二中20122013学年度第二学期高二年级期末考试数学试题(文科)满分：150分 答题时间：120分钟一、选择题：本大题共10小题。每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数学归纳法适用于证明的命题类型是 a、已知结论 b、结论已知 c、直接证明比较困难 d、与正整数有关2.已知，则a、 b、 c、 d、3设集合 ，.则 a、 75 b、 35 c、 5 3 d、 75 4若，则下列不等式成立的是 a、. b、. c、. d、.5.在极坐标系中，圆=-2sin的圆心的极坐标系是b a、 b、 c、 (1,0) d、(1，)6.设x,y为正数, 则(x+y)( + )的最小值为( ) a、 6 b、9 c、12 d、157不等式 a、 b、 c、 d、8.曲线在点处的切线方程是a、 b、 c、 d、9极坐标方程和参数方程（为参数）所表示的图形分别是 a、圆、直线 b、直线、圆 c、圆、圆 d、直线、直线10.用反证法证明命题“如果你,那么”时，假设的内容是 a、 b、 c、且 d、或11.不等式的解集为 a、-5.7 b、-4,6 c、 d、 12. 若，则等于（ ） a、 b、 c. d. 二、填空题：本大题共4小题，共20分，每小题5分。13（2009广东卷理）（坐标系与参数方程选做题）若直线（为参数）与直线（为参数）垂直，则 14.已知， ，则的最小值为 15.已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为 . 16.设为正实数,现有下列命题:若,则;若,则;若,则;若,则.其中的真命题有_.(写出所有真命题的编号)三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）解不等式：18.（本小题满分12分）已知曲线c的参数方程为（为参数，）.求曲线c的普通方程。19 .（本小题满分12分）设不等式的解集为m（i）求集合m；（ii）若a，bm，试比较ab+1与a+b的大小20.（本小题满分12分在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。21.（本小题满分12分）已知函数f(x)|2x1|2xa|，g(x)=x+3.（）当a=-2时，求不等式f(x)g(x)的解集；（）设a1，且当x错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。)时，f(x)g(x)，求a的取值范围.22（本小题满分12分）在平面直角坐标系xoy中，曲线c1的参数方程为（为参数）曲线c2的参数方程为（，为参数）在以o为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：=与c1，c2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合.（i）分别说明c1，c2是什么曲线，并求出a与b的值；(ii)设当=时，l与c1，c2的交点分别为a1，b1,当=-时，l与c1，c2的交点为a2，b2，求四边形a1a2b2b1的面积.秦安二中20122013学年度第二学期高二年级期末考试数学答案(文科)(3) 选择题：选择题：dcccb bddad cd(4) 填空题:13. . 14. .15. 16. 三解答题：17.解：原不等式等价于：，解集为.18.解：因为，所以，故曲线c的普通方程为19.解：（i）由所以（ii）由（i）和，所以故20.解：椭圆的普通方程为右焦点为（4，0），直线（为参数）的普通方程为，斜率为：；所求直线方程为：21.解:当=-2时，不等式化为，设函数=，=，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当时，0，原不等式解集是.（）当，)时，=，不等式化为，对，)都成立，故，即，的取值范围为（-1，.22.解:（1）c1是圆，c2是椭圆当时，射线l与c1，c2的交点的直角坐标分别是（1,0）（a，0）,因为两点间的距离为2，所以a=3当时，射线l与c1，c2的交点的直角坐标分别是（0,1）（0，b）,因为两点重合，所以b=1（