甘肃省秦安县二中高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）新人教B版(1).doc

甘肃省秦安县二中2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题 理（含解析）新人教b版第卷（选择题，共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，把答案填在答题卡的相应位置上）1设全集为，集合，则( ). 【答案】b2.在平面直角坐标系中，曲线c：经过伸缩变换后，所得曲线的焦点坐标为（ ）a. b c d【答案】d3执行如右下图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的最大值是( ) 【答案】d4若直线的参数方程为，则直线的斜率为( ). 【答案】d5. 若存在实数使成立，则实数的取值范围是（).a. b. c. d. 【答案】d6.在极坐标系中，圆的垂直于极轴的两条切线方程分别为（ ）.a 和 b 和 c 和 d 和 【答案】b7.随机变量的概率分布列规律为其中为常数，则的值为 （ ）.a b c d【答案】d8已知函数，若存在唯一的零点，且，则的取值范围是( ). 【答案】c9. 在极坐标系中,直线与曲线相交于两点, 为极点,则的大小为（）. 【答案】10我校15届高二有名学生, 现采用系统抽样方法, 抽取人做问卷调查, 将人按随机编号, 则抽取的人中, 编号落入区间的人数为（）.【答案】c第卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置上）11若随机变量，则.【答案】10.12. 二项式的展开式中只有第6项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 . 【答案】180.13在区间上随机取一个数，使成立的概率为 【答案】.14.如图，以过原点的直线的倾斜角为参数，则圆的参数方程为 . 15. 用1、2、3、4、5、6六个数组成没有重复数字的六位数，其中5、6均排在3的同侧，这样的六位数共有 个（用数字作答）【答案】480.三、解答题（本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. 在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为为参数）.以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（）判断点与直线的位置关系，说明理由；（）设直线与曲线的两个交点为、，求的值.曲线的直角坐标方程为，将直线的参数方程代人曲线的方程并整理得 ，所以 . 考点：1.极坐标方程、参数方程与普通方程；2.直线与椭圆的位置关系.17.设函数（）若，解不等式；（）若函数有最小值，求的取值范围.考点：绝对值不等式.18. 某校举行综合知识大奖赛，比赛分初赛和决赛两部分，初赛采用选手选一题答一题的方式进行，每位选手最多有6次答题的机会，选手累计答对4题或答错3题即终止其初赛的比赛，答对4题者直接进入决赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答题连续两次答错的概率为（已知甲回答每道题的正确率相同，并且相互之间没有影响）.（）求选手甲回答一个问题的正确率；（）求选手甲可以进入决赛的概率.【答案】()；（）；（iii）【解析】试题分析：解题思路：()利用对立事件的概率求解；（）利用相互独立事件同时发生的概率公式求解（iii）利用二项分布的概率公式和互斥事件的概率公式求解.规律总结：涉及概率的求法，要掌握好基本的概率模型，正确判断概率类型，合理选择概率公式.试题解析：（1）()设选手甲答对一个问题的正确率为，则故选手甲回答一个问题的正确率 （）选手甲答了4道题进入决赛的概率为； （iii）选手甲答了5道题进入决赛的概率为； 选手甲答了6道题进入决赛的概率为； 故选手甲可进入决赛的概率. 考点：1.互斥事件与对立事件；2.二项分布.19. 巴西世界杯足球赛正在如火如荼进行.某人为了了解我校学生“通过电视收看世界杯”是否与性别有关,从全校学生中随机抽取30名学生进行了问卷调查,得到了如下列联表:男生女生合计 收看 10 不收看 8合计 30已知在这30名同学中随机抽取1人，抽到“通过电视收看世界杯”的学生的概率是.(i)请将上面的列联表补充完整,并据此资料分析“通过电视收看世界杯”与性别是否有关?(ii)若从这30名同学中的男同学中随机抽取2人参加一活动,记“通过电视收看世界杯”的人数为x,求x的分布列和均值. 0.1000.0500.0102.7063.8416.635(参考公式：， )【答案】()没有充足的理由认为“通过电视收看世界杯”与性别有关 ；（）【解析】的均值为: . 考点：1.独立性检验；2.离散型随机变量的分布列与数学期望.20.已知函数（）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，若在区间上的最小值为，其中是自然对数的底数，求实数的取值范围； 【答案】()（）【解析】令得 当时，所以在