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专题11 立体几何中的向量方法 【练一练】一、填空题1若n(2，3,1)是平面的一个法向量，则下列向量能作为平面的一个法向量的是()a(0，3,1) b(2,0,1) c(2，3,1) d(2,3，1)2在直角坐标系中，设a(2,3)，b(3，2)，沿x轴把直角坐标平面折成120的二面角后，则a、b两点间的距离为()a2 b. c. d33在正方体abcda1b1c1d1中，e为bb1的中点，则平面a1ed与平面abcd所成的锐二面角的余弦值为()a. b. c. d.，又平面abcd的一个法向量为(0,0,1)，.平面a1ed与平面abcd所成的锐二面角的余弦值为.4若直线l1的方向向量与直线l2的方向向量的夹角是150，则l1与l2这两条异面直线所成的角等于()a30 b150 c30或150 d以上均错【答案】a【解析】试题分析：，故.5题5如图所示，在正方体abcda1b1c1d1中，m，n，p分别是棱cc1，bc，a1b1上的点，若b1mn90，则pmn的大小是()a等于90 b小于90 c大于90 d不确定【答案】a【解析】试题分析：平面， ，即.二、填空题6已知正三棱柱abca1b1c1的各条棱长都相等，m是侧棱cc1的中点，则异面直线ab1和bm所成的角的大小是_7若两个平面，的法向量分别是n(1,0,1)，(1，1,0)则这两个平面所成的锐二面角的度数是_【答案】【解析】试题分析：，.，故两平面所成的锐二面角为.三、解答题8已知三棱锥pabc中，pa平面abc，abac，paacab，n为ab上一点，且ab4an，m，s分别为pb
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