甘肃省肃南县第一中学高考数学下学期最后冲刺卷试题（一）文 新人教A版(1).doc

2014届高三冲刺卷（一）文数试卷本卷非第卷（选择题）和第卷（非选择题）两布恩，总分150分，考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则（ ）a b c d 2、若复数，其中是虚数单位，则复数的模为（ ）a b c d23、已知，则（ ）a b c d 4、给出下列函数： ； 则它们共同具有的性质是（ ） a周期性 b偶函数 c奇函数 d无最大值5、下列说法中正确的是（ ）a若命题有，则有；b若命题，则；c若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；d方程有唯一解的充要条件是。6、已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（ ）a b c d 7、一个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是（ ）a b c d 8、已知函数在处取得极大值，记，程序框图，如图所示，若输出的结果，则判断数据中可以填入的关于的判断条件是（ ）a b c d 9、函数的图象如图所示，则函数的图象纵坐标不变，横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位后，得到的图象，则函数在上（ ）a是减函数 b是增函数 c先增后减函数 d先减后增函数9、设是边上任意一点为的中点，若，则的值是（ ）a b c d1 11、已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点p是两曲线的一个公共点，分别是两曲线的离心率，若，则的最小值为（ ）a b c d9 12、已知函数，若，则的取值范围是（ ）a b c d 第卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13、若数列满足，且对任意的正整数都有，则数列的通项公式 14、某种机器的使用年限x使用年限和所支出的维修费（万元）有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y2.23.8.5.56.57.0 由上表可知线性回归方程，据此估计，该中机器使用年限为10年时的维修费用约为 万元。（结果保留两位小数）15、已知点的坐标满足，则的最大值为 16、在区间内图象不间断的函数满足，函数，且，又当时，有，则函数在区间内零点的个数是 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、（本小题满分12分） 已知数列为等差数列，且。 （1）求数列的通项公式； （2）证明：18、（本小题满分12分） 甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”，选拔测试，在相同的测试条件，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：第1次第2次第3次第4次第5次甲5855769288乙6582878595 （1）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图，您认为选择谁参赛更好？说明理由（不用计算）； （2）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率。19、（本小题满分12分） 在三棱锥中，平面平面，设分别为的中点。 （1）求证：平面； （2）求证：平面； （3）试问在线段ab上是否存在点f，试得过三点的平面内的人一条直线都与平面平行？若村子，指出点f的位置并说明；若不存在，请说明理由。20、（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左右焦点，椭圆g与抛物线有一个公共的焦点，且过点。（1）求椭圆g的方程；（2）设点p为椭圆g在第一象限上的任一点，连接，过p点作斜率为的直线，使得与椭圆g有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，试证明为定值，并求出这个定值；（3）在第（2）问的条件下，作，设交于点q，证明：当点p在椭圆上移动时，点q在某定直线上。21、（本小题满分12分）已知函数（1）若曲线与在公共点处有相同的切线，求实数的值；（2）当时，若曲线与在公共点p处有相同的切线，求证：点p唯一；（3）若，且与总存在公切线，求正实数的最小值。请考生在第（22）、（23）（24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上22、（本小题满分10分） 如图，已知pa与圆相切于点a，经过点的割线pbc交圆于点b、c，apc的平分线分别交ab、ac于点d、e证明：ade=aed；若ac=ap，求的值。23、（本小题满分10分） 已知点，参数，点q在曲线上。 （