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（山东版第02期）2014届高三数学 名校试题分省分项汇编 专题07 不等式理（含解析）一基础题组1. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）不等式的解集为( ) a. b. c. d.2. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）下列命题中正确的是（ ） a.的最小值是b.的最大值是c.的最小值是 d.的最小值是3. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）下列结论一定恒成立的是 （ ）a. b.若a，b为正实数，则c若,则 d.4. （山东省威海市2014届高三上学期期中）已知正数满足，则的最小值为( )a. b. c. d. 5. （山东省文登市2014届高三上学期期中）已知，、满足约束条件，若的最小值为，则 （ ）a.b.c. d.考点：线性规划二能力题组1. （山东省青岛市2014届高三上学期期中）设，满足约束条件，若目标函数的最小值为，则的值为（ ） abc d【答案】a【解析】试题分析：题中约束条件的可行域如下图所示，表示到的斜率，则当与之间的斜率最小，所以，解得，故选a.考点：1.线性规划求参数的值.2. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为，已知他投篮一次得分的期望是2，则的最小值为 （ ）abcd 3. （山东省日照市第一中学2014届高三上学期第一次月考）已知集合a(x，y)| ，集合b(x，y)|3x2ym0，若ab，则实数m 的最小值等于_4. （山东省威海市2014届高三上学期期中）已知变量满足约束条件，则的最大值为( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】试题分析：不等式表示的可行域如图所示(阴影部分)：5. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）若函数图象上存在点满足约束条件,则实数的最大值为（ ） a b1 c d26. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）已知直线经过圆的圆心，则 的最小值为 .7. (山东省淄博一中2014届高三上学期期中）(本小题满分12分) 如图, 为处理含有某种杂质的污水, 要制造一底宽为2米的无盖长方体沉淀箱. 污水从a孔流入, 经沉淀后从b孔流出. 设箱体的长度为a米, 高度为b米. 已知流出的水中该杂质的质量 分数与a, b的乘积ab成反比. 现有制箱材料60平方米.问当a, b各为多少米时, 经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数最小(a, b孔的面积忽略不计). 试题解析：解法一：设y为流出的水中杂质的质量分数， 则，其中k为比例系数，且k0，依题意，即所求的a,b值使y最小。据题意有：4b2ab2a=60(a0,b0) b=(0a30)答：当a为6米, b为3米时, 经沉淀后流出的水中该杂
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