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文档简介

3.2.2平面直角坐标系学案一、温故:平面直角坐标系中,点P(a, b)的意义:1、点P(a, b)到x轴的距离为 ;;点P(a, b)到y轴的距离为 ;2、四个象限,原点,两轴上的点的特点。P点在X轴上,则b= ;P点在Y轴上,则a= ;PQX轴,则b= ;PQY轴,则a= ; 二、知新:【探究1】、有五个小朋友在操场上玩传球游戏,如图是他们位置。萌萌建立直角坐标系后,你最容易说出哪两位之间的距离? 小结1:如何求平面直角坐标系中,任意两点之间的距离?若A(x1, y1),B(x2,y2),则AB= 当y1=y2=0,AB在X轴上,AB= 当x1=x2=0,AB 在Y轴上,AB= 【探究2】在同样的情境下,亮亮建立直角坐标系后,他们中每两个人之间的距离会改变吗?你最容易说出哪些点之间的距离呢?小结:如何求平面直角坐标系中,任意两点之间的距离?若A(x1, y1),B(x2,y2),则AB= ? 当y1=y2,ABX轴,AB= 当x1=x2,AB Y轴,AB= A( x1,y),B(x2,y ),AB= ;A( x,y1),B(x,y2 ),AB= ;三、典例精析:例一:已知点A(4,y),B(x,3),若ABX轴,且线段AB的长为5,求x,y的值。变式练习1:已知线段AB=7,ABY轴,且A点坐标为(1,2),则点B的坐标为 活动探究:在亮亮建立的平面直角坐标系下,小明他想求出MQ距离? 小结:A(),B(),AB= ;特别的:当ABX轴时, = ,AB= ;当ABY轴, = ,AB= ;例二:已知一个三角形的各顶点坐标分别为A(-1,-1),B(2,1),C(0,-2)试判断ABC的形状,并说明理由。变式练习2:已知ABO的顶点A(-3, 4 ),B(8,6),试判断ABO的形状,并求出它的面积。思考题:如图所示,在平面直角坐标系中,ABC满足ACB=90,AC=4,BC=2,点A,C分别在x,y轴上,当点A从原点开始在X轴正半轴上运动时,点C随着在Y轴上运动。(1) 当点A在原点时,求原点O到点B的距离OB。(2) 当OA=OC时,求原点O到点B

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