（广东专用）高考数学总复习 第一章第一节　集　合 课时跟踪练习 理（含解析）.doc

课时知能训练一、选择题1若全集u1,0,1,2，pxz|x22，则up()a2b0,2c1,2 d1,0,2【解析】依题意得集合p1,0,1，故up2，选a.【答案】a2已知全集ur，则正确表示集合m1,0,1和nx|x2x0关系的韦恩(venn)图是图中的()【解析】m1,0,1，n1,0，nmu.【答案】b3已知uy|ylog2x，x1，py|y，x2，则up()a，) b(0，)c(0，) d(，0，)【解析】uy|ylog2x，x1(0，)，由y，x2，知p(0，)up，)【答案】a4设集合ax|xa|1，xr，bx|1x5，xr若ab，则实数a的取值范围是()aa|0a6 ba|a2或a4ca|a0或a6 da|2a4【解析】易知ax|a1xa1，b(1,5)，又ab，a11或a15，解之得a0或a6.【答案】c5(2011广东高考)设s是整数集z的非空子集，如果a，bs，有abs，则称s关于数的乘法是封闭的若t，v是z的两个不相交的非空子集，tvz，且a，b，ct，有abct；x，y，zv，有xyzv，则下列结论恒成立的是()at，v中至少有一个关于乘法是封闭的bt，v中至多有一个关于乘法是封闭的ct，v中有且只有一个关于乘法是封闭的dt，v中每一个关于乘法都是封闭的【解析】取t偶数，v奇数，显然t，v关于乘法是封闭的，从而b，c是错误的不妨取tn，v为负整数集，满足题意但x，yv时，xyv，d不正确【答案】a二、填空题6若xa，a，就称a是“亲密组合”集合，集合m1,0，1,2,3,4的所有非空子集中，是“亲密组合”集合的个数为_【解析】由“亲密组合”的定义可知，集合中可以含有元素1，1，和3，和2.共有“亲密组合”集合的个数是24115.【答案】157设u0,1,2,3，axu|x2mx0，若ua1,2，则实数m_.【解析】u0,1,2,3，ua1,2a0,3因此方程x2mx0的两根为0和3，m3.【答案】38已知集合a中有10个元素，集合b中有6个元素，全集u中有18个元素，ab，设集合u(ab)中有x个元素，则x的取值范围是_【解析】由题意知ab中元素最多有6个，最少有1个，当ab中有6个元素时，u(ab)中有8个元素；当ab中有1个元素时，u(ab)中有3个元素，3x8且xn.【答案】x|3x8，xn三、解答题9已知全集s1,3，x3x22x，a1，|2x1|如果sa0，则这样的实数x是否存在？若存在，求出x，若不存在，说明理由【解】sa0，0s且0a，因此x3x22x0，解得x10，x21，x32，当x0时，|2x1|1，为a中元素，与互异性相矛盾；当x1时，|2x1|3s；当x2时，|2x1|3s；这样的实数x存在，是x1或x2.10已知函数f(x) 的定义域为集合a，函数g(x)lg(x22xm)的定义域为集合b.(1)当m3时，求a(rb)；(2)若abx|1x4，求实数m的值【解】ax|1x5(1)当m3时，bx|1x3，则rbx|x1或x3，a(rb)x|3x5(2)ax|1x5，abx|1x4，有4224m0，解得m8，此时bx|2x4，符合题意11(2012潮州模拟)已知集合ax|x22x30，bx|x22mxm240，xr(1)若ab0,3，求实数m的值；(2)若arb，求实数m的取值范围【解】由已知得ax|1x3