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文档简介

第一课时 八年级下册第四章第八节 相似多边形的性质 石正红 教学目标 经历探索相似三角形中对应线段比值与相似比关系的过程 理解相似三角形的性质 理解并掌握相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比与相似比的关系 运用相似三角形的性质解决一些实际问题 钳工小王准备按照比例尺3 4的图纸制作三角形零件 如图 图纸上的 ABC表示该零件的横断面 A B C CD和C D 分别是它们的高 探究1 C A B D 2 ABC与 A B C 相似吗 如果相似请说明理由 并指出它们的相似比 D B A C 因为 所以 ABC A B C ACD A C D BCD B C D 3 请同学们再找出一对相似三角形 4 等于多少 你是怎么做的 B 其中 ADC A D C 的理由是 ABC A B C A A ADC A D C 90 ADC A D C 比一比 相似比 D B A C 已知 ABC A B C ABC与 A B C 相似比为k 如果CD和C D 分别是它们的高 那么等于多少 结论 相似三角形对应高的比等于相似比 探究2 已知 ABC A B C ABC与 A B C 相似比为k 如果CD和C D 分别是它们的对应角平分线 那么等于多少 如果CD和C D 分别是它们的对应中线 那么等于多少 C B C B C A D B C A D B C A D B C A D B C A D B C A D 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比 对应高 对应角平分线 对应中线 相似三角形对应高的比 对应角平分线的比和对应中线的比都等于相似比 相似三角形的性质 如图 在 ABC中 底边BC 60cm 高AD 40cm 四边形PQRS是正方形 1 ASR与 ABC相似吗 为什么 2 求正方形PQRS的边长 解 1 ASR ABC 理由是 2 由 1 可知 ASR ABC 四边形PQRS是正方形 RS BC ASR B ARS C ASR ABC 设正方形PQRS的边长为xcm 则AE 40 x cm 解得 x 24 所以正方形PQRS的边长为24cm 相似三角形对应高的比等于相似比 应用新知 1 如果两个相似三角形的对应高的比为2 3 那么对应角平分线的比是 对应边上的中线的比是 2 ABC与 A B C 的相似比为3 4 若BC边上的高AD 12cm 则B C 边上的高A D 2 3 2 3 16cm 相似三角形的性质
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