卫生统计学第八李晓松习题解答.pdf

第三篇第三篇 常用推断方法常用推断方法 一 讨论题一 讨论题 1 某研究选取体重接近的雌体中年大鼠 20 只 随机分为甲 乙两组 每组 10 只 乙组每只大鼠接受 3mg kg 内毒素 甲组作为对照组 分别测得两组大鼠的肌 酐 mg L 见表 3 1 为检验两总体均值之间有无差别 该研究先计算两组差值并 进行正态性检验 服从条件后采用配对设计 t 检验 t 3 540 P 0 006 你是否同 意这种统计分析方法 表表 3 1 甲 乙两组大鼠肌酐甲 乙两组大鼠肌酐 mg L 数据数据 组别组别 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲组甲组 6 2 3 7 5 8 2 7 3 9 6 1 6 7 7 8 3 8 6 9 乙组乙组 8 5 6 8 11 3 9 4 9 3 7 3 5 8 7 8 7 2 8 2 差值差值 2 3 3 1 5 5 6 7 5 4 1 2 0 9 0 0 3 4 1 3 答 不同意 配对 t 检验 适用于配对设计的定量数据的两样本均数比较 其 比较目的是检验两配对样本均数所代表的未知总体均数是否有差别 本题将大鼠随 机分为甲 乙两组 并未进行配对 故应用两独立样本的总体均数比较的假设检验 进行统计分析 2 举例说明方差分析的基本思想是什么 总离均差平方和以及自由度如何计算 答 方差分析的基本思想为 根据研究目的和设计类型 将全部观察值的总变 异分解为两个或多个部分 各部分的变异可由不同处理因素的影响效应或者误差的 效应解释 将各影响因素产生的变异与随机误差变异进行比较 以推断该因素是否 存在影响效应 总离均差平方和即每个观察值与总均数的离均差平方和 计算公式为 2 ij ij xx 反映了每个个体观测值与总均数之间的差异 总的自由度为 1 3 通过配对 t 检验和两样本均数 t 检验的数据 讨论并验证 t 检验和方差分析 间存在什么关系 答 配对设计两均数的比较的 t 检验 可以采用随机区组设计的方差分析 结 果完全等价 方差分析的 F 值与配对 t 检验的 t 值存在关系 2 Ft 两独立样本 均数 t 检验 可以采用完全随机设计方差分析 结果完全等价 方差分析的 F 值与 t 检验存在关系 2 Ft 4 多重比较方法 SNK 法 Dunnett t 法以及 Bonferroni 法有何不同 同一数据 进行多个均数的两两比较 是否存在 SNK 法 Dunnett t 法以及 Bonferroni 法结果 不一致的情况 答 SNK 法应用于各组两两间均进行多重比较 考虑到比较均数跨越的组数 借助 q 界值表 做推断结论 Dunnett t 法各实验组均与对照组进行比较 Bonferroni 法则是通过调整 水平 使多重比较的整体犯错误的概率不超过 0 05 调整的水平为 m m为多重比较的次数 同一数据进行多个均数的两两比较 可能会存在 SNK 法 Dunnett t 法以及 Bonferroni 法结果不一致的情况 需结合实际情况慎重下结论 或者进一步增大样 本含量 使最终两两比较结果保持稳定 5 某职业病防治院希望了解矽肺不同分期患者的胸部平片密度是否存在差异 收集矽肺患者 492例 数据见下表 3 2 表表 3 2 不同分期矽肺患者的胸片密度不同分期矽肺患者的胸片密度 矽肺分期 密度 合计 低 中 高 1 期 43 188 14 245 2 期 1 96 72 169 3 期 6 17 55 78 合计 50 301 141 492 某医生采用 R C 交叉表检验 求得统计量 4 P 0 01 认 为矽肺不同分期的平片密度不同 且 2 3 期患者胸片密度比 1期患者高 1 该医生的统计处理是否正确 若否 请分析原因 2 为了达到本研究目的 宜采用何种统计分析方法 2 2 163 01 答 1 不正确 该资料为双向有序资料 不能用卡方检验 2 应采用基于秩次的非参数检验 6 某医生对 26 名前列腺癌患者和 20 名直肠癌患者病理标本中 CEA Pgp P53 三项指标的阳性率进行差异性检验 结果见表 3 3 表表 3 3 两种患者病理标本三项指标的阳性率比较两种患者病理标本三项指标的阳性率比较 指标 疾病 2值 P值 直肠癌 前列腺癌 CEA 阳性 2 13 14 39 0 05 阴性 24 7 P53 阳性 21 15 0 22 0 05 阴性 5 5 Pgp 阳性 7 12 5 10 0 05 阴性 19 8 其中 CEA阳性率的比较 P53阳性率的比较 Pgp 阳性率的比较 请讨论 该医生的统计处理是否正确 若否 请分析 原因并加以修正 答 不正确 在对 P53 阳性率差异性就行检验的时候 表格理论频数出现 1 T0 05 7 什么是非参数检验 与参数检验相比 非参数检验有哪些优点 答 不依赖于总体分布类型 也不对参数进行推断 而是对总体分布进行分析 的假设检验方法 与参数检验相比 非参数检验对资料要求低 适用范围广 计算 过程相对简单 8 如果资料满足参数检验的要求 为什么不宜采用非参数检验 答 若对符合参数检验的资料采用非参数检验 因为没有充分利用资料提供的 信息 会导致信息损失和检验效能下降 从而导致犯第 类错误的概率增加 9 单样本和配对资料符号秩和检验的基本思想是什么 答 单样本资料符号秩和检验的基本思想是 首先假设样本所对应的总体中位 数与给定的总体中位数相同 H0 M1 M0 然后计算样本中所有数值与给定中位 2 14 39 2 0 22 2 5 10 数的差值 正差值表示样本中个体值大于给定中位数 负差值则为样本中个体值小 于给定中位数 进而根据所有差值的绝对值进行编秩 将所有正差值的秩相加就得 到正差值的秩和 R 同理 所有负差值的秩相加即为负差值的秩和 R 若 R 与 R 相差悬殊 均远离 M0 则有理由拒绝 H0 配对数据符号秩和检验的基本思想与单样本符号秩和检验是一致的 配对数据 中每个配对数值的差值可以看作是一个单独的样本 给定的总体中位数为 0 即推 断差值的单样本是否来自给定中位数为 0 的总体 其余部分则与单样本符号秩和检 验并无差别 10 两组独立样本比较的秩和检验 检验假设 0 H 是否可以用 12 表示 为什么 答 不可以 因为 是一般用于描述正态分布集中趋势的统计指标 而秩和检 验比较的总体分布 而不是某个服从某种特定分布的参数 11 在秩和检验中 若遇到相同的观测值 为什么要取平均秩 答 为保证相同观测值的秩和不变 而且相同数值的秩又不能有差别 因而 这些相同的数值应取相同秩 12 对于评价指标为等级变量时 为什么秩和检验要比参数检验更适合 答 由于等级变量既有分类变量特征 又有定量变量的特征 所有用分类变量 的检验方法 如 2检验 则无法体现其定量的特性 而采用定量变量的检验方法 如 t 检验 方差分析 则无法满足这些方法的条件 如非正态分布 而秩和检 验不用考虑定量资料的分布情况 又能通过编秩体现其定量的特性 因而最适合等 级资料的分析 13 多组独立样本比较的秩和检验的基本思想是什么 答 Kruskal Wallis 检验的基本思想就是用所有观测值的秩代替原始观测值进 行单因素方差分析 若所有观测值的总例数为 N 秩只能是 1 到 N 之间的某个整数 假设没有相同的观测值出现 不管原始观测值是什么 秩的离均差平方和会是 一个固定的数值 因此无需组间变异和组内变异两个都用 Kruskal Wallis 检验的 检验统计量实质是用秩计算组间变异 当组间变异的数值较大 有理由认为组间存 在差异 14 简述直线相关和回归的区别与联系 答 区别 1 资料要求不同 直线相关要求 X Y 服从双变量正态分布 直线回归要 求固定 X 时 反应变量 Y 服从正态分布且等方差 X 可以是精确测量和严格控制 的变量 也可以是随机变量 2 应用目的不同 直线相关说明的是两变量间的密切程度 两变量是平等 关系 直线回归说明的是两变量间数量上的依存关系 3 指标计算不同 r 与 b的计算公式不同 XYXX YY rlll XYXX bll 4 指标取值范围不同 11r b 5 指标意义不同 r 表示具有直线相关关系的两变量间的相关程度与方向 b 表示 X每改变一个单位时 Y平均改变 b个单位 6 指标单位不同 r 没有单位 b有单位 联系 1 对于同一组资料若能同时计算 b 和 r 则二者的正负号一致 2 对于同一资料 r 和 b 的假设检验等价 计算得的 t 统计量值相等 即 rb tt 3 用回归解释相关 由于决定系数 2 RSSSS 回总 当总平方和固定时 回 归平方和越大 2 R越接近于 1 说明两变量间的相关关系越密切 4 对于同一资料 相关系数和回归系数间可以相互换算 15 为什么对回归系数的假设检验与相关系数的假设检验是等价的 答 可通过公式推导证明回归系数的假设检验与相关系数的假设检验是等价的 对回归系数的假设检验公式如下 0 b b b t S 其中 y x b xx S S l 2 Y X SS S n 残 XX xy l b l 2 yy l xy xx l SS l 残 将公式化简为 2 XY b XX YYXY l t lll 对相关系数的假设检验公式如下 0 r r r t S 其中 2 1 2 r r S n XY XX YY l r ll 将公式化简为 2 XY r XX YYXY l t lll 综上所述 rb tt 所以说回归系数的假设检验与相关系数的假设检验是等价 的 16 举例说明生存资料的特点及生存资料收集时的注意事项 答 生存资料的特点 1 生存资料是既考虑生存结局又考虑生存时间的数据 2 生存时间指从观察起点到终点事件的时间间隔 往往不满足正态分布 且存在删失数据 3 生存资料通常进行生存分析 可充分利用删失数据所提供的不完全信息 生存资料收集时注意事项 1 明确观察对象的起止时间 如肿瘤术后疗效 是以术后第二天为开始时 间 还是出院日为开始时间 2 明确观察对象的结局事件 如肿瘤术后疗效 以因肿瘤死亡为结局事件 还是肿瘤出现转移或 和 复发 3 注意删失数据的随访时间 当这次随访时发生删失 则该观察对象的随 访终止时间为上次随访记录的时间 17 生存分析的统计描述指标有哪些 各指标的含义是什么 答 1 死亡概率与生存概率 死亡概率指某时段开始时存活的个体 在该 时段内死亡的可能性 生存概率指某时段开始时存活的个体 到该时段结束时仍存活的可能性 2 生存率 生存率表示观察对象的生存时间T大于时间t的概率 常用 S t 表示 即 Pr S tTt 生存函数又称为累积生存率 简称生存率 3 中位生存时间 生存函数取值为 0 5 时对应的生存时间称为中位生存时 间 median survival time 又称中位生存期或半数生存期 它表示有 50 的个体 可以存活到比更长时间 通常用于描述生存期的平均水平 18 生存数据分析的基本内容是什么 分析方法有哪些 答 基本内容 1 描述生存时间的分布特点 通过生存时间和生存结局的数据估计平均存 活时间及生存率 绘制生存曲线 根据生存曲线分析其生存特点等 例如上例中肾 上腺皮质癌研究所绘制的生存率曲线可提供预期治疗价值评估信息 2 比较生存曲线 通过相应的假设检验方法对不同样本的生存曲线进行比 较 以推断各总体的生存状况是否存在差别 比较不同治疗方法预后效果的差异 例如本研究比较手术治疗和药物治疗肾上腺皮质癌患者的生存曲线 以推断两种疗 法的效果优劣 3 分析影响生存状况的因素 通过生存分析模型来探讨影响生存状况的因 素 通常以生存时间和结局作为因变量 而将可能的影响因素作为自变量 比如年 龄 性别 病理分型 临床分期 治疗方式等 通过拟合生存分析模型 筛选具有 统计学意义的生存状况的影响因素 分析方法 1 生存曲线的估计常用的方法有 Kaplan Meier法和寿命表法 2 生存曲线的比较常用的方法有log rank 检验 3 分析影响生存状况的因素的方法有 Cox 回归模型 二 案例分析题二 案例分析题 1 研究显示 汉族正常成年男性无名指长度的均数为 10 1cm 某医生记录了 某地区 12 名汉族正常男性的无名指长度 cm 资料如下 10 05 10 33 10 49 10 00 9 89 10 15 9 52 10 33 10 16 10 37 10 11 10 27 1 请求出该地区正常成年男性无名指长度的 95 置信区间 2 请问该地区正常成年男性无名指长度是否大于一般汉族成年男性 答 1 一般情况下汉族正常成年男性无名指长度服从正态分布 10 14 x 0 26 s 12 n 11 v 其 95 置信区间为 2 9 97 10 30 v s xt n 根据计算 可推断该地区正常成年男性无名指长度的 95 置信区间为 9 97 10 30 cm 2 一般情况下汉族正常成年男性无名指长度服从正态分布 结合 t 统计量 稳健性原则 为比较该地区正常成年男性无名指长度是否大于一般汉族成年男性 可进行单样本 t 检验 1 建立检验假设 确定检验水准 0 H 0 该地区正常成年男性无名指长度总体均数与一般汉族成年男性 相同 1 H 0 该地区正常成年男性无名指长度大于一般汉族成年男性 05 0 2 计算检验统计量 本例 0 10 1 cm 12 n 10 14 xcm 0 26 scm 0 10 14 10 1 0 52 0 2612 x t sn 11 v 3 确定 P值 作出推断 0 52 P0 05 按05 0 检验水准暂不拒绝 0 H 差异无统计学意义 根据本资料尚不能认为该地区正常成年男性无名指长度大于一般汉族成年男性 t 2 用某种仪器检查已确诊的乳腺癌患者 120 名 检出乳腺癌患者 94 例 检出 率为 78 3 请估计该仪器乳腺癌总体检出率的 95 置信区间 答 本例数据来自随机抽样研究 样本例数120 n 94 x 样本率 78 3 p 满足np与 1 pn 均大于 5 该仪器乳腺癌总体检出率的 95 的置信 区间为 78 3 1 78 3 120 0 70 0 8578 3 1 9 6 即该地区成人大骨节病 度以上检出率的 95 置信区间为 0 70 0 85 3 为了解某校本科学生体质合格率的性别差异 随机抽查了本科男生 110人和 女生 130 人 其中男生有 100 人合格 女生有 70 人合格 请问该校本科男女生体 质合格率是否不同 答 此题为分类变量资料 建立四格表 采用完全随机设计四格表资料 2检 验 1 建立检验假设 确定检验水准 H0 该校本科男女生体质合格率相同 即 1 2 H1 该校本科男女生体质合格率不同 即 1 2 0 05 2 检验统计量的选择与计算 将 A与 T 值代入公式 1 1 1 2 2 CR T TA k i i ii 2222 2 10077 9 1032 1 7092 1 6037 9 36 92 77 932 192 137 9 2 12 1 3 确定 P值 做出统计推断 2 20 05 1 3 84 得 P 0 05 拒绝 H0 接受 H1 可认为该校本科男女生体 质合格率不同 4 研究运动是否可以强健骨骼 进行小鼠实验 将 30 只小鼠随机分配至 3 个 不同处理组 每组 10 只小鼠 对照组小鼠常规活动 实验 1 组使小鼠每天跳跃 30cm 高台 10 次 实验 2 组使小鼠每天跳跃 60cm 高台 10 次 8 周后 检测小鼠骨 密度 mg cm3 数据如下 表表 3 6 不同运动组小鼠骨密度测定数据不同运动组小鼠骨密度测定数据 组别 骨密度 mg cm3 对照 611 621 614 593 653 600 554 603 569 593 30 厘米高台 635 605 638 594 599 632 631 588 607 596 60 厘米高台 650 622 626 628 635 622 643 674 643 650 1 请描述和表达数据特征 并判断是否满足方差分析的应用条件 2 请比较各组小鼠的骨密度是否存在差别 答 1 可以通过图示法 三组数据的分布图 箱式图描述和表达数据特征 方差分析的应用条件判读 独立性 正态性 方差齐性 对方差齐性的要求更高 可以采用方差齐性检验判读是否满足方差齐性 本题方差齐性 Levene 检验统计量 为 0 733 P 0 490 满足方差齐的条件 还可通过残差图直观判读是否满足正态性 方差齐性 2 比较各组小鼠的骨密度是否存在差别 该设计为完全随机设计 比较的 指标 骨密度 为定量变量 满足方差齐性的条件 可采用单因素方差分析进行统 计推断 各组骨密度的总体均数是否存在差异 具体假设检验的基本步骤如下 1 建立检验假设 确定检验水准 0123 H 即各组小鼠骨密度含量无差异 1123 H 不全等 即各组小鼠骨密度含量存在差异 0 05 2 检验统计量的计算与选择 采用 SPSS 软件计算结果 方差分析计算表方差分析计算表 变异来源 离均差平方和SS 自由度 均方MS F 值 P 值 组间变异 7691 467 2 3845 733 8 318 0 002 组内变异 12483 500 27 462 352 总变异 20174 967 29 3 确定 P值 作出统计推断 P 0 002 按照0 05 水准 拒绝 0 H 接受 1 H 差异有统计学意义 可认为 多个总体均数不全等 即至少有两个总体均数不等 各组骨密度存在差异 可进一 步进行多个均数的两两比较 Dunnett t 法 30 厘米高台与对照组相比 P 0 399 差异无统计学意义 60 厘 米高台组与对照相比 P 0 001 差异有统计学意义 60 厘米高台组骨密度高于对 照组 动物实验提示 运动可以增加骨密度含量 5 拟对 3 个降血脂中药复方制剂与标准降血脂药 安妥明 的疗效进行比较 取品种相同和健康的雄性家兔 16 只 按体重相近的原则配成区组 每个区组 4 只 家兔 共 4 个区组 将区组内的 4只家兔随机分配至 4种药物干预组 动物均饲以 同样高脂饮食 各组每天分别灌胃服用相应的药物 45 天后观察冠状动脉根部动 脉粥样硬化斑块大小 cm3 实验数据如表 3 7 所示 请比较 4 种药物降脂疗效 表表 3 7 不同降脂药物干预家兔动脉粥样硬化斑块大小不同降脂药物干预家兔动脉粥样硬化斑块大小 cm3 体重分组 斑块大小 cm3 安妥明 降脂甲方 降脂乙方 降脂丙方 1 0 000 0 283 0 114 0 094 2 0 009 0 196 0 146 0 131 3 0 003 0 217 0 158 0 065 4 0 001 0 236 0 159 0 087 答 比较 4 种药物降脂疗效 是通过比较各组动脉粥样硬化斑块大小指标下结 论的 因此 脉粥样硬化斑块大小为定量变量 设计类型为随机区组设计 可采用 随机区组设计的方差分析进行统计推断 假设检验的具体步骤如下 1 建立检验假设 确定检验水准 对于处理组 0 H4种药物的斑块大小的总体均数相同 1 H4种药物的斑块大小的的总体均数不全相同 对于区组 0 H4个体重区组斑块大小的的总体均数相同 1 H4个体重区组斑块大小的的总体均数不全相同 0 05 2 检验统计量的选择与计算 方差分析计算表表方差分析计算表表 变异来源 SS MS F 值 P 值 处理 0 1106 3 0 0369 44 719 0 001 区组 0 0003 3 0 0001 0 141 0 933 误差 0 0074 9 0 0008 总变异 0 1183 15 3 确定 P值 作出统计推断 对于区组效应而言 F 0 141 P 0 933 按0 05 水准 尚不能拒绝 H0 还不能认为区组间组斑块大小的的总体均数存在差异 对于药物效应而言 F 44 719 P 40 故用如下公式 1 2 2 cb cb 93 3 2815 28 15 2 2 3 确定 P值 做出统计推断 查 2界值表 2 0 05 1 3 84 2 3 93 3 84 则 P3 84 则 P0 05 在 0 05水平上不拒绝 H0 尚不能认为两种指标诊断结果的概率分布不同 12 已知某地正常人尿氟含量中位数为 2 15mmol L 现在该地某厂随机抽取 12 名工人 测得尿氟含量 mmol L 如下 2 15 2 10 2 20 2 12 2 42 2 52 2 62 2 72 3 00 3 18 3 87 5 67 请问该厂工人的尿氟含量是否高于当地正常人 答 1 建立检验假设 确定检验水准 0 H 1 M 0 M 该厂工人的尿氟含量等于 2 15mmol L 1 H 1 M 0 M 该厂工人的尿氟含量等于 2 15mmol L 0 05 2 求差值 编秩 求秩和 2 2 2 0 05 2 某地正常人尿氟含量的编秩结果某地正常人尿氟含量的编秩结果 序号 原始值 与已知中位数 2 15 的差值 正差值的秩 负差值的秩 1 2 15 0 2 2 10 0 05 2 5 3 2 20 0 05 2 5 4 2 12 0 03 1 5 2 42 0 27 4 6 2 52 0 37 5 7 2 62 0 47 6 8 2 72 0 57 7 9 3 00 0 85 8 10 3 18 1 03 9 11 3 87 1 72 10 12 5 67 3 52 11 秩和 R 62 5 R 3 5 3 计算检验统计量 上述计算的R 或R 均可以作为符号秩和检验的检验统计量 本例的检验统计 量为R 62或R 3 4 确定 P值 作出推断 本例 n 20 通过式 10 3 计算R 标准化后的 z 值 62 5 12 12 1 40 5 1 804 12 12 1 2 12 1 24 z 查附表 1 Pr Z 1 765 0 0359 由于本例是双侧检验 近似P值是 2 Pr Z 1 804 2 0 0359 0 00718 在 0 05水准下尚不能拒绝 0 H 样本与已知总体 中位数的差异没有统计学意义 该厂工人的尿氟含量等于 2 15mmol L 13 观察局部温热治疗小鼠移植肿瘤的疗效 以生存天数作为观察指标 实验 结果如表 3 14 请问局部温热治疗小鼠移植肿瘤是否可延长小鼠生存天数 表表 3 14 局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存天数观察结果局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存天数观察结果 局部温热 10 12 15 15 16 17 18 20 23 60 空白对照 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答 1 建立检验假设 确定检验水准 0 H 局部温热治疗小鼠移植肿瘤与空白对照的生存天数总体分布相同 1 H 局部温热治疗小鼠移植肿瘤与空白对照的生存天数总体分布不同 0 05 2 编秩 求秩和 先将两组生存天数的数值由小到大统一编秩 见表 10 2 第 2 4 栏 将两组秩分别相加得每组秩和 本例局部温热组秩和 1 R 170 空白对照组 2 R 83 局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存天数编秩结果局部温热治疗小鼠移植肿瘤的生存天数编秩结果 局部温热组 空白对照组 生存天数 1 秩 2 生存天数 3 秩 4 10 9 5 2 1 12 12 5 3 2 15 15 5 4 3 15 15 5 5 4 16 17 6 5 17 18 7 6 18 19 8 7 20 20 9 8 23 21 10 9 5 60 22 11 11 12 12 5 13 14 1 n 10 1 R 170 2 n 12 2 R 83 3 计算检验统计量选择局部温热组秩和 1 R作为检验统计量数值 W 170 4 确定P值 作出推断本例 1 n 10 2 n 12 N 22 通过式 10 4 式 10 5 计算 W的均数和标准差分别等于 1 110 23 115 22 W nN 12 110 12 23 15 166 1212 W nnN 秩和检验统计量 W将近似正态分布 可通过对 W采取标准化变换获得 Z 值 0 5170 1150 5 3 594 15 166 W W W z 查附表 1 Pr Z 3 594 0 001 由于本例是双侧检验 近似P值是 2 Pr Z 2 078 0 002 按 0 05 水准拒绝 0 H 接受 1 H 可以认为两组生存天数 有统计学意义 局部温热法组平均秩次为 170 10 17 空白对照组平均秩次为 83 12 6 9 可以认为局部温热法生存时间长于空白对照组 14 随机抽取 3种不同人群各 10人 测定血浆总皮质醇值 102 mol L 非正 态 数据见表 3 15 请问 3 种不同人群的血浆总皮质醇测定值有无差别 表表 3 15 三种人群的血浆总皮质醇测定值三种人群的血浆总皮质醇测定值 102 mol L 健康人 单纯性肥胖 皮质醇增多症 0 11 0 17 2 70 0 52 0 33 2 81 0 61 0 55 2 92 0 69 0 66 3 59 0 77 0 86 3 86 0 86 1 13 4 08 1 02 1 38 4 30 1 08 1 63 4 30 1 27 2 04 5 96 1 92 3 75 9 62 答 1 建立检验假设 确定检验水准 0 H 3 种不同人群的血浆总皮质醇测定值的总体分布相同 1 H 3 种不同人群的血浆总皮质醇测定值的总体分布不全相同 0 05 2 编秩 求秩和 先将 3 种不同人群的血浆总皮质醇测定值的数值由小到大统一编秩 见表 10 3 第 2 4 6 栏 将各组秩分别相加得每组秩和 i R 本例 1 R 96 5 2 R 117 5 3 R 251 三种人群的血浆总皮质醇测定值三种人群的血浆总皮质醇测定值测定结果测定结果 健康人 单纯性肥胖 皮质醇增多症 皮质醇 1 秩 2 皮质醇 3 秩 4 皮质醇 5 秩 6 0 11 1 0 17 2 2 70 20 0 52 4 0 33 3 2 81 21 0 61 6 0 55 5 2 92 22 0 69 8 0 66 7 3 59 23 0 77 9 0 86 10 5 3 86 25 0 86 10 5 1 13 14 4 08 26 1 02 12 1 38 16 4 30 27 1 08 13 1 63 17 4 30 28 1 27 15 2 04 19 5 96 29 1 92 18 3 75 24 9 62 30 Ri 96 5 117 5 251 ni 10 10 10 3 计算检验统计量本例 N 1 n 2 n 3 n 10 10 10 30 使用式 10 8 计 算检验统计量 H 222 1296 5117 5251 3 30 1 18 122 30 30 1 101010 H 4 计算P值 作出推断本例k 3 由1k 3 1 2 可查附表 8 得 2 0 005 2 10 60 H 18 122 2 0 005 2 则 P 0 005 按 0 05 水准拒绝 0 H 接受 1 H 可认为三种人群的血浆总皮质醇测定值的差异有统计学意义 15 为评价皮质激素雾化吸入长期控制治疗对儿童哮喘急性发作时临床治疗的 疗效 收集 3种不同治疗情况下哮喘儿童的疗效资料 数据见表 3 16 请问 3种不 同治疗的疗效是否存在差异 表表 3 16 三种不同治疗情况下哮喘患儿的疗效三种不同治疗情况下哮喘患儿的疗效 疗效 未吸入激素 不规则吸入激素 规则吸入激素 控制 8 8 15 显效 8 8 10 好转 12 4 5 无效 8 4 0 合计 36 24 30 答 1 建立检验假设 确定检验水准 0 H 3种不同治疗的疗效的总体分布相同 1 H 3种不同治疗的疗效的总体分布不全相同 0 05 2 编秩 求秩和先计算各疗效的 3 种疗法合计人数 确定各疗效的秩范围 然后计算出各疗效的平均秩 以各疗效的平均秩分别与各疗法段人数相乘 再求和 得到每个疗法的秩和 i R 三种不同治疗情况下哮喘患儿的疗效比较三种不同治疗情况下哮喘患儿的疗效比较 疗效 疗法 合计 秩范围 平均秩 未吸入激 素 不规则吸 入激素 规则吸 入激素 控制 8 8 15 31 1 31 16 显效 8 8 10 26 32 57 44 5 好转 12 4 5 21 58 78 68 无效 8 4 0 12 79 90 84 5 合计 36 24 30 90 本例中 未吸入激素组秩和 1 R 16 8 44 5 8 68 12 84 5 8 1976 不规则吸入激素组秩和 2 R 16 8 44 5 8 68 4 84 5 4 1094 规则吸入激素组秩和 3 R 16 15 44 5 10 68 5 84 5 0 1025 3 计算检验统计量本例 N 1 n 2 n 3 n 36 24 30 90 使用式 10 8 计 算检验统计量 H 222 12197610941025 3 90 1 10 296 90 90 1 362430 H 由于本例出现相同秩 使用式 10 9 计算校正检验统计量 c H 333 3 10 296 11 162 3131 2626 2121 1 9090 c H 4 确定 P 值 作出推断本例 k 3 由1k 3 1 2 查附表 8 中 2分布 临界值表 查得 0 005 2 2 10 60 本例 c H 11 162 0 005 2 2 P2500g 1 2500g 表表 3 23 婴儿低出生体重影响因素研究数据婴儿低出生体重影响因素研究数据 配对号 ID 病例 y 0 对照 y 1 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 1 1 0 0 1 0 0 0 0 2 0 0 1 0 0 0 0 0 3 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 1 1 0 0 0 0 5 1 0 0 0 1 0 0 0 6 1 0 0 0 0 0 0 0 7 0 0 0 0 0 0 0 0 8 0 1 0 0 0 0 0 0 9 0 0 0 0 1 0 0 0 10 1 0 0 1 1 0 1 0 11 1 0 1 1 0 0 0 0 12 0 0 0 0 0 0 0 0 配对号 ID 病例 y 0 对照 y 1 x1 x2 x3 x4 x1 x2 x3 x4 13 1 0 1 0 1 1 0 0 14 1 0 0 0 0 0 1 0 15 0 0 1 0 0 0 0 0 16 1 0 0 0 0 0 1 1 17 1 0 1 0 0 0 1 1 18 0 0 0 0 1 0 0 0 19 1 0 1 1 0 0 0 0 20 1 0 0 0 0 0 0 0 21 0 0 0 0 0 0 0 0 22 1 1 0 0 1 0 1 0 23 0 0 1 0 0 0 0 0 24 0 0 0 0 1 0 0 0 25 0 0 0 1 0 0 0 0 26 1 1 0 0 0 0 0 0 27 1 0 0 0 0 1 0 0 28 1 0 1 1 0 0 0 1 29 0 0 1 0 0 0 0 0 30 1 0 0 0 0 0 0 0 注 来源于 David W Hosmer Applied Logistic Regression Second Edition 2000 答 研究者采用 1 1 配对病例 对照研究的方法 且因变量婴儿出生体重为二 分类变量 所以分析时考虑采用条件 logistic 回归模型进行分析 首先采用单因素 假设检验的方法 如卡方检验或单因素 logistic 回归筛选出婴儿低出生体重的可能 影响因素 多因素分析时 将单因素分析得到的 P 0 10 的变量代入条件 logistic 回 归模型 通过逐步回归筛选和因变量有关的自变量 进入 0 05 退出 0 10 最 后根据 OR值的大小判断自变量和因变量关系的强度 21 为探讨某恶性肿瘤的预后 收集了 31 名该肿瘤患者的生存时间t 月 结局y 0为死亡 1 为删失 及可能的影响因素 包括病人年龄 age 岁 性别 sex 1男 0女 组织学类型 type 1 为高分化 0为低分化 治疗方式 treat 1 为传统方法 0 为新方法 是否有淋巴结转移 lym 1 是 0 否 等 分别作每个 自变量的单变量 Cox 回归 包括所有自变量的多变量 Cox 回归以及逐步回