苏教版小学六年级上册《解决问题的策略——替换》教学设计.doc

课题解决问题的策略替换教材 苏教 版本 六 年级 第十一 册教学目标1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。 2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。 3、使学生进一步积累解决问题经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。教学思路学生已经学习了用画图、列表、一一列举和倒推等策略解决简单的实际问题，并在学习和运用这些策略的过程中，感受了策略对于解决问题的价值，同时也逐步形成了一定的策略意识。1、创设问题情境，为学生创造替换的机会。联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，把果汁倒入大杯与小杯，激活学生已有知识经验，激发学习的主动性。2、着眼于积累思想方法，发展解题策略。让学生说说“为什么可以这样替换”“说说你是怎样替换的”，“该怎样检验”，都是着眼于让学生体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。3、整合素材，优化教学过程。将相差关系的情境与倍数关系融合在一起，同一情境条件的改变，调动了学生的探究欲望，便于学生明确了倍数、相差两种不同类型的替换本质特征，在变与不变中探寻联系，感受到数学的规律美。教学资源1、教材：苏教版六年级上册第七单元解决问题的策略2、参考：苏教版六年级上册备课手册、教师用书3、网络：4、自制PPT课件。教学过程预设教学时间环节教师活动学生活动设计意图约3分钟一情境引入周末，我约了几个朋友到家里做客，我榨了一些鲜果汁给客人们喝。1、如果把720毫升的果汁倒入6个同样的小杯，正好倒满，每个小杯倒多少毫升？ 2、如果把720毫升的果汁倒入3个同样的大杯，也是正好倒满，每个大杯倒多少毫升？ 3、如果把720毫升果汁倒入6个小杯和一个大杯里也正好倒满，每个小杯和每个大杯的容量各是多少毫升？学生口答算式：7206=120（毫升）学生口答算式：7203=240（毫升）学生有些疑惑。创设生活中的问题情境，不但激发了学生的学习兴趣，而且培养了学生自觉地把数学知识应用于实际生活的意识。约8分钟二自主探究1、请你给题目补充一个需要的条件。出示条件：小杯容量是大杯的1/3。从这个条件中你获得了哪些信息？2、你有解决这个问题的方法吗？把你的方法画出来。3、让学生借助示意图，说明自己的思考过程。为什么可以这样替换？替换以后果汁的总量变了吗？4、先列式计算，再和同桌说说算式中每个部分所表示的意义。5、这样做对不对呢？该怎样检验？6、小结：刚才两种思路有什么共同之处？为什么可以替换呢？同桌讨论，补充条件：大（小）杯容量是小（大）杯的几倍（几分之几），或大（小）杯容量比小（大）杯多（少）多少毫升。学生独立思考后，画出替换的示意图。挑选两名不同思路的学生板演。生1：可以把1个大杯替换成3个小杯。生2：我是把3个小杯替换成1个大杯，6个小杯就是2个大杯。同桌交流后，全班汇报。学生检验。生：都是把两种量替换成一种量。生：抓住了这两种量之间的相等关系。引导学生根据具体问题，有针对性的补充条件。让学生确立倍和比的关系意识，顺利进行转化。观察、操作、交流、归纳等数学活动，让学生自己感受、探索替换策略的应用。使学生掌握这类题目的检验方法，检验时结果必须满足题中所给的各个条件，培养学生的“还原思想”。约10分钟三迁移总结1、如果将补充的条件改为：大杯容量比小杯多160毫升。这样还能替换吗？认为可以替换的同学，说说你是怎样替换的？结合学生的思路，课件演示。为什么总量720毫升一会要加，一会又要减？2、总结：无论是大杯换小杯，还是小杯换大杯，都利用了题目中的等量关系，将两种未知的量替换成了一种量。学生出现了两种不同意见。生1：把一个大杯替换成1个小杯，这时果汁比原来少了160毫升，那么7个小杯一共装了（720-160）毫升果汁。 生2：把一个小杯替换成1个大杯，这时果汁比原来多160毫升。把6个小杯全部换成6个大杯，那么7个大杯一共装（720+1606）毫升果汁。通过课件使学生能比较清楚的看出果汁总量的变化和杯子数量的不变，帮助学生较好的梳理解题的渠道，找准解题的依据，策划出比较明确的解题方案。总结使学生能针对两种不同类型的问题，抓住它们的本质，采用不同的“替换”策略去解答问题。自我反思主要教学方法与手段的有效性分析1、课前必须铺垫吗？学生虽然是第一次接触用替换的策略解决问题，但在他们的生活经验中已模糊地经历过类似的方法，只是还没有建立起一种完整的数学模型。对于六年级的学生来说，当他看到“小杯的容量相当于大杯的1/3”这句话时，自然会获得信息：一个大杯的容量等于三个小杯。因此，我认为课前不必再用故事、练习等形式铺垫。我设计两道除法问题，在学生轻松解决后，出示例题。前两道题那么好解，现在却无从下手了？在学生的沉思中，问题和答案都浮于水面刚才倒入的是一种杯子，直接用除法，现在倒入了两种杯子，除数是谁无法确定，除非知道两种杯子容量之间的关系。这时，条件“小杯的容量是大杯的1/3”被补充上，替换思想一触即发。2、差数关系的替换何时出现？学完例题后，是对倍数关系的替换进行巩固，还是直接出现差数关系让学生再次挑战？第一次执教中，出于对知识的巩固我选择了前者，可是学生兴趣不高。第二次教学，我尝试后者。将两种杯子的关系改为“一个大杯比一个小杯多160毫升。”学生运用已有的替换经验，思考一个大杯换几个小杯？只能换一个，但换了以后会怎样呢？经过一番思考替换的具体方法找到了。3、反复对比是提升思维还是混淆视听？第一次执教中我进行了两次比较。第一次是利用“小杯的容量是大杯的1/3”学生采用了两种替换策略，让学生思考：他们的共同点是什么？明确利用等量关系把两种量替换成一种量。第二次是倍数关系和差数关系的替换的对比，通过对比使学生明晰：倍数关系替换后总量不变，而差数关系替换后总量发生了变化，从而能在更高的层面上把握替换策略的要领。然而这样两次对比活动并没有给我带预想的惊喜，反而一度使课堂显得很尴尬，也许这样的问题对学生来说太难或者太繁。因此只要引导学生提炼替换策略的本质“等量替换”即可。学生思维发展状况1、 直观抽象。学生自主探究倍数关系的替换，从画直观的替换示意图，到列出抽象的推理算式，再到口头表述算式中各部分的意义，学生头脑中已有的生活经验被唤醒，在师生的互动对话中逐步建立起数学模型。2、 引导探索主动迁移。我对例题素材进行重组、整合，把相差关系与倍数关系有机地结合在一起。从教师引导学生探索倍数关系的替换规律，到学生自主发现相差关系的替换，学生经历了“探索研究创造性地运用已有经验重组新的认识”的过程。存在的问题与改进的方法、手段与措施在课堂教学中，如何处理好学生思维差异？尤其是差数问题的替换，学生尽管知道替换的方法，但