业余数学学校历年初中招生试题汇编(含参考答案).pdf

业余数学学校招生试题 1 1 上海市中学生业余数学学校上海市中学生业余数学学校 历年历年初中初中招生试题招生试题汇编汇编 （含参考答案）（含参考答案） （19871987- -20082008） 业余数学学校招生试题 2 2 目目 录录 010119871987 年初一年级招生试题年初一年级招生试题 - 0303 020219881988 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 05 05 030319891989 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 07 07 040419901990 年初一年级招生试题年初一年级招生试题-09 09 050519911991 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 1111 060619921992 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 13 13 070719931993 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 15 15 080819941994 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 17 17 090919951995 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 19 19 101019961996 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 21 21 111119971997 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 23 23 121219971997 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 25 25 131319981998 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 2727 141419981998 年初一年级招生试题年初一年级招生试题- 29 29 1 15 519991999 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 3131 1 16 620002000 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 3333 1 17 720012001 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 3535 1 18 820022002 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- - 3737 191920032003 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 3939 2 20 020042004 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 4141 2 21 120052005 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 4343 2 22 220062006 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 4545 2 23 320072007 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 4747 2 24 420082008 年初中预备年级招生试题年初中预备年级招生试题- 4949 2525参考答案参考答案- 5151 业余数学学校招生试题 3 3 业余数学学校招生试题 4 4 业余数学学校招生试题 5 5 业余数学学校招生试题 6 6 业余数学学校招生试题 7 7 业余数学学校招生试题 8 8 业余数学学校招生试题 9 9 业余数学学校招生试题 1010 业余数学学校招生试题 1111 业余数学学校招生试题 1212 业余数学学校招生试题 1313 业余数学学校招生试题 1414 业余数学学校招生试题 1515 业余数学学校招生试题 1616 业余数学学校招生试题 1717 业余数学学校招生试题 1818 业余数学学校招生试题 1919 业余数学学校招生试题 2020 业余数学学校招生试题 2121 业余数学学校招生试题 2222 业余数学学校招生试题 2323 业余数学学校招生试题 2424 业余数学学校招生试题 2525 业余数学学校招生试题 2626 业余数学学校招生试题 2727 业余数学学校招生试题 2828 业余数学学校招生试题 2929 业余数学学校招生试题 3030 业余数学学校招生试题 3131 业余数学学校招生试题 3232 业余数学学校招生试题 3333 业余数学学校招生试题 3434 业余数学学校招生试题 3535 业余数学学校招生试题 3636 业余数学学校招生试题 3737 业余数学学校招生试题 3838 业余数学学校招生试题 3939 业余数学学校招生试题 4040 业余数学学校招生试题 4141 业余数学学校招生试题 4242 业余数学学校招生试题 4343 2005 年上海市中学生业余数学学校 预备年级招生试题预备年级招生试题 本卷满分本卷满分 100 分（分（7/4+8/4+10/4 =100/） 1、 在平面上画一个长方形能把平面分成两个部分，如果画三个长方形，那么最多能把平面分成 部分。 2、n7 的积的末四位数是 2005，那么 n 的最小值是 。 2、 一只箱子装有标号为 1、2、3、2005 的 2005 张卡片，现从箱子中随意取出 x 张卡片， 但是为了确保这 x 张卡片中至少有两张卡片标号的差是 5，那么 x 至少是 。 3、 一名收藏家拥有 m 块宝石，如果他拿走最重的 3 块宝石，那么宝石的总重量会减少 35， 如果他从余下的宝石中再拿走最轻的 3 块，那么余下宝石的重量会再减少 13 5 ，则 m= 。 4、 在正方形 ABCD 中，切去四个三角形得到一个五边形 EFGHI（如下图，其中所标的数表示 各线段的长度） ，线段 IJ 将五边形 EFGHI 分成两个面积相等的部分，那么 FJ 的长度 是 。 5、 电子表现显示的数字是 10:20:05， 如果从现在起到 12 点整为止， 那么电子表显示的 6 个数字 都不相同的情况共有 种。 1 6 2 3 5 6 2 1 H GF E I DA C B J 业余数学学校招生试题 4444 7、正整数 n 使得(191919+n)(191919+n)除以 19 的余数是 6，那么 n 除以 19 的余数是 。 8、甲乙两地相距 24 千米，现仅有一辆自行车，车速是每小时 15 千米，但只能一个人骑。小明 每小时步行 6 千米，小华每小时步行 5 千米，两人轮换骑车和步行，骑车的过一段距离下车， 停车后，然后自己步行，而步行的到此地，则骑车前进。如果两人同时从甲地出发，并且同 时到达乙地，那么需要时间 分钟。 9、小聪和小明计算两个三位数的差，小聪的答案是 234，小明的答案是 432。检查中发现，小聪 的答案正确；小明由于漏看了减数的个位数，而把减数看成两位数，所以错了。那么被减 是 。 10、 如果某正整数不论从左边或右边读起都相同 （例如 36563， 2002 等） 那么称该数为 “回文数” ， 能被 101 整除的最大五位回文数是 。 11、 如下图， 正方形 ABCD， M 是 CD 的中点， 那么面积 P、 Q、 R、 S 的比： P:Q:R:S= 。 12、四个正整数 a、b、c、d 都小于 1000，并且主城一个四数组(a、b、c、d)，如果 a+4、b-4、 c4、d4 也是正整数，而且都相等，那么这样的不同四数组共有 个。 S R Q P E M C D A B 业余数学学校招生试题 4545 2006 年上海市中学生业余数学学校 预备年级招生试题预备年级招生试题 本卷满分本卷满分 100 分（分（7/4+8/4+10/4 =100/） 1、有一列数 8，88，888，888888（88 个 8） ，他们的和的百位数是 。 2、若数10062006.20062006 2006 个n 能被 11 整除，则 n 的最小值是 。 3、如图，ABCD、AMOQ、MBNO、ONCP、QOPD 都是矩形，若矩形 QOPD 的面积为 51cm 矩形 ONCP 的面积为 17 cm2，矩形 MBNO 的面积为 29cm2，则四边形 MNPQ 的面积 为 cm2。 4、 1到100中， 满足既是4的倍数加1， 又是5的倍数减1的所有质数的和为 。 5、一个五位数，五个数字各不相同，且是 23 的倍数，则符合条件的最小的数 是 。 6、一些笔记本分给某班学生， 若只平均分给女生， 则每位女生可分得 15 本； 若只平 均分给男生， 则每位男生可分得 10 本。 现将这些笔记本平均分给全班的每位学生， 则每人可分得 本。 O A D C B Q N P M 业余数学学校招生试题 4646 7、下图是一个五棱柱，共 15 条棱，如果把不相交的两条棱称为一对，那么图中不相交 的棱有 对。 8、在一条长 300 米的公路一侧竖电线杆，原计划每隔 4 米竖一根，作好记号后，计划 改动为每隔 6 米竖一根，则要擦掉 个记号，重新作 个记号。 9、 将 1、 2、 3、 4、 5、 6 六个数字， 分别组成两个三位数 A 和 B， 其中 AB， 如果 X=A-B， 且 X 是 45 的倍数。那么 X 的所有的可能的值是 。 10、如下图，等边三角形 ABC 边长为 240 厘米，用折线 CDEFGH 把它分成 6 个面积相 等的小三角形，那么线段 AD、DF、FH、HB、BG、GE、EC 中，最长的一条减去最 短一条的差 厘米。 11、2006 名学生排成一行，第一次从左到右 1 至 3 报数；第二次从右到左 1 至 5 报数； 第三次从左到右 1 到 5 报数，则第三次报的数等于前面两次报的数之和的学生有 名。 12、有 5 个不同的球 A、B、C、D、E，要放进 7 个编号为 1、2、3、4、5、6、7 的盒 子中，每个盒子最多只能放一个球，且 A 和 B 必须放进两个编号连续的盒子，C 和 D 也必须放进两个编号连续的盒子，则有 种方法把球放进盒子。 C B A D E F G H 业余数学学校招生试题 4747 20072007 年上海市中学生业余数学学校年上海市中学生业余数学学校 预备年级招生试题预备年级招生试题 本卷满分本卷满分 100100 分（分（7 7 / /4+8 4+8 / /4+10 4+10 / /4 =100 4 =100 / /） ） 1. 数 2727272727 和 5454545463 的最大公约数是_。 2. 设 999 9.99.999999 个 n ，则n的十进制表示中，数码 1 有_个。 3. 在平行四边形 PQRS 中，点T在边PS上，且PT : TS =3 : 2，则四边形PQRT的面积与 平行四边形 PQRS 的面积之比是_。 07112001R Q P ST 4. 如图，ABED和AFCD是两个面积都为 2007cm 2的平行四边形，AF 与DE垂直，且点E，F在 直线BC上，若AO=9cm，DO=3cm，则OEF的面积为_cm 2。 07112002 O EF AD B C 5. 使n-2 能被 3 整除，且n-3 能被 7 整除的所有两位数n是_。 6. 如图,是由 3 个单位正方形拼成的图形，其中有 8 个顶点，从 8 个顶点中的任意 3 个组成 的三角形中，等腰直角三角形有_个。 业余数学学校招生试题 4848 7. 在一个形状是正三角形的花圃内铺满边长为 1 的小三角形， 约定在小三角形的每个顶点 及中心处都放一盆花。如图，在边长为 3 的正三角形花圃内共放 19 盆花，则在边长为 100 的正三角形花圃内共要放_盆花。 8. 在等式 1 20079 的里分别填入正整数， 使得等式成立， 则不同的填法有_种。 9. 如图所示，一个大的矩形被分成 6 个边长都是整数厘米的小矩形，其中的 4 个小矩形的 周长分别为 10，12，14 和 16 厘米，在图中已将此数值标记在他的内部，那么大矩形 的周长最小是_厘米。 16 14 12 10 10. 在等式 FFCCDEECDAB 中，A，B，C，D，E，F代表 19 中不同 的数字，那么，六位数 ABCDEF =_。 11. 今年每天都可以记成一个八位“数”，例如今年 8 月 1 日可以记为 20070801。今天是 2007年10月13日， 可以记为20071013， 他的各位数字之和为14， 今年日期的八位“数” 各位数字之和为 14 的共有_天。 （包括今天在内） 12. 从 1，2，2006 中，至少要取出_个奇数，才能保证其中必定存在两个数， 他们的和为 2008。 业余数学学校招生试题 4949 2008 年上海市中学生业余数学学校年上海市中学生业余数学学校 预备年级招生考试预备年级招生考试 本卷满分本卷满分 100 分（分（74+84+104100） 1、a、b 表示两数，规定 a*b（ab）/3 那么 3*（2*7） 。 2、两个四位数之差为 2008，那么这两个四位数的和最大值是 。 3、一个数除以 4 余 1, 除以 6 余 3, 除以 8 余 5,那么满足条件的最小自然数是 。 4、1,2,3, ,2007,2008 这 2008 个数中，数码 0 共有 。 5、有 10 支足球队进行单循环赛，每个队都恰好与其他队各比赛一场，胜者得 3 分，负者 得 0 分，平局两队各的 1 分。比赛结束后，全部球队的总积分是 120 分，那么比赛中平局 的场数共有 场。 6、如图，四个一样大小的正方形和七个一样的小长方形拼成一个大长方形，如果大长方形的 面积是