代数解法与算术解法的比较.doc_第1页
代数解法与算术解法的比较.doc_第2页
代数解法与算术解法的比较.doc_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

代数解法与算术解法的比较代数解法与算术解法的比较初一年级学生，有些同学解应用题时常用小学的算术方法解题，而不习惯用代数方法解题，这不利于学生的思维发展和今后的学习.从算术解法到代数解法是数学思维的一次重要的转折和飞跃，为了帮助认识代数解法的优越性，本文举两例作一比较.例1 希腊数学家丢番图(公元前34世纪)的墓碑上记载着：“他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他寿命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一；再过五年，他有了儿子，感到很幸福；可是儿子只活了他父亲全部年龄的一半；儿子死后，他在极度悲痛中度过了四年，也与世长辞了.”请回答：(1)他结婚时的年龄.(2)他开始当爸爸时的年龄.(3)他儿子死时他的年龄.(4)他去世时的年龄.算术解法 把丢番图的寿命看作“1”，那么他一生中，其中四个阶段的年龄分(1)他结婚时的年龄：14+7=21(岁).(2)他开始当爸爸时的年龄：21+12+5=38(岁).(3)他儿子死时他的年龄：38+42=80(岁).(4)他去世时的年龄：84(岁).代数解法 设丢番图去世时的年龄为x岁，那么他一生先后六个阶段的岁数分别为根据题意列出方程解这个方程得 x=84.(以下略).例2 小华买了10分与20分的邮票共16枚，花了2元5角，10分与20分的邮票各买了多少枚？选自九年义务教材代数(下)P30.例1.算术解法 此题直接列出算术式子较困难.为了找出算式，先假设购买10分邮票16枚，那么用去1016=160分，250分还余(250-160)=90分，为使2元5角钱都用完，且邮票总数为16枚，就必须把一些10分邮票换成20分邮票，每换一枚，钱数增加(20-10)=10(分)，一共要换几次才能把相差的90分用完？显然，共需要换9010=9(次)，实际上是购买了9枚20分的邮票.由此得出算式：购买20分邮票数(250-1016)(20-10)=9(枚)购买10分邮票数：16-9=7(枚)代数解法 设共买x枚10分邮票，y枚20分邮票，答 10分邮票买了7枚，20分邮票买了9枚.由此可见1.算术解法将已知数与未知数对立起来，未知数不能直接参与运算，而是用已知数的算式来表示；代数解法将已知数与未知数统一起来，只需用字母表示未知数，使未知数参与运算.2.算术解法的关键是构造算式，而构造算式往往要经过反复思考.“拐弯抹角”地找出，这是逆向思维的一种范例；代数解法
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论