重庆市永川区第五中学校八年级数学下册 第十七章 实际问题与反比例函数导学案（无答案） 新人教版(1).doc

第十七章 实际问题与反比例函数导学案21.掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科整合思想.2.深刻理解反比例函数在现实生活中的应用.3.体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。重点：将反比例函数与其他学科整合.难点：如何从实际问题中抽象数学问题、建立数学模型、再解决其他学科问题.知识准备一什么叫反比例函数，写出它的标准形式？教材助读二用函数观点解实际问题，一要搞清题目中的基本数量关系，将实际问题抽象成数学问题，看看各变量间应满足什么样的关系式（包括已学过的基本公式），这一步很重要；二是要分清自变量和函数，以便写出正确的函数关系式，并注意自变量的取值范围；三要熟练掌握反比例函数的意义、图象和性质，特别是图象，要做到数形结合，这样有利于分析和解决问题。这是解决实际问题的基本思路。预习自测三1一定质量的氧气，密度r是体积v的反比例函数，当v8m3时，r1.5kg/m3，则r与v的函数关系式为_2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度i与电阻r成反比例，已知电压不变，电阻r20w时，电流强度i0.25a则(1)电压u_v； (2)i与r的函数关系式为_；(3)当r12.5w时的电流强度i_a；(4)当i0.5a时，电阻r_w课中探究学始于疑1小明家新买了几桶墙面漆，准备重新粉刷墙壁，请问如何打开这些未开封的墙面漆桶呢？其原理是什么？2台灯的亮度、电风扇的转速都可以调节，你能说出其中的道理吗？探究点实际问题与反比例函数例3小伟欲用撬棍橇动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛顿和05米 (1)动力f与动力臂l有怎样的函数关系?当动力臂为1.5米时，撬动石头至少需要多大的力? (2)若想使动力f不超过题(1)中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少?思考：物理中的杠杆定律：阻力=动力.由“杠杆定律”知变量动力与动力臂成反比关系，写出函数关系式。思考（2）问要利用反比例函数的性质，越大f越小，先求出当f200时，其相应的值的大小，从而得出结果、。【例4】一个用电器的电阻是可调节的，其范围为110220欧姆，已知电压为220伏，这个用电器的电路图如上图所示。（1）输出功率p与电阻r有怎样的函数关系？（2）用电器输出功率的范围多大？思考：根据物理公式，当电压u一定时，输出功率p是电阻r的反比例函数，思考（2）问中是已知自变量r的取值范围，即110r220，求函数p的取值范围。拓展提升1在某一电路中，电流i、电压u、电阻r三者之间满足关系（1）当哪个量一定时，另两个量成反比例函数关系？（2）若i和r之间的函数关系图象如图，试猜想这一电路的电压是_伏2. 由物理学知识知道，在力f（n）作用下，物体会在力f的方向上发生位移s（m），力f 所做的功w（j）满足w=fs，当w为定值时，f与s之间的函数图象如右图所示。（1）确定f与s的函数关系式.offfsssss（2）当f=4n时，s是多少？例（补充）为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题：(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为 ,自变量x的取值范为 ；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为 .(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室；(3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效?为什么?当堂检测四在某一电路中，电源电压u保持不变，电流i（a）与电阻r（）之间的函数关系如图所示（1）写出i与r之间的函数解析式；（2）结合图象回答：当电路中的电流不超过12（a）时，电路中电阻r的取值范围是什么？.某学校冬季储煤120吨，若每天用煤x吨，经过y天可以用完。（1）请与出y与x之间的函数关系式；（2）画出函数的图象；（3）当每天的用煤量为1.21.5吨时，这些煤可用的天数在什么范围？某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度，本年度计划将电价调至0.550.75元之间，经测算，若电价调至x元，则本年度新增用电量y(亿度)与(x04)元成反比例又当x065元时，y0.8(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若每度电的成本价0.3元，电价调至0.6元，请你预算一下本年度电力部门的纯收人多少?.学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如下图所示(1)绿化带面积是多少?你能写出这一函数表达式吗? (2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内?x(m)10203040y(m)课后作业1一定质量的氧气，密度r是体积v的反比例函数，当v8m3时，r1.5kg/m3，则r与v的函数关系式为_2由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度i与电阻r成反比例，已知电压不变，电阻r20w时，电流强度i0.25a则(1)电压u_v； (2)i与r的函数关系式为_；(3)当r12.5w时的电流强度i_a；(4)当i0.5a时，电阻r_w3如图所示的是一蓄水池每小时的排水量v/m3h1与排完水池中的水所用的时间t(h)之间的函数图象(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为_m3；(2)此函数的解析式为_；(3)若要在6h内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是_m3；(4)如果每小时的排水量是5m3，那么水池中的水需要_h排完4一定质量的二氧化碳，当它的体积v4m3时，它的密度2.25kg/m3(1)求v与r的函数关系式；(2)求当v6m3时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当v6m3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?一个闭合电