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颂 论文 基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 a b s t r a c t t h ed y n a m i cr e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o n m o d e li st h er e a c t i v e p o w e r o p t i m i z a t i o no b j e c t i v ef u n c t i o n w h i c ht h ec o n s t r a i n t so fa l l o w a b l eo p e r a t i o nt i m e so f t h ec o n t r o lv a r i a b l e sa r er e s t o r e dt oe c o n o m i cc o s t sw h i c ha r eu s e dt oc o n s t r u c tw i t h t h ec o s tf o re n e r g yl o s sa tt h ec u r r e n tt i m ei n t e r v a l a n dg e n e r a l l yd i v i d e st h el o a d l e v e l sf o r e c a s ti nad a yi n t os o m ec e r t a i nt i m ei n t e r v a l s t h ec o n s t r a i n so fa l l o w a b l e o p e r a t i o nt i m e so fc o n t r o ld e v i c e ss h o u l db el e di n t o t oa v o i dt h ef r e q u e n to p e r a t i o n o fc o n t r o ld e v i c e s i ti st h ee x t r e m e l yc o m p l i c a t e dn o n l i n e a rp r o b l e m a n dt h e o p t i m i z a t i o ni sr a t h e rd i f f i c u l t t h ep a p e rs t u d i e st h em a t h e m a t i c a lm o d e lo ft h ed y n a m i cr e a c t i v eo p t i m i z a t i o n a n dt h ep a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n p s o f o rt h eh i 曲d i m e n s i o na n dd i f f i c u l t o p t i m i z a t i o no ft h ed y n a m i cr e a c t i v eo p t i m i z a t i o n t h em o d i f i e dp s o i sp r o p o s e db y c o m b i n i n gp s ow i t hd i f f e r e n te v o l u t i o na n dd e a t hp e n a l t yt o s o l v ec o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o np r o b l e m s i tr e d u c e st h er i s ko fb e i n gt r a p p e di n t ol o c a lm i n i m u m s r e s u l t i n gf r o ms i n g l eh e u r i s t i cm e c h a n i s m o v e r c o m e sf a u l to fm e t h o dd e a l i n gw i t h c o m p l i c a t e db o u n d a r yc o n s t r a i n tb ya d o p t i n gan e wm e t h o dt oc o p ew i t hb o u n d a r y c o n s t r a i n tc o n d i t i o n t h ed y n a m i cr e a c t i v eo p t i m i z a t i o ni sb em o d i f i e di ns o m ep a r t s a c c o r d i n gt ot h em o d i f i e dp s o t h ef o u r t e e nn o d e sp o w e rs u p p l yn e t w o r ko f o n ec i t y i su s e dt ov a l i d a t et h ep r o p o s e da l g o r i t h m a n dt h ee f f e c to fd i f f e r e n tc o n s t r a i n t so f o p e r a t i o nt i m e so nd y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o nr e s u l t si sa n a l y z e d r e s p e c t i v e l yi nd e t a i l t h er e s u l tb a s e d o nt h ep r o p o s e dm e t h o di sc o m p a r e dw i t ht h a t b a s e do nt h es t a t i co p t i m i z a t i o na n do t h e ra l g o r i t h m so nt h es a m es y s t e m g r e a t s u c c e s si nt h ec o n s t r a i n t so fo p e r a t i o nt i m e sa n dt h et o t a lo fp r o f i t a n dt h i s c o m p a r i s o nh a ss h o w nc o r r e c m e s sa n de f f e c t i v e n e s so f t h ep r o p o s e dm e t h o d k e yw o r d s d y n a m i cr e a c t i v ep o w e ro p t i m i z a t i o n p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n d e a t hp e n a l t y d i f f e r e n te v o l u t i o n i i 声明 本学位论文是我在导师的指导下取得的研究成果 尽我所知 在本 学位论文中 除了加以标注和致谢的部分外 不包含其他人已经发表或 公布过的研究成果 也不包含我为获得任何教育机构的学位或学历而使 用过的材料 与我一同工作的同事对本学位论文做出的贡献均己在论文 中作了明确的说明 研究生签名 学位论文使用授权声明 南京理工大学有权保存本学位论文的电子和纸质文档 可以借阅或 上网公布本学位论文的全部或部分内容 可以向有关部门或机构送交并 授权其保存 借阅或上网公布本学位论文的全部或部分内容 对于保密 论文 按保密的有关规定和程序处理 研究生签名 汩6 年6 月哆日 顽 论文摹于粒子群优化算法的动态无功优化研究 1 绪论 1 1 电力系统无功优化的意义 1 6 1 随着电力行业的快速发展 电网规模日益扩大 电力需求的不断增长 其安 全 经济和优质运行愈益重要 与此同时 随着电力体制改革的深入 竞争机制 在电力市场中的引用 用电管理逐步走向市场 受资源的限制 现代电网越来越 接近于其极限运行状态 这使得电网缺乏灵活的调常能力 特别是在某些紧急运 行情况下 电网更加脆弱 因而电力公司迫切需要提高供电的质量和可靠性 电 压和无功控制就受到大家的关注 如何在满足用户需要的前提下 充分利用系统 的无功调节手段 保证系统的安全稳定经济运行 电能量是目前最重要的一种能源 与国家经济的发展 人民的生产生活密切 相关 保证电能质量非常重要 和其他产品一样 电能也有质量问题 电压和频 率是衡量电能质量的两个基本指标 也是电气设备制造的基本技术参数 电压作 为其中的一个重要指标 直接影响着电网稳定 电力设备安全 线路损耗 用电 损耗 工农业安全生产 产品质量 经济效益等 国内外发生的许多电力系统事 故都是由于电压不稳定引起的 如1 9 7 8 年1 2 月1 9 日法国电力系统历时数十小 时的全国大停电 经济损失约2 亿美元 1 9 8 3 年瑞典南部大停电 经济损失约 2 3 亿瑞典克郎 电压过高 过低或偏离一定范围都会影响用电设备的寿命和效 率 特别是电压崩溃 1 9 7 0 年美国纽约大停电 1 9 8 7 年东京大停电都是由于高 峰负荷时无功不足而造成电压崩溃 进而导致系统瓦解 大面积停电 造成了巨 大的经济损失 据分析 电压崩溃 根本原因在于 系统无功功率补偿严重不 足 对无功和电压问题没有给予充分注意 要求在电网规划和运行中必须重视 无功电源配置和枢纽电压支撑 以防止电压崩溃 因此 保证电压质量 提高电 网的电压合格率是非常重要的 另外无功功率在系统中的流动不仅要在线路上产 生电压降落 影响电压质量和电力系统的稳定性 而且要损耗有功功率 占用输 电线路和设备的容量 这就要求在电网规划和运行中 必须控制无功功率 限制 其在系统中的流动 由于电力系统中 无功功率可以分层 分区就地平衡 因此 对无功功率进行有效控制是可能的 电力系统无功优化 一般是指在满足电网的安全运行约束的前提下 通过变 压器分接头的合理选择 发电机机端电压的理想配合以及无功补偿的优化配置等 措施 使系统无功潮流达到最优分布 减少有功损耗 它对于提高系统电压质量 减少有功损耗 保证系统安全 可靠和经济运行有重要意义 在我国 随着电力系统的迅速发展 电网规模越柬越大 结构目趋复杂 使 硕士论文基于幸芷于群优化算法的动恋无功优化研究 系统的稳定性问题变得更加突出 而单凭经验进行无功配置已不能适应现代系统 得需要 需要在现代电子与计算机技术的基础上 研究建立无功优化模型 提出 相应的算法 在电网的规划建设和实际调度运行中实现无功优化 并在满足电网 安全运行条件下 减少有功损耗和投资 随着自动化技宋的日益成熬 基于传统 的安全监控和数据采集 s c a d a 系统的高级应用软件如网络拓扑 状态估计 调 度员潮流正逐步趋于实用化 在此基础上进行功能的再扩展 开发电网电压 无 功优化控制系统 并且 由于电力通信的飞速发展 调度通信中心到各级枢纽变 电站都具有光纤通道 部分变电站已具有遥测 遥信 遥控 遥调功能 实现了 无人值班 在我们现有的自动化系统基础上进行无功优化计算 并下达控制指令 利用电力通信通道 将这些指令传递给变电站的综合自动化系统 投切电容器 调节变压器分接头 来实现无功功率的最优控制 将线损降低到最低 而且可以 使s c a d a e m s 系统的效益更加直观 明显 研究电力系统无功优化的目的 就是通过无功潮流的合理分布来有效的保持系统的电压水平 提高系统的电压稳 定性 并降低有功网损 对于电力公司丽言 减少有功网损就是增加利润 在电 力公司由粗放式经营向集约化经营方式转变的今天 进行无功优化就显得更加必 要和重要了 综上所述 电力系统无功优化的研究 至今仍具有十分重要的理论意义和实 际意义 1 1 无功优化算法的发展 电力系统无功优化问题是一个多变量 多约束的混合非线性规划问题 其控 制变量既有连续变量 发电机的电压和无功出力 又有离散变量 有载调压器 分接头档位 补偿电容器 电抗器的投切组数 使得无功优化过程十分复杂 也正因为如此 才使无功优化问题成为许多学者关注的研究领域 人们在这一领 域孜孜不倦的探索和研究 提出了一系列的优化算法 主要可分为传统连续优化 算法 如梯度类算法 线性规划 牛顿法和内点法 和现代随机优化算法 如遗 传算法 模拟退火算法 t a b u 搜索算法 1 9 6 2 年 法国学者j c a r p e n t i e r 首先提出了建立在严格数学基础之上的以非 线性规划法表示的电力系统最优潮流 o p r i t u a lp o w e rf l o w o f f 模型f j 借助 于调整可供利用的控制变量 在满足各种规定的安全运行条件下 使目标函数最 小 就可以获得最优状态 选用不同的优化目标函数 不同的控制变量集和不同 的约束集 就得到适用于不同应用目的的o p f 问题 如 经典o p f 校正控制 预防控制 有约束经济调度等 o p f 问题与潮流问题 状态估计问题一样 都可 以利用高压电网的物理特性给予解藕处理 使之分解为两个子问题 即有功o p f 2 硕士论文基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 和无功o p f 经典无功o p f 也称为无功优化 由于以下特点 使得无功优化问题的求解非常困难 a 多目标性 b 约束条件数量多 类型多 c 目标函数以及约束条件的非线性 d 负荷及运行方式的不确定性 e 控制变量的离散性 f 非凸性和多极值性 g 目标函数难以由控制变量显式描述 h 解空间欠缺连通性 随着电力系统规模的不断扩大 对无功优化的算法要求越来越高 如能否可 靠地收敛到最优解 能否快速地收敛到最优解 能否探测和解决不可行问题等等 由于复杂电网的无功优化调度问题解空间可行子空间和不可行子空间相互交错 为问题的求解带来了巨大的困难 此外 在无功优化调度的实施过程中 也存在大量的困难诸如 a 控制变量 控制设备 广泛分布的电网中 且并非归单一公司或部门所 有和管理 b 各地电网技术水平 自动化水平有差异 设备也参差不齐 由此可见 为无功优化问题探索有效的算法和可行的实现方案 还存在大量 的工作要做 在这些方面进行深入的研究显得非常的必要 1 2 1 传统连续优化算法 1 9 6 8 年d o m m e l 和t m n e y 提出的简化梯度法 r g 2 1 是第一个具有实用意 义的突破性的算法 梯度类算法的基本过程是这样的 首先将目杯函数的梯度仅 表达为所选择的独立变量的函数 然后对于每一个独立变量 搜索方向定义为简 化梯度的负方向 若此方向导致独立变量越限 则相应分量置零 如果搜索方向 是一个零矢量 说明己求得了最优解 否则 还要进一步搜索 直到目标函数下 降或遇到一个新的约束为止 一旦求得新的独立变量 新的状态变量可以由潮流 方程得到 从而开始一次新一轮的迭代 r g 法的弱点在于其一维搜索步长的选 择较困难 在接近最优点处尤其明显 除了寻优路线的锯齿现象外 还伴随有罚 函数的病态条件数 针对这些弱点 b u t c h e r 等采用共轭梯度方向和拟牛顿方向 来改进简化梯度法 由此获得的下降方向具有良好的收敛性1 2 j 之后c a r p e n t i e r 和数学家a b a d i e 合作提出了的广义简化梯度法 g r g 与 r g 算法的主体迭代格式是相似的 两者主要区别是 g r g 算法中的独立变量和 硕 论文基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 状态变量在迭代过程中是可以交换的 g r g 算法采用严格的硬性等式约束取代 罚函数来处理越限的不等式约束 g r g 算法的一维搜索过程中 对步长的求取 兼顾考患了对状态变量的影响 杨理践等在保留非线性算法求解最有潮流中 对 不等式约束的处理中就采用了g r e 算洲3 1 在c a r p e m i e r 提出的微分注入法中 用g r g 求解由控制变量构成的子问题 功率平衡方程用二阶泰勒展牙近似 而 不等式约束用线性函数逼近 在这样的简化模型中 g r g 算法的一维搜索步长 可以精确求解 无须任何试探1 0 1 线性优化方法应用于电力系统无功优化 其原理就是把目标函数和约束条件 全部用泰勒公式展开 略去高次项 使非线性规划问题在初值点处转化为线性规 划问题 用逐次线性逼近的方法来进行解空间的寻优 其中典型的方法是利用牛 顿一拉夫逊潮流计算中的雅可比矩阵 得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关 系 线性规划法的数学模型简单直观 物理概念清晰 计算速度快 同时由于线 性规划方法本身的完善性 使得它的计算规模受到较少的限制 但由于它把系统 实际优化模型作了线性近似处理 使计算结果往往与电力系统实际情况有差异 灵敏度分析的指导思路是 把非线性优化问题划分为控制变量和状态变量 在某 一初始运行状态附近 根据目标函数和状态变量对控制变量的灵敏度笑系束选择 控制调整对象并计算调整量 有学者提出了按照系统分层控制原理1 5 通过对费 用函数的灵敏度以及状态变量对控制变量的灵敏度筛选控制变量和状态变量 并 根据运行方式的变化确定控制变量的调整幅度和状态变量的变动范围 灵敏度分 析法1 6 1 计算简便可靠 思路清晰 但它在计算中需要多次计算灵敏度矩阵和进行 矩阵的求逆计算 计算量和占用机时都非常大 牛顿法也是一类在最优潮流中得到广泛研究的算法 1 9 7 3 年 s a s s o n 等人 首次提出了用海森 h e s s e 矩阵求解最优潮流问题的方法 这一方法用罚函数将所 有的等式约束和不等式约束引入到目标函数中 将原问题转化为一个无约束的最 优化问题 然后用牛顿法求解此无约束问题 l 7 8 1 该算法没有利用任何拉格朗同 l a g r a n g e 乘子的信息 计算量大 1 9 8 4 年 台湾学者d l s u n 等提出的牛顿法 最优潮流算法把起作用的约束用l a g r a n g e 乘子引入到目标函数中 通过求解一 系列等式约束子问题来获得原问题的解 并且利用了稀疏矢量技术和因子表部分 再分解技术极大的提高了识别起作用不等式约束集的效率 一旦正确的起作用约 束集识别出来以后 牛顿法就以二次速率收敛 通常经过3 至6 次主迭代就可以 求得最优解 d l s u n 等人的牛顿算法被公认为是o p f 算法实用化方面的一大飞 跃 自从k a r m a r k a r 于1 9 8 4 年提出了具有多项式时间可解性的基于投影尺度变 换的线性规划内点算法以来 对内点法的研究又一次在最优化领域中引起人们的 4 硕士论文基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 兴趣 最近几年 各种形式的基于k a r m a r k a r 内点法的优化算法被应用到电力系 统优化研究中 文献 9 1 提出了用原一对偶仿射尺度法 p r i m a l d u a la f f i n e s c a l i n g a l g o d t h m 和带有预测一校正环节的原对偶仿射尺度法求解无功优化问题和最优 潮流问题 表明内点法的计算迭代次数对问题的规模是不敏感的 在计算大系统 时很有优势 包括文献 1 0 l 在以内点法非线性规划方法求解最优潮流问题的同 时 阐述了中心方向概念并将这种方法扩展到经典潮流和近似最优潮流 近似最 优潮流的解与最优潮流的解很相近 但其计算时问比最优潮流的计算时间要短很 多 同时该文献提出了一种新的数据结构方式 与传统的牛顿最优潮流数据结构 相比 计算的注入元减少了一半 计算时间降低1 5 还有文献 1 1 提出了用预 测 校正原对偶对数壁垒法求解非线性最优潮流的逐次线性化子问题 讨论了壁 垒参数的确定和初始解的定制 用动态调整线性步长和收敛精度的方法显蓍提高 了计算速度 无功优化由于既存在连续控制变量又存在离散控制变量 混合整数规划法很 自然地在无功优化算法中得到了应用 混合整数规划法的原理是先确定整数变 量 再与线性或 e 线性规划法协调处理连续变量 它解决了自口述方法中没有解决 的离散变量的精确处理问题 但是在问题的求解过程中常常会发生振荡发散的问 题 同时它也存在着线性或非线性规划法具有的问题 为了将整型变量和连续变 量结合起来 有学者提出了一种求解计及整型控制变量电压的无功功率混合整数 优化方法 建立了精确的数学模型 导出了完整的非线性混合整数电压无功优化 模型 并探讨了用于混合整数电压无功优化的计算方法 结合了b e n d e r s 分解技 术 有文献将混合规划法分解成整数规划和线性规划两个子问题 减小了求解问 题的规模 在计算灵敏度系统矩阵时 采用分块矩阵求逆法 节省了计算的时 日j 并且通过步长的折半迭代 减小了振荡 混合整数规划法虽然能真实地反映变压 器变比 电容器组的离散特性 但计算量大 速度慢 难以达到实际在线应用要 求 以上传统连续优化算法中除了混合优化算法外大多数没有考虑变压器分接 头及补偿电容器组的离散性质 而是采用简单的靠拢式处理方案 即把离散控制 变量当作连续变量处理得到最优解后 先将其强制固定在离其最近的离散分级 上 再做补充处理 再做一次潮流计算或对其他连续控制变量进行一次优化潮流 计算 这种方法不仅不够精确 而且容易造成约束越限 得不到可行解 目前许 多学者针对牛顿法和内点法中的离散变量的处理问题进行了研究 提出在目标函 数中引入线性罚函数 负衄率二次罚函数以及正曲率二次罚函数等方法使得离散 变量趋于某一离散值 有人提出的正曲率二次罚函数方法简单有效 但是在引入 罚函数的合理时机 以及确定罚子修正值方面仍有待进一步研究 考虑到变压器 硕士论文 基于粒子群优化算法的功态无功优化研究 分接头及补偿电容器组的离散控制因素 无功优化问题属于典型的混合整数规划 问题 因此采用混合整数规划法应该是具有实际意义的 可以说混合整数规划法 是求解无功优化问题最精确的一种方法 但是常用的混合整数规划 如分枝定界 法或拉格朗日松弛法 都具有难以接受的计算量 求解时间很长 易产生 维数 灾 而无法进行大规模的优化计算 综上所述用于无功优化的方法都不同程度的存在以下问题 a 依赖于精确的数学模型 但精确的数学模型比较复杂 难以适应实时控 制的要求 而粗略的数学模型又存在较大误差 b 对初始点的要求比较严格 只有初始点离全局最优点较近时 才可能达 到真正的最优 否则产生的只能是次优解 甚至是不可行解 c 基于导数信息的无功优化方法对目标函数和约束条件有一定的限制 如 连续和可微等 必要时需要做简化和近似处理 d 维数灾 问题难以解决 针对这些问题 人们逐渐把人工智能方法运用到无功优化研究领域 1 2 2 现代随机优化算法 现代随机优化算法的发展使无功优化算法有了一个很大的飞跃 它包括现代 启发式搜索算法 人工神经网络和专家系统等 尤其是现代启发式算法 在电力 系统无功优化问题方面的应用中取得了大量的研究成果 目前普遍研究的随机优 化方法主要有遗传算法 g a 模拟退火算法 s a t a b u 搜索算法 t s 等 他们的应用相当广泛 算法比较成熟 尤其是遗传算法方面的应用 近年来 人工智能和专家系统技术应用与无功电压优化领域十分活跃 己经 开发的电压无功专家系统大都是基于启发式规则和无功控制措施对节点电压的 灵敏度 选取最有效的方法来消除电压越限问题 但由于在规则获取和知识表示 方面的困难 达到实用的并不多 为了更好的解决电力系统无功电压优化问题 不少学者将数学优化领域的多种方法相互结合 综合使用 扬长避短 提出了一 些混合优化方法 在优化过程中发挥各自的优势 进一步提高无功优化的优化效 果 模拟退火法是一种基于热力学的退火原理建立随机搜索算法 使用基于概率 的双向随机搜索技术 能有效的解决带约束的组合优化问题 能以概率i 收敛到 全局最优解 当基于邻域的一次操作使当前解的质量提高时 模拟退火法接受这 个被改进的解作为新的当前解 在相反的情况下 则以一定的概率接受这个变差 的解作为当前解 为了提高模拟退火方法的性能 有人把将最优解的更新序列和 算法的搜索控制过程分离的改进模拟退火方法用于多目标无功优化 取得了较好 6 硕士论文摹于粒子群优化算法的动态无功优化研究 的效果 但是模拟退火算法也存在下面问题 a 温度的初始设置是影响模拟退火法全局搜索性能的重要因素 初始温度 高 则搜索到全局最优解的可能性大 但计算时间长 反之 虽然可节约计算时 间 但全局最优搜索性能会受到很大影响 并可能丢失最优解 b 模拟退火法要求同一温度下的 充分 搜索 即必须以 充分 慢的速 度退火 这所需要的计算时间在实际应用中是不可能得到满足的 在t a b u 搜索中 首先按照随机方法产生一个初始可行解作为当前解 然后 采用一组 移动 作为当前解 重复迭代 知道满足一定的终止准则 为了避免 陷于局部最优解 这种优化方法允许一定的解的质量变差的操作 为了避免搜索 路径的重复 t a b u 搜索使用列表记录搜索路径的历史信息 这可在一定程度上 使搜索过程避开局部极值点 开辟新的搜索区域 但是t a b u 搜索中列表的大小 很不易确定 太小的列衷可能无法避免搜索路径的重复 影响t a b u 搜索的全局 优化能力 而过大的列表除增加计算的时空复杂度以外 还可能会因为列表对搜 索区域的过分限制 而使搜索难以接近全局最优解的邻域 文献 1 2 在一般t a b u 搜索算法的基础上面 对搜索步长 禁忌表 不同循环起始点的选择以及算法终 止判据等具体问题进行了分析 讨论 改进 使得算法更容易跳出局部最优解 保证可以搜索整个可行域 从而以较大的概率得到全局最优解 基于遗传算法的无功优化研究也是个十分热门的话题 它是一类借鉴生物界 自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法 在利用遗传算法求解问题开始时 总是随机的产生一些初始解 把这些可能得解都编码成一个 染色体 即个体 若干个个体构成了群体 根据预定的目标函数对每个个体进行评价 通过适应值 选择个体以复制下一代 选择操作体现了 适者生存 原理 然后对选择出来的 个体进行交叉 变异操作生成新的下一代 新一代个体继承了上一代个体的一些 优良特性 逐步朝着更优解方向进化 与传统算法相比 遗传算法具有算法简单 对目标函数不要求可导 可微 且能方便的处理离散控制变量和能获得全局最优 解等优点 因此它被广泛的应用于组合优化 机器学习 规划设计 函数优化等 许多领域 在当前电力系统中 由于遗传算法的无功优化研究是一个十分热门的课题 马晋张等学者在国内较早利用遗传算法求解电力系统无功优化问题 在优化编码 中基于控制参数的子集理论 引入了一个分解编码结构 改善了大系统的全局最 优搜索 在变异概率的取值上提出了可控变异概率的原则 以避免寻优陷于局部 极小点 对i e e e 3 0 节点系统的计算结果表明了算法的有效性 推动了遗传算法 在实际系统优化问题中的应用 针对无功优化的实际 文献 1 3 1 提出了在不同优 化阶段 对目标函数各项的罚因子采用不同权重 并且构造出分阶段适应性函数 7 硕士论文摹于粒子群优化算法的动态无功优化研究 以保证不同阶段的重点目标 以及提出了选择式杂交方式 保证优良个体的特征 能遗传到子代而不被丢失 对终止进化采取了最优个体最少保留代数和最大遗传 代数相结合的判据 改善了仅以最大遗传代数作为收敛判据的方法 考虑到遗传 算法本身的并行特性 并行遗传算法实现一直是研究的课题 对由局域网连接的 多台机器按照主从方式进行通信 并根据各机器负载平衡的原则实时分配计算 实现了分布式计算的遗传算法 从而较大的提高了计算速度 部分文献对应用于 无功优化的遗传算法 进行了多方面的改进 这些改进使算法的整体性能得到了 定的提高 随着数学科学的不断发展 一些新的方法也被引入到电力系统无功优化问题 中 主要包括基于专家系统 人工神经网络的方法 以及基于模糊集理论的方法 各种随机优化方法与号家系统 模糊集理论相结合 以及随机优化方法与传统牛 顿法 内点法相结合是开发融合各种算法优点于一身的新算法的重要途径 也是 无功优化算法的重要发展趋势 文献 1 4 提出用简单进化规划进行基本搜索 找到全局最优解的区域 然后 用逐次二次规划进行局部搜索 最终调整到最优解 文献1 1 5 1 提出一种逐次线性 规划和简单遗传算法相结合的方法来求解无功规划问题 其中逐次线性优化用于 求解与连续变量相关的无功最优分配问题 简单遗传算法用于求解模型中存在的 离散变量调节量 文献 1 6 提出 种改进进化算法b o u n d e de v o l u t i o ns t r a t e g y b e s b e s 基于进化规划和进化策略 采用动态限制策略控制标准迭代中的变 异算子 文献 1 7 在遗传算法中采用专家知识辅助寻优 依据专家知识对少数被 选中的个体动态形成本厂站的就地无功 电压控制的有效变量集进行人工调整 可以改善遗传算法的局部寻优能力 此外目前有一种新型演化技术一粒子群优化方法 粒子群优化 p s o 算法 柳通过模拟鸟群的捕食行为来达刭优化问题的求解 p s 0 中 每个优化问题潜在 的解都是搜索空间中的一只鸟 称之为 粒子 所有粒子都有一个由被优化的 函数决定的评价值 每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离 p s 0 首 先随机产生一群粒子 然后粒子们就追随当前的最优粒子在解的空间中迭代搜 索 在每次迭代中 每个粒子通过跟踪两个 极值 来更新自己 第一个就是每 个粒子本身所找到的最优解 称为个体极值 另一个极值是整个群体目前找到的 最优解 称为全局极值 也有的不用全局极值 而只用局部极值 即一个粒子周 围一定范围内的邻居粒子中的极值 粒子群优化算法在电力系统中的应用研究起步比较晚 最近几年它在电力系 统领域中的应用的研究逐渐显示出广阔的应用前景 p s 0 算法在电力系统中的应 用主要包括在电网扩展规划 检修计划 机组组合 负荷经济分配 最优潮流计 硕t 论文基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 算与无功优化控制 谐波分析与电容器配置 网络状态估计 参数辨识 优化设 计等方面 1 9 2 0 1 目前对p s o 算法改进后有带惯性权重的p s o 算法 i p s o 带约束因子的p s o 算法 c p s o 和改进后的p s o m p s o c p s o 的收敛速度明显优于i p s o 但c p s o 在 算法后期 速度越来越小 粒子群表现出强烈的趋同性 易陷入局部极小点 m p s o 使用一种飞回策略对粒子的位置进行越限限制 即 若迭代更新后的粒子位置越 出了控制变量边界 则让该粒子返回迭代前的位置 保证优化过程中候选解的合 理性 1 2 1 2 2 p s o 和遗传算法有很多共同之处 两者都随机初始化种群 而且都使用适应 值来评价系统 而且都根据适应值来进行一定的随机搜索 两个系统都不是保证 一定找到最优解 但是 p s o 没有遗传操作如交叉和变异 而是根据自己的速度 来决定搜索 粒子还有一个重要的特点 就是有记忆 与遗传算法比较 在大多 数的情况下 所有的粒子可能更快的收敛于最优解 文献 2 3 指出在求解无功优 化问题时 与遗传算法相比 粒子群优化算法的收敛性较好 收敛速度较快 能 在较少的迭代代数内收敛到与遗传算法用较多迭代次数才能找到的解相近甚至 更好的解 节省了算时间 综上可以看出 人们对电力系统无功优化算法的研究经历了一个漫长的发展 过程 不断推出了许多逐渐趋于成熟的新方法 随着人们对电力系统研究的不断 深入 以及现代科学技术日新月异的发展 特别是计算机技术以及通信技术的发 展 使得对无功优化要求进一步提高 现代电力系统要求无功优化与系统稳定性 可靠性分析相结合 并提出了考虑负荷变化因素的动态无功优化等新的概念和要 求 所以还需要对无功优化算法做讲一步研究和发展 1 3 动态无功优化 1 3 i 动态无功优化的基本概念 电力系统动态无功优化是指在系统的网络结构参数 未来一天各负荷母线的 有功和无功变化曲线以及有功电源出力给定的情况下 通过调节发电机和无功补 偿设备的无功出力以及有载调压变压器的分接头 在满足约束的条件下 求解最 优的无功设备投切控制策略使得整个电网的全天电能损耗最小 1 3 2 动态无功优化的研究现状 相对于传统的无功优化而言 动态无功优化概念的提出相对较晚 相关的研 究也比较少 在电力系统运行优化中 为了跟踪在线负荷的改变 保持系统始终 9 硕t 论文基f 粒子群优化算法的功志无功优化研究 处于最优状态 理论上需要不断地进行无功优化 然而 在系统实际运行过程中 由于应用和操作中的困难 并不能经常进行无功优化 因为频繁的无功优化不但 造成无功设备投切过于频繁影响设备的实用寿命 还会增加了操作人员的工作强 度 因此 动态无功优化调度在数学模型中引入了变压器抽头和补偿装置投切开 关的允许动作次数的限制 以避免控制没备随负荷水平波动丽过于频繁地操作 导致设备提前老化并因此形成事故隐患 为此 现有的建模是根据一天的负衙预 测数据 划分成若干个时段 然后以整天的能损最小为目标 并将控制变量的动 作次数作为直接约束 从而获得全天各时段的无功调度模式 但是显著地增加了 问题的维数和复杂度 形成了十分复杂的时空耦合问题 另外在实际运行中会受 负荷预测结果的精度影响 因此 有些文献简化状态解空间 以达到降低维数的效果 如文献 2 4 1 2 5 1 中邓佑满等人通过启发式规则确定控制设备的动作序列 采用一种稀疏矢量方法 对控制变量进行了一定的简化 将数学模型转化成静态优化模型 适合于高中压 配电网的动态无功优化问题求解 文献 2 4 1 f 2 6 1 2 7 1 贝j j 依据动作次数限制和预 测的负荷水平将负荷曲线划分成相等或者不等的若干时段 在每一个时段中离散 控制变量的取值相同 在段数较少的情况下自动地满足动作次数限制 但是较大 的时段分区难于随负荷变化来实现更大限度的降损 s s s h a r i f 进一步在各个大 时段中再细分若干个周期 对每个周期只使用连续变量依据实时负荷数据进行优 化 以尽可能地降低网损1 2 4 这些方法在一定程度上降低了问题的规模 但仍不 够彻底 文献 2 8 1 中r h l i a n g 采用动态规划法求解配电系统无功电压控制问题 根 据预测的2 4 时段负荷数据 采用电压偏离量 主变无功流量与网损三项不加权 的和作为目标函数 变压器带负荷调压装置动作次数和无功补偿投切次数作为约 束 采用动态规划法求解 由于状态数量庞大 采用了一些方法消减状态空间来 提高求解效率 但是该方法难以在复杂电网中应用 为此后来该作者改用模拟退 火算法来求解 并将各项约束引入模糊化处理1 2 虮 达到较好的优化效果 不过在 一个仅有1 台主变和l o 台组电容器组的配电站局部网络中的优化计算就要耗费 1 5 0 s 以上才趋于稳定收敛 求解效率难于适应实时优化计算的需要 文献 3 0 中丁晓群等人利用专家系统理论建立符合全网网损尽量小 电压合 格 抽头调节次数尽量少和电容器动作次数最合理为目标的闭环控制判断规则 并利用模糊控制理论建立相宜的操作指令 文献 3 1 中潘哲龙等人把网损各动作次数元件数作为两项惩罚项 加入到越 限元件数量最小化的目标函数 采用一种分布式并行计算的遗传算法进行求解 1 0 硕十论文基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 算例表明该方法能够明显提高了计算速度 不过该文也没有给出罚因子的选取方 法 因而其目标函数的合理性是缺乏说服力的 文献 3 2 仲郭庆来等人提出在实时无功优化控制中 为了避免变压器抽头动 作次数越限和电容器组投切过于频繁 需在控制过程中保存动作记录 做法虽然 可以避免设备的频繁操作 但是可能在连续的几次控制中都对某个设备进行了调 整后 导致该设备达到了当天的最大动作次数以至于无法参与后面的优化计算 文献 2 3 中张勇军建立的实时动态无功优化的目标函数中考虑控制变量的 调节代价 以各台设备的成本俄与调节故障导致的损失费用之和除以寿命期 内的有效调节次数 在遗传算法基础上 提出了灾变遗传算法求解 算例表明该 无需依赖于负荷预测 适合于实时环境 1 4 论文的主要工作 动态无功优化是个十分复杂的时空分布非线性优化问题 对于这样一个问 题 要找出全局最优解十分困难 目前电力系统动态无功优化仍是很多学者研究 的热门 进行电力系统动态无功优化的实用化方法研究是很有意义的 针对目前无功优化的发展现状和动态无功优化的研究现状 论文做了以下几 点的主要工作 a 研究了粒子群优化算法的基本原理及发展状况和应用 提出一种改进的 粒子群优化算法 即把差别进化和死亡罚函数法同粒子群优化算法相结合 用以 解决约束优化问题 该算法改善了单一搜索机制易陷入局部最小的不足 克服了 处理复杂边界问题的多种不足之处 对此算法进行验证 从实验结果看 此算法 在优化值的方面优于一般的p s o 算法 g a 等 并且改进后的算法不要求目标函 数和约束可微 可用于离散性情况 具有较强地通用性 因此把此改进的粒子 群算法运用到动态无功优化数学模型的求解 b 研究了动态无功优化的数学模型 根据所改进的粒子群优化算法中运用 的死亡罚函数 对动态无功优化模型进行修改 研究了此数学模型下的求解难点 把新改进后的粒子群优化算法运用到此数学模型下求解 给出了求解流程 c 以某城市2 2 0 k v 1 1 0 k v 1 0 k v 地区1 4 节点电网为试验系统 进行动态无 功优化计算 分析了不同的动作次数约束取值对动态无功优化结果的影响 并把 改进的粒子群优化算法与一般的粒子群优化算法 遗传算法及同系统下静态优化 结果进行了详细的分析比较 表明了论文所修改的动态无功优化的数学模型是合 理的 能起到改善电压水平 降低网损的作用 特别是在设备的动作次数限制上 远远好于静态模型下的优化结果 同时改进的粒子群优化算法虽然在变压器的抽 头调整次数上略逊于灾变遗传算法的优化结果 但是在电容器组投切次数 有功 颂t 论文 基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 网损及发电机无功出力方面要优于灾变遗传算法的结果 且各方面的优化结果都 优越于一般的粒子群优化算法 从总体效益上看 改进的粒子群优化算法所取得 功优化模型是正确的 有效的 e 对论文的研究工作进行了总结 1 2 颂t 论文革于粒子群优化算法的动态无功优化研究 2 粒子群优化算法 2 1 概述 自然晃经过数万年的演化 存在的方式 规律都是最优的 所以 人们总是 在找寻自然界的优化规律 发展形成所谓的进化算法 并应用到各类优化问题 比如遗传算法 粒子群优化算法 p a r t i c l es w a r mo p t i m i z e r p s o 等就是借鉴自 然界优化规律而产生的进化算法 p s o 最早是由k e n n e d y 和e b e r h a r t 于1 9 9 5 年提出的 3 3 3 4 1 受到人工生命 a r t i f i c i a ll i f e 的研究结果启发 p s o 的基本概念源于对鸟群捕食行为的研究 设想这样一个场景 一群鸟在随机搜寻食物 在这个区域咀只有一块食物 所有 鸟都不知道食物在哪里 但是他们知道当前的位置离食物还有多远 那么找到食 物的最优策略是什么呢 最简单有效的就是搜寻目前离食物最近的鸟的周围区 域 p s o 从这种模型中得到启示并用于解决优化问题 p s o 中 每个优化问题 的潜在解都是搜索空间中的一只鸟 称之为 粒子 所有的粒子都有一个由被 优化的函数决定的适应值 每个粒子还有一个速度决定他们飞翔的方向和距离 然后粒子群们就追随当前的最优粒子在解空间中搜索 p s o 初始化为 群随机粒 子也就是随机解 然后通过迭代找到最优解 在每一次迭代中 粒子通过跟踪 两 个极值 来更新自己 第一个就是粒子本身所找到的最优解 这个解称为个体极 值 另一个极值是整个种群目前找到的最优解 这个极值是全局极值 另外也可 以不用整个种群而只是用其中一部分作为粒子的邻居 那么在所有邻居中的极值 就是局部极值 由于认识到p s o 在函数优化领域所蕴含广阔的应用莳景 在k e n n e d y 和 e b e r h a r t 之后很多学者都进行了这方面的研究 与遗传算法相比 p s o 的优势在 于简单易行 收敛速度快 优化效率高 既适合科学研究 也特别适合工程应用 因此 p s o 一经提出 立刻引起了进化计算领域学者们的广泛关注 形成一个研 究热点 目前已广泛应用于函数优化 神经网络训练 模式分类 模糊控制等领 域 在电力系统研究中 p s o 已被用于解决无功和电压控制1 2 0 1 最优潮流 3 s 1 补偿电容器组配置 3 6 1 等优化问题中 取得了较好的效果 硕十论文基于粒子群优化算法的动态无功优化研究 2 2 粒子群优化算法基本原理 2 2 1 粒子群优化算法的数学模型 通过数学描述可以是 假设在一个d 维的目标搜索空间中 有m 个粒子组成 一个群落 其组成的种群表示为 瓴 岩 j 其中只 g n j i 1 2 肌表示第f 个粒子在d 维解空i 日j 的一个矢量点 将足 代入一个与求解问 题相关的目标函数可以计算出相应的适应值 用霉 p p i 1 2 m 记录第i 个粒子自身搜索到的最好点 所谓最好 是指计算得到的适 应值为最小 即p b e s t 而在这个种群中 至少有一个粒子是最好的 将其编号 记为g 则只 b g lp p 耐 就是种群搜索到的最好值 即g b e s t 其中 g 1 2 肌 而每个粒子还有一个速度变量 可以用矿 v v i 1 2 m 表示第f 个粒子的速度 p s o 算法一般是采用下面的公式对粒子进行操作的 矿1 影 c l 州宰陋 一露 c 2 r 2 眩一影 2 1 彤 群 只 1 2 2 其中粒子的标号i 1 2 肌 k 为迭代代数 学习因子c l c 2 是两个正常数 一般取值为2 r i 2 是均匀分布于 o i j 之间的两个随机数 迭代中止条件根据 具体问题一般选为最大迭代次数或 和 粒子群迄今为止搜索到最优位置满足预 定最小适应值 为了控制 和j 的值在合理的区域内 需要指定 和 一来 限制 公式 2 1 主要通过三部分来计算粒子i 新的速度 粒子f 前一时刻的速度 粒 子i 当前位置与自己最好位置之间的距离 粒子f 当前位置与群体最好位置之间 的距离 粒子f 通过公式 2 2 计算新位置的坐标 通过式 2 1 2 2 粒子 决定 下一步的运动位置 如果从社会学的角度来看 公式 2 1 的第一部分称为记忆项 表示上次速 1 4 硕十论文摹f 粒子群优化算法的动态无功优化研究 度大小和方向的影响 公式的第二部分称为自身认知项 是从当前点指向此粒子 自身最好点的一个矢量 表示粒子的动作来源于自已

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