（电力系统及其自动化专业论文）电力系统暂态稳定概率.pdf

a b s t r a c t i nr e c e n ty e a t s b l a c k o u t sh a p p e n e di nt h ew o r l df r e q u e n t l y w h i c hf o r c ep e o p l et of i n da m u c hm o r ee f f e c t i v ea n ds c i e n t i f i ca p p r o a c ht oa n a l y z et h es e c u r i t ya n ds t a b i l i l yo fe l e c t r i c p o w e rs y s t e m s b e c a u s eo f t h em c e r t a m t yo f m l c hi n f o m a a t i o ni np o w e rs y s t e m s i ti sm o l e m e f i l i n 鲥t oa d o p tt h em e t h o do f p r o b a b i l i t yt ob s s e s st h es e c u r i t ya n ds t a b i l i t yo f p o w e r s y s t e m s t h e r e 黜u s u a l l yt w ok i n d so f p r o b a b i l i t ym e t h o d st oa n a l y z ed y n a m i cs e c u r i t yo f p o w e r s y s t e m 一雠m e t h o d o f s i m u l a t i o na n d t h e m e t h o d o f a n a l y t i c s t h e m e t h o d o f m o n t e c a r l o i sa p o p u l a r l yu s e dm e t h o do f s i m u l a t i o n a l t h o u g ht i f f sa p p r o a c hc a nf l e x i b l yi n v o l v e sm a n y s t o c h a s t i cf a c t o r s t h i sa p p r o a c hn e e d sm u c hs i m u l a t i o n m u c ha c h i e v e m e n ta b o u tt h e m e t h o do f a n a l y t i c sh a sb e e na c q u i r e da n dt h r e es t e p sa r cu s u a l l yt a k e nw h e nt h i sm e t h o di s u s e d f i r s t t h eo c g u i l e n c ep r o b a b i l i t yo f e v e r yf o r e c a s t i n gf a u l t i nt h ef o r e c a s t i n gf a u l t ss e ti s s u p p o s e dt ob ec a l c u l a t e d s e c o n d t h ep r o b a b i l i t yo fs y s t e mt r a n s i e n ti n s t a b i l i t ya f t e ro n e f a u l to c c u r si ss u p p o s e dt ob ec a l c u l a t e d r t a r d t h ec o m p o s i t ep r o b a b i l i t yi n d e xo fp o w e r s y s t e mi sc a l c u l a t e d c m r e n t l y a l t h o u g ht h e r ei sc e r t a i na c h i e v e m e n to nm e l h o do f a n a l y t i c s t h ep r o b a b i l i t ym o d e lo f p o w e rs y s t e mi r a n s i e n ti n s t a b i l i t ya f t e ro c c u n e l w 冶o f o n ef a u l ts t i l l n e e d st ob es t u d i e d 锄dp 碱 f i r s t l y a c c o r d i n g t ot h ef a c tl l a a tt oc a l c u l a t et h ep r o b a b i h 1 o f s y s t e mt r a n s i e n ti n s t a b i l i t y i sab a s i cs t e pj n 恤p r o b a b i l i s t i ca s s e s s m e n to f p o w e rs y s t e ms e c u r i t y t h i sp a p e rp r o p o s e sa l r a n s i c n ti n s t a b i l i 够p r o b a b i l i t ym o d e lc o m b i n i n gd i s c r e t ea n dc o n t i n u o u ss t o c h a s t i cv a r i a b l e s b a s e do nt h es t u d yo u t c o m e so f d s r 删c s e c u r i t yr e g i o n b e s i d e st h eu n c e r t a i n t yo f l o a df o r e c a s t i n ga te a c h d e t h et m c e r t a i n t yo ft h el o c a t i o no ff a u l to c c 舭 e l l a n dt h e t a c e r t a i n t yo f f a u l t c l e a r i n gl i m e t h eu n c e r m a t yo f l o a dm o d e li sc o n s i d e r e d f u r t h e r m o r e t h em e t h o do f g r 锄 c h a r l i c rp r o g r e s s i o nb a s e do nt h ec u m u l a n t si sa d o p t e dt oc a l c u l a t et h e j o i n tp r o b a b i l i s t i cd i s m q m l i o no f t n m c a t e dn o r m a ld i s t r i b u t i o n w h i c hi sm o r eu pt ot h er e a l i t y f i n a l l y t h e e f f i c i e n c y o f t h i s a p p r o a c h h a s b e e n p r o v e s e c o n d l y b a s e d o n t h c m e t h o d p r o p o s e d i n t h i s p a p e r t o c a l c u l a t e t h e p r o b a b i l i t y o f s y s t e m i r a n s i c n ti n s t a b i l i t ya f t e raf o r e c a s t i n gf a u l to c e u m f l a eo r d e ro f i n f l u e n c eo f e a c hf o r e c a s t i n g f a u l to np o w e rs y s t e ms e c u r i t yi ss h o w ni nt h i sp l 职l ot h ei n d e xo ft h ei n f l u e n c eo fe a c h f o r e c a s t i n gf a u l to np o w e rs y s t e ms e c u r i t yi n v o l v e sn o to n l yt h eo c c l n t c n c ep r o b a b i l i t yo f e a c hf a u l tb u ta l s on 硷i n s t a b i l i t yp r o b a b i l i t yo f t h ep o w g l s y s t e ma r i e l o c c u h l m o eo f o n ef a u l t a b s t r a c t t h ea r i a m a c t i ce x a m p l eo f n e wb g l a n dp o w e rs y s t e ms h o w st h a tt h eo r d e ro f i n f l u e n c eo f e a c hf o r e c a s t i n gf a u l to np o w e rs y s t e ms c c u r i t yi sm 昀1 1 i n 百n t l f l r d l y b yt h ep r i c e rn a m e d p r o b a b i l i s t i ca s s e s s m e n ts y s t e mf o rs e c u r i t yo f h e r n m p o w e r s y s t e m 蒯t h e d y n a m i c s e c u r i t y r e g i o n t o a l l a r a n t e e t h e t r a n s i e n t s t a b i l f o r t i sp 删e rs y s t e m t h em e l i l o dp r o p o s e di nt h i sp a p e rt oa q s e 嚣p o w e rs y s t e ms e c i l r i t y b a s e d o n d s r i s a p p l i e d i n t o p r a c d c e k e yw o r d s h e c t r i c p o w e r s y s t e m d s r d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n p r o b a b i l i s t i ca n a l y s i so fs e c u r i t y s t a b i l i t yp r o b a b i l i 够 u n c e r t a i n t yo fl o a dm o d e l t r u n c a t e dn o r m a ld i s t r i b u t i o n g r a m c h a r l i e rp r o g r e s s i o n 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果 除了文中特别加以标注和致谢之处外 论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果 也不包含为获得鑫鲞盘堂或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意 学位论文作者签名 寸i j i 签字日期 2 矽莎年 月 占日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解鑫壅盘鲎有关保留 使用学位论文的规定 特授权墨鲞盘茔可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索 并采用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编以供查阅和借阅 同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 保密的学位论文在解密后适用本授权说明 学位论文作者签名 石可 l 导师签名 0 怎赡氇 签字日期 炒6 年 月 莎日签字日期 2 口口z 年 月 日 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 电力系统是国家重大基础性设施之一 是经济发展 人民生活不可缺少的生 产资料和生活资料 由于电力的基础性特点 如果电力系统发生重大事故 使得 电力系统的稳定性遭到破坏 那么就可能导致大面积的停电 这必然会对整个国 家 整个社会带来巨大的经济损失和灾难性的后果i l 捌 自8 0 年代以来 由于电力大系统安全稳定性破坏而导致的灾难性的事故 在世界上已达四五十次 2 0 0 3 年 世界上相继发生了 8 1 4 美加大停电 8 2 8 伦敦大停电 9 1 悉尼和马来西亚大停电 9 2 8 意大利大停电 其中 美加 8 1 4 大停电 导致了北美地区有史以来最严重的大面积停电事故 其影响范围包括美国的8 个州和加拿大的安大略省 损失负荷达6 1 8 g w 影响 了5 千万人口的用电 近几年来 我国电力的需求大幅度增长 电力系统规模的 迅速发展壮大 现代电力系统的结构日趋复杂和巨大 随着 西电东送 南北互 供 全国联网 战略的实施 大机组 高容量 超高压 长距离 重载荷 大区 联网 交直流联合输电和新型负荷等成为现代电力系统的主要特点 并由此给电 力系统的安全可靠运行带来了许多新的技术困难和实际问题 针对电力系统中的 众多问题和困难 电力系统方面的科技工作者虽己取得了诸多的研究成果 但是 寻求更有效地分析电力系统稳定性的方法和更深入地认识电力系统稳定本质的 任务从来没有减轻过 这一方面是由于现代电力系统的发展在带来显著的技术 经济和社会效益的同时 也带来了许多新的稳定性的问题 使人们对安全稳定问 题的机理仍然认识不足 另一方面是由于在线动态安全性评估任务的提出给电力 系统稳定性的研究提出了更高 更苛刻的要求 目前还缺乏强有力方法学来实现 稳定性的在线安全监视 评估与优化i u 在这样的应用背景下 以提高电网的安全稳定运行水平为主要目的的系统安 全性分析 成为近年来非常活跃的研究领域 电力系统的安全性是指它的设备不 过负荷 而且在它的网络上的变量不偏离允许范围的条件下 满足它的负荷的能 力 电力系统的安全性是指系统的设备不过负荷 而且在网络上的变量不偏离允 许范围的条件下 满足系统的负荷能力 d yl i a c c o 提出了一个用以检验安全 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 性的构想 1 1 在这个构想中 电力系统的运行需满足两组约束条件 负荷约束和 运行约束 负荷约束的要求是所有负荷都必须被满足 运行约束则给出了网络运 行参数的上限和下限 同时该构想中把系统运行状态划分为三类 正常状态 紧 急状态和恢复状态 正常状态是指负荷约束与运行约束均被满足的状态 紧急状 态是指对运行约束有重大破坏的状态 恢复状态是指负荷约束被破坏的状态 电 力系统各种运行状态及其相互间的转变关系如图1 1 所示 在o yl i a c c o 安全性 构想中 系统的安全性是相对于一组称之为下一个预想事故集合 s e t so f n e x t c o n t i n g e n c e 它是一个可能发生的扰动的集合 的随机事件而定义的 如果一个 系统处于正常状态 并且没有任何一个预想事故会使它转移到紧急状态 则称这 个系统是安全的 反之该系统则是不安全的 正常状态 一 l 1 t i j j 恢复控制 弋 一 一臣困 桄态端口梅 控制 图1 1d yl i a c c o 电力系统安全性构想 电力系统安全性的定义是与电力系统稳定性分析密切相关的 依稳定性研究 内容的不同 电力系统的安全性分析可划分为稳态安全分析 s t e a d ys t a t es e c u r i t y a n a l y s i s 和动态安全分析 d y l l a i i i i cs e c u r i t ya n a l y s i s 两个领域 动态安全分 析是保证电力系统大扰动后稳定性的重要手段 暂态稳定评估与预防控制是其基 本任务 即在当前运行状态下 对一组可能发生的故障进行暂态稳定分析 如果 系统在预想故障下发生暂态失稳 则通过施加预防控制措施提高系统的暂态稳定 性 而电力系统暂态稳定性与网络结构 元件参数及系统在故障前所处的运行方 式等方面密切相关 因此 如何有效地分析系统的暂态稳定性并在此基础上进行 动态安全分析 是系统规划以及运行部门十分关心的重要问题 2 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 2 传统的动态安全性分析及不足 传统的基于d yl i a c e o 安全性构想的动态安全分析是一种确定型的分析方 法 围绕这一构想已开展了大量的研究工作 它是在应用各种暂态稳定性分析方 法进行 逐点 分析的基础上进行的 受方法本身的局限 它所给出的安全性指 标具有如下难以克服的不足 1 传统的动态安全分析方法均是在给定节点注入功率的前提下开展安全性 评估的 它所分析的只是一个单个的确定型的运行点的安全性 因而难以计及负 荷预测 发电机投入和切除等的不确定性因素 而这些不确定性在实践中总是存 在的 2 传统的动态安全分析方法是二元的 只能给出系统安全或不安全的结论 至多能够给出反映系统稳定性状况的定量指标 它们很难对控制决策给出较多的 指导性信息 也无法获得系统的整体安全性测度 如能给出更好的表示安全和不 安全程度的度量将是更可取的 3 由于电力系统网络结构是随机变化的 而传统的动态安全分析方法是针对 某个确定的网络结构开展研究的 不能考虑这种随机因素的影响和每个预想事故 所发生的概率 对预想事故集中的每一个事故 它们发生的概率不同 做同等要 求是不合理的 对全部负荷 不分重要程度 均要求事故后仍百分之百地保证供 电显然也是不合理的 由此可见 为了能够更科学的对电力系统的安全性进行分析 为电力系统安 全运行提供有效的合理的信息 如何在电力系统安全性分析过程中计及诸如节点 注入功率等不确定因素成为电力系统安全性研究的一个重要课题 近些年来 随 着概率分析方法和电力系统本身要求的发展 概率的方法不断地被应用到电力系 统安全性研究中 应用概率的方法来分析电力系统安全性突破了传统的确定性分 析方法 考虑了电力系统本身固有的随机性 其分析结果比用确定性的分析方法 得到的结果更切合实际 对系统规划和运行人员能提供具有更重要意义的信息 从而对电力系统规划和运行具有性的指导意义 1 3 电力系统动态安全性概率分析研究背景 电力系统中的一些参数由于测量 估计或计算上的误差具有一定的随机性 扰动的发生及其相应的继电保护动作均是随机过程 由于电力系统中许多信息存 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 在这样的随机性和复杂性 许多电力部门进行稳定计算采用的传统确定性方法很 难全面评估系统的稳定性 计及系统参数和扰动的随机性来进行电力系统的稳定 性分析将更有意义 采用概率方法评价系统的稳定性 即电力系统概率稳定分析 p a s p r o b a b i l i s t i c a n a l y s i so f s t a b i l i t y 一直受到理论界和工程界的密切关注 电力系统概率稳定分析 p a s 的任务是根据影响稳定的主要随机因素的统 计特性来确定系统的稳定性概率指标1 4 通过分析系统中可能发生的随机事件同 时考虑主要的随机因素 在实际工程上可以对系统未来的安全性进行概率评估 为调度中心认识未来系统的安全状态提供科学的依据 便于调度中心针对将来的 安全隐患采取必要的 正确的安全措施 因此 概率稳定性 p a s 是电力系统 稳定性分析从确定型到概率型的一次突破 也是对传统的确定型稳定性分析的重 要补充 随着电力系统概率稳定分析不断受到重视 围绕如何计算系统动态不安全概 率以及如何更科学的考虑系统诸多不确定因素已取得了许多研究成果 b u r c h e t t r c 和h e y d t g t 最早将概率方法引入到电力系统动态安全分析之中 在正态分 布的前提下 利用线性化系统模型 从某些系统参数的概率特性计算出特征根实 部的均值 方差 而全系统的稳定概率则借助联合正态分布的概念求出 5 该文 作者后来用高阶原点矩的方法把该算法扩展为可以包含任意分布的随机变量 6 j b i l l i n t o n 等提出了概率暂态稳定的解析算法和系统稳定性指标 如不稳定概率 频率等 7 1 a n d e r s o n 提出了基于蒙特卡罗模拟的概率暂态稳定性算法 8 丁明 戴仁昶等人在此想法上对蒙特卡罗方法在概率暂态稳定性的问题上做了进一步 的研列9 建立了复杂故障和保护系统动作条件下的交直流混合系统概率稳定性 模型 拓展了系统及节点层指标 1 0 w u f f 余贻鑫等采用了静态和动态安全域 的方法研究这一问题 1 l l x u ey 和l ij 利用e e a c 的方法来分析求解系统暂态 稳定概率 1 2 1 鞠平 吴耕扬等人主要针对故障切除时间的随机性提出了计算系统 暂态稳定概率的方法 1 3 1 王克文 钟志勇等人根据节点电压或节点注入功率的概 率特性计算出特征根的各阶数字特征 由g r a m c h a r l i e r 级数确定临界待征根的 概率密度和系统稳定概率 l 针对目前电力系统概率稳定分析研究成果 就如何计算系统动态不安全概率 以及如何更科学的考虑系统诸多不确定因素 对电力系统动态安全性进行概率安 全分析一般有两种方法模拟法 8 9 和解析法 4 7 目前普遍采用的模拟法是m o n t e c a r l o 方法 这种防真的方法是通过对随机 变量进行大量随机数抽样 根据概率论中的大数定律得到所求的概率指标 这种 4 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 模拟法的优点在于它能够灵活地计及各种随机因素 但由于m o n t e c a r l o 法的计 算误差与试验次数的平方根成反比 为降低误差需要进行大量仿真计算而不得不 增加计算时间 因而这种概率仿真的方法不易被运用在即时性要求较高的在线安 全性分析系统中 关于解析法的理论已取得一定的成果 其分析步骤一般分为三步 1 确定 预想事故集中各事故可能发生的概率 2 计算某个事故发生后系统暂态不稳定 的概率 3 针对大量可能的预想事故 综合计算系统的不安全概率指标 关于 预想事故的发生概率主要计及了线路发生事故的不确定性和故障类型的不确定 性 关于某一预想故障发生后系统暂态不稳定概率的计算 即电力系统概率稳定 分析 p a s 4 是电力系统动态安全性概率分析的中最重要的一个环节 它能够提 供关于系统稳定性的概率指标 已成为一个独立的研究题目 其中主要计及了故 障清除时间的不确定性 故障发生地点的不确定性和节点功率注入的不确定性 4 7 引 关于如何更科学地对电力系统动态安全性进行评估虽然取得了上述的研究 成果 但也存在以下两个问题 1 尽管蒙特卡罗模拟法能够灵活地计及负荷和发电等许多因素中的随机情 况 但这种模拟防真的方法计算量大 计算时间长 不易运用在即时性要求较高 的在线安全性分析系统中 2 负荷模型的不确定性对电力系统暂态稳定性的影响己受到普遍关注 大 量仿真结果表明负荷模型的不确定性 如感应电动机所占百分比的大小 已成为 系统暂态稳定分析中不可忽视的因素 1 5 1 6 1 然而由于反映网络中某一个负荷节点 的综合负荷由各种不同种类的负荷组成 不仅其组成情况随时变化 而且对于不 同的负荷节点其组成情况也不相同 因而要通过建立准确的负荷模型来进行系统 暂态稳定分析是很困难的 另外 虽然采用概率的方法能够计及电力系统暂态稳 定分析中的许多随机因素 然而由于负荷模型的高度复杂性 至今无人将负荷模 型的不确定性因素考虑到系统的概率稳定性及安全性分析中 因此 为了能够更科学地对电力系统安全性进行分析 在安全性分析中计及 影响电力系统安全性许多必须得考虑的随机因素 如何寻找一种既能够合理的处 理众多随机因素又能够在较短的时间内求出系统概率安全指标的方法 是目前电 力系统安全性分析的一个急需解决的问题 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 4 动态安全域的引入及优越性 针对确定型d yl i a c c o 构想的不足 加州大学b e r k e l e y 分校的f f w u 等提 出了概率的安全性分析构想 l 在该构想下 安全性被看作是系统运行的一个条 件 它是相对于即将来临的扰动的系统强度的函数 一个系统的安全性依赖于系 统的图形 事故 功率注入等因素 当系统图形不变且在设备不过负荷的情况下 能保证对负荷的供电时 我们称系统为静态安全的 当系统中发生了事故 且系 统是暂态稳定的时候 我们称系统为动态安全的 电力系统不断地经受各种扰动 这些扰动可分为负荷扰动和事件扰动 负荷 扰动是负荷需求的小的随机波动 事件扰动包括发电机停运 变压器或输电线路 的开合以及突然大的负荷改变等等 事件扰动结果是系统结构或图形发生改变 鉴于两次相邻的系统图形改变之间的时间 比起与物理元件有关的系统变量 如 电压和电机角度 改变的时间长的多 且在性质上前者基本上是离散的 而后者 则是连续的 因而在概率的动态安全性分析中可以采用两层模型 第一层模型是 系统结构状态的估计 第二层模型描述同元件的动态有关的系统变量的轨迹 这 两层模型是耦合的 在此模型的基础上 文献b 1 使用了到不安全时间作为系统 安全性的测度 由于负荷分布和事件发生的随机性质 决定了到不安全时间是一 个随机变量 它的概率分布可以通过解一组线性微分方程来得到 微分方程组的 系数可用元件的事故率 修复率 注入和安全域表示 称之为安全转移率 在上述概率的安全性分析构想中 第二层模型所描述的系统变量的变化起因 于节点功率注入 发电和负荷 的变化 在这样的场景中 如果用传统的确定型 的安全分析方法进行安全分析 由于需要逐点计算 其实际工作量及所需时间都 是难以承受的 考虑到尽管系统图形的状态空间发生了改变 可是注入空间是保 持不变的 为此可以将安全区域定义在注入空间上 这恰好满足了概率的安全性 分析的要求 根据传统的静态稳定分析和暂态稳定分析的不同 安全域可相应地划分为静 态安全域 s t e a d y s t a t es e c u r i t yr e g i o n 和动态安全域 d y n a m i cs e c u r i t yr e g i o n 本文的研究内容将围绕与暂态稳定性密切相关的动态安全域而展开 当分析由系统中的短路事故所造成的暂态稳定性时 可认为一个电力系统的 图形是由事故前系统i 经事故中系统f 到事故后系统 的 这一过程可用如 下一组微分方程来描述 j 0 f x o j 一 f 0 6 0 i 小 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 j l 厶 x i 力0 t f 童2 f x 2 y f t 佃 1 1 b 1 1 西 式中 而 为均为状态向量 j 表示有功和无功注入 f 为事故清除时间 对于稳态系统i 式 卜1 a 退化为潮流方程 式 卜l b 描述了事故瞬间 t o 到清 除时刻 t r 的事故中系统f 的动态 式 1 1 c 描述了事故后系统j 的动态 若事故后系统的解从初始状态x o 直接渐近稳定到式 1 1 c 的稳定平衡点 膏 则称系统是暂态稳定的 从而是动态安全的 因此 可以借助事故后系统 的暂态稳定域来定义事故前系统的动态安全域 动态安全域仍 f j f 是功率注 入空间上的集合 当且仅当系统f 的注入向量y 位于该集合内时 系统i 经受持 续时间为 g 的给定事故后 系统 不致失去暂态稳定 如上定义的动态安全域是离线计算的 它不仅可用于前述的概率的动态安全 性分析 而且可以用于确定型模型安全性的在线评估 此外 借助安全域还能够 给出安全裕度 即距离边界的远近 从而为控制决策提供帮助 图1 2 给出了 安全域的应用示意图 图1 2 安全域应用示意图 从图中可以看出 应用安全域进行安全分析实际上是d yl i a c c o 安全性构想 在 域 中的实现 而其在线应用时更为简明 迅速和直观 总的来说 传统的电力系统大扰动稳定性研究的方法是逐点法 即对事故前 的一种给定注入和既定事故过程进行动态仿真或采用能量函数法等方法判断其 稳定性 而小扰动稳定性研究则是对在既定平衡点处的线性化方程进行特征值分 7 天津大学硕士学位论文第一章绪论 析 就注入空间安全域而言 它也是一种逐点分析法 逐点法的缺点是无法获得 对稳定机理的深刻认识 无法获得系统的整体稳定性测度 也不适合概率安全性 分析和调度中的各种最优化的需要 而域的方法是同目前广泛使用的逐点法截然 不同的方法学 域的方法与传统逐点法相比较具有如表1 所示的明显的优越性 切 即它的研究有助于 1 加深对电力系统安全稳定域边界的性质与规律的认识 从而减少误判断 可提供系统运行点在安全域中的相对位置 从而获得各种必要信息 使人们能够 获得整体安全稳定性的测度 2 在作计及不确定性的安全性评估时不必用蒙特卡罗法 可用解析法 从 而可使计算量降低若干个数量级 且可使各种与调度相关的最优化问题中稳定性 约束的计及变得十分简易 因此 安全域为安全性监视 评估与优化 以及紧急控制的决策提供了十分 有力的解析工具 它不仅可用于传统的电力系统调度的模式下 而且特别适合于 开放的电力市场模式 因为此时各种不确定性更加突出 可以看出 通过对域的 方法进行探索来处理计及各种不确定性因素下的系统安全性分析问题 在电力系 统安全性分析领域上有相当大的前景 表1 1 传统逐点法与域的方法的比较 传统逐点法域的方法 可搞清失稳机理和安全稳定域边界的性 只见局部不知整体的 会做出误判断 质与规律 从而减少误判断 只提供安全或不安全的二元信息 对运行可提供系统运行点在安全域中的相对位 与控制所提供的信息太少置 从而获得各种必要信息 在计及不确定性时只能用蒙特卡罗法 计 算量极大 可用解析法 计算量可降低若干个数量级 在最优安全性控制中没有计及稳定性约可使最优安全性控制中稳定性约束的计 束的系统性方法 及轻而易举 8 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 1 5 本文的主要工作 本课题是项目 河南电力系统保证暂态稳定的动态安全域与概率的动态安全 分析系统的研究与开发 的重要组成部分 其理论研究主要作为该项目的技术支 持 基金项目 国家自然科学基金重大项目 5 0 5 9 5 4 1 3 国家重点基础研究专 项经费资助项目 2 0 0 4 c b 2 1 7 9 0 4 高等学校博士点学科专项科研基金项目 2 0 0 3 0 0 5 6 0 0 8 根据1 3 节中目前电力系统概率安全性分析中不足 以及1 4 节中域的方法 的优越性 本文以动态安全域理论以及前人关于电力系统概率安全性分析的研究 成果为依据 就电力系统概率安全性分析中的重要环节一既定故障下电力系统稳 定概率计算一进行了详细的研究 本文的主要内容包括 1 针对将要在本文中讨论的问题 首先简要介绍动态安全域的概念和拓扑 性质 并重点阐述了实用动态安全域临界面的迁移规律 为后面关于电力系统暂 态稳定概率的计算作好了理论准备 2 本文基于动态安全域的一些重要研究成果 l 9 本文针对求解既定故障 后系统暂态不稳定概率这一重要环节 首先给出了一个既定预想故障下只计及节 点注入功率不确定性的系统暂态稳定概率简单算法 然后用离散和连续相结合的 数学模型不仅计及了上述目前已被考虑到的随机因素 而且还计及了负荷模型的 不确定性因素 提出了基于实用动态安全域的系统暂态失稳概率的解析算法 此 外 本文采用更为合理的截断正态分布作为一些随机变量 如各节点的有功功率 注入 的概率模型 并用以半不变量为基础的g r a m c h a r l i e r 级数法计算了随机 变量的联合概率分布 最后以新英格兰系统与我国河南系统为例验证了本文提出 的数学模型 并用m o n t e c a r l o 方法加以检验 3 基于本文在电力系统概率稳定性分析环节中所提出的方法 本文针对系 统所给出的预想事故集合 给出了预想故事对系统动态安全性影响的排序 其中 每个预想事故对系统动态安全性的影响指标既考虑到了事故发生概率又考虑到 了事故发生后系统失稳概率 新英格兰系统的具体实例表明预想故事对系统动态 安全性影响的排序在系统动态安全性分析中是有意义的 4 根据项目 河南电力系统保证暂态稳定的动态安全域与概率的动态安全 分析系统的研究与开发 的要求及目标 在u n i x 系统环境下 开发适用于河南 9 天津大学硕士学位论文 第一章绪论 电力系统超高压网络的概率安全性评估和可视化软件 并介绍了该软件的功能及 使用方法 天津大学硕士学位论文第二章电力系统动态安全域的相关理论 第二章电力系统动态安全域的相关理论 2 1 概述 传统的确定型的安全分析构想属于 逐点法 它只能根据一个给定的运行 状态 确定系统的安全状态 在实时监控环境下应用时 它会遇到难以容忍的计 算量 而且它无法计及诸如扰动 系统负荷和参数取值等不确定因素 其计算结 果的可信度必然受到怀疑 在电力系统稳定性研究中 域 的方法是同目前广 泛使用的逐点法截然不同的全新的方法学 域 的方法可以离线计算在线应用 一旦得到所需的域后 在线使用时 只需要判断运行状态是否在域内即可 运算 量小 计算迅速 同时还能从整体上给出系统稳定性的指示 能够对系统实施最 优控制提供帮助 同时 域 的方法在离线求解时可以考虑系统的各种不确定 性 使结果更为可信 在同电力系统稳定分析与监控相关的 域 的方法学的研究中 针对电力系 统暂态稳定性而定义的注入空间上的动态安全域 d s 凡o y n f l m i cs e c u r i t y r e g i o n 近年来受到越来越多的重视 对于给定的事故及事故清除时间 动态 安全域是唯一存在的 判断当前运行点是否安全 只需要查看当前注入功率是 否在动态安全域内即可 还可以依据运行点距动态安全域边界的距离 确定系统 的安全裕度和最危险的发展方向等安全性指标 由于动态安全域能够提供更为丰 富的安全信息 而且其定义在注入空间上也更符合运行人员进行控制的需要 因 而有着广阔的在线应用前景 关于动态安全域的研究迄今为止已取得了一定的成 果 1 9 2 6 1 大量数值仿真计算表明 在一些重要的预想事故下 保证暂态功角稳定 性的实用动态安全域 p d s r 的边界 可在注入空间上由描述各节点注入功率 上下限的垂直于坐标轴的平面和描述暂态稳定临界点的超平面围成 2 7 1 这启发我 们用超平面拟合技术来决定p d s r 的边界 由于采用域的方法比过去传统的 逐点法 具有较大的优势 如何运用域的 方法对实际的电力系统安全性进行分析已受到广泛关注 近年来 作为域的方法 中代表的实用动态安全域 p d s r 已被运用在实际系统的动态安全性分析中 2 7 2 引 实用动态安全域的边界解析式简单 可提供系统运行点在安全域中的相对位 置 从而获得各种必要信息 使人们能够获得整体安全稳定性的测度 并可运用 天津大学硕士学位论文第二章电力系统动态安全域的相关理论 在电力系统分析的各个领域中 使诸如与调度相关的最优化问题中稳定性约束的 计及等问题变得十分简易 此外 目前针对实用动态安全域超平面的迁移规律也 出现一些研究成果 尤其是针对负荷中感应电动机比例的不同实用动态安全域的 超平面具有平行迁移的性质 这给诸如电力系统概率安全性分析以及动态安全域 临界面的快速求解等问题提供了理论基础和科学途径 2 2 电力系统动态安全域的定义 电力系统发生短路事故之后 经保护装置识别并切除事故 系统经历了事故 前 事故中和事故后三个阶段 描述这三个阶段的动力系统的微分方程如式 1 1 所示 动态安全域叱o f 是功率注入空间上的集合 若在某一注入功率向量y 包括有功注入p 和无功注入q 下的电力系统经历了给定的短路事故 之后 是暂态稳定的 则称注入y 是动态安全的 由此可定义注入功率空间上的动态安 全域f b f 工d 如下 q d f r 垒6 rfx d g a 2 2 1 其中 勤 j 是故障清除时刻的状态 a o 是状态空间上环绕由注入j 所决定的 平衡点的稳定域 动态安全域的边界定义为 a q j f f 垒 y i x d a a 2 2 2 实际电力系统运行中 各节点注入功率总是处在一定的约束下 例如发电机 出力存在最大 最小值 负荷节点也有最大 最小值等等 通常定义注入功率的 约束集为 巧垒 r l y 诅 y y 一 2 2 3 式中 j 一 j 分别表示注入j 的上 下限 于是式 2 2 1 中动态安全域的定 义可修正为如下形式 天津大学硕士学位论文 第二章电力系统动态安全域的相关理论 力冀尝a 的c v 砦一y 叫 垒秒i x d y y y j 目前 已经证明了动态安全域有下列实用性质 定理2 1 当相关不稳定平衡点为1 型且是双曲时 系统的失稳表现为网络 中临界机群部分相对于网络的其余部分失稳 定理2 2 动态安全域边界a q d o j f 上对应于同一失稳模态 的局部表面 a q d f r 是连续的 定理2 3 动态安全域边界a q d f f 由对应于不同失稳模态的m 胁个子表 面a q d o f f j m 胁 组成 即 a q d j f u a q j f 工f k e m h 命题2 l 当注入y 在动态安全域的子表面a q d f r 上发生小的变动时 其对应的近似稳定域边界是一组相互平行的超平面 实际应用动态安全域时 是通过判断注入j 是否位于q 内来确定其是否安 全 因而对动态安全域的研究主要集中在对动态安全域边界a q 的构成描述及对 其拓扑性质的分析上 另外 在有功注入空间动态安全域的研究中还作了如下假 设 假设2 1 在h v a c 系统中 通常无功功率就地平衡 有功功率的改变对电 压水平影响l e d 从而可以只研究有功功率p 空间上的动态安全域 2 3 实用动态安全域 经过大量的仿真研究和初步的理论分析已经发现 在真实的电力系统中存在 着如下关于动态安全域临界面的重要事实 定义2 1 在有功功率注入空间上 保证暂态功角稳定性的临界点所形成的 动态安全域边界铀 i j t 可由分别对应于不同失稳模式的极少数几个超平面 1 3 天津大学硕士学位论文第二章电力系统动态安全域的相关理论 描述 l 7 这种形式的动态安全域称之为实用动态安全域 p r a c t i c a ld y n f l t n i c s e c u r i t yr e g i o n p d s r 厂 l ii l p o s r i i j i1 丛 一一 b l q 口 口 p 9 m 帅 图2 1p d s r 在一个2 维空间上的断面图 图2 1 是新英格兰系统中2 6 2 9 线路在2 6 母线侧发生三相短路事故时的 p d s r 在2 维空间的断面图 其中m l n l 和m 2 n 2 分别是对应两个不同失稳模态 的两个临界超平面在该2 维空间上的截线 根据实用动态安全域的定义 有如下事实 事实2 1 实用的电力系统动态安全域是r n 空间上的一个简单的超多面体 它由描述各节点注入功率上 下限的垂直于坐标轴的平面和描述暂态稳定性临界 点的超平面围成 该超平面可表示为 窆口 b 1 2 3 1 其中p p p 以1 是保证系统暂态稳定的临界有功功率注入向量 当不计网损 时则平衡节点不在n 个节点之列 珥是所求得的超平面方程系数 事实2 2 当节点注入功率满足芝a p 1 本文先讨论这种情况 对给定 预想事故 系统是暂态稳定的 事实2 3 实用动态安全域的边界取决于事故发生前的网络 事故和事故后 的网络 与系统当前状态无关 1 4 天津大学硕士学位论文 第二章电力系统动态安全域的相关理论 2 4 求解实用动态安全域临界面的方法 求取p d s r 的临界面有两种常用方法 拟合法和解析法 无论是拟合法还是 解析法 都需要搜索到一个或多个暂态稳定l 缶界点 注入功率向量 临界点的搜 索算法可表述如下 步骤1 给出事故及事故清除时间f 步骤2 给出注入j 用数值仿真法或直接法 如p e b s 法 判断当前注入是否 是临界注入点 若是 则结束本次i f 缶界点搜索 若不是 则改变注入y 并重复本 步骤 求取足够精确的i 临界点对于动态安全域的研究是至关重要的 这就要求我们 在步骤2 中采用适当的临界点判定准则 之所以提出 适当 是因为 尽管在理 论上存在着临界稳定状态 事故后系统的轨迹将收敛到稳定域边界上的不稳 定平衡点 然而在实际运算时是很难如此 恰好 地到达临界稳定状态的 通常 情况下我们把从稳定状态到不稳定状态的过渡时刻或状态作为系统稳定的l i 螽界 点 文献 2 8 系统地研究了拟合法 首先通过拟正交选点的方法 在注入功率空 间上搜索大量的暂态稳定l 临界点 然后用最小二乘法拟舍得到如下的p d s r 边界 的超平面方程 口 只 a 1 毋 口2 最 a 只 y 1 1 1 f 2 4 1 式中 口 扛1 2 栉 是待求超平面方程的系数 疗是注入节点的维数 y 是观测 变量 一般取l 电力系统动态安全域的拟合法研究是动态安全域的基本分析方法 但是为了 保证拟合精度 需要搜索大量的临界点 使得该方法离线工作量非常大 而实际 电力系统中 网络结构的复杂多变以及预想事故的多样性都要求动态安全域的计 算速度加快 以适应在线应用 文献 2 2 2 4 2 5 1 在这方面作了初步探索 它们在 对电力系统模型做出一些适当简化的基础上 利用不同临界注入功率下系统暂态 稳定域在相关不稳定平衡点处的近似平行性质 推导出了动态安全域边界的解析 表达式 但是由于这些方法需要求取非常准确的相关不稳定平衡点 并且对系统 某些参数 如发电机阻尼系数或负荷一频率系数 非常敏感 使得这些方法的实用 天津大学硕士学位论文第二章电力系统动态安全域的相关理论 受到了极大的限制 文献 2 9 提出了一种新的快速求取p d s r 的解析法 这种方法需要首先用数 值仿真计算求解出一个基本临界注入点 然后在这个注入点上 分别通过对事故 前 事故中和事故后系统进行有功功率的小扰动分析 推导出动