（机械工程专业论文）弧面分度凸轮单侧面加工刀位控制机理及仿真.pdf

卜 学位论文的主要创新点 一 根据齿轮啮合原理和空间坐标旋转理论 推导出弧面分度凸轮单 侧面加工时理论工作廓面方程和实际工作廓面方程以及接触角公式 研究了单侧面加工弧面分度凸轮廓面时刀具的刀位控制 二 从弧面分度凸轮的廓面方程入手 利用p r o e n g i n e e r 环境下 利用基准曲线命令 将廓面方程按编程的方法输入 生成一簇基准曲 线 通过曲线生成曲面 曲面生成实体的命令 生成弧面分度凸轮的 三维实体模型 并将该机构模型在p r o e 界面下装配运行来检测创建 的凸轮模型的正确性 将建好的模型在加工模块下仿真加工 三 基于v e r i c u t 软件 建立五轴数控机床模型 将生成的弧面分 度凸轮三维实体模型导入 设置相应的参数 完成弧面分度凸轮的数 控加工仿真 并对仿真结果进行优化 摘要 本论文以弧面分度凸轮为研究对象 来研究其廓面的单侧面加工 应用空间 啮合原理和旋转坐标变换方法 推导出了弧面分度凸轮单侧面加工理论廓面方程 和实际廓面方程 研究该加工过程刀具的刀位控制 并通过虚拟仿真加工来验证 该方法的可行性 文中重点研究了弧面分度凸轮机构的三维实体建模以及数控加工仿真 基于 p r o e n g i n e e 三维软件 利用其基准曲线命令中的方程输出 将弧面分度凸轮 的廓面方程输入 导出一簇曲线 利用曲线生成曲面 曲面生成实体的过程来建 立弧面分度凸轮的三维实体模型 将建好的弧面分度凸轮三维实体模型在数控仿 真加工软件v e r i c u t 7 0 界面下建立五轴数控机床模型进行单侧面仿真加工 并 对加工结果进行优化 将结果输出 完成该零件的设计加工仿真 实际加工中 根据上述原理 将实际加工弧面分度凸轮的数控机床模型输入 v e r i c u t 界面下 利用上述过程 可完成弧面分度凸轮的单侧面加工仿真 使 这种方法通用化 关键词 弧面分度凸轮机构三维实体建模单侧面加工数控加工仿真 a b s t r a c t n i sp a p e rp r o d u c ean e wt h e o r yo fo n e s i d em a c h i n i n go ft h eg l o b o i d a l i n d e x i n gc a m b ya p p l y i n gt h et h e o r yo fe n g a g e m e n ti ns p a c ea n dt h em e t h o do f r o t a r yc o o r d i n a t et r a n s f o r r n a t i o n d e r i v et h ei n d e x i n gc a n lo n e s i d e dm a c h i n i n gt h e o r y p r o f i l ee q u a t i o na n dp r a c t i c ep r o f i l ee q u a t i o n t h e ns t u d yt h ep r o c e s so ft h et o o l c o n t r o l v e r i f yt h ef e a s i b i l i t yo fo n e s i d em a c h i n i n go f t h eg l o b o i d a li n d e x i n gc a mb y n c m a c h i n i n g t h ep a p e rf o c u so nc r e a t et h et h r e e d i m e n s i o n a ls o l i dm o d e la n dn cm a c h i n i n g s i m u l a t i o no ft h eg l o b o i d a ii n d e x i n gc a m i np r o e n g i n e e r 4 0i n t e r f a c et oc r e a t e g l o b o i d a li n d e x i n gc a mt h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l u s i n gr e f e r e n c ec u r v eg e n e r a t e d s u r f a c e s u r f a c eg e n e r a t i o ns o l i dc a mm o d e lg e n e r a t e sas e r i e so fc o m m a n d st oc r e a t e t h ep a r tm o d e l t h e nb a s e do nv e r i c u t 7 0e n v i r o n m e n tc r e a t e5 a x i sn cm a c h i n e m o d e lt os i m u l a t et h ep r o c e s s i n go fn cm a c h i n i n g o p t i m i z et h es i m u l a t i o nr e s u l t c o m p l e t et h ep a r to fc o m p l e xp r o f i l ep r o c e s s i n gb yo u t p u tc o r r e s p o n d i n gm a c h i n e p l a t f o r m u s i n gs u c hp r i n c i p l e s t h ea c t u a lp r o c e s s i n gw i l lp r a c t i c a lp r o c e s s i n gg l o b o i d a l i n d e x i n gc a mo fn cm a c h i n em o d e l i nv e r i c u ti n t e r f a c e c o m p l e t eg l o b o i d a i i n d e x i n gc a ms i n g l e s i d e m a c h i n i n g s i m u l a t i o na n dm a k et h i sm e t h o d g e n e r a l i z a t i o n k e yw o r d s g l o b o i d a li n d e x i n gc a m t h r e e d i m e n s i o n a lm o d e l o n e s i d e dm a c h i n i n g n cm a c h i n i n 目录 第一章绪论 l 1 1 弧面分度凸轮机构的概述 l 1 2 弧面分度凸轮机构的研究现状 3 1 3 课题研究的意义 5 1 4 论文进行的主要工作 6 第二章弧面分度凸轮啮合特性及主要参数计算 7 2 1 弧面分度凸轮机构的基本形式和工作特点 7 2 2 弧面分度凸轮在停歇期与分度期的运动参数 8 2 3 弧面分度凸轮工作廓面的设计原理和方法 1 2 2 3 1 空间共轭曲面啮合时必须满足的基本条件 1 2 2 3 2 坐标系的选取 1 3 2 3 3 弧面分度凸轮的廓面方程 1 4 2 4 弧面分度凸轮机构的常用运动规律 2 0 2 5 弧面分度凸轮机构材料和零部件要求 2 7 2 5 1 弧面分度凸轮与转盘滚子的材料和技术要求 2 7 2 5 2 弧面分度凸轮机构设计关键要素 2 8 2 6 弧面分度凸轮机构的注意事项 2 8 2 7 本章小结 2 9 第三章弧面分度凸轮单侧面加工机理 3 l 3 1 引言 31 3 2 弧面分度凸轮的加工现状 31 3 3 弧面分度凸轮单侧面加工理论 3 3 3 3 1 理论工作廓面方程及接触角 3 3 3 3 2 单侧面加工刀位控制机理 3 4 3 3 3 单侧面加工凸轮实际工作廓面方程 3 4 3 3 4 凸轮廓面法向误差计算 3 7 3 3 5 计算实例 3 8 3 3 6 结论 3 8 3 4 本章小结 3 9 第四章基于p r o e 的弧面分度凸轮三维实体建模 4 l 4 1 弧面分度凸轮三维实体建模原理 4 l 4 2 弧面分度凸轮廓面曲线方程 4 l 4 3 三维实体建模 4 2 4 3 1 创建l l 轮廓面曲线 4 3 4 3 2 创建分度期2 l 2 r 3 l 段曲线 4 5 4 3 3 创建停歇期曲线 4 5 4 3 4 创建弧面分度凸轮三维实体模型 4 6 4 3 5 创建机构从动转盘实体模型 4 6 4 3 6 检测凸轮模型 4 7 4 4 数控加工仿真 4 7 4 5 本章小结 4 8 第五章基于v e r i c u t 的弧面分度凸轮数控加工仿真 4 9 5 1 引言 4 9 5 2 弧面分度凸轮加工仿真分析 4 9 5 3v e r i c u t 环境下数控机床模型创建 5 0 5 4 基于v e r i c u t 的弧面分度凸轮加工仿真 5 l 5 5 本章小结 5 2 第六章结论 5 3 参考文献 5 5 发表论文和参加科研情况说明 5 9 j l i 谢 6 1 第一一章绪论 第一章绪论 1 1 弧面分度凸轮机构的概述 弧面分度凸轮机构是一种用于两垂直交错轴间的间歇分度步进机构 该机构 由弧面分度凸轮 从动转盘 在从动转盘径向均布的滚子以及一些辅助小零件组 成 如图1 1 所示 与传统的分度机构如棘轮机构 槽轮机构 不完全齿轮机构 圆柱凸轮以及平行分度凸轮机构相比 该机构有着不可替代的优点 如传动速度 高 分度精度高 力学性能好 承载能力大以及运行稳定等优点 由于主动件凸 轮轮廓曲面和滚子在啮合时的运动为共轭传动 另外可以和其它一些机构 如连 杆机构 齿轮机构等混合使用 装配成复杂的机构 这些结构可以实现从动件所 需要的各种运动规律 所以弧面分度凸轮机构被广泛应用于各种自动机械 如烟 草机械 包装机械 加工中心换刀机械手 食品加工等机械用来分度i l 叫 弧面分度凸轮机构是由美国人c n n e k l u t i n 于上世纪二十年代发明的 并由 其所创建的f e r g u s o n 公司首先进行了系列化标准化生产 此后 相关的一些欧 美国家对其性能进行了一些深入的研究 有专门的研究机构对其研究 并且成立 相关的厂家进行生产 目前在国外 弧面分度凸轮机构的在各方面领域都有一定 的研究 主要应用于分度机器以及自动换刀手a t c 相对于欧美发达国家 经过 多年锲而不舍的探索 伴随着科学技术的发展 我国在弧面分度凸轮的加工制造 以及计算机辅助设计与计算机辅助制造等方面取得了丰硕的成果 特别是对新型 结构的弧面凸轮机构进行了大量的探索 目前国内的生产厂商多集中于山东及广 东地区 与常用的间歇运动机构相比 弧面分度凸轮机构在很多方面其显著的优点t 图1 1 弧面分度凸轮机构 天津工业大学硕士学位论文 1 通过调整弧面分度凸轮机构的中心距的方法来实现机构预紧 消除了传 动过程中产生的间隙 使机构在分度过程中有着精度高 冲击振动小 运动平稳 等优点 2 当转盘从分度期进入停歇期时 相邻两个从动盘上的滚子紧卡在凸轮的 凸脊上 保证了定位准确 可靠的状态 同时弧面分度凸轮机构兼有分度 定位 以及自锁三个功能 不需要另外附加制动和定位装置即可完成上述功能的实现 3 根据需要可以设定分度与停歇的时间比例 弧面分度凸轮回转一周 其 分度盘转位 停歇一个周期 该周期自动循环周期 根据弧面分度凸轮机构所需 的运行状态 可以制定相关的工艺 根据工艺要求来设定动停必时间 实现需要 的运动规律 4 可以实现从动件获得任何给定的运动规律 单独选择弧面分度凸轮或者 是和其它机构配合使用 正确的选择运动规律 就可以得带所需要的运动规律 目前一些机构如分度机构 a t c 自动换刀机构等就是单独使用弧面分度凸轮机构 或与其它机构配合使用 运行过程中开始转动和终止转动时凸轮的瞬间角速度为 零 保证加速度曲线连续变化无间断 并且限制加速度的最大值 从而保证机构 运行平稳可靠 5 凸轮机构具有足够的刚度 配合相应的热处理方法好表面处理方法 可 以获得相应的凸轮刚度 相比较凸轮而言 从动件滚子在设计时设计成可拆卸零 件 在做热处理和表面处理时 选择凸轮材料的硬度和力学性能等级必从动滚子 的性能高一级或两级 这样磨损主要体现在滚子的磨损上 由于滚子是可拆卸零 件 可以容易更换 从而降低设计成本 在设计弧面分度凸轮时 一般主动凸轮 应选用较小的压力角 较大的凸轮直径可以增加凸轮的刚度 提高凸轮的使用寿 面 因此 支撑轴 轴承尺寸也可以相应加大 另外 与凸轮径向尺寸相比 弧 面分度凸轮的轴向尺寸较小 结构设计更合理 但是与其它间歇机构的加工相比较 弧面分度凸轮的廓面加工较为困难 这 主要是由于弧面分度凸轮的转位曲线要求的精度较高 形状复杂 必须在专用机 床或数控机床上进行加工 同时从动盘上滚子不仅加工精度高 并且对分度精度 也要求很高 必须使用专用加工制造中心制造等缺点 为了克服上述缺点 提高 弧面分度凸轮的利用率 近年来 随着计算机技术日新月异的发展 越来越多的 国内外学者对弧面分度凸轮从几何学 动力学 结构学等方面做了深入的研究 在弧面分度凸轮的各个领域都取得了突破 第一章绪论 1 2 弧面分度凸轮机构的研究现状 1 几何动力学方面 对弧面分度凸轮机构的研究开始于对其运动学的研究 从上世纪七十年代末 八十年代初 国内外学者首先对弧面分度凸轮机构的工作廓面 凸轮啮合曲面的 曲率半径 转盘上滚子的转子 传动过程中的压力角 接触角方程进行了深入的 探讨 6 1 2 1 二十世纪九十年代以后 基于微分几何和啮合原理的知识 推导出了弧 面分度凸轮的廓面方程和诱导曲率的计算公式 建立了弧面分度凸轮和滚子接触 应力和强度设计计算的模型 实现了弧面分度凸轮的可靠性设计 2 结构设计应用方面 在结构设计方面 由于计算机技术的日益发展 c a d 技术被广泛的应用到了 弧面分度凸轮机构的设计过程之中 a u t o c a d p r o e u g s o l i d w o r k e s m a s t e r e a m 等软件发挥了越来越重要的作用 利用凸轮滚子轮廓与滚子曲面的共轭原理 建 立了共轭曲线的坐标方程 1 3 再由一系列的共轭曲线生成曲面 应用u g 软件 完成了弧面凸轮机构的实体建模 1 4 1 使弧面分度凸轮机构的研究更加便利用 p r o e n g i n e e r 软件3 d 实体建模 通过曲线生成曲面进而生成凸轮实体的方法 对弧面分度凸轮进行空间建模 然后利用其n c 组建中的制造模型功能 能够演 示刀具加工轨迹 自动生成n c 加工程序 通过仿真可以及时发现设计缺陷 及 时更改 极大的提高了设计和生产效率 降低了成本 以v c 面向对象的方法 及p r o e n g i n e e r 二次开发技术 1 5 建立了弧面分度凸轮参数化设计系统 给 出了界面友好的参数输入对话框 能够完成机构参数的自动综合和凸轮轮廓的自 动生成 具有直观性 易于操作和调整 并能够在p r o e n g i n e e r 环境下进行 装配 仿真与干涉检测 为该机构的发展应用提供了新的方法和手段 计算机技 术的飞速发展以及三维c a d c a m 软件给弧面分度凸轮的结构设计带来了极 大的便利 今年来在该方面突破不少 在弧面分度凸轮机构的实际应用方面 除了应用在多工位自动机械上之外 也已经开始应用在加工中心做自动换刀a t c 装置 目前 由我国自己设计制造 的弧面分度凸轮a t c 换刀装置已经在国内加工中心上安装使用1 1 7 1 9 1 并且其效 果经过调试完全符合需要 3 动力学研究方面 是对于高速 高精度弧面分度凸轮机构 动力学研究已经成为重要的研究课 题 目前 高等机构学和机械动力学的研究 相比较传统的分析和设计方法是把 系统简化为多刚体的联接 其理论基础是刚体运动学 对高速运行的弧面分度凸 天津工业大学硕士学位论文 轮机构多采用的是弹性动力学建模 并在此基础之上来研究其动力学性能并且对 影响动力学性能的一些参数进行了改进 现在 已经有相关文献建立了弧面分度 凸轮的单自由度以及多自由度的振动模型 推导了响应公式并分析了响应特性 并在该方面进行了深入的研究 还有一些文献运用动力学和运动学以及概率分析 方法 介绍了对弧面分度凸轮机构动力学领域的相关研究 为弧面分度凸轮机构 动力学研究提供了一些新的方法和手段 2 0 2 2 1 4 加工与检测 弧面分度凸轮机构的众多组件中 其加工难度最大的是弧面分度凸轮工作廓 面的加工 由于弧面分度凸轮工作曲面的空间具有不可展特性 所以只能通过多 轴加工 目前多采用双回转坐标的数控铣削加工 五坐标联动的数控中心加工 范成法铣削加工等方法 现在 很多设计和制造一体化的弧面分度凸轮机构的 c a d c a m 系统都在建立 相关软件已达到了使用阶段1 2 m 6 j 弧面分度凸轮的检测仍然是一个比较薄弱的环节 一般生产厂家直接利用装 配后低速运行来用经验进行检测并且用钳工进行简单的修真 这就影响了凸轮机 构的制造精度 随着计算机技术的发展 凸轮轮廓曲面检测的计算机辅助间接测 量法也得到了发展 原理是弧面分度凸轮转动 推动尖顶摆动测量杆摆动 测出 摆动测量杆的角位移 在将测得数据通过计算机处理 从而达到检测的结果 目 前在三坐标测量机上检测弧面分度凸轮轮廓误差的方法 解决了弧面分度凸轮轮 廓面几何测量难题 2 m 8 5 表面热处理 传统弧面分度凸轮机构其凸轮材料大都采用4 0 c r 2 0 c r 2 0 c r m n t i 3 8 c r m o a i 从动盘滚子多采用4 0 c r g c 15 材料 为改善材料表面特性 采用淬 火后回火或调质氮化的热处理工艺来提高凸轮表面的硬度和耐磨性 近年来 在 弧面分度凸轮的表面检测方面 研究也有了显著的成果 辉光离子氮化工艺对弧 面分度凸轮轮廓表面改性处理例 可以大大提高凸轮的疲劳强度和耐磨性 减小 工件变形 处理后无需进行机加工处理 该过程相比较传动的热处理方法具有显 著的优点 另外还有一些新的表面处理技术 例如 凸轮激光表面改性技术 真 空熔接技术和等离子喷涂等工艺 这些新工艺的采用改善了传统的热处理存在的 缺陷 为弧面分度凸轮的表面处理提出了可行的热处理方法 6 弧面分度凸轮的应用 今年来 随着科学技术的发展 弧面分度凸轮在传统的应用领域和新领域中 都得到了广泛的研究 各行业也相应的研发除了符合自己使用的弧面分度凸轮机 构 除了传统的应用领域 弧面分度凸轮在其它方向也有了深入的研究 如 a t c a u t o m a t i ct o o lc h a n g e r 自动换刀装置 伴随着数控技术的发展 各种由弧 第一章绪论 面分度凸轮组成的a t c 结构也相应诞生 例如 由弧面凸轮和沟槽凸轮组成的 a t c 由弧面凸轮和圆柱凸轮组成的a t c 等 旋转动作由弧面分度凸轮来实现 其它运动由其它的零件实现 这种换刀机构的特点是体积小 重量轻 所以越来 越广泛的应用到换刀机构当中 总之 到目前为止 有关运动几何学原理的研究已经十分成熟 有关动力学 检测 结构设计 表面处理方面已有阶段性成果 正在向纵深方向发展 有关凸 轮机构误差分析及刀位控制技术的研究还在初步探索 而在加工方向 随着计算 机技术的飞速发展 弧面分度凸轮机构越来越广范的应用到各领域当中 对弧面 分度凸轮的加工也提出了较高的要求 越来越多的学者开始投入到该方面的研究 当中 1 3 课题研究的意义 传统的弧面分度凸轮采用范成法的加工方法 即等径加工 加工时凸轮体做 匀速回转运动 刀具切削轨迹和从动件轨迹保持一致 粗加工刀具半径小于滚子 半径 精加工磨削时的刀具半径必须等于滚子半径 刀具的回转中心和凸轮回转 中心距离等于凸轮机构的中心距 用该方法加工出的弧面分度凸轮存在着精度 差 成本高的缺点 本文研究弧面分度凸轮的单侧面 非等径加工 理论 并进 行了数控仿真加工 来研究该方法的可行性 弧面分度凸轮机构单侧面加工理论上是解决当前弧面分度凸轮加工精度低 和表面质量差的关键 实际应用中采用比滚子直径小的刀具可以加工出高精度的 凸轮廓面 延长刀具使用寿命 扩大刀具使用范围 降低加工成本 同时加工后 的凸轮脊部和根部变厚 增加了机械强度 减少了应力集中和热处理变形 在实际加工前 在计算机上应用相应的绘图软件 如p r o e u g s o l i d w o r k s 等 将凸轮的三维实体直观地绘制出来 并且在这些软件的界面下对加工过程进 行仿真 通过观看仿真过程 就可以及时发现凸轮加工过程中出现薄脊 压力角 过大 曲率发生干涉 加工时产生根切等问题 可以使设计人员在第一时间内进 行修正 缩短设计周期 提高加工效率 因此 本文对单侧面加工理论研究 基于p m 但进行三维实体建模 并且基 于v e r i c u t 软件进行凸轮模拟仿真加工 将该过程应用到实际凸轮廓面加工具 有重要意义 天津工业大学硕士学位论文 1 4 论文进行的主要工作 本论文依据弧面分度凸轮单侧面加工刀位控制方法 利用p r o e n g i n e e r 软 件对弧面分度凸轮建模 将建好的模型导入v e r i c u t 7 0 软件进行仿真加工 完 成该零件单侧面加工仿真 并对加工仿真过程进行优化后输出 1 基于空间啮合原理和坐标变换的方法推导了弧面分度凸轮单侧面加工廓 面方程 对其啮合形态进行了分析 深入研究了弧面分度凸轮机构的结构形式和 运动特性 2 分析了弧面分度凸轮加单侧面加工过程的刀位控制 对比理论接触线和 实际接触线 建立凸轮加工过程的刀具控制模型 推导出实际工作廓面方程和实 际接触角的计算公式 3 通过具体实例 以p r o e n g i n e e r 为载体对弧面分度凸轮进行三维建模 利用基准曲面命令 将弧面分度凸轮廓面用一簇曲线近似表达出来 然后利用曲 线生成曲面 曲面生成实体的过程对弧面分度凸轮进行建模 并且将生成的模型 以s 1 1 l 文件形式输出 将设计的弧面分度凸轮在v e r i c u t 7 0 界面下输出 建立5 轴数控仿真 机床模型d m u 5 0 v 将凸轮模型在该机床模型下进行仿真加工 分析该过程 解 决该加工过程中出现的问题 实际加工弧面分度凸轮时 只需在v e r i c u t 7 0 界面下替换相应的数控机床 模型 就能分析该零件的虚拟加工过程 第二章弧面分度凸轮啮合特性及主要参数 第二章弧面分度凸轮啮合特性及主要参数计算 2 1 弧面分度凸轮机构的基本形式和工作特点 弧面分度凸轮用于两垂直交错轴的间歇分度步进机构 如图2 一l 所示 主动 凸轮l 的基体为圆柱回转体 凸轮轮廓做成突脊状 从动盘2 上装有若干个沿圆 盘圆周均匀分步的滚子 滚子的轴线沿着转盘的径向线 当凸轮旋转时 其分度 段轮廓推动滚子 使得转盘分度 当凸轮转到停歇段轮廓时 2 9 3 2 1 转盘上的两个 相邻滚子跨夹在凸轮的圆柱环面突脊上使的转盘停歇 凸轮旋转一周 圆盘完成 分度和停歇工作 3 扣蚓 弧面分度凸轮有单头和多头以及左旋和右旋之分 单头表 示头数h i 双头头数h 2 多头h 3 左旋用l 表示 右旋则用r 表示 一 般采用左旋较多 图2 1 弧面分度凸轮工作示意图 弧面分度凸轮机构滚子数有z 4 z 6 z 8 和z 1 2 几种 一般常用的为 z 6 1 2 近年来 随着计算机技术的发展 国内外学者对弧面分度凸轮的研究多建立 在计算机辅助基础之上 基于微分几何 包络原理以及空间坐标变换 3 7 州l 推导 出了弧面分度凸轮的廓面方程 给出了各类几何参数以及动力学参数计算公式 为弧面分度凸轮的设计提供了可行的参考依据 伴随这计算机辅助技术的应用 在弧面分度凸轮的啮合效率研究上 国内外学者提出了弧面分度凸轮的廓面修行 4 渊 改进滚子形状等观点 从而提高了弧面分度凸轮的啮合效率 缩短了研发 周期 天津工业大学硕士学位论文 2 2 弧面分度凸轮在停歇期与分度期的运动参数 凸轮分度期转角巳在满足工作要求的条件f 一般取大一些的值对机构的运 转情况是有利的 较常用的口 2 万 3 4 r 3 本文中例题采用的分度期转角为 2 万 3 凸轮的停歇期转角以为 吼 2 万一够 2 1 动停比时间比为 f p 2 2 2 f 2q 警一 2 3 td t f q 公式 2 2 和 2 3 仅适用于弧面分度凸轮以等角速度国 作连续回转的情 况 如果凸轮作间断性旋转 则应按实际情况计算7 和如 弧面分度凸轮角位移用p 表示 并以凸轮分度期开始处作为0 0 从动盘分度期转位角办为 驴r 孕 丝 2 4 办2 了2 了 从动盘在分度期任意时刻的角位移谚为 谚 聊 2 5 式中 s 一所选运动规律的无量纲位移 从动盘分度期的角速度吃为 咤 等 等矿 c 2 呦 式中 矽l 所选运动规律的无量纲速度 在计算时 凸轮角速度q 无论是顺时针向或逆时针向转动 总取绝对值 即 q 不带正负号 因此国 亦无正负号 分度期间从动盘与主动凸轮的角速比 c o l 与最大角速比 娩 t o 一为 第二章弧面分度凸轮啮合特性及主要参数 生 生矿 l 8 f 懈 考 2 7 2 8 式中 一所选定的运动规律的无量纲速度的最大值 动停比七和运动系数f 弧面分度凸轮回转一周 相应的从动盘时间分为两部分 转位时间和停歇时 间 两者之比称为动停比 f 厂 丘 二 t a 2 9 当弧面分度凸轮机构主动件回转一周中 从动盘转位时间在整个运行时间中 所占的比例称为运动系数f 其计算公式为 f j l t f t d 2 1 0 重叠系数s 由于弧面分度凸轮机构在凸轮的加工过程和整个机构的安装过程中存在各 种各样的误差 而这些误差有可能导致弧面分度凸轮机构的不连续 出现滚子与 凸轮廓面分离的现象 为了保证滚子与凸轮廓面一直接触 啮合过程的连续性 必须规定最小的重叠系数 在分度期间凸轮有两条同侧廓线同时推动两个滚子所 占的时间比率加上l 定义为啮合重叠系数8 d 岳 2 1 1 上式中 口 弧面分度凸轮分度期转角 口 在分度期间弧面分度凸轮有两条同侧廓线同时推动两个滚子 时所对应的凸轮转角 当凸轮采用单头时一般取g 1 1 一1 3 双头时可再大一些 但占亦不宜过大 否则容易发生由于两条同侧廓线间的不协调而产生卡住的问题 从而中断啮合传 动 弧面分度凸轮机构的主要参数计算 1 凸轮节圆半径0 从动盘节圆半径0 与中心矩c 天津工业大学硕士学位论文 从动盘的基准尺寸用节圆半径 来表示 的尺寸是转盘转动轴心q 到滚 子宽度b 中点处的转盘径向尺寸 其余尺寸的计算都是建立在节圆半径的基础之 上 弧面分度凸轮的基准尺寸用节圆半径 表示 的值为沿弧面凸轮中一t 0 1 与 从动盘转动轴线d 2 的公垂线q 0 2 的距离 其中心矩计算公式为 图2 2 弧面分度凸轮机构的几何尺寸 2 1 2 滚子数z 夹角丸 滚子半径p 与宽滚子宽度6 实际生产中 从动盘滚子数z 一般均为偶数 常用的z 6 1 2 2 从动盘上相邻的两滚子轴线间夹角丸的计算公式为 屯 丝 2 1 3 z 从动盘上的滚子半径p 和宽度b 的值一般取为 p 0 5 0 7 r e 2s i i i 三 z b 1 0 1 4 p 2 1 4 2 1 5 3 弧面分度凸轮的主要尺寸 弧面分度凸轮的顶弧面半径匕为 一兰 2 p 2 c 2 6 弧面分度凸轮定位环面两侧夹角 为 第二章弧面分度凸轮啮合特性及 z 要参数 丸 等 2 1 7 弧面分度凸轮定位环面侧面长度h 计算公式为 h 6 i e 2 1 8 上式中 p 瑚子与凸轮槽底间沿滚子宽度方向的间隙 一般取d 0 2 枷 3 6 但至少窿5 l o m m 选取适当的e 可以使机构运行连续 避免出现卡住的问题出 现 弧面分度凸轮定位环面外圆直径d o 为 j 2c 一 c o s 冬一仃 t 2 9 仃 n 弧面分度凸轮定位环面内圆直径q 为 d f d o 铂c 0 s 譬 2 2 0 弧面分度凸轮的理论宽度屯为相邻从动盘上两滚子轴线与凸轮底部弧面相交 处的宽度 l 为 l 2 兰州s i n 垒2 2 2 1 选定弧面分度凸轮的实际宽度z 时应当注意以下两点 1 必须验算出适当的啮合重叠系数 值越大 g 愈大 2 不允许在弧面分度凸轮上出现两条定位环面 因此珀勺值亦不能太大 一 般取z 值为 t l 2 p c o s 韭2 2 2 2 弧面分度凸轮的理论端面直径包为 砬 2 c 一 兰 p c s 譬 c 2 2 3 天津工业大学硕士学位论文 弧面分度凸轮理论端面外经d f 是凸轮理论端面与凸轮顶弧面圆相交处的直 径 d f 的计算公式为 凸轮实际端面直径d 为 d t 2 ic l 2 2 4 d 4 一屯 f g 立2 x 2 5 4 装上滚子后从动盘的尺寸 从动盘上径向对称两滚子外侧端面间距离风为 n o 2 r p 2 6 从动盘上沿着半径方向对称两滚子内侧端面间距离日 为 h i 2 0 2 一b 2 3 弧面分度凸轮工作廓面的设计原理和方法 2 2 6 a 2 2 6 b 2 3 1 空间共轭曲面啮合时必须满足的基本条件 弧面分度凸轮机构的分度期廓面是空间不可展曲面 用常用的绘图命令在计 算机绘图软件界面下进行绘制 也不能用展开成平面廓线的办法绘制 一般应按 照空间包络曲面的共轭原型了7 吨 进行设计计算 在绘图软件界面下 将廓面分割 成一簇曲线族 利用曲线生成曲面 曲面生成实体的方法进行绘制弧面分度凸轮 零件实体 根据共轭曲面原理 弧面分度凸轮工作廓面与从动转盘的滚子间的共 轭接触点必须满足下列三个基本条件 1 在弧面凸轮和从动盘滚子共轭接触点位置处 两曲面上的一对对应的共轭 接触点位置上必须重合 以保证凸轮和滚子完整啮合 2 在弧面凸轮和从动盘滚子共轭接触点位置处 两曲面间的相对运动速度方 向上必须垂直其公法线 从而保证整个过程相切 3 在弧面凸轮和从动盘滚子共轭两曲面在共轭接触点处必须相切 并且在这 个机构的运行过程中 不产生干涉 且在共轭接触点的邻域内亦无曲率干涉 满 滚子圆 2 3 2 厶 口 旋转变 建立主 1 图2 3 弧面分度凸轮工作廓面设计时的坐标系 定坐标系s 的工作原点d 0 与转盘回转中心重合 该坐标系是研究弧面分度 凸轮机构的基础坐标系 其三个坐标轴k 轴方向为沿转盘转动中心与凸轮中心 的连线的方向 y o 轴方向与 k 轴组成的平面与转盘的旋转平面平行 z o 轴方向 与转盘的转动轴线方向重合 根据右手法则可知z 方向垂直纸平面向外方向 2 与机架相连的辅助定坐标系瓯一o o x o y o z o 辅助定坐标系鬣的原点硪与弧面分度凸轮的回转中心重合 其三个坐标轴 x 轴与k 轴重合 z 轴与凸轮的回转轴线重合 墨的方向为面对磊箭头看 使弧面凸轮角速度q 的方向为逆时针向转动 写轴按右手法则决定 图2 4 中所 示石与虼轴间夹角为一z 2 即瑶的方向垂直纸面向内 3 与主动凸轮相连的动坐标系墨一d l x y z 动坐标系s 的原点q 为弧面分度凸轮的回转中心 q 的位置与试的位置重 合 x 轴方向在通过凸轮回转中心0 l 且垂直于凸轮回转轴线z 的平面上 图 天津工业大学硕士学位论文 2 4 c 为此平面的截面示意图 从中来表示0 z 轴方向与x 轴组成的平面垂直 于弧面凸轮回转轴线 j 轴与写轴的夹角亦为p z 轴与弧面凸轮的转动轴线重 合 并且z l 轴方向与蜀轴方向一致 4 与转盘相连的动坐标系砖一d 正l z 动坐标系s 的原点q 取在从动盘回转中心 即q 点与仇原点重合 该坐标 系随着转盘的转动而动 其坐标轴x 轴方向沿从动盘滚子的自转轴线 即从动 盘的径向线 q 置轴与哦托轴间夹角为 从0 0 扎起计量 面对z o 轴的箭 头看时逆时针向为正 当从动盘在分度期开始时 不同的滚子对应这不同的位置 角 k 轴方向与 k 轴方向组成的平面为滚子的中心平面 它与从动盘的的回转 平面平行 z 2 轴即转盘2 的转动轴线 乙轴方向与z 0 重合 垂直纸面向外 当 面对z 箭头看 妫逆时针向转动为正 z 2 轴位于凸轮定位环面的对称平面上 图2 q b 滚子截面示意图中用来表示出滚子的曲面参数p 和i f 2 3 3 弧面分度凸轮的廓面方程 1 共轭接触点k 在坐标系中的矢量间变换 建立上述的弧面分度凸轮机构四个坐标系关系之后 根据啮合凸轮机构的啮 合原理可知 转盘上滚子的工作面在动坐标系 中的方程为g f x 2 r y 2 p c o s y 或以2 g 2 yz 2 厂 2 2 7 z 2 p s i n 上式中 y 一转盘上滚子的圆柱形工作面方程式的曲面参数 p 盘上滚子的半径 从动盘上滚子的法线矢量为 1 刀 b 他 r 其对应的单位法线矢量为 n k 帆 m 札 r o c o s v s i n l i y 2 2 8 b 令 弧面分度凸轮工作曲面上的k 点在动坐标系s 中的矢量为 吒 从动 盘上滚子圆柱面上的k 点在动坐标系 中的矢量为 吒 k 点在定坐标系瓯 中的矢量为 k 根据空间坐标旋转变换关系 求出凸轮与滚子共轭接触点 k k k 在不同坐标系中的矢量间的变换关系 从动盘上滚子在整个机构的运 动过程中不影响机构的工作 为推导公式时的方便 假定滚子刚连于从动盘上 没有绕其自身轴线的自由转动 k 与 k 两矢量间的坐标变换关系为 珞 2 2 9 动坐标系s 相当于定坐标系氐绕其原点的z o z 轴旋转了妒个角度 故旋 转变换矩阵 为 叫 豸 丐s i n i 0 任30 0 ls i l l 妒c o s 妒i 2 i oll 同理 k 与以 l 两矢量间的坐标变换关系为 幺 尝 岛 瑶 为在定坐标系瓯中o o 点到q 点问的距离 即 瑶 c 0 o r 故其旋转变换矩阵 r o 为 2 3 1 2 3 2 天津工业大学硕士学位论文 k k 2 3 3 由于定坐标系懿相当于坐标系s o 的原点o o 点移动到q 后 再绕x o e 轴 方向转过一x 2 故其旋转变换矩阵 为 l0 o c o s 一争 o s i n 一尹 t 1 0 0 q lo ol i il l0 一l0 lj o s i n 一争 c o s 一争 2 3 4 而坐标系墨位置可以看成是坐标系瓯绕其原点的z o c z 轴方向转过0 角 其 旋转变换矩阵k 为 卜isic so xsin硼0r 0 亿350 o l 一 c o s p i 2 o1i 将上式 2 3 4 和 2 3 5 代入 2 3 3 计算后可得 r k l0 01 0 s i l l 口c o s 0 1 00c o s 0s i n 0 0 一 10 100 00 三引 卜瞥 根据直角坐标系中坐 矩阵 即 2 3 6 2 3 7 rc o s 00 s i n 0 r j r 0 r i s i n 0 o c o s p l l 010 j 0 9 1s i n 0 0 t o c o s 0 l k i o l c o s 0 0 q s i n 0 l 0 00 j 3 相对速度 2 在坐标系s 中 求k 点相对足 点的相对速度 为 v 殂 j r v j r k v 将公式 2 一4 1 代入 2 5 后计算出 2 4 3 2 4 4 2 4 5 v 2 1 r 加i r k k j r 加i r 0 i r k 一阪 k 嘛 瑶 2 4 6 因为 r 2 0 r 并由式 2 3 0 和 2 3 6 可得出 天津工业大学硕士学位论文 k r k l s i n ic o s 1 0 s i n c o s 多 0 r 玩 k l 0 0 l l q 将上述公式和 2 3 0 相乘之后得 k k k k 1 0 0 r 10 ic o s 驴 c o s s i n 0 s i n 妒s i n 0 c o s 0钢 乃 2 4 8 1 0 矽嚣1 2 4 9 0 qs i l l 妒i 一国ls i n 矽 j 因为陋 j r 0 2 r 当k k l 根据 2 3 0 及 2 4 2 可得 陂 k i 墨 阮 r li cos sn 驴塞三三j 吐c02cosisn0 010 妒 10 肛 2 5 0 将公式 2 4 8 2 4 9 2 5 0 和 2 2 7 2 3 2 代入公式 2 4 6 计算后 f 1 2 1 x 21f 一鹏c o s l f 一p o 1e o s s i n y1 v 2 lo y 2 i 1 0 2 p c o s i n s i n f 2 5 1 l 1 2 1 2 jl r c o c o s p c o ls i n c o s g c c o l j o 1 0 口 口 暑o 宝 一 一 口 坩吲o g o i 1 l 始神9删等 m o 一 l 1 j 印妒 i o 仰q o o o 0 0 0 咖西 0 o s 邺 o 一 一 第二章弧面分度凸轮啮合特性及主要参数 啪 镍奠菘 毗 0 仁5 2 以2 0 2 1 2 y 2 v 2 1 y 2 札2 吃1 2 7 将公式 2 2 8 b 和c 卜 5 1 代入 2 5 2 计算后得出 0 c o s y r t 0 24 p r o is i n b s i n v s i n w r t o lc o s 一p ls i n c o s y c 皑 0 将上式化简后可求得弧面分度凸轮工作轮廓与从动盘的滚子圆柱形工作面 的共轭接触方程式 上式是凸轮左旋时的状态 当弧面凸轮分度期轮廓为右旋的 时 在选定的坐标系和弧面凸轮角速度q 方向不变的条件下 将上列各式中的也 以一欢和鸱用一缈 值带入后计算出的值与左旋的值相反 因此可得左 右旋弧面 分度凸轮的共轭接触方程式为 f g y2 j c r l c o s q 6 l 恤 t o j 2 5 3 j 上式中 p 瓢面凸轮分度期廓线的旋向符号 左旋p l 右旋p l c 弧面凸轮与从动转盘中心距 劬 弧面凸轮的角速度 纰一转盘的角速度 l 孤面分度凸轮机构的瞬时角速比 吐 一转盘上0 2 x 轴与仇丘轴间的夹角 面对z o 轴的箭头看 由d o 凰 起逆时针方向为正值 y 一从动盘上与凸轮工作廓面接触的滚子圆柱形工作面方程式中的曲 面参数 1 从动盘滚子工作面上的接触线 从动盘滚子圆柱形工作面并不是全部都参与弧面凸轮廓面共轭接触的 当选 定了弧面凸轮机构中心距c 和运动规律 0 2 2 劬 的值后 在任意的从动盘滚子瞬 时位置中 从动盘上滚子圆柱面上共轭接触点的坐标位置 和y 受到式 2 5 3 的制 约 同一个 时 对应的符合公式 5 3 的1 f 值有两个 即小于n 2 的l f 值和 石 渺 这两个值对应这凸轮廓面的左右两个廓面 将这两个值与 的值代入公式 2 2 7 后 就可以计算出到从动盘上滚子圆柱面上两组接触线的坐标 2 弧面凸轮工作廓面在坐标系墨中的曲面方程 将式 2 2 7 2 3 0 2 3 2 和 2 4 3 代入 2 3 9 后计算可得 r l k k 一k 瑶 天津工业大学硕士学位论文 c o s o l s i n 口 o 由于弧面分度凸轮分度期廓线的旋向有左旋和右旋两种 由此可列出通用的 弧面分度凸轮工作轮廓的曲面方程式h 蝴为 式中 2 5 4 九 p 咖 2 5 5 上式中 x 2 y z 盘上滚子的圆柱工作面上共轭接触点在s 坐标系中 的三维坐标 按共轭接触方程式它共有两组数值 将它们带入式 2 5 4 后可相应 求得弧面度凸轮工作廓面的左右两侧值 p 一弧面分度凸轮的转角 当弧面凸轮进入分度期后 从分度期开始计算 0 0 面对z 轴箭头看 逆时针向量度为正 在整个分度期内 0 0 o r 0 r 为弧面分度凸轮分度期的转角 九 滚子的起始位置角 不同旋向的凸轮各个滚子的九值如下 九 至 妃 一至 丸 一3 互 zzz 以一滚子的角位移 2 4 弧面分度凸轮机构的常用运动规律 弧面分度凸轮机构的运动规律是指从动盘的输出运动规律模式 其规律与特 性的选择将直接影响弧面分度凸轮机构运动的精度 冲击和振动的大小 常用的 运动规律一般是值单一的弧面分度凸轮机构运动规律 不包括与其它机构混合使 用的运动规律 分度凸轮机构的常用运动规律与 般凸轮机构相比有两个特点 1 弧面分度凸轮机构在运行的过程中 凸轮体作连续回转运动 而从动盘做 间歇分度运动 2 弧面分度凸轮机构常用于中 高速机器的零件传动中 其承载类型常为重 载模式 整个分度过程中凸轮廓面和滚子接触时受到的载荷大 容易造成冲击 c o 0 viio儿 口口 1 s 幽 毫 o 一 一 o o l 口坩 m o 一j 一 而儿乞 0 0 l 埘庐 血 o o 西谚 s 1 晷 5 o 丌i i i i o 且 p 口 g傩o血 o 一 一 跳坳嘶邓 瑚 盛慨 砂硌叭 苗 第二章弧面分度凸轮啮合特性及主要参数 加速凸轮和滚子接触面的磨损 所以在凸轮的具体运动规律时 应该结合实际情 况所需进行选择 在不同的场合下选择不同的运动规律 正确地选取从动件运动规律是凸轮设计的重要内容 准确的运动规律使得凸 轮机构的运行会更加平稳 研究弧面分度凸轮机构的运动时 总是以主动凸轮的 转角0 为自变量 且一般凸轮的角速度国为常数 而从动转盘的运动曲线却不尽 相同 为方便计算 将各运动量纲 时间 位移 速度 加速度等 都转化成只表 示相对比例关系的无因次量 引入下列无量纲量值 无量纲时间丁 r 二 旦 2 5 6 tf 无量纲位移s s 盟 2 5 7 由f 无量纲速度矿 无量纲位移对时间进行求导 一 矿 塑 空丝丝 生执 生 旦 2 5 8 双龌 耷r 奄f 国l 无量纲加速度彳 无量纲位移对时间二阶求导 彳 而d v 和籍 仁5 9 无量纲跃度 等 丢办 筹 弘6 上式中 各个参数 一从动转盘的转动时间 s 劬一弧面凸轮的角速度 r a d s 嚷叫动转盘的角速度 r a d s 妒 一从动转盘的分度期转角 r a d 或 o 0 弧面凸轮的转角 r a d 或 o 口 一瓠面凸轮的分度期转角 r a d 或 o g 从动转盘的角加速度 脚 j 2 咖一从动转盘的转角 r a a 或 o 一从动转盘的分度时间 s 五一从动转盘的角跃度 r a d s 3 天津工业大学硕士学位论文 单一的弧面分度凸轮机构从动件常用运动规律一般是由几种基本运动曲线 如矩形曲线 简谐曲线和多项式曲线等 单独使用或者组合使用后得出 这些运 动曲线各有优缺点 通常是如何选择避免其出现速度和加速度峰值的问题 为了 定量的表示运动曲线的性能 引入下列各特性值 最大速度y 最大加速 度彳 最大跃度 这些特性值很好的体现出了个运动规律在运动时的状态 值 通常