（机械制造及其自动化专业论文）滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响.pdf

硕士学位论文 摘要 深沟球轴承结构简单，使用方便，是生产批量最大、应用范围最广的一类轴 承。轴承的疲劳寿命是轴承质量的综合反映。但由于轴承工况比较复杂，轴承试 验难以精确模拟，而且实验周期很长，取得实验数据较慢。为了解决以上存在的 问题，本文以深沟球轴承为研究对象，从它的设计角度出发，通过有限元计算仿 真的方法分析轴承滚动体数量、滚动体直径及内、外沟曲率系数对轴承的接触应 力和变形情况，以及轴承在综合因素影响下的疲劳寿命数值模拟技术展开研究。 基于对轴承的h e r t z 接触理论，通过合理的设置接触区域、接触区域网格的局 部细化和创建接触对，根据轴承的实际工况，施加合理的边界条件，应用a n s y s 参数化语言a p d l 建立了深沟球轴承三维有限元分析模型。综合考虑滚动体数量、 滚动体直径及内、外沟曲率系数等因素的影响，对深沟球轴承进行有限元计算， 得到各因素对轴承接触应力和变形的影响。并与赫兹理论解进行了比较验证，确 保有限元模型与分析计算得到的轴承接触应力的合理性，为疲劳寿命数值模拟提 供了所需的应力结果。 在疲劳寿命数值模拟方面，本文综合考虑轴承滚动体数量、滚动体直径及内、 外沟曲率系数等因素的影响，采用名义应力法对深沟球轴承进行疲劳寿命数值模 拟计算。借助a n s y s 软件的疲劳分析模块对轴承进行了疲劳寿命有限元仿真，得出 了各因素对轴承疲劳寿命的影响规律。计算结果与l p 理论寿命结果进行了对比， 并对两者之间的误差进行了分析；最后提出了提高轴承寿命的技术措施。 通过上述研究，可以发现，影响轴承寿命的因素主要有滚动体数量、滚动体 直径及内、外沟曲率系数等等。结果表明：深沟球轴承的疲劳危险部位为滚动体 与滚道接触点处，轴承寿命随着滚动体数量的增多而提高；轴承寿命随着滚动体 直径的增大而提高；当内、外沟曲率系数f 0 5 1 ，so 5 1 5 时，轴承疲劳寿命提 高；当f 0 5 1 ，0 5 1 5 时，轴承疲劳寿命降低。通过有限元计算得出的深沟球 轴承疲劳寿命模拟方法可以很好地模拟轴承复杂的工作状况，预测寿命结果可信 度高。 关键词：深沟球轴承；h e n z 接触理论；有限元法；a n s y s 软件；接触应力；疲劳 寿命数值模拟 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 a b s t r a c t s 仃u c t u r co fd e e pg r o o v eb a l lb e a r i n g si ss i m p l e ，c o n v e n i e n tt ou s e ，w h i c hi st h el a r g e s t p r o d u c t i o n l o ta n dt h em o s tw i d e l yu s e d o fac l a s so fb e a r i n g s f a t i g u el i f ei sa c o m p r e h e n s i v er e f l e c t i o no ft h eq u a l i t yo fb e a r i n g s h o w e v e r ，b e a t i n gw o r k i n gc o n d i t i o ni s c o m p l e x ，b e a r i n gt e s ti sd i f f i c u l tt oa c c u r a t e l ys i m u l a t i o n ，a n dt e s tc y c l ei sv e r yl o n g ，a n d e x p e r i m e n t a ld a t ab eo b t a i n e ds l o w l y t os o l v et h ea b o v ep r o b l e m s ，t h ea r t i c l er e g a r d sd e e p g r o o v eb a l lb e a t i n g sa st h er e s e a r c ho b j e c t ，f r o mi t sd e s i g nv i e w ，t 1 1 r o u 曲t h ef i n i t ee l e m e n t s i m u l a t i o n ，a n a l y z ee f f e c t so ft h en u m b e ro fr o l l i n g so fb e a r i n g s ，r o l l i n g sd i a m e t e ra n d c u r v a t u r ec o e f f i c i e n to fi n n e ra n do u t e rr a c eo nc o n t a c ts t r e s sa n dd e f o r m a t i o n ，a n di n f l u e n c e ac o m b i n a t i o no ff a c t o r so nf a t i g u el i f eb a s e do nn u m e r i c a ls i m u l a t i o n b a s e do nh e r t zc o n t a c tt h e o r yo fb e a r i n g s ，c o n t a c ta r e ai ss e t t e dr e a s o n a b l e ，i t s m e s h e si sl o c a lr e g i o n a lr e f i n e m e n ta n dt h ec r e a t i o no fc o n t a c t s ，a c c o r d i n gt ot h ea c t u a l b e a r i n g sw o r k i n gc o n d i t i o n ，i m p o s er e a s o n a b l eb o u n d a r yc o n d i t i o n s ，a p p l i c a t i o no fa n s y s p a r a m e t e rd e s i g nl a n g u a g ea p d le s t a b l i s had e e pg r o o v eb a l lb e a r i n gt h r e e - d i m e n s i o n a l f i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sm o d e l c o n s i d e r i n gt h en u m b e ro fr o l l i n g so fb e a r i n g s ，r o l l i n g s d i a m e t e ra n dc u r v a t u r ec o e f f i c i e n to fi n n e ra n do u t e rr a c ea n do t h e rf a c t o r s ，t h ed e e pg r o o v e b a l lb e a t i n g sf o rf i n i t ee l e m e n ta n a l y s i s ，e f f e c t so fv a r i o u sf a c t o r so nt h eb e a r i n gc o n t a c t s t r e s sa n dd e f o r m a t i o n i t sr e s u l t sa r ec o m p a r e dw i t hh e r t zt h e o r yr e s u l t s ，i no r d e rt oe n s u r e t h a tt h ef i n i t ee l e m e n tm o d e la n da n a l y s i so ft h ec a l c u l a t e db e a r i n gc o n t a c ts t r e s sa r e r e a s o n a b l e ，w h i c hp r o v i d e sn e c e s s a r yc o n t a c ts t r e s sr e s u l t sw i t ht h ef a t i g u el i f es i m u l a t i o n i nt e r m so fn u m e r i c a ls i m u l a t i o no ft h ef a t i g u el i f e ，t h ea r t i c l et a k e ni n t oa c c o u n tt h e n u m b e ro f r o l l i n g so fb e a r i n g s ，r o l l i n g sd i a m e t e ra n d c u r v a t u r ec o e f f i c i e n to fi n n e ra n do u t e r r a c ea n do t h e rf a c t o r s ，u s i n gt h en o m i n a ls t r e s sm e t h o df o rf a t i g u el i f eo fd e e pg r o o v eb a l l b e a t i n gt h r o u g hn u m e r i c a ls i m u l a t i o n w i t ht h eh e l po fa n s y ss o f t w a r ef a t i g u ea n a l y s i s m o d u l e , t h ef a t i g u el i f eo fb e a r i n gi ss i m u l a t e d ，o b t a i nt h ei n f l u e n c ed i s c i p l i n eo fv a r i o u s f a c t o r so nt h eb e a t i n gf a t i g u el i f e ，t h er e s u l t sw i t ht h et h e o r e t i c a lf a t i g u el i f eo fl pr e s u l t s a r ec o m p a r e d ，a n dd i s c u s sd i f f e r e n c er e a s o nb e t w e e nt h et w or e s u l t s ；f i n a l l yi tp r o p o s e t e c h n i c a lm e a s u r e st oi m p r o v eb e a r i n gl i f e a b o v es t u d yc a nb ef o u n d ，t h em a i nf a c t o r so fa f f e c t i n gb e a r i n gl i f ea r et h en u m b e ro f r o l l i n g so fb e a r i n g s ，r o l l i n g sd i a m e t e ra n dc u r v a t u r ec o e f f i c i e n to fi n n e ra n do u t e rr a c e ，a n d s oo n t h er e s u l t ss h o w ：f a t i g u ed a n g e r o u sp a r t so fd e e pg r o o v eb a l lb e a r i n g sa p p e a ri n t o r o l l i n g sa n dr a c e w a yc o n t a c tp o i n t ；b e a r i n g sf a t i g u el i f ew i l li n c r e a s ew h e nt h en u m b e ro f i i 硕十学伶论文 r o l l i n g si n c r e a s e ；f a t i g u el i f ew i l li n c r e a s ew h e nr o l l i n g sd i a m e t e ri n c r e a s e ；f a t i g u el i f ew i l l i n c r e a s ew h e ni n n e ra n do u t e rc u r v a t u r ec o e f f i c i e n ti s z 0 51 ，z o 515 ，a n di t s w i l l d e c r e a s ew h e nf , o 5 1 ，z o 5 15 s i m u l a t i o nm e t h o do ff a t i g u el i f eo fd e e pg r o o v eb a l l b e a r i n gc a ns i m u l a t et h ec o m p l e x e dw o r k i n gc o n d i t i o n so fb e a r i n g ，p r e d i c t i n gf a t i g u el i f e h a v eh i g hr e l i a b i l i t y k e yw o r d s ：d e e pg r o o v eb a l ib e a r i n g ；h e r t zc o n t a c tt h e o r y ；f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ；a n s y ss o f t w a r e ；c o n t a c ts t r e s s ；n u m e r i c a ls i m u l a t i o no ff a t i g u el i f e 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 插图索引 图2 1 疲劳寿命经验计算流程图1 2 图2 2 名义应力法的基本假设( 三试件疲劳寿命相同) 1 3 图2 3 理论应力集中示意图14 图2 4 局部应力应变法的基本假设15 图2 5 局部应力应变法疲劳寿命分析过程1 5 图2 6 名义应力法疲劳寿命分析过程16 图3 1 深沟球轴承的接触和变形2 0 图3 2 径向载荷的分布2 0 图3 3 轴承的接触椭圆2 2 图4 1 轴承内圈接触区域的处理3 0 图4 2 轴承滚动体接触区域的处理3 0 图4 3 轴承外圈接触区域的处理3 1 图4 4 轴承的有限元模型3 1 图4 52 0 对接触对模型31 图4 6 径向载荷的施加。3 2 图5 1 轴承的等效应力云图( m p a ) 3 3 图5 2 滚动体的等效应力云图( m p a ) 3 4 图5 3 轴承的等效应变云图3 4 图5 4 滚动体的等效应变云图3 4 图5 5 轴承的接触应力云图( m p a ) 3 5 图5 6 带状接触面接触应力云图( m p a ) 3 5 图5 7 轴承的径向位移云图( m m ) 3 5 图5 8 滚动体的径向位移云图( m m ) 3 6 图5 9 滚动体数量对内圈接触应力的影响3 6 图5 1 0 滚动体数量对外圈接触应力的影响3 7 图5 1 l 滚动体数量对径向变形的影响3 7 图5 1 2 滚动体直径对内圈接触应力的影响3 8 图5 1 3 滚动体直径对外圈接触应力的影响3 8 图5 1 4 滚动体直径对径向变形的影响3 8 图5 1 5 内沟曲率系数对内圈接触应力的影响3 9 图5 1 6 外沟曲率系数对外圈接触应力的影响3 9 图5 1 7 内、外沟曲率系数对径向变形的影响3 9 i v 硕十学t c 7 ：论文 图5 18 疲劳分析流程4 l 图5 1 9 滚动体数量对轴承疲劳寿命的影响4 2 图5 2 0 滚动体直径对轴承疲劳寿命的影响4 2 图5 2 l 内、外沟曲率系数对轴承疲劳寿命的影响4 3 v 兰州理工大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的 研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或 集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名：交i j 锄头 日期：劢年钐月 ，日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和 借阅。本人授权兰州理工大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据 库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。同 时授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到中国学位论文全文数据 库，并通过网络向社会公众提供信息服务。 作者签名： 导师签名： 乡j 锑英 李去彦 日期：肋年 日期：；咖年 月t 日 多月日 硕十学位论文 第1 章绪论 1 1 课题来源及研究目的和意义 1 1 1 课题来源 本课题来源于甘肃省自然科学基金，教育部重点项目一抗疲劳设计，属于科研 课题。 1 1 2 研究目的和意义 现代工业j 下在向着高速、高温、高压的方向发展。严重威胁着现代工业设备 安全的疲劳破坏问题日益突出。据有关统计，在现代工业各个领域中，大约有 8 0 以上的结构强度破坏都是由于疲劳破坏造成的。 轴承在机械中既是载荷支承件，又是运动连接件，滚动轴承将相互转动的固 定体与活动体之间的滑动摩擦变为滚动摩擦，摩擦损失小，是一种精密的机械元 件。滚动轴承分析的困难在于滚动体与圈体的接触，滚动体在载荷为o 情况下与圈 体接触为一点，随着载荷的增大，点接触变为面接触，其接触区域的位置、大小、 形状、接触面压力及摩擦力分布等接触参数在分析前未知，它们随外载荷的变化 而改变，是边界非线性问题，因此它一直是工程学和力学共同面临的难题。 滚动轴承作为广泛应用的基础件，被誉为机械设备上的“关节，因而它的质 量和性能一直是用户非常关心的。滚动轴承的疲劳寿命是轴承产品质量的一项综 合指标之一【l 】。轴承的生产商们常常要对生产的轴承进行大量的疲劳寿命试验， 从寿命试验的数据中来分析轴承的综合质量情况及变化趋势如美国s k f 轴承公司 研究所做的寿命试验等【2 】。一些科研院所也从其他一些方面入手，对影响轴承疲 劳寿命的相关因素和疲劳机理进行研究。 轴承是典型的疲劳破坏零件，又是机器的主要零件之一。轴承的疲劳寿命一 直是工程上研究的热点问题，目前，我国的轴承技术与发达国家相比差距很大， 一些高精密轴承多依赖于国外，这种情况已经严重制约了我国在国防、航天、航 空等一些领域的发展。另一方面，对于工作在苛刻工况的轴承而言，正确的轴承 结构设计可以大大延长其使用寿命，进而提高设备的可靠性【l 】。 影响滚动轴承疲劳寿命的因素有多种，如轴承的材料特性、几何特性、表面 特性、润滑状态、载荷、温度以及环境等【3 】。从疲劳机理、失效形式等因果效应 出发，可以采取相应的技术措施，提高轴承的疲劳寿命【4 】。 轴承试验难以精确模拟，而且实验时间很长，耗资大，取得实验数据慢，因 此本文利用数值模拟的方法建立深沟球轴承的有限元模型，在已知边界条件、径 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 向载荷及转速下，分析轴承滚动体数量、滚动体直径及内、外沟曲率系数对疲劳 寿命的影响，从而提高轴承的设计水平和轴承的寿命。 1 2 国内外现状综述 1 2 1 接触问题分析的国内外现状 接触问题的研究始于1 7 8 1 年，法国工程师c a c o u l o m b 在他发表的论文中，提 出了著名的c o u l o m b 摩擦定律，揭开了接触问题力学研究的序幕，1 0 0 年以后，h e r t z 首先建立了理想弹性体之间相互无摩擦接触公式，并通过试验发现了接触边界滑 动接触状态。此后，陆续出现了对接触问题的各种求解方法，如迭代法、l a g r a n g e 法、罚函数法、数学归纳法等等，使得接触问题逐渐得到完善”j 。 滚动轴承静力学分析首先涉及滚动体与滚道间的弹性接触问题和轴承整体变 形与平衡问题。h e r t z 于1 8 8 1 年通过假设滚动体与内、外圈接触区域为椭圆，接触 区应力呈半椭球体分布，用半逆解法并通过积分变换，对点接触与线接触问题给 出了理论解。对于轴承整体变形与平衡问题，运用h e r t z 理论对轴承中的每个滚动 体依次计算，建立起一组非线性方程组再求解。可以说，h e r t z 理论奠定了滚动轴 承静力分析的基础j 。 同时，随着计算机技术的发展，对接触问题的数值计算方法也得到了快速发 展，其中，有限元分析方法的问世，更大大促进了接触研究工作的进展。 有限元法的基本思想在4 0 年代初期就有人提出，随后在5 0 年代中期至6 0 年代 末，有限元法迅猛发展，但当时理论尚处于初级阶段，计算机的硬件及软件也无 法满足需求，使得有限元法和有限元程序解决工程问题受到了极大的限制。到6 0 年代末7 0 年代初，随着计算机技术的快速发展，有限元方法迅速从结构工程强度 分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种应用广泛并且实用高效的数 值分析方法。随之出现了大型通用有限元程序，它们以功能强、用户使用方便、 计算结果可靠和效率高而逐渐形成新的技术商品，成为结构工程主要的分析工具。 当前，在我国工程界被广泛使用的大型有限元分析软件主要有：m s c n a s t r a n ， a n s y s ，a b a q u s ，m a r c ，a d i n a 和a l g o r 等【5 1 。 有限元法在接触问题中的应用始于6 0 年代末。1 9 7 0 年，w i l s o n 和p a r s o n 首先 研究了二维弹性无摩擦接触问题的有限元解法【7 j 。1 9 7 1 年，c h a n ，t u b a 和o h t e 先后 将有限元分析推广到带c o u l o m b 摩擦的二维和轴对称的弹性接触问题哺j 。1 9 7 3 年，t s u t a 等人提出了一种基于载荷增量理论的有限元法，用于求解带摩擦的接触 问题，较好地解决了加载过程中的不可逆性，并成功地作了二维算例分析【9 j 。1 9 7 6 年，f r e d r ik s s o n 等人从理论上进行了较严格的推导，建立了弹性接触体的增量控 制方程，并运用有限元位移法进行求解【i0 1 。l9 7 9 年，o k a m o t o 和n a k a z a w a 等人从 2 硕十学位论文 虚功原理出发，建立了增量控制方程及有限元解法【i l 】。1 9 8 2 年，c a m p o s 和o d e n 等 人从摄动变分原理出发，建立了接触问题的变分不等式，证明解的存在性及其收 敛性【1 2 】。 对应滚动轴承的接触问题是由于轴承系统的接触状态不能事先确定，其接触 模型是局部非线性问题，通常用有限元解决这一问题的方法有分段法、子结构法 等。1 9 8 2 年，沈成武等用代数方程集的分段法对轴承作了平面接触的有限元分析。 分析表明轴承接触区应力分布取决于轴承所受载荷大小、配合件间隙的大小及轴 承系统的刚度、滚动体的数量等等【1 3 】。 1 2 2 疲劳寿命的研究现状 1 8 2 9 年，德国人h l b e r t 首先对疲劳进行研究。1 8 3 9 年，法国人p o n c e l e t 首次 使用了“疲劳”的概念来描述反复加载过程中材料或零件发生破坏的现象【1 4 j 。 1 8 5 0 1 8 7 1 年期间，w o h l o r 首次对疲劳进行了系统的试验，并提出s - n 曲线及疲劳 极限的概念【l5 1 。1 8 7 4 1 8 9 9 年，w g e r b e r ，g o o d m a n 等提出了常规疲劳设计用的 疲劳极限线图。b u s q i u n 首先提出了指数形式的s n 曲线方程，从而奠定了常规疲 劳设计的基础。1 9 0 3 年，e w i n gj a 和h u m f e r y j c w 通过微观研究，指出 了疲劳破坏是由与单元变形相类似的滑移所产生的。1 9 1 0 年，b a i r s t o w 研究了循 环载荷下应力一应变曲线的变化，测定了迟滞回线，建立了循环硬化和循环软化的 概念，并且进行了程序疲劳试验【l6 1 。1 9 2 4 年，p a l m g r e nj v 首先提出了线性 累积损伤理论。1 9 4 5 年，m i n e rm a 在对疲劳累积损伤问题进行大量实验的基 础上，根据能量原理对累积损伤原理进行了理论推导，形成了p a l m g r e n m i n e t 线 性累积损伤法则( 简称m i n e r 法则) 。1 9 5 4 年，c o f f i n 和m a n s o n 先后提出了应变寿命 方程，即c o f f i n - m a n s o n 公式，随后形成了局部应力应变法【1 1 7 1 。1 9 6 1 年n e u b e rh 开始用局部应力应变研究疲劳寿命，提出了n e u b e r 法则【1 8 】。1 9 7 1 年w e t z e lrm 在 c o f f i n m a n s o n 方程的基础上，提出了根据应力一应变分析估算疲劳寿命的一整套 方法，设计了估算零件在复杂载荷历史作用下的裂纹形成寿命的程序【i9 1 。 国内的疲劳方面的研究比较少，主要集中在理论的研究和试验的验证上。赵 永翔等人对应变疲劳可靠性分析以及随机疲劳极限的试验测定做了较多的研究 【2 0 1 。姚卫星、尚德广、王德俊等人在大量试验的基础上对多轴疲劳做了较深入的 研究【2 1 1 。张忠平等提出扭转名义应力幅与拉伸名义应力幅不同比值时的多轴疲劳 寿命预测模型之后，建立了统一的多轴疲劳寿命预测模型【2 2 1 。 承受载荷的球或滚子在平面或曲面上运动时，会在滚动接触状态下发生疲劳， 这种失效现象称为接触疲劳。接触疲劳的特征是，相互接触的滚动零件，在高的 接触压力作用下，经过一定周次的接触应力循环后，在工作表面的局部地区产生 小片或小块剥落，形成麻点或凹坑，使零件在工作中产生噪声、磨损、振动及温 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 升，从而导致零件失效。接触疲劳破坏，是由于两物体接触加载后，在物体表面 上某一深度处产生的循环切应力超过材料接触疲劳极限的结果【2 3 1 。 在机械行业广泛使用的滚动接触构件中，接触疲劳多为应力疲劳。应力疲劳 根据起裂点的位置不同，又可分为点蚀和剥落，在这两种形式的磨损过程中，占 主导地位的是疲劳裂纹的形成【2 4 1 。针对应力控制的接触疲劳，已经有人提出了几 种接触疲劳寿命预测模型。 最早的接触疲劳寿命预测模型是由l u r b e r g ，g 和p a l m g r e n ，g 提出的【25 1 。他 们在接触疲劳试验和对接触区应力场分析的基础上，选用动态剪应力作为接触疲 劳应力控制参量，并将存活概率s 与接触疲劳寿命联系起来，提出了一个经验 公式【2 6 1 。该公式是目前国际标准中预测轴承等接触疲劳寿命公式的基础。 i o a n n i d e s ，e 和h a r r i s ，t 在1 9 8 5 年发表了一个新的寿命预测模型。在该模型 中，仍选动态剪应力作为控制应力，并且首次引入了非零的接触疲劳应力强度， 认为在接触体中只有应力值大于该强度值的点才有可能失效，并且通过对整个可 能失效的区域进行积分来准确地反映各点应力状态。 f u j i t a ，k 等人则根据实验结果，考虑了接触体材料表面硬度的影响，得出了 一个预测接触疲劳寿命的经验公式【2 7 。2 8 l 。可以用来预测表层显微硬度不同时接触 体的疲劳寿命。 c h i u ，y p 和t a l l i a n ，t e 等人对点蚀和剥落的寿命预测进行了一系列研究。 他们以公式为基础，从损伤统计值推出了寿命统计值。他们还把表面起裂和亚表 面起裂联合在一起考虑，提出了联合寿命预测模型【2 9 1 ，并引入了非零的接触疲劳 应力强度 3 0 1 。 有关轴承的寿命研究较少，而且基本上是处于积累轴承寿命实验数据的阶段。 鄢建辉等对影响滚动轴承疲劳寿命的各种因素进行了综述，包括各种疲劳诱导应 力( 最大切应力、最大动态切应力、y o nm is e s 应力和八面切应力) 、切向力、残 余应力和环向应力、疲劳极限应力、表面粗糙度、弹流润滑、表面处理、润滑油 中污染颗粒、温度、速度、不失效寿命和钢材纯净度( 氧含量) 的影响 3 1 j 。 杭州轴承实验研究中心李兴林等对轴承的可靠性强化试验做了大量的研究， 并且该研究中心研制了新一代自动控制滚动轴承疲劳寿命强化试验机b i o 一6 0 r 及 其改进的a b l t 系列滚动轴承疲劳寿命强化试验机，大大地推进了轴承寿命试验系 统技术的进步【3 2 1 。周井玲等人设计了一种新型三点接触式纯滚动轴承球的强化接 触疲劳寿命试验机，可用于评定各种材料轴承球的滚动接触疲劳性能，具有被试滚 动体直径变化范围大、效率高、实用性强等特点【3 引。 樊莉等人在a n s y s l s d y n a 中建立滚动轴承有限元模型，讨论了滚动体接触 应力的变化规律【3 4 】。姚廷强等人研究了滚动轴承刚柔多体接触输出响应的动态特 性，分析出转速、摩擦力和预紧力对滚动轴承的时变接触力和时变振动位移的影 4 硕士学佗论文 响1 35 1 。熊小晋等人进行了接触非线性有限元分析，在考虑摩擦的情况下，得到接 触应力、应变随接触状态的变化情况【3 6 1 。吕华强等人运用m o n t e - c a r l o 方法对其 实验数据进行模拟，编制出相应的计算程序并建立了滚动轴承疲劳寿命预测系统， 在计算机上完成滚动轴承寿命计算、数值模拟和滚动轴承的疲劳寿命的预测【3 7 1 。 杨晓蔚对轴承寿命的威布尔分布三参数进行研究，其中重点为形状参数b 值和最 小寿命参数厶值的确定；并将研究结果与l u n d b e r g 和p a l m g r e n 寿命理论、t a l l i a n 寿命理论等进行验证性比较研究【3 8 】。 从轴承的结构出发，利用有限元数值模拟计算，得到轴承的接触应力、变形 和寿命，并和理论计算结果进行比较分析在国内研究很少。 1 3 课题研究的主要内容 本文在广泛查阅大量有关文献的基础上，深入评述和分析目前采用有限元分 析方法研究疲劳方面的最新进展。 国内外围绕滚动轴承的疲劳寿命进行了大量的研究。滚动轴承一般是由内圈、 外圈、滚动体和保持架4 部分组成。由于疲劳破坏一般不发生在保持架上，所以轴 承的寿命是由内圈、外圈、滚动体的疲劳寿命决定的滚动轴承的寿命是一系列服 从w e i b u l l 分布的随机数，根据l u n d b e r g p a l m g r e n 的轴承寿命理论可知，轴承的内 圈、外圈、滚动体的寿命也是服从w e i b u l1 分布的，将轴承内圈、外圈和滚动体的 寿命作为轴承疲劳寿命模拟的随机变量。 1 ) 介绍了疲劳寿命的基本理论，阐明了疲劳分析中所采用的疲劳累积损伤理 论、疲劳分析方法、疲劳寿命预测模型和影响滚动轴承疲劳寿命的因素。 2 ) 应用a n s y s 软件的参数化语言a p d l 建立深沟球轴承的三维有限元模型，创 建内、外圈滚道与滚动体之间的接触对，加载适当的边界条件，得到各因素对轴 承接触应力和变形的影响规律；通过赫兹( h e r t z ) 理论分析计算，得到轴承在静载 荷作用下的应力和变形；并将h e r t z 理论值和有限元值进行了分析比较。 3 ) 运用l - p 计算模型对深沟球轴承进行寿命分析和计算，借助a n s y s 软件的疲 劳分析模块对深沟球轴承进行疲劳寿命数值模拟，得出各因素对疲劳寿命的影响 规律，对寿命l - p 理论解与有限元解进行了结果比较。并从轴承的结构设计方面提 出一系列措施以提高轴承寿命。 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 引言 第2 章滚动轴承的接触疲劳基本理论 轴承是依靠滚道和滚动体的相互接触来支承和传递载荷的，轴承上的载荷通 过滚动体从一个套圈传递到另一个套圈，即使在静载荷作用下，滚动体和内、外 圈的载荷也是循环的，再加上轴承工作温度的影响，轴承长时间在循环作用下会 使材料产生疲劳而破坏。承受载荷的球或滚子在平面或曲面上运动时，会在滚动 接触状态下发生疲劳，这种失效现象称为接触疲劳。齿轮、滚动轴承和凸轮等都 是典型的接触疲劳极限的结果【2 3 1 。滚动轴承的疲劳寿命定义为轴承运转时，其任 何部分因材料疲劳产生损坏前总的运转圈数或小时数。 2 1 累积损伤理论 疲劳破坏是一个累积损伤的过程，疲劳累积损伤理论的基本假设是：在任何 循环应力幅下工作都将产生疲劳损伤，疲劳损伤的严重程度和该应力幅下工作的 循环数有关，与无循环损伤的试样在该应力幅下产生失效的总循环数有关。而且 每个应力幅下产生的损伤是永存的，并且在不同应力幅下循坏工作所产生的累积 总损伤等于每一应力水平下损伤之和。当累积总损伤达到临界值就会产生疲劳失 效3 引。目前提出多种疲劳累积损伤理论，应用比较广泛的主要有以下几种： 2 1 1 线性累积损伤理论 线性疲劳累积损伤理论的主要思想：在循环载荷作用下，疲劳损伤是可以线 性地累加的，各个应力之间相互独立和互不相关，当累加的损伤达到某一数值时， 试件或是构件就发生破坏。 最早进行疲劳累积损伤研究的是p a l m g r e n ，他在1 9 2 4 年在估算滚动轴承的寿 命时，假想损伤累积与转动次数成线性关系，首先提出了疲劳累积是线性的假设。 之后m i n e t m a t l 9 4 5 年又将此理论公式化，形成著名的p a l m g r e n m i n e r 线性 累积损伤法则，简称m i n e r 法则。 线性累积损伤方程式，或称帕姆格伦一迈因纳( m i n e r ) 方程式为： 喜寿一 亿。， 式中：刀，为某应力水平下的循坏数；m 为该应力水平下发生破坏时的寿命。 线性累积损伤理论显著简化了疲劳机理，因此计算模型形式简单方便，较 6 硕士学位论文 多地运用于设计阶段估算疲劳寿命m 0 1 。研究表明，实际的累积损伤善n 寿在 2 1 2 非线性累积损伤理论 ( 1 ) 科尔顿多兰( c e r t o n d o l a n ) g 积损伤理论【4 1 】： 驴南 亿2 ， 丑为交变应力仃，下的循环百分数，即丑= 瓦n i ； o = ( n n ) g ( 2 3 ) 式中：c f ( c 1 ) 为与应力水平相关的常数，由试验确定。该理论假设：( a ) 无 平下的循环数比值之和e ( n ，m ) 对应于临界值，该临界值由应力顺序和应力水平 等因素决定【3 引。 7 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 d = b 一s ：) ( 2 4 ) 式中：s ，为未损伤材料的疲劳极限，s ：为损伤后材料的疲劳极限，最终得 出损伤曲线方程为： d = z 1 + o - x ) q 】 ( 2 5 ) 式中：x = 形为循环比；g = p - s 。) 咒，s 为使用应力。 其他的非线性疲劳损伤理论还有s u b r a m a n y a n 累积损伤理论、f r e n d e n t h a l 疲 劳累积损伤理论等。上述的累积损伤理论均基于对微观疲劳损伤机理的分析，研 究者通过建立疲劳损伤宏观力学反应量之间关系的方法来描述疲劳损伤演变规 律。与此类似，还有很多学者例如：l e v ec a t t s 、m a r i n 、s e r e n s e n 、c i o c l o v 、 l e m a i t r e 等提出了各有特色的累积损伤理论模型，但是公式都比较复杂f 4 0 1 。 2 1 3 双线性累积损伤理论 双线性累积损伤理论是根据疲劳过程分为裂纹形成和扩展两个阶段不同损伤 情况提出的，并建立了确定两个阶段之间过渡“拐点”的公式。它认为这两个阶 段中的累积损伤分别遵循两种不同的线性规律。此理论又称为格罗弗一曼森 ( m a n s o n ) 理论。该理论的特点在于：( 1 ) 将疲劳损伤过程中的两个不同阶段分开， 考虑了加载顺序对这两阶段的不同影响，因此比线性损伤规则更加吻合试验结果； ( 2 ) 保持了形式简单、应用方便的常数。 m a n s o n 的的双线性累计损伤理论方程为： i = n e x p ( z n 中) 2 赢n 一) 亿6 ， ，i n l0 3 s ( n , 2 ) 眈5i ，= = 2 蛾 u = n 一i 式中：m 为疲劳裂纹形成寿命； t ，为疲劳裂纹扩展寿命； 为总疲劳寿命； t 为l 级应力( 最高应力) 下的疲劳寿命 为损伤最大的应力级下的疲劳寿命。 用等幅s 一曲线确定出各级应力水平下的疲劳寿命m ，并用以上公式计算 出各级应力水平下的l ，和u ，以后，即可对两个阶段分别计算出各级应力水平下 硕十学位论文 的循环比老和老；当彘和彘均等于1 时，所得到的载荷块数之和 即为以块数计的疲劳寿命。再乘以每个载荷块的循环数，即为以循环数计的疲劳 寿命。为每个载荷块中第i 级应力循环数【4 1 4 2 1 。 该理论的不足之处主要为：( 1 ) 理论模型还不能较为精确地模拟实际的损伤过 程；( 2 ) 两阶段的拐点不易确定，模型不便直接应用于工程实际。 2 2 滚动轴承疲劳寿命的经验计算 接触疲劳是滚动轴承的主要失效形式，疲劳寿命是轴承设计和使用的重要指 标之一，因此，改进和发展滚动轴承疲劳寿命的计算方法，研究其变化规律及其 影响因素具有重要的意义。通过经验表明，对于大多数轴承的寿命评估，l - p 模型 具有足够的精度要求，而且比较简单。因此本文选择l - p 模型对深沟球轴承6 0 0 3 的寿命进行计算。 1 9 4 7 - 1 9 5 2 年，瑞典科学家l u n d b e r g 和p a l m g r e n 深化了w e i b u l l 理论，提出了 最大动态剪切应力理论，认为接触表面下平行于滚动方向的最大交变剪切应力决 定着疲劳裂纹的产生，即裂纹首先在最大交变剪切应力处生成，继而扩展到表面， 产生接触疲劳剥落。因此，最大交变剪切应力所在的深度影响着材料的疲劳破坏 概率。最大交变剪切应力所在的深度越大，相应地裂纹扩展到表面的时间也就越 长。此外，由于材料在冶炼过程中不可避免地形成和含有非金属夹杂物、气体空 穴等，这些非金属夹杂物和空穴构成了材料疲劳破坏的潜在威胁。从概率统计的 角度，材料受应力体积内所含的非金属夹杂物和空穴的数量越多，材料疲劳失效 的概率就越大。对于特定的轴承材料，受应力体积越大，循环次数越多，都可使 材料的疲劳破坏概率增大，为此给出了以下经验公式。 1胪矿 h j 等 ( 2 7 ) s 2 ：，1 、 式中：r o 为最大交变剪切应力幅； 为最大交变剪切应力所在的深度； 厶e 、h 为由轴承试验数据确定的指数； 矿为受应力体积。 假定受应力体积接触椭圆宽度为2 口，深度为磊，滚道长度为，有 v o ca z l ( 2 8 ) 同时，应力循环次数与疲劳寿命成j 下比关系，即no cl 代人( 2 7 ) 式得 9 滚动体参数及曲率系数对深沟球轴承疲劳寿命的影响 1 n 昙o c 等 亿9 ， 对于点接触的情况，由弹性滚动接触的h e r t z 理论4 3 1 ，有 a q 3 1 r o 芘q 3 i z o 芘q 3 ( 2 1 0 ) 代入( 2 9 ) 式，得： 1 c 一“2 l n 二o co3 口 s 一 ( 2 11 ) 式中：q 为滚动体载荷。 考虑到对于给定的轴承应用，生存概率s 为常数，得到【4 4 1 c 山+ 2 q 3 r = 常数 ( 2 12 ) 若以q c 表示l = 1 ( 即运转1 0 0 力 转) 时的滚动体载荷(