（安徽专用）高考数学 直线、平面垂直的课后作业 文 新人教A版.doc

课后作业(四十四)直线、平面垂直的判定及其性质一、选择题1(2013宝鸡模拟)、为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是()an，n，m bm，c，m d，l，ml2(2013深圳模拟)设a，b是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列四个命题中正确命题的个数是()若ab，a，b，则b；若a，a，则；若a，则a或a；若ab，a，b，则.a1 b2 c3 d4图7593如图759，pa正方形abcd，下列结论中不正确的是()apbbc bpdcdcpdbd dpabd图75104(2013银川模拟)如图7510正方体abcda1b1c1d1的棱长为1，线段b1d1上有两个动点e、f，且ef，则下列结论中错误的是()aacbebef平面abcdc三棱锥abef的体积为定值daef的面积与bef的面积相等5如图7511所示，四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90.将adb沿bd折起，使平面abd平面bcd，构成三棱锥abcd.则在三棱锥abcd中，下列命题正确的是()图7511aad平面bcd bab平面bcdc平面bcd平面abc d平面adc平面abc图75126(2013杭州模拟)如图7512，正三角形pad所在平面与正方形abcd所在平面互相垂直，o为正方形abcd的中心，m为正方形abcd内一点，且满足mpmc，则点m的轨迹为()二、填空题图75137(2012江苏高考)如图7513，在长方体abcda1b1c1d1中，abad3 cm，aa12 cm，则四棱锥abb1d1d的体积为_cm3.图75148如图7514所示，在四棱锥pabcd中，pa底面abcd，且底面各边都相等，m是pc上的一动点，当点m满足_时，平面mbd平面pcd.(只要填写一个你认为是正确的条件即可)图75159(2013淮北模拟)如图7515所示，pa圆o所在的平面，ab是圆o的直径，c是圆o上的一点，e、f分别是点a在pb、pc上的正投影，给出下列结论：afpb；efpb；afbc；ae平面pbc.其中正确结论的序号是_三、解答题图751610(2012江苏高考)如图7516，在直三棱柱abca1b1c1中，a1b1a1c1，d，e分别是棱bc，cc1上的点(点d不同于点c)，且adde，f为b1c1的中点求证：(1)平面ade平面bcc1b1；(2)直线a1f平面ade.图751711(2013朝阳模拟)如图7517，在四棱锥sabcd中，平面sad平面abcd.四边形abcd为正方形，且p为ad的中点，q为sb的中点(1)求证：cd平面sad；(2)求证：pq平面scd；(3)若sasd，m为bc的中点，在棱sc上是否存在点n，使得平面dmn平面abcd，并证明你的结论12(2012江西高考)如图7518所示，在梯形abcd中，abcd，e、f是线段ab上的两点，且deab，cfab，ab12，ad5，bc4，de4.现将ade，cfb分别沿de，cf折起，使a，b两点重合于点g，得到多面体cdefg.图7518(1)求证：平面deg平面cfg；(2)求多面体cdefg的体积解析及答案一、选择题1【解析】由n，n知，又m，m，但当m时，n，n不一定成立，故选a.【答案】a2【解析】由空间线面位置关系容易判断均正确【答案】d3【解析】由cbba，cbpa，pabaa，知cb平面pab，故cbpb，即a正确；同理b正确；由条件易知d正确，故选c.【答案】c4 【解析】连接bd，则ac平面bb1d1d，bdb1d1，从而a、b、c正确因为点a、b到直线b1d1的距离不相等，所以aef与bef的面积不相等，故选d.【答案】d5【解析】在四边形abcd中，adbc，adab，bcd45，bad90，bdcd，又平面abd平面bcd，且平面abd平面bcdbd，cd平面abd，cdab，又adab，故ab平面adc，从而平面abc平面adc.【答案】d6 【解析】取ad的中点e，连接pe，pc，ce.由pead知pe平面abcd，从而平面pec平面abcd，取pc、ab的中点f、g，连接df、dg、fg，由pddc知dfpc，由dgec知，dg平面pec，又pc平面pec，dgpc，dfdgd，pc平面dfg，又点f是pc的中点，因此线段dg上的点满足mpmc，故选a.【答案】a二、填空题7【解析】关键是求出四棱锥abb1d1d的高连接ac交bd于o，在长方体中，abad3，bd3且acbd.又bb1底面abcd，bb1ac.又dbbb1b，ac平面bb1d1d，ao为四棱锥abb1d1d的高且aobd.s矩形bb1d1dbdbb1326，vabb1d1ds矩形bb1d1dao66(cm3)【答案】68【解析】由定理可知，bdpc.当dmpc时，即有pc平面mbd，而pc平面pcd.平面mbd平面pcd.【答案】dmpc(答案不唯一)图75159 【解析】由题意知pa平面abc，pabc，又acbc，paaca，bc平面pac.bcaf.afpc，bcpcc，af平面pbc，afpb，afbc.又aepb，aeafa，pb平面aef.pbef.故正确【答案】三、解答题10【证明】(1)因为abca1b1c1是直三棱柱，所以cc1平面abc.又ad平面abc，所以cc1ad.又因为adde，cc1，de平面bcc1b1，cc1dee，所以ad平面bcc1b1.又ad平面ade，所以平面ade平面bcc1b1.(2)因为a1b1a1c1，f为b1c1的中点，所以a1fb1c1.因为cc1平面a1b1c1，且a1f平面a1b1c1，所以cc1a1f.又因为cc1，b1c1平面bcc1b1，cc1b1c1c1，所以a1f平面bcc1b1.由(1)知ad平面bcc1b1，所以a1fad.又ad平面ade，a1f平面ade，所以a1f平面ade.11 【解】(1)证明因为四边形abcd为正方形，所以cdad.又平面sad平面abcd，且平面sad平面abcdad，所以cd平面sad.(2)证明取sc的中点r，连接qr，dr.由题意知：pdbc且pdbc.在sbc中，q为sb的中点，r为sc的中点，所以qrbc且qrbc.所以qrpd且qrpd，则四边形pdrq为平行四边形，所以pqdr.又pq平面scd，dr平面scd，所以pq平面scd.(3)存在点n为sc的中点，使得平面dmn平面abcd.连接pc、dm交于点o，连接pm、sp、nm、nd、no，因为pdcm，且pdcm，所以四边形pmcd为平行四边形，所以poco.又因为n为sc的中点，所以nosp.易知spad，因为平面sad平面abcd，平面sad平面abcdad，并且spad，所以sp平面abcd，所以no平面abcd.又因为no平面dmn，所以平面dmn平面abcd.12 【解】(1)证明因为deef，cfef，所以四边形cdef为矩形由gd5，de4，得ge3.由gc4，cf4，得fg4，所以ef5.在efg中，有ef2