（材料加工工程专业论文）直齿轮冷精锻成形数值模拟分析与实验研究.pdf

直齿轮冷精锻成形数值模拟分析与实验研究 摘要 本文将无限多预成形连续成形的设计思想和分流原理结合起来 初步确定 了直齿轮冷挤压成形工艺方案 该方案通过连续渐变的齿廓曲面迫使金属向齿 顶方向逐步流动 减小了金属充填齿腔的阻力 从而可以在改善齿轮充填性的 同时降低成形力 利用三维造型软件建立凹模型腔曲面 并通过模拟软件仿真 齿轮挤压过程中的金属流动过程 模拟结果表明 齿腔充填饱满且无塌角缺陷 采用方案比较法 基于模具形状对传统的直齿轮闭式锻造成形方案进行改 进 在多方案比较时 采用二维模拟的方法 节省了计算时间 降低了计算成 本 简单地探讨了成形过程中的金属流动规律 认为径向流动速度分布可以作 为设计方案的评价标准 最终得到一种合理可行的改进方案 即将凸模端面设 计成 w 形 凹模型腔底面设计成 一 形 对齿轮成形有利 通过对三维数值模拟实施过程中几何建模 接触 网格自适应和重划分等 关键技术问题的处理 j i r o n 完成传统方案和改进方案的模拟 由两方案的数值 模拟结果对比可知 改进方案的应力应变及径向流动速度分布均匀 改进方案 的成形效果好 克服了齿轮上下角隅充填不满的缺陷 同时降低了成形力及能 耗 实验结果和模拟结果具有良好的一致性 从而进一步证明本文所提出的改 进方案是合理可行的 关键词 直齿轮挤压闭式锻造数值模拟 n u m e r i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ho f c o l d n e t s h a p ef o r m i n g o f s p u rg e a r a b s t r a c t c o m b i n e dt h e d e s i g nm e t h o d o fi n f i n i t e m u l t i s t a g ep r e f o r m i n gp r o g r e s s i v e f o r m i n gt e c h n i q u ew i t hd i v i d e d f l o wp r i n c i p l e a ne x t r u s i o nt e c h n o l o g ys c h e m ef o r s p u rg e a ri sp r e l i m i n a r ye s t a b l i s h e d b yc o n t i n u o u st r a n s i t i o nt o o t h p r o f i l e s u r f a c e t h em e t a lw o r k p i e c ei sf o r c e dt of l o wi n t ot o o t h t i ps t e p b y s t e p a n dr e s i s t i n gf o r c eo f m e t a lf l o wi sd e c r e a s e d t h e r e f o r et h ef i l l i n gc o n d i t i o ni si m p r o v e da n dt h ef o r m i n g f o r c ei sr e d u c e d t h es u r f a c eo fd i ec a v i t yw a sb u i l tw i t hc a d s o f t w a r e a n dt h e m e t a lf l o wp r o c e s sw a ss i m u l a t e dw i t hc a es o f t w a r e t h es i m u l a t i o nr e s u l t ss h o w t h a ti n s u f f i c i e n tc o r n e r f i l l i n gi sa v o i d e d a n dt h ew h o l e g e a rf o r m i n g e f f e c ti sg o o d s c e n a r i oc o m p a r i s o nm e t h o dw a sa d o p t e dt oi m p r o v et h ec o n v e n t i o n a ls c h e m e o fc l o s e d d i ef o r g i n go f s p u rg e a rb a s e do n m o l d s h a p e t w o d i m e n s i o n a ls i m u l a t i o n s a r ep e r f o r m e di nc o m p a r i s o no f s c h e m e s w h i c hs a v e sal o to f t i m ea n dd e c r e a s e st h e c o m p u t i n g c o s t t h er u l eo fm e t a lm a t e r i a lf l o wi nt h ef o r m i n g p r o c e s s i sd i s c u s s e di n b r i e f a n dac o n c l u s i o nt h a tt h ed i s t r i b u t i o n so fm a t e r i a lr a d i c a l f l o w v e l o c i t yc a l lb e u s e dt oe v a l u a t et h ed e s i g ns c h e m ei s d r a w n f i n a l l y af e a s i b l ei m p r o v e ds c h e m e w i t hp u n c he n ds u r f a c ei f i w s h a p ea n dd i eb o t t o ms u r f a c ei n s h a p ei s p u tf o r w a r d t oc o n t i n u et h en u m e r i c a ls i m u l a t i o n so ft h e c o n v e n t i o n a la n d i m p r o v e d s c h e m e s s o m ek e yt e c h n o l o g i e s i n c l u d i n gg e o m e t r i cm o d e l c o n t a c t m e s ha d a p t i n g a n dr e m e s h i n g a r es o l v e d b y c o m p a r i s o no ft h es i m u l a t i o n sr e s u l t so ft h et w o s c h e m e s t h em a i nc o n c l u s i o n so b t a i n e da r ea sf o l l o w s t h ed i s t r i b u t i o n so fs t r e s s s t r a i na n d r a d i c a l f l o w v e l o c i t ya r eh o m o g e n e o u si ni m p r o v e ds c h e m e t h ei m p r o v e d s c h e m ei si nf a v o ro f i m p r o v e m e n to f t h ec o m e r f i l l i n gc o n d i t i o na n dd e c r e a s i n gt h e f o r m i n g f o r c e a g e n e r a lg o o da g r e e m e n tw a sf o t m db e t w e e ns i m u l a t i o na n d e x p e r i m e n t a lr e s u l t st h r o u g h o u tt h es t u d y t h i sf u r t h e rv a l i d a t e st h ef e a s i b i l i t yo ft h e i m p r o v e ds c h e m e k e yw o r d s s p u rg e a r e x t r u s i o nc l o s e d d i ef o r g i n gn u m e r i c a ls i m u l a t i o n 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查 确认符合合肥工业大 学硕士学位论文质量要求 答辩委员会签名 工作单位 职称 主席 荫毛强 七 走薇缆 f 委员 导师 留叼名 j 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作噩取得的研究成果 据 我所知 除了文中特别加猷标志和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过 的研究成果 也不包含为获得盒h 垦工墼厶主 或其他敦百机构的学位或证书而使用过的 材料 与我一同工作的同志对本研究所做的仟何页献均已在论文中作丁明确的说明并表示 谢意 学位论文作者签宁 椭猛字日期 万年占月店舀 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解盒胆王 些盍堂有关保留 使用学位论文的规定 有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 允许论文被查阅或借阅 本人授权 盒避工业盍堂可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索 可以采 用影印 缩印或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后适用本授权书 学位论文作者签名 z b 积菘 导师签名 锄 签字日期 西年6 月广6 日 签字日期 占y 学位沁文作瘩毕业后去向 作单位 通讯地址 电话 邮编 o e侈刖 致谢 在本文即将完成之际 首先对我的导师刘全坤教授的辛勤培养与无私的关 怀表不衷心的感谢 在我j 年的硕士研究生学习期间 始终受到导师的亲切关 怀和悉心指导 在学习上 导师严谨的工作作风 丰富的学议和非凡的敬业精 神时时激励着我 使我受益匪浅 在生活上 导师同样给予了我热情的关怀和 帮助 衷心感谢刘永熙老师对本课题的悉心指导 王雷刚老帅刘本课题的关心及 洪深泽老师在数值模拟方面的指导 同时向在学习和生活上给予我帮助的薛克 敏 董定福 陈文琳和李萍老师致谢l 本课题的实验部分 得到了王强老师指导 帮助及大力支持 在此表示衷 心的感谢 感谢实验室李燕 王成勇 李冬生 胡龙飞 苏兆梁 尹洁林 孙正茂 冯秋红 桂鑫平 徐佚 刘琼等同学对我的关心和帮助 同时向关心和爱护我 的家人致以崇高的谢意 作者 胡成亮 2 0 0 5 年5 月 第一章绪论 凳兰三二麓誊纛篓装置 1 2 直齿轮冷精锻技术的现状 近十年来 国内外对直齿轮冷精锻成形研究主要集中在成形过程中变形规 律分析 工艺和模具设计以及质量和精度控制上 并且取得了很多研究成果 1 2 1 变形规律分析 c h o jj c 等用上限法对实一t h 圆柱坯料精锻直齿轮进行了较为精确的分析 5 j 并分析了模数 齿数 压力角和摩擦等因素对变形力的影响1 6 j c h i t k a r an r 等 用上限元法 u b e t 分析了镦锻直齿轮的变形规律 在此基础上用计算机模拟了 增量锻造直齿轮时的变形力和应力应变规律 7 1 燕山大学李洪波采用上限元法 对圆柱直齿轮的精锻成形过程进行了模拟 得到了成形过程中成形力和金属充 填齿腔过程中边界形状的变化规律 8 洛阳工学院陈拂晓等利用上限元法模拟 了圆柱直齿轮径向挤压过程的变形规律 9 j 南昌大学江雄心利用上限法建立了 带毂直齿轮精锻过程的数学模型 并利用该模型对带毂直齿轮精锻过程中坯料 外形尺寸和力一行程曲线进行了计算机模拟i l 陈泽中等将密栅云纹法引入齿轮精锻研究 根据直齿轮冲挤精锻终了阶段 锻件分流面的云纹图像导出位移速度场 获得了相应的变形规律 为进一步研 究应变分布提供了依据 l 谭险峰等对空心坯料精锻带毂直齿轮工艺进行了模 拟实验 并用坐标网格法着重对精锻终了阶段进行了变形分析 1 2 程军等采用 环氧树脂模型对直齿轮精锻凹模进行试验模拟 根据齿形模的结构和受力特点 采用径向系列切片 对每一切片进行一次正射和两次斜射来实现在一个模型上 进行全场应力的测取和分析 通过对光弹图像的处理 获得了直齿轮精锻凹模 的内壁应力分布i l 寇淑清等对直齿轮冷精锻成形过程进行了三维大变形弹塑性有限元数值模 拟 对闭式模锻预锻及以闭式模锻 孔分流及约束分流为终锻的两步成形过程 的流动情况进行了数值分析 1 江雄心等对空心直齿轮的精锻成形过程进行三 维刚塑性有限元模拟 并通过有限元模拟分析 深入揭示直齿轮精锻过程的金 属流动规律和变形力学特征 l 张清萍等采用三维有限元数值模拟方法分析了 直齿轮的精锻成形过程 选择模拟表面单元数 加载步长 模数 齿数 齿轮 高度等参数对成形工艺的影响 1 6 1 综上所述 分析齿轮成形的变形规律的主要工具有上限元模拟 物理试验 模拟和有限元模拟 其中有限元模拟是最有前途的分析工具 目前已被广泛使 用 齿轮成形以其变形机制复杂性吸引了众多研究人员对其继续进行研究的兴 趣 1 2 2 工艺和模具设计 针对直齿轮精锻工艺存在的问题 李洪波等采用浮动式模具 对圆柱直齿 轮精锻成形工艺进行了研究 并成功地锻出了一定精度的直齿轮l 付沛福等 提出结合常规闭式模锻与分流措施的两步成形法 并利用组合试验模具对渚多 2 工艺方案及充填规律进行了试验研究 他们所提出的约束分流方案 在改善充 填性 降低载荷及提高材料利用率方面具有较多优点 i 引 林治平等则总结了直 齿轮冷 热精锻的各种工艺方梨 设计出专用的组合模具 2 0 其特点是分别 利用浮动凹模和上模环形飞边槽保证齿底和齿顶的角部充满 另外 杨慎华等 提出了齿形凹模修正设计方法 采用闭式镦挤一约束孔分流两步成形法冷精锻 出具有较高精度的钢质直齿轮f 2 l j 山东大学模具工程工程技术研究中心 提出了一种由空心坯成形直齿轮的 工艺 预锻分流区一分流终锻 并对这种两步成形直齿轮冷精锻工艺模具齿形 设计方法进行了研究 分别采用修正模数法和变位法对终锻模和预锻模的齿形 进行设计 同时通过对不同模具形状参数的数值模拟 确定了模具的最佳形状 尺寸参数 研究结果表明 该工艺改善了材料的填充性能 降低了成形载荷 是适用于直齿轮精锻成形的有效工艺方案 2 2 2 4 j 上述大部分工艺还处于研究阶段 要使齿轮成形工艺实用化 浮动模具设 计的实现及两步成形终锻时齿坯的定位等问题都是必须认真考虑的 1 2 3 质量和精度控制 基于变位理论 杨慎华等提出了一种齿形凹模修正设计方法 并指出通过 该设计方法可获得较高的齿形精度 2 5 1 李洪波等通过对内齿轮缩挤成形工艺的 有限元模拟 分析了直齿轮成形时齿面裂纹的产生机理 并从理论上进行了解 释 进而提出了防止齿面裂纹产生的方法 2 6 1 周琨等则深入研究了在预应力状 态和工作状态两种不同情况下模具变形对齿轮齿面精度的影响 并获得了定量 分析的结果 2 目前 关于直齿轮精锻质量和精度控制方面的研究比较少 因为变形规律 探讨和工艺改进尚未成熟 1 3 直齿轮冷精锻技术存在的主要问题 当前 直齿轮精锻研究已经取得了较大进展 但仍存在以下主要问题 并 亟待解决 2 8 3 0 1 变形规律分析 随着数值模拟技术发展 直齿轮锻造整个变形过程的模拟已经可以实现 但是数值模拟技术本身的完善性和可靠性有待进一步提高 此外 人们对变形 规律的认识还不够 尤其是金属变形的三维流动规律 2 工艺实用化研究 目前许多研究工艺还不能很好地应用于实际生产 大部分工艺还处在实验 室研究阶段 主要原因在于以下问题尚未解决好 1 成形力 金属材料在冷态下成形的流动应力和变形抗力很高 再加上齿 轮本身的复杂性 导致直齿轮成形所需压力高 2 出模 直齿轮精锻没有拔模斜度 出模困难 3 精度控制 影响齿轮精度的因素众多 包括坯料尺寸 凸模和凹模型腔 形状 模具的磨损和弹性变形以及润滑等 精度控制一直以来都是直齿 轮精锻研究的重点和难点 4 1 模具寿命 模具寿命低是导致直齿轮精锻工艺难以实用化的重要原因 3 模具c a d c a e c a m 一体化 模具c a d c a e c a m 一体化 能显著提高模具的设计质量和效率 实现模 具开发的短周期 高质量 低成本 这无疑对促进直齿轮精锻技术的提高及实 用化具有重大的意义 1 4 课题来源及研究内容 1 4 1 课题来源 本课题来源于安徽省自然科学基金项目 直齿轮冷锻成形的若干关键技 术的研究 项目号 0 3 0 4 4 1 0 5 该项目的研究目标为 利用计算力学 计算机 科学 塑性成形理论和复变函数共形映射理论等多学科知识 解决直齿轮在挤 压过程中的数学建模和三维型腔的曲面造型问题 优化模具结构 实现挤压模 腔的c a d c a m 一体化技术 实现齿轮的精密挤压成形 为异形截面的挤压工 艺和模具设计提供理论指导与技术支持 本课题所做的工作是该项目研究内容 的一部分 1 4 2 研究内容 本文的主要研究内容如下 1 在前人工作的基础上 把无限多预成形连续成形的设计思想和分流原 理结合起来 初步确定直齿轮挤压成形工艺方案 2 利用三维造型软件建立挤压凹模型腔曲面 用于数值模拟分析 3 基于模具形状对传统的齿轮闭式锻造成形方案进行改进 提出一种具 体改进方案 4 对数值模拟实施过程中一些关键技术进行处理 完成各工艺方案中齿 轮成形过程的仿真 5 借助数值模拟工具探讨金属的流动规律 重点提取应力场 应变场和 速度场等信息进行分析 6 采用数值模拟和物理实验相结合的方法 将齿轮闭式锻造成形的传统 方案和改进方案进行对比 4 第二章塑性成形模拟及其基本分析方法 2 1 塑性成形工艺特点 2 1 1 多种成形工艺并存 为了满足不同的生产需要 实际生产中存在着多种塑性成形工艺 表2 1 列出了一些常见的塑性成形工艺 按照坯料形状及工模具和设备不同 成形工 艺一般可分为扎制 挤压 拉拔 锻造 冲压和旋压 按照变形特征可以分为 体积成形和板料成形工艺两大类 体积成形工艺是通过金属材料体积的重新分 配来获得各种形状 尺寸和性能的制件 轧制 挤压 拉拔和锻造都属于体积 成形工艺 板料成形工艺是利用专用模具迫使板料发生塑性变形来获得相应制 件 如冲压 旋压工艺 表2 1 常见的各种塑性成形工艺 扎制板带扎制 形材扎制 管材扎制 楔横扎等 体积挤压正挤 反挤 复台挤 成形 拉拔棒材拉拔 线材拉拔 管材拉拔 自由锻镦粗 拔长 局部镦锻等 模锻开式模锻 闭式模锻 压印等 板料冲压冲裁 折弯 拉延 翻边 拉延等 成形 旋压拉伸旋压 扩径旋压 缩径旋压等 2 1 2 变形行为复杂 金属材料在塑性成形过程中变形行为相当复杂 其复杂性主要体现在以下 几个方面 3 1 1 变形机理 塑性变形中同时存在着两个非线性 一是材料本构关系的非 线性 应力与应变之间的非线性 二是几何非线性 应变与位移之间 的非线性 这两个非线性关系导致分析模型和理论的复杂化 2 材料性能 屈服应力是评价金属塑性成形性能的重要指标 在塑性变形 过程中 变形条件 变形温度 变形程度和变形速率 及变形材料的微 观结构是不断变化的 这导致了材料的屈服应力发生变化 从而进一步 影响金属的塑性变形 3 接触 金属毛坯是由模具在接触界面上施加压力而逐步产生塑性变形 的 这个接触界面的作用对金属材料的塑性变形影响很大 它的形状 表面状态对金属毛坯的变形分布以及最终产品的形状起着决定作用 4 摩擦 塑性成形中的摩擦机理比较复杂 难以给予准确的理论描述 因 此会给塑性变形工艺分析带来很大困难 2 2 塑性成形模拟分析的一般流程 塑性成形模拟一般分三步 首先建立分析模型 即对实际问题进行抽象和 简化得到理论分析模型 模型建立的正确与否直接关系到模拟分析的成败 因 此这是最为关键的一步 然后进行模拟分析 即利用模拟分析方法对分析模型 进行求解 这是核心部分 最后对模拟结果进行解释和评价 模拟结果往往是 以数据和图表等形式呈现 必须对其进行解释才能用于实际成形工艺 这一步 相当重要也最具实际意义 2 3 塑性成形模拟的基本分析方法 2 3 1 基本分析方法简介 1 数学解析法 数学解析法是直接联解塑性应力状态和应变状态的基本方程 通常需联解 1 6 个方程 这些方程包括平衡微分方程 几何方程 屈服准则 本构方程和边 界条件 在实际分析中 这种联解是非常困难的 2 主应力法 主应力法 切块法 是一种近似解析法 其实质是通过一些假设 将应力 平衡偏微分方程常微分化 将屈服条件的非线性关系线性化 从而简化方程 便于计算 其计算结果的准确性有赖于切块方法和主应力假设是否合理 3 滑移线法 滑移线法就是利用滑移线场的特性来求解塑性问题 滑移线是变形体内各 点的最大剪应力的轨迹 此法忽略弹性变形 认为材料变形是剪应力作用引起 的 该方法对理想刚塑性平面应变问题的求解是准确的 4 极限分析法 极限分析法分为上限法和下限法 由上限法确定的载荷总是大于等于真实 载荷 由下限法求得的载荷总是小于等于真实载荷 建立合适的运动许可速度 场是应用上限法的前提 上限元技术则是在上限法基础上发展起来的 5 视塑性法 视塑性法是一种借助于实验数据的理论分析方法 首先通过实验建立变形 体内的位移场和速度场 然后应用塑性理论的基本方程来确定应变速率场 应 力应变场 6 有限单元法 有限单元法起源于航空工程中的矩阵分析 它是把一个连续的介质看成是 由有限数目的单元组成的集合体 然后通过力的平衡条件 建立 套线性方程 组 求解这些方程组 便可得到各单元和结点的位移 应力 其实质是用较简 6 单的问题代替复杂问题后再求解 塑性有限元法的应用始于2 0 世纪7 0 年代 随着计算机软硬件技术和有限 元计算方法的不断发展 塑性有限元法已可以较为真实地模拟金属的变形过程 为选择合理工艺方案提供了比较有力的参考依据 目前 有限单元法已成为金 属塑性成形模拟的主要方法阢3 3 2 3 2 有限单元法的优点 在分析金属塑性成形问题时 与其它的分析方法相比 有限单元法具有下 列优点 1 具有良好的通用性 可以对各类金属塑性成形过程进行分析 2 能对多因素的复杂问题进行求解 可以全面地分析多种因素对成形过程 的影响 如温度 摩擦 材料特性 变形条件以及模具几何形状等 3 由于使用了计算手段 数据处理非常方便 不仅能给出数据结果 而且 能实现结果数据的可视化 将数据信息形象 直观地展示给用户 4 能够提供大量变形力学信息 包括应力应变场 速度场 位移场和温度 场等场量的分布情况 以及成形载荷等力能参数 这些信息都可用于工 艺分析 2 4 体积成形特点及模拟软件简介 2 4 1 体积成形特点 金属体积成形的特点主要有 坯料表面积与体积的比值很小 即 s 矿一1 a a l 坯料在成形过程中发生很大的塑性变形 其形状和端 面变化较大 属大位移大应变问题 弹性变形很小 回弹不严重 可以忽略 不计 体积成形可以在冷 温和热等多种状态下完成 而板料只在冷态下成 形1 3 4 变形材料的包申格效应 b a u s c h i n g e re f f e c t 即材料随加载路线和方 向不同而屈服应力不同 该效应会使变形材料产生各向异性 3 4 1 2 4 2 模拟软件m s c s p u e r f o r m 简介 m s c s u p e r f o r m 是m s c s o f t w a r e 公司的产品 用于部件制造过程的模拟和 优化 它具有二维 三维热机耦合分析 损伤分析 成型仿真等功能 并将材 料数据库 压机运动学等集成为一体 m s c s u p e r f o r m 由支持创建工艺仿真模 型 处理分析结果的交互式图形界面和分析求解加工过程温度 变形 成型力 的求解器高度集成 无缝连接 其图形用户界面精简了与块体成型无关的其它 场问题界面 专门设计了按体积成形过程的工艺术语和流程创建分析模型 处 理分析结果的相应菜单 m s c s u p e r f o r m2 0 0 4 在网格重划分技术 接触检测和 计算效率等方面均比以前的版本都有所提高 7 第三章刚塑性有限元理论基础 3 1 刚塑性材料的基本假设 金属塑性成形过程中 材料塑性变形的物理过程相当复杂 为此 必须作 出一些假设 即把变形中某些过程理想化 以便于数学上进行处理 对刚塑性 的基本假设如下 3 5 1 1 忽略变形材料的弹性变形 2 材料均质 各向同性 3 材料体积不变 4 不计体积力和惯性力 5 材料的变形流动服从l e v y m i s e s 流动法则 6 j j l 载条件 加载面 给出刚性区与塑性区的界限 3 2 刚塑性材料的边值问题 刚塑性边值问题可以描述如下 设一刚塑性体 体积为v 表面积为s 在 表面力只作用下整个变形体处于塑性状态 表面s 分为s 和s 两部分 其中s 上给定表面力p s 上给定速度v 它由以下塑性方程和边界条件定义 即 1 平衡微分方程 吒 0 3 1 2 几何方程 速度一应变速率关系方程 童 v u v 川 3 2 3 本构关系 应力应变率关系方程 3 言 q 2 i 盯 3 3 式中 万 手分别为等效应力和等效应变率 表示为孑 吾a 仃 孝 毛屯 4 m i s e s 屈服准则 彳 唧 3 4 式中 盯 表示材料屈服应力 盯 盯s 理想刚塑性材料 1 i 手 刚塑性硬化材料 5 体积不可压缩条件 8 e v e l t 6 0 6 边界条件 包括力边界条件和速度边界条件 分别为 盯 p s s p s s 式中 表示s 表面上任一点处单位外法线矢量的分量 3 5 3 6 37 3 3 刚塑性材料的变分原理 3 3 1 理想刚塑性材料的变分原理 理想刚塑性材料的变分原理又称马可夫变分原理 m a r k o vp r i n c i p l e 可表述为 在满足变形几何方程 体积不可压缩条件和边界位移速度条件的一 切运动允许速度场v 中 使泛函 f i f 菇 d v 一 p j v 勰 3 8 p 取驻值 即一阶变分d 兀 0 的v 为本问题的精确解 3 6 式 3 8 是塑性力学极限分析中上限定理的另一种表达形式 其物理意义 是刚塑性变形体的总能耗率 3 3 2 刚塑性材料不完全广义变分原理 刚塑性材料不完全广义变分原理 将速度边界条件 几何方程和体积不变 条件作为约束条件部分地引入总能耗率泛函 典型的不完全广义变分原理有拉 格朗日乘子法 罚函数法和可压缩特性 法 1 拉格朗日乘子法 采用拉格朗日乘子法将体积不可压缩条件引入泛函 式3 8 中 得到新泛函 为 兀一 c v 肛蹦y f p i v i d s 3 9 式中 五为拉格朗日乘子 经变分得 8 f i l v 蔬d y l 硒h 殛u d v l 踟 f d v l s p f l v j s 0 3 1 2 罚函数法 采用罚函数法将体积不可压缩条件引入泛函式 3 8 中 构成的泛函为 n 2 f v 蠢d v 号l 2 v d v 一上 川 豳 1 1 式中 口为惩罚因子 经变分得 占n f 耐 口 i i 魔附y 一 b c v f l s o 3 1 2 3 可压缩特性法 刚塑性可压缩材料的变分原理仍可使用马可夫变分原理的形式 即 1 2 l 蠢抄一 一只v d s 31 3 r 一 式中i 圬3 0 f 口 l g 盯 g 为材料可压缩参数i 取9 2 0 o l o o 0 0 1 a 与罚函数法和可压缩特性法相比 拉格朗日乘子法会增加计算机存贮空间 降低计算效率 罚函数法的罚数口选得过大 或可压缩特性法的g 值选得过小 都有可能导致刚度方程得不到收敛解 3 4 刚塑性有限元法求解过程 刚塑性有限元法求解过程与一般有限元一样 都需经过变形体离散化处理 建立单元刚度方程 将单元刚度方程组装成整体刚度方程 最后用数值方法求 解整体刚度方程 刚塑性有限元法的整体方程是一非线性方程组 需线性化处 理后才能求解 刚塑性有限元法的一般分析步骤 1 建立有限元模拟初始模型 包括工件网格划分 材料模型 模具型腔几 何信息及其运动和边界条件等各方面信息 2 构成或生成初始速度场 3 计算各单元刚度矩阵和残余应力向量 并进行斜约束处理 4 形成整体刚度矩阵k 和残余应力向量r 并引入速度约束条件消除奇异 性 5 解整体刚度方程得到节点速度增量 d 修正节点速度i 并检查收敛 情况 若收敛转入第 6 步 反之重复 3 5 步 6 由几何方程和塑性本构关系求出应变率和应力场 7 确定增量变形时间步长 f 并对工件构形 应变场和材料性能进行更 新 同时检查工件接触边界并更新之 8 若预定变形未完成 则重复 3 7 步 直到变形结束 1 0 第四章直齿轮成形工艺方案的确定 传统的直齿轮成形过程中主要存在以下三个方面的缺陷 1 齿腔充填不饱 满 f 2 1 成形力过高 3 模具寿命低 在传统的闭式锻造工艺中 由于齿腔的 角隅难以充满 导致齿轮产品的精度达不到要求 由于成形力过高 导致工作 载荷过大 模具寿命低 因此 齿腔充填不满和成形力过高是导致齿轮精锻工 艺难以实用化的根本原因 所以 在开展齿轮成形新工艺研究时 就要从改善 齿轮的充填性和降低成形力两方面来着手 基于此 本文在前人研究的基础上提出了两种齿轮成形工艺方案 一种是 冷挤压成形方案 其核心是无限多预成形连续成形 一种是在传统闭式锻造方 案的基础上对模具形状进行改进后得到的 4 1 成形方案1 冷挤压 4 1 1 无限多预锻成形连续成形的设计思想 预锻工序是为终锻成形服务的 预锻型槽设计的目的是 一方面提高锻件 的可成形性 便于终锻成形 另一方面分担成形力 降低总的工作载荷 1 预锻型槽设计方法 图4 一l 给出的是有别于传统设计的一 种预锻型槽设计方案 从此图可以看出 预锻型槽的轮廓线是按照终锻型槽轮廓线 来设计的 它和终锻型槽轮廓线的上半部 完全一致 这种设计方法的目的是让难成 形的锻件a 区的上部在预锻时就能充满成 形好 当终锻时 该部分在模腔内仅作刚 性平移 金属坯料与模具侧壁面及顶部始 终存在着一定的问隙 从而能在较大的程 度上减小终锻时的金属流动阻力 而当金 图4 1 预锻型槽设计方案 属坯料与终锻模腔的顶部接触时 整个充填过程也就同时结束了 3 8 这种预锻型槽设计方法是刘永熙老师在1 9 7 8 年提出的 后来 他通过数 学方法对此设计方法作进一步研究 探讨了型槽高度h 底径c 和模壁斜度等 参数对金属流动阻力的影响 并得出了如下结论 占越大 预锻时所受各种阻 力越小 而终锻时所受各种阻力就越大 反之 占越小 预锻时所受各种阻力 越大 而终锻时所受各种阻力就越小 当预锻所受阻力和终锻所受阻力相等时 得到其平均最小阻力 占的理论最佳值为 h 2 2 无限多预成形连续成形的基本思想 对齿轮件来说 由于金属坯料在向齿腔充填时所受的沿程阻力相当大 从 而导致齿部很难充满 所以难成形的部分是齿部 这也是困扰齿轮精密成形技 术发展的一个瓶颈问题 齿轮成形过程是个复杂的金属三维流动过终成 程 为了便于分析 只在横截面上取一个齿来考轮廓 虑 应用上述预锻型槽设计方法 便可以得到如预成 图4 2 所示的预成形型槽轮廓线 如果把一个齿轮廓 分成无限多步来成形 那么前一步将作为后一步 b 纩 氇 嘞 的预成形 将这些预成形的型槽轮廓线在空间进 图4 2 齿轮预锻型槽设计 行叠加便可以构成挤压凹模型腔变形区的曲面 其实质是把无限多步的预锻成 形工序集成到一步完整的挤压成形工序 无限多预成形连续成形的方法 由于预成形部分在终成形时仅在模具型腔 内作 刚性平移 可以大幅度减小金属流动的沿程阻力 有利于工件的晟终成 形 在设计齿轮冷挤压凹模型腔时 引入该设计方法将会在改善充填性的同时 降低成形力 4 1 2 分流原理及其方法 4 1 2 1 分流基本原理 理想变形抗力p l n 击 4 1 y 一金属材料的名义流动应力 r 一相对面积缩减率 r a f a 是毛坯全面积 f 为毛坯与模具不发生接触的自由表面积 a 榔熊硪 媳泌蕊矿n 酽 图4 3 成形过程中自由表面的变化 在成形过程中 未填充部分的自由表面积f 不断减小 见图4 3 相对面 积缩减率r 不断提高 理想变形抗力就不断提高 那么工作载荷也就随之不断 增大 这是冷精锻工艺在成形最后阶段成形力陡增的主要原因 为解决这一问题 日本学者在八十年代提出分流锻造法 4 0 1 所谓分流锻造 是指在锻件的非重要部位合理设置溢流口 保证在材料充填模腔的最终时刻仍 有材料分流 从而增大工件的自由表面积 控制相对面积缩减率的提高 以避 1 2 免合模瞬间成形力急剧升高 4 1 2 2 分流基本方法 1 孔分流与轴分流法 k o n d ok 将分流锻造法引入到齿轮精锻工艺中 提出减压孔 r h 与减压 轴 r a 两种具体的分流方法 1 图4 4 展示了这两种方法的分流原理 前 者是在齿坯中心预留分流孔 即采用空心坯料 坯料在成形的最后阶段仍然可 以向孔内自由流动 实现孔分流 后者是在上模和下模垫块上开设分流口 坯 料成形时可以在分流口处沿轴向自由流动 实现轴分流 燃渊簇 1 一凸模2 一坯料3 一凹模4 一下模垫块 a 减压孔分流 b 减压轴分流 图4 4 孔分流与轴分流 2 约束分流法 所谓约束分流 是指在材料充填齿形过程中 给向溢流口分流的材料提供 一定的约束阻力 迫使材料向齿腔充填 避免分流量过多而导致齿腔充填不满 2 8 图4 5 给出了三种典型的约束分流方式 a 对称约束分流 b 小芯棒约束分流 c 凸缘分流 图4 5 三种典型的约束分流方式 对称约束分流和小芯棒约束分流是在孔分流的基础上分别加上对称凸台结 构和小芯棒来限制金属向分流孔内的径向流动 凸缘分流则是在轴分流的基础 上加上小芯棒来限制金属向分流口轴向流动 通过调整约束深度1 或约束芯棒 直径d 可以来改变约束阻力 协调充填与分流的关系 约束分流终锻丁艺既利用了分流减压原理 又通过控制分流量及分流速度 迫使齿腔角隅充满并节约材料 吉林工业大学辊锻工艺研究所提出闭式模锻与 约束分流终锻成形工艺 在改善充填性 降低载荷及提高材料利用率方面具有 较多优点 3 预锻分流法 预锻分流法 是指首先在预锻过程中成形出用于分流的区域 然后终锻时 利用分流区来减压成形 山东大学模具工程技术研究中 心 提出了预锻分流区一分流终锻的 成形工艺 如图4 6 所示 预锻时 利用上 下模上的凸台结构在坯料两 端成形出分流区 终锻时 由于分流 区的存在 金属向外流动充填端部齿 形的同时 可以存在部分金属向内流 韶雅 图4 6 预锻分流区一分流终锻 动 这样可以避免端部齿形充填压力陡增的现象 从而可以降低工作载荷 改 善充填性 4 1 3 相似成形 所谓异型材相似挤压 是指金属在挤压模具的变形区内 任意截面的几何 形状与所用母材坯料截面形状互为相似的一种异形材挤压成形工艺 4 3 1 z b 1 5 n 5 o o 5 1 f s 1 也5oo 5 1 5 a 圆角方形型材 b 六角形型材 图4 7 圆角方形和六角形型材挤压模具优化设计 1 4 北方交通大学齐红元等 借助于近代共形映射理论的研究成果 建立非轴 对称异型截面图形向单位圆图形转换的解析函数及其逆函数 将异型材挤压的 金属三维流动转化为二维挤压成形流动来分析 从而完成了异型材挤压三维流 动理论的解析 建立了异型挤压成形和模具的理论数学模型 并通过建立变形 体的能量方程 根据极值原理求得了圆角方形和六角形型材挤压模的优化设计 参数阻4 4 1 图4 7 分别从纵截面和横截面上给出了圆角方形和六角形型材挤压 模具型腔优化后的曲面描述 图中b 和a 分别是方形和六角形的边长 4 1 4 齿轮冷挤压工艺方案的初步设计 根据无限多预成形连续成形设计思想和分流原理 并参照了相似挤压成形的 思想 本文初步确定了齿轮冷挤压成形的工艺方案 见图4 8 空心毛坯在凸 模的作用下 在凹模型腔的成形区内逐步变形来充填齿腔 最终充满齿腔并通 过定径带整形后获得充填饱满的齿轮 粪 一卜 h 一 一 一 i 麓 菱戈 么 芯棒 凸模 坯料 凹模 挤压筒部分 成形区部分 定径带部分 齿部加强段 图4 8 直齿轮冷挤压工艺方案简图 图4 9 挤压凹模结构简图 图4 9 是挤压凹模结构简图 凹模型面由四个部分组成 挤压筒部分 成 形部分 定径带和齿部加强段 图4 1 0 以一个齿为例给出了凹模型腔成形部分 的曲面初步设计过程 并在此基础上建立了如图4 1 1 所示的凹模实体模型 a 横截面 一匕 纵截面 c 曲面 图4 1 0 挤压凹模型腔成形区的曲面设计 1 5 在冷挤压工艺方案中 管料中间用一芯棒约束 迫使金属径向流动 有利 于金属向齿部充填 连续渐变的齿廓曲面迫使金属向齿顶方向逐步流动 减小 金属向齿腔充填的阻力 从而在改善齿轮的充填性同时有利于降低成形力 图4 一1 1 冷挤压模具实体模型 4 2 成形方案2 闭式锻造 本节通过方案比较法 在闭式锻造成形模式下 研究模具形状对齿轮成形 的影响 采用二维有限元模拟方法 提取多种设计方案的应变场和速度场信息 并给出了四种具有不同凸凹模形状的设计方案的对比情况 最终得到一种可行 的改进方案 4 2 1 设计方案的比较 4 2 1 1 方案比较的思路 在塑性成形过程中 金属塑性流动主要受模具的几何形状及尺寸 摩擦作 用 变形金属的材料性能和变形区的传热条件等因素的影响 在金属体积成形中 凸模对坯料施加压力 迫使坯料在凹模型腔中成形 所以工件的形状及性能与模具的几何形状紧密相关 因此可以通过改变模具的 几何形状 来改变金属的塑性流动条件 从而控制金属的流动趋势 引导金属 向有利于成形的方向充填 据此 在进行方案比较时 重点研究模具形状这一 影响因素对齿轮闭式锻造成形的影响 4 2 1 2 方案比较饷方法 二维有限元数值模拟技术已经发展成熟 而且广泛应用于设计和改进模具 1 6 结构 并取得了明显的效果 与三维有限元模拟相比 二维有限元模拟的模型 建立过程简单 计算过程省时且计算成本相对较低 在进行方案比较时 如果 使用三维有限元模型来进行模拟计算 会造成极大的资源浪费 显然是不经济 的 因此本文采用二维有限元模拟的方法 来进行方案的比较分析 1 二维模拟实现 对实际问题进行抽象简化并建立分析模型是有限元分析的第一步 图4 1 2 是闭式锻造传统方案的示意图 圆柱形金属坯料在齿形凸模的压力作用下发生 径向流动 充满凹模型腔 为了便于二维有限元分析 通过一个齿的纵截面将 此方案作轴对称简化 便可得到如图4 1 3 所示的分析模型 s y m 一对称轴 w p 一坯料 t o p 凸模 d i e 和b o t 凹模型腔 其中坯料已作网格划分 采用的 是四结点四边形单元 图4 1 2 传统工艺方案的示意图图4 1 3 二维有限元分析模型 参照上述简化方法 对需要比较的设计方案进行分别建模 然后用于模拟 计算 在二维模拟时 仅研究模具形状对齿轮成形的影响 各设计方案采用相 同的摩擦条件 变形金属材料都取2 0 c r m n 其材料性能可直接从模拟软件的材 料库中读取 由于是冷成形 热效应可以忽略不计 因此在模拟时不考虑热效 应耦合 进一步简化了计算 2 结果信息提取 各设计方案的模拟计算完成后 通过后处理模块 可以提取包括应力应变 场 速度场及模具充填情况等信息来分析 其中应变场和速度场信息 为研究 金属塑性成形的变形规律提供了重要的分析依据 应变场反映坯料各部分金属 的变形情况 而速度场反映坯料各部分金属的流动情况及趋势 本节所讨论的应变场信息是各设计方案在第2 5 步时的等效塑性应变的分布 情况 提取速度场信息时 在坯料网格上选取三个有代表性的节点 即1 5 1 6 5 和3 1 5 号节点 它们分别代表齿坯的上 中和下三部分 见图4 1 3 提取了它 们在模拟过程中径向流动速度的分布情况 因为径向流动速度反映坯料的径向 流动趋势 而这对于齿轮锻造成形很重要 4 2 1 3 四种方案的比较 设计方案l 就是传统的闭式锻造工艺方案 凸模端面和凹模型腔底面都是 水平的 设计方案2 是在传统方案的基础上 将凸模端面设计成 形 凹模型腔底面仍是水平的 设计方案3 中 凸模端丽和凹模型腔底面都采用 形 设计方案4 是在方案3 的基础上作进一步改进 将凸模端面设计 成 形 凹模型腔底面则设计成 一 形 图4 1 4 4 1 5 4 1 6 和4 1 7 分别是设计方案1 2 3 和4 所对应的二维有 限元分析模型 图4 1 4 设计方案1 的有限元模型图4 1 5 设计方案2 的有限元模型 图4 1 6 设计方案3 的有限元模型 图4 一1 7 设计方案4 的有限元模型 图4 1 8 和图4 1 9 分别是设计方案l 和设计方案2 的等效塑性应变分布图 从图4 1 8 上可以观察到 金属坯料的中心部分属于大变形区 应变值达到o 7 6 该区在变形过程中是最早达到屈服的 整个坯料的应变分布基本上是上下对称 的 但齿坯下部的小变形区要稍大于上部 这说明齿坯下部的变形滞后于上部 因为变形是由上向下逐步传递的 从图4 1 9 可以观察到 齿坯的中心部分仍是 大变形区 同时在 区和 区出现了大应变 区是由于 一 形凸模作 用导致了该区应力集中 产生急剧变形 区则是由于凸模的作用改变了变形 的传递路径 导致该区发生大变形 小变形区集中在齿坯上端的中心处 如图 中 区所示 图4 1 8 设计方案1 的等效塑性应变分布 a 0 4 7 91 3 0 4 4 0c 0 4 0 0 d o 3 6 le 0 3 2 2f 0 2 8 2 g 0 2 4 3h 0 2 0 4 图4 1 9 设计方案2 的等效塑性应变分布 图4 2 0 和图4 2 1 分别是设计方案1 和设计方案2 的径向流动速度分布图 图4 2 0 表明 齿坯上下两部分的径向流动速度在变形过程中始终是相等的 图 中两速度分布曲线完全重合 齿坯中部的径向流动速度显然最快 而且中部与 上下部的速度差越来越大 这说明齿坯中部的金属径向流动趋势大于齿坯上下 部 齿坯上下部径向充填齿腔的趋势比中部弱 是传统方案在成形齿轮时上下 角隅充填不满的原因 图4 2 l 表明 齿坯中部的径向流动速度仍然最快 下部 的径向流动速度最慢 与下部相比 齿坯上部的径向流动速度较快 这是 形凸模在齿坯上部存在径向作用分力的效应 由于 一 形凸模的作用 图 中出现一段折线 整体上