作业1质点运动学答案2013版.doc

编号 _姓名 _ _电话： 大学物理答题纸 第一章作业1 质点运动学知识点一、位移、速度、加速度1、位矢： 位移：平均速度： （瞬时）速度：（瞬时）加速度：2、路程s：物体通过的实际距离。 平均速率： （瞬时）速率： 速度的大小等于速率问题1、如何由求，如何由求。利用求导，。问题2、如何由求，如何由求。若，利用 若，利用 若，利用 问题3、如何由求位移和路程。位移：路程：1、，求得速度为零的时间，然后求出的路程和的路程 C 1、基础训练1如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动设该人以匀速率收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是 (A) 匀加速运动 (B) 匀减速运动 (C) 变加速运动 (D) 变减速运动 (E) 匀速直线运动 【解答】如图建坐标系，设船离岸边x米，xo，可见，加速度与速度同向，且加速度随时间变化。 B 2、基础训练2一质点沿x轴作直线运动，其v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5 s时，质点在x轴上的位置为 (A) 5m (B) 2m (C) 0 (D) -2 m (E) -5 m. 【解答】质点在x轴上的位置即为这段时间内v-t曲线下的面积的代数和。 B 3、（自测提高3）质点沿半径为R的圆周作匀速率运动，每T秒转一圈在2T时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 (A) 2pR/T , 2pR/T (B) 0 , 2pR/T (C) 0 , 0 (D) 2pR/T , 0. 【解答】平均速度大小： 平均速率： C 4、自测提高6某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常量当时，初速为v0，则速度与时间t的函数关系是 (A) (B) (C) (D) 【解答】，分离变量并积分，得.5、基础训练9灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为 【提示】坐标系如图，设人的坐标为x，头的影子坐标为xM，人向x轴正向运动。 6、自测提高11一质点从O点出发以匀速率1 cm/s作顺时针转向的圆周运动，圆的半径为1 m，如图所示当它走过2/3圆周时，走过的路程是_4.19（m），这段时间内的平均速度大小为，方向是_与x轴正方向逆时针成600【解答】；方向如图。7、自测提高13 一质点在Oxy平面内运动运动学方程为2 t和19-2 t2 (SI)，则在第2秒内质点的平均速度大小6.32 m/s，2秒末的瞬时速度大小8.25m/s.【解答】（1）t1 = 1s时，；t2 = 2s，；平均速度大小。 （2）；速度大小为8、基础训练16 有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5 t2 2 t3 (SI) 试求： (1) 第2秒内的平均速度；（2）第2秒末的瞬时速度；（3）第2秒内的路程【解答】（1）t1=1s时，x1=2.5m ； t2=2s时，x2=2m ；，（2） （3）令， 得：. 此时第二秒内的路程知识点二、圆周运动（曲线运动）角速度： 角加速度：线速度 加速度：问题1、如何由求，通过求导问题2、如何由求，通过积分1、基础训练8质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为 (SI) ，则时刻质点的法向加速度分量为an=；角加速度=。【解答】（1），法向加速度分量为（2）角加速度.2、基础训练18 物体作斜抛运动，初速度与水平方向成45o角，求： (1) 在最高点处的切向加速度、法向加速度； (2) 在秒时的切向加速度、法向加速度。【解答】设重力加速度g = 10m/s2（1）最高点：（2） 法二：t = 2s时， m/s， m/s ，如图，3、基础训练19 质点沿半径为R的圆周运动，加速度与速度的夹角保持不变，求该质点的速度随时间而变化的规律，已知初速为。解： 将，代入，得，分离变量并积分：4、自测提高15 质点按照的规律沿半径为R的圆周运动，其中s是质点运动的路程，b、c是常量，并且b2 cR。问当切向加速度与法向加速度大小相等时，质点运动了多少时间？【解答】，切向加速度大小，法向加速度大小；当切向加速度与法向加速度大小相等时：， ， 即，得 知识点三、相对运动，参考系相对于参考系做匀速直线运动，速度为。位移变换关系： 速度变换关系：加速度的变换关系： B 1、自测提高7在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2 m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系(x、y方向单位矢用、表示)，那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为 (A) 22 (B) -22 (C) 22 (D) 22【解答】 =+ =- =.2、基础训练20 当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为30，当火车以35 m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对地的速度大小。解：根据伽利略速度变换式：，作图如下。由正弦定理 ，解得： (m/s)3、自测提高14 小船从岸边A点出发渡河，如果它保持与河岸垂直向前划，则经过时间t1到达对岸下游C点；如果小船以同样速率划行，但垂直河岸横渡到正对岸B点，则需与A、B两点联成的直线成a角逆流划行，经过时间t2到达B点若B、C两点间距为S，则(1) 此河宽度l =；(2) a =或。【解答】设小船速度为，水流速度为，如图。(1)垂直前划 (2) 成a角逆流划（1）保持与河岸垂直向前划时，； ；（2）成a角逆流划行时， ； . 联立和得：；联立和，可求出，再代入得：.附加题： 自测提高16 一飞机相对于空气以恒定速率v沿正方形轨道飞行，在无风天气其运动周期为T若有恒定小风沿平行于正方形的一对边吹来，风速为求飞机仍沿原正方形（对地）轨道飞行时周期