（工程力学专业论文）横隔板设置对钢板箱形梁畸变的影响研究.pdf

重庆大学硕士学位论文中文摘要 摘要 随着钢板箱形梁在工程中的广泛的应用 畸变效应对其受力性能的影响越来 受到工程设计人员的重视 在工程实践中 设置横隔板被认为是减小畸变效应的 有效方法 但是 有关横隔板设置的合理密度和位置 在不同的荷载形式和约束 条件下横隔板对畸变效应影响的差异等方面的研究还不够充分 因此 继续研究 横隔板对钢板箱形梁畸变效应的影响规律 对于工程实践具有重要的指导意义 本文采用荷载分解法将作用于箱形梁的偏心荷载进行分解 得到了畸变 刚 性扭转和对称弯曲的分析荷载 利用有限元分析软件建立三维实体模型 分别对 两端简支 两端固支和悬臂钢板箱形梁在承受集中和均布荷载时 横隔板对畸变 的影响作用进行分析 得到了不同约束和荷载条件下畸变位移和畸变正应力沿梁 轴方向的分布规律 通过逐步改变箱梁内横隔板的数量 考查了横隔板的设置密 度与畸变的关系 并将畸变的计算结果与相同条件下按刚性扭转 对称弯曲和偏 心荷载作用下的计算结果进行了比较分析 得到了反映横隔板密度对畸变效应的 影响曲线 在此基础上 提出了偏心荷载作用下钢板箱形梁的简化设计计算方法 通过分析 得到了以下初步的结论 横隔板对箱形梁的畸变具有明显的约束作用 畸变程度的大小与横隔板的 设置密度有密切的关系 横隔板的设置密度是由畸变效应决定的 即使设置了较高密度的横隔板 也无法使畸变效应减小到相对于刚性扭转 效应可以忽略的程度 是否考虑畸变的影响会对箱形梁的约束扭转分析产生很大 的影响 对于不同的荷载形式和约束条件 横隔板对畸变的影响效果也是不相同 的 在横隔板设置处 畸变变形是非常微小的 对于承受集中恒荷载的箱形梁 仅需在荷载作用处设置一道横隔板就可使畸变变形减小到很小的程度 关键词 钢板箱梁横隔板偏心荷载畸变薄壁杆件有限单元法a n s y s 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t w i t h t h e w i d e u s e t h e e f f e c t o f d i s t o r t i o n o i l t h e m e c h a n i c a l p r o p e r t i e s o f s t e e ls l a b b o xg i r d e ri sm o r ea n dm o r ed r a w na t t e n t i o nb ye n g i n e e r s i ne n g i n e e r i n gp r a c t i c e t h e w a yo fi n s t a l ld i a p h r a g m si sr e g a r da st h em o s te f f e c t i v em e t h o dt 0r e d u c ed i s t o r t i o n e f f e c t s b u tt h er e s e a r c ha b o u td i a p h r a g m s u c ha st h er a t i o n a ld e n s i t ya n dp o s i t i o no f d i a p h r a g mi n s t a l l a t i o n t h ed i f f e r e n c eo fd i s t o r t i o ne f f e c tu n d e rd i f f e r e n tb o u n d a r y c o n d i t i o n sa n dl o a dc a s e s i sv e r yd e f i c i e n t s oi ti ss i g n i f i c a t i v et oi n v e s t i g a t et h e i n f l u e n c er u l eo f d i a p h r a g mt od i s t o r t i o nt op r o j e c tp r a c t i c e i nt h i sp a p e r t h ee f f e c to fd i a p h r a g md e n s i t yo nr e s t r a i n i n gt h ed i s t o r t i o no f t h i n w a l l e ds t e e lb o xg i r d e r i t hr e c t a i i g l ec r o s ss e c t i o ni sa n a l y z e db a s e do nt h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o d w i t hd i f f e r e n tl o a dc a s e so fc o n c e n t r a t e dl o a da n du n i f o r m l y d i s t r i b u t e dl o a da n dd i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n so ft w os i m p l ys u p p o r t e de n d s t w o f i x e de n d sa n dc a n t i l e v e r t h ed i s p l a c e m e n ta n ds t r e s sa r ee x a m i n e di n d i v i d u a l l ya n d c o m p a r e dw i t he a c ho t h e ru n d e rd i s t o r t i o n t o r s i o n b e n d i n g a n dc c c e n a i cl o a d sc e l s c s b yc h a n g i n gt h ea m o u n to ft h ed i a p h r a 2 a n t h er e l a t i o n sb e t w e e nd e n s i t yo fd i a p h r a g m a n dd i s t o r t i o ne f f e c ta r ei n v e s t i g a t e d a c c o r d i n gt ot h er e s u l t s v a r i a t i o nc u r v e so f d i s t o r t i o ne f f e c tw i t hd e n s i t yo f d i a p h r a g mu n d e rd i f f e r e n tb o u n d a r yc o n d i t i o n sa n dl o a d c a s e sa r ed r a w n b a s e do nt h ea n a l y s i sr e s u l t s as i m p l i f i e dd e s i g nc a l c u l a t i o nm e t h o do f s t e e lb o xg i r d e rs u b j e c t e dt oe c c e n t r i cl o a di sp r o p o s e d a n a l y s i sr e s u l t si n d i c a t et h a t i n s t a l l i n ga m o u n to f d i a p h r a 鲫a sc a ne f f e c t i v e l yr e d u c et h ed i s t o r t i o ne f f e c t s t h e r ei sac l o s er e l a t i o nb e t w e e nd i s t o r t i o na n dd e n s i t yo fd i a p h r a g m s t h ed e n s i t yo f d i a p h r a g mi sd e t e r m i n e db yd i s t o r t i o ne f f e c t s e v e nw i t haf a i r l yg r e a td e n s i t yo fd i a p h r a g m s t h ed i s t o r t i o ne f f e c t sc a nn o tb e n e g l e c t e dc o m p a r e d i 山t h ee f f e c t so f r i g i dt o r s i o n t h ee f f e c to fd i a p h r a g mo nd i s t o r t i o na r ed i f f e r e n tu n d e rd i f f e r e n tl o a dc a s e s a n db o u n d a r yc o n d i t i o n s i nt h ep l a c e so fd i a p h r a g mi n s t a l l a t i o n t h ed e f o r m a t i o ni sn e g l i g i b l e f o rb o x g i r d e rs u b j e c t e dt od e a df o r c e o n l yo n ed i a p h r a g ma tl o a dp o i n tc a r lr e d u c et h e d e f o r m a t i o nt oan e g l i g i b l el e v e l k e y w o r d s s t e e lb o xg i r d e rd i a p h r a g me c c e n t r i cl o a d d i s t o r t i o nt h i n w a l l e db a r f i n i t ee l e m e n tm e t h o da n s y s i i 重庆大学硕士学位论文1 绪论 1 绪论 1 1 概述 1 1 1 薄壁箱形结构在工程中的应用 随着我国国民经济的持续 快速发展 交通运输和城市基础设施的建设日益 受到重视 公路 铁路 城市高架桥和轨道交通等各项工程建设正蓬勃发展 方 兴未艾 与此相应 在桥梁结构和各种建筑工程中薄壁箱形结构也得到了日益广 泛的应用 特别是在近些年来 随着我国城市化步伐的进一步加快 高架道路和轨道交通 在各大中城市大量修建 由高架道路系统组成的城市快速路或主干道在城市交通 中发挥着举足轻重的作用 有时 在城市跨线桥梁结构的墩位布置时 不仅要跨 越其下的结构 还要考虑到地面道路的交通 留出位置布置地面车道 同时 因 下部要通车 它的美观也就很引人注目 因而尽量减少桥墩的数量 提高下部空 间的透视度 增加桥梁的纤细感 这对整个跨线桥梁是否美观并具有现代气息 起着很重要的作用 在这种情况下 钢筋混凝土梁一般难以满足需要 因此常选 用有较大跨越能力的预应力混凝土梁或钢箱梁 在施工工期 施工交通组织允许 的情况下 一般选用较为经济的预应力 混凝土梁 但当施工工期 施工交通组 织要求较严的情况下 采用满堂支架浇 筑的预应力混凝土梁一般难以满足这种 要求 而这时 箱形梁就成为设计者的 首选 例如 重庆轻轨较 新线在通过 谢家湾立交桥上层匝道桥时 由于跨度 较大 施工工期紧 就采用了两跨4 0 5 m 的分离式箱形梁 如图1 1 既满足了 地面交通要求 缩短了施工工期 又能 使结构产生轻巧的效果 对建设城市 美化城市都将起到良好的景观效果 3 图1 1 重庆轻轨箱形钢轨道梁 f i 9 1 1t h es t e e lb o xr a i lg i r d e rf o rc h o n g q i n g s w a d d l e t y p em o n o r a i ln a n s i t 同时 随着我国钢铁工业的迅速发展 钢结构设计理论和建造技术的成熟 钢结构建筑总体造价已有很大的降低 高层及多层住宅 办公楼运用钢材建造的 主体结构也在不断增多 其中 框架柱尤其是角柱因为考虑到双向等刚度和抗扭 转的要求 就经常采用箱形截面 另外 在重型工业厂房中的吊车梁中 箱形梁 重庆大学硕士学位论文1 绪论 由于自身具有良好的抗扭性能 能很好的抵抗吊车及其负载的作用而被经常采用 1 1 2 钢板箱梁的结构特点 钢板箱形梁与桁梁和p c 梁相比具有以下特点 1 1 重量轻 材料省 由于箱形梁采用正交异性钢板桥面 以薄钢板作梁肋与顶 底板 能更有效 的发挥钢材的承载能力 与同跨度的桁梁相比可节约钢材2 0 左右 而且跨度越 大越节省 由于上部结构的重量减轻 下部结构的造价一般可降低5 1 5 2 抗弯和抗扭刚度大 这是由闭口薄壁截面本身的特性所决定的 等截面时 闭口截面形式比其它 截面形式可提供更大的抗弯和抗扭刚度 3 安装和养护方便 箱梁可在工厂制成大型安装单元 从而减少工地连接的工作量 适合纵向拖 拉和顶推的施工方法 箱形截面构造简单 养护时油漆方便 由于其内部形成一 闭合空间 抗腐蚀性提高 4 轻巧美观 由于箱形梁的高度较低 且加劲构件和横隔板均设在梁的内部 故而外形简 洁 线条流畅 1 2 箱形梁的受力特点及研究现状 1 2 1 箱形梁的受力特点 作用在箱形梁上的主要荷载是恒载与活载 恒载一般是对称分布的 只有在 采用顶推工艺时 可能出现所谓的 三条腿 现象 它才是非对称的 活荷载 可以是对称作用 也可以是非对称偏心作用 必须分别加以考虑 在偏心荷载作 用下 箱形梁既产生弯曲又产生扭转 因此 作用于箱形梁的外力可综合表达为 偏心荷载来进行结构分析 a 纵向弯曲 b 刚性扭转 c 畸变变形 d 横向弯曲 图1 2 箱形粱在偏心荷载作用下的变形状态 f i 9 1 2d e f o r m a t i o ns t a t eo f b o xg i r d e ru n d e re c c e n t r i cl o a d 2 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 箱形梁在偏心荷载作用下 将产生对称弯眭 刚性扭转 畸变及横向挠曲四 种基本变形状态 如图1 2 所示 对称弯曲 对称弯曲产生竖向变位 在横截面上引起纵向正应力仃 图1 3 a 及剪应 力f 图1 3 d 图1 3 a 中虚线所示应力分布乃按初等梁理论计算所得 这对于 肋距不大的箱形梁来说是正确的 但对于肋距较大的箱形梁 由于翼缘板中剪力 滞后的影响 其应力分布是不均匀的 即近肋处翼缘板中产生应力高峰 而远肋 板处则产生应力低谷 这种现象称为 剪力滞效应 对于肋间距较大的箱形梁 这种应力高峰可达相当大的比例 必须引起重视 口1 日 a o d r b o e f f f f 曲rm h 口m k c r 图1 3 偏心荷载作用下箱形梁横截面应力 f i 9 1 3s t r e s si ns e c t i o no f b o xg i r d e ru n d e re c c e n t r i cl o a d 刚性扭转 箱形梁刚性扭转 即受扭时箱梁截面的周边不变形 的主要变形特征是扭转 角护 箱形梁受扭时分自由扭转和约束扭转 所谓自由扭转 即箱形梁受扭时 截 面各纤维的纵向变形是自由的 杆件截面虽出现凹凸 但纵向纤维并无伸长缩短 截面可自由翘曲 因而不产生纵向正应力 只产生自由扭转剪应力r 图1 3 e 而当受扭时纵向纤维变形不自由 受到拉伸或压缩 截面不能自由翘曲 则为约 重庆大学硕士学位论文1 绪论 束扭转 约束扭转在截面上产生翘曲正应力盯 图1 3 b 和约束扭转剪应力f 图 1 3 一f 产生约束扭转的原因是 支承条件的约束 如固端支承约束纵向纤维变形 受扭时截面形状及其沿梁纵向的变化 使截面各点的纤维变形不协调也将产生约 束扭转 畸变 畸变 即受扭时截面周边变形 的主要变形特征是畸变角y 薄壁宽箱梁的矩 形截面受扭变形后 无法继续保持截面的投影仍为矩形 畸变产生翘曲正应力盯 图1 3 c 和畸变剪应力l d w 图1 3 g 同时 由于畸变引起箱形截面各板产生 横向弯曲 故在板内还产生横向弯曲应力盯 图1 3 h 横向挠曲 箱形梁承受偏心荷载作用时 除了按弯扭杆件进行整体分析外 还应考虑局 部荷载的影响 车辆荷载作用于顶板时 除直接受荷载部分产生横向弯曲外 由 于整个截面形成超静定结构 因而引起其它各部分也产生横向弯曲 这些弯矩在 各板的纵横截面上产生横向弯曲正应力仃 图1 2 k 和剪应力 综上所述 箱形梁在偏心荷载作用下产生的应力可表示为 在横截面上纵向正应力 o 盯 4 盯 o m 剪应力 r o 靠 r f 在纵截面上 横向弯曲正应力 吒 o 仃 1 2 2 国内外的研究现状 早期修建的箱形梁一般为中等跨度 采用多箱或单箱多室截面 分析方法沿 用荷载横向分布的概念 考虑结构的整体作用 将箱形截面分割成若干工字形梁 进行计算 不考虑箱形截面的整体抗扭刚度 显然是粗糙的近似方法 后来由于 大跨径单箱薄壁箱形梁的修建 方将箱形梁作为受弯受扭的薄壁构件来进行分析 近些年来由于有限单元法的发展 又将箱形粱作为折板或壳体来进行分析 长期 以来 国内外学者为解决箱形梁的计算问题 发表了数以百计的学术论文 提出 了诸多或精确或实用的计算方法 1 1 概括起来 这些方法可分为两大类 即解 析法和数值法 解析法 箱形梁的受力是一个复杂的结构空间分析问题 为了把问题简化 在解析法 中往往采用一些近似的处理方法 如将作用于箱形梁的偏心荷载分解成对称与反 对称荷载 对称荷载作用时 考虑剪力滞后效应的影响 按梁的弯曲理论求解 反对称荷载作用时 按薄壁杆件扭转理论分析 然后将两者的计算结果进行叠加 便得到问题的最终解答 其中 扭转分析分解为截面不变形 刚性扭转 和截面 4 重庆大学硕士学位论文1 绪论 变形 畸变 两种不同情况 通过这些分解 学者们就可以针对单项问题进行较 深入的探讨 采用若干假定是解析法的另一特点 如对位移模式的假定等 解题的一般步 骤是 先假定位移模式 有了位移后 可求得截面上各点的应变和应力 在此基 础上 用力的平衡条件和变形协调条件 或者是根据变分原理建立控制微分方程 解微分方程便得位移和应力 关于箱形梁的扭转分析 前苏联学者乌曼斯基 a a u m a n s k y 和符拉索夫 v z v l a s o v 在这方面建立了完整的理论 2 1 乌曼斯基于1 9 3 9 1 9 4 0 年基于周 边不变形 即不考虑畸变效应的影响 而提出的闭口截面刚性扭转实用理论 武 断的假定表示翘曲程度的函数口与扭转角口相同 以此来推导理论公式 即所谓的 乌氏第一理论 乌曼斯基发表这个理论不久 便发现对于有些杆件会产生相当可 观的误差 于是放弃了 目这个假定 对第一理论进行了修正 建立了著名的乌 氏第二理论 它比第一理论显著提高了准确度 箱形梁扭转分析的第三种理论是前苏联学者詹涅里杰和巴诺夫柯根据变分原 理提出的一种解法 1 该方法微分方程的解比较精确 但有关几何特征的计算较烦 边界条件物理概念不够显明 不便于实用 有关扭转的另一著名理论是符拉索夫1 9 4 9 年提出的由平板围成的闭口截面杆 件考虑截面形轮廓线变形的广义坐标法 广义坐标法的最巧妙之处就在于将复 杂的二维问题转化为一维问题来求解 是一个适用范围很广的分析法 适用于任 何支承形式的边界条件 亦可应用于变截面箱形梁的分析 这个方法的概念清晰 简单易懂 至今仍被国际上用作对箱形梁进行理论分析的基本方法 但是 由于 这个方法把有限个位移都假设成线性的 故在最终的解答里 反应不出箱梁在对 称弯曲时实际存在的剪力滞后效应 另外 该方法对于箱梁顶板两侧伸出的悬臂 板在分析中予以忽略而代之以等效作用的外力 显然 这与实际情况也是有所差 别的 对箱形梁畸变应力的分析 国内外学者做了大量的研究工作 有广义坐标法 等代梁法 r i c h m o n d b k u p f e r k u p f e r h 法等 3 各种方法立论互异 繁 简不同 计算结果也颇有出入 近些年来精确而实用的弹性地基梁比拟法 b e f 法 w r i g h t n 的出现 使等截面箱形梁的畸变分析得到初步的完善 该方法用 能量原理导出了一个和弹性地基梁挠曲微分方程类似的畸变微分方程 从而可以 应用弹性地基梁理论分析箱形梁畸变 由于这种方法具有物理概念清晰 受力分 析明确 计算简便等优点 所以得到了普遍的推广应用 而对于变截面箱形梁畸 变应力的计算 目前可应用的分析方法很少且不完善 当荷载作用在箱形梁顶板的任意位置时 还必须考虑局部荷载的影响 也就 重庆大学硕士学位论文1 绪论 是上文所提到的横向弯曲问题 目前对该问题的分析方法有影响面法和框架分析 法 影响面法 h o m b e r g 法 是以弹性变形理论为基础的 特别适用于集中荷 载的计算 对于腹板间的桥面板 由于所给的影响面是两端固结的板端点影响面 所以应计算不同位置上荷载所引起的固端弯矩 并以此弯矩进行框架分析 以确 定荷载对截面各部分所引起的局部影响 因此该方法较为繁琐 而美国当前所推 荐的框架分析法是一种颇为简便的方法 1 但仅适用于无伸臂板的双对称箱形梁 这种方法在文献 1 中得以推广 应用到了带伸臂板的矩形 梯形 以及变截面箱 形梁的横向内力计算中 数值法 计算机在工程上的广泛应用为箱形梁的结构分析提供了有力的工具 目前使 用的有有限单元法 有限条法 有限段法等 有限条法 钏 y k c h e u n g 是根 据折板理论 把箱形梁三维问题简化成二维问题 具有内存少 节省时间等优点 可应用于等截面箱形梁的分析 而根据广义坐标原理得到的有限段法 将箱形梁 的空间分析简化为一维问题求解 使结构分析得到进一步的简化 可应用于变截 面箱形梁以及空间曲线箱形梁的应力分析 m a r t t i j m 1 将有限段法推广到能用来 计算除了剪力滞效应外几乎所有的力学特征 从而使有限段法得到了进一步的完 善 有限段法的基本做法是采用杆系结构刚度法理论 分别按弯曲 剪力滞效应 约束扭转和截面畸变分别求出单元的刚度系数再进行叠加 而借助计算机的有限 元分析 则可得到箱形梁截面上全部应力 诸如纵向弯曲应力 扭转翘曲应力 畸变横向应力以及剪力滞影响和局部荷载应力等 根据这些数据输出结果 可以 精确地把握结构各部分的变形和应力分布状态 并且 随着社会经济和科学技术 的快速发展 造桥技术不断进步 桥梁结构逐步向轻巧 纤细方面发展 与此同 时桥梁的载重 跨径和桥面宽却不断增长 结构型式不断变化 传统的桥梁杆系 结构程序已越来越不能满足对设计精度的要求 这就迫切需要功能齐全 性能可 靠的综合分析程序来求解桥梁在各种因素作用下的力学特性 有限单元法分析程 序则在这方面表现出了强大的优势 1 3 论文的研究内容和方法 1 3 1 问题的提出及研究意义 随着箱形梁在工程中的广泛应用 以及对薄壁杆件的研究的日益深入 畸变 效应对箱形梁受力性能的影响越来受到工程设计人员的重视 不管是工程实践还 是理论研究 1 都表明 箱形梁的畸变效应对约束扭转的的影响是不容忽视的 包 世华等人在文献 5 中 曾对薄壁杆件约束扭转考虑畸变与否引起的误差进行分 6 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 析 对同一矩形截面薄壁杆件 采用考虑畸变的广义坐标法得到的最大翘曲应力 为4 3 2 7 2 n c m 2 而采用忽略截面变形的乌曼斯基理论分析得到的最大翘曲应力仅 为8 0 8 3 2 n c m 2 由此可见 考虑畸变与否对箱形梁约束扭转分析结果的影响是非 常之大的 应引起工程设计人员的高度重视 在工程实践中 设置横隔板被认为是提高箱梁的整体作用 减小畸变效应的 有效方法 而且往往认为设置了横隔板后畸变对约束扭转的影响就可以忽略不计 了 因此许多设计院在利用薄壁杆件理论对核心筒进行分析时 以楼板对核心筒 的畸变约束 相当于横隔板对箱形梁的约束作用 为由 不加分析的直接采用乌 曼斯基理论作约束扭转分析 忽略了畸变的影响 这种做法是值得商榷的 有关箱形梁的横隔板设置密度 在相关规范中尚未作出明确的规定睇 对 于混凝土箱梁 多为宽扁形式 一般每隔3 5 m 设置一道横隔板 厚度为6 0 8 0 r a m 而对于钢板箱形梁 由于顶 底板和腹板较薄 与相同截面尺寸的混凝土箱梁相 比 其截面抗弯和抗扭刚度都要小的多 因此 不能直接套用混凝土箱梁的相关 结论 随着对桥梁结构计算精度要求的不断提高 对箱形梁进行内力计算时采用 传统的刚周边假定己不能准确评估箱梁结构的可靠性 设置横隔板会对箱形梁形成约束作用 减少畸变效应这一点毋庸质疑 但是 否可以使畸变效应减小的相对于刚性扭转效应可以忽略的程度呢 即使可以 要 忽略畸变效应 采用乌曼斯基理论作约束扭转分析 对横隔板的设置密度 间距 和设置位置有何要求 在不同的荷载形式和约束条件下 横隔板对箱形梁畸变效 应的影响又有何差异 这些在以往的研究中似乎都尚未给出明确的答案 另外 设置横隔板又会增加箱形梁的自重 增加资金的投入 同时也会给施工带来一定 难度 因此 如何合理设置横隔板使箱形梁的内部更加空荡 也是减轻箱形梁的 自重 便于施工的有效措施 在这种情况下 研究横隔板设置对畸变效应的影响 作用和规律 对于工程实践具有重要的指导意义 鉴于此 本文就以横隔板的设置对钢板箱形梁畸变的影响为研究课题 以期 对薄壁箱形梁在工程中的应用提供有益的帮助 1 3 2 论文的研究内容 针对上文所提出的问题 本文以荷载分解法为基础 以通用有限元分析软件 a n s y s 为工具 进行了以下几个方面的工作 利用荷载分解法将作用于箱形梁的偏心荷载进行分解 得到了畸变 刚性 扭转和对称弯曲的分析荷载 利用有限元分析软件a n s y s 建立三维实体模型 分别对两端简支 两端 固支和悬臂钢板箱形梁在承受集中和均布荷载时 横隔板对畸变的影响作用进行 重庆大学硕士学位论文1 绪论 分析 得到了不同约束和荷载条件下畸变位移和畸变正应力沿梁轴方向的分布规 律 通过逐步改变箱形梁内横隔板的数量 考查了横隔板的设置密度与畸变的 关系 分别对两端简支 两端固支和悬臂钢板箱形梁在承受集中和均布荷载下的 刚性扭转 对称弯曲和不进行荷载分解而直接按偏一t l 荷载作用时的位移和应力进 行了计算 并与畸变的计算结果进行了比较分析 得到了反映横隔板密度对畸变 效应的影响曲线 基于算例分析结果 提出了偏心荷载作用下钢板箱形梁的简化设计计算方 法 并给出了相应的设计参数 1 4 分析软件a n s y s 的简介 a n s y s 是美国a n s y s 公司研制开发的一个融结构 热 流体 电磁 声学 于一体的大型通用有限元分析软件 它可浮动运行于从p c 机 n t 工作站 u n i x 工作站直至巨型机的各类计算机及操作系统中 其完善的单元库 材料模型库和 方便的前后处理功能为用户带来了极大的方便 己被广泛应用于航空航天 石油 化工 汽车交通 国防军工 机械制造 铁路运输 船舶制造 土木工程 生物 医学 核工业 能源 电子 轻工 地矿 水利等一般工业及科学研究的各个领 域 并深受使用者的欢迎 1 4 1a n s y s 在土木工程中的应用 作为一种通用的计算机辅助设计软件 a n s y s 在土木工程领域内也得到了广 泛的应用 a n s y s 在钢筋混凝土和钢结构房屋建筑 体育场馆 桥梁 大坝 硐 室 隧道以及地下建筑物等工程中得到了广泛的应用 a n s y s 可以对这些结构在 各种荷载条件下的受力 变形 稳定性及各种动力特性做出全面的分析 从力学 计算 组合分析等方面提出了全面的解决方案 为工程设计人员提供了功能强大 且方便易用的分析手段 a n s y s 可实现结构的静力和动力分析 计算结构的整体和局部失稳 给出结 构的自振频率和振型 计算结构在水流 风荷载 运动车辆荷载和地震作用等动 力作用下的响应 结构构件与支撑部位间的接触状态 锚固钢缆 预应力钢筋 钢支撑等钢结构强度分析及其与岩土和混凝土之间的相互作用 斜拉桥 悬索桥 等桥梁的钢丝束的静动强度分析等 a n s y s 可任意设定荷载工况 并可完成各种复杂的静 动荷载以及温度荷载 工况组合 能很方便地计算出结构所承受的弯矩 扭矩 轴力以及应力分布和变 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 形情况 找出桥梁在各种运动车辆荷载作用下的最不利位置 a n s y s 还可以模拟 混凝土对钢筋的握裹约束作用以及素混凝土或钢筋混凝土的压碎与开裂 收缩与 徐变 大体积混凝土在温度和外力作用下的裂隙的分布与扩展 a n s y s 自身具有强大的三维建模能力 可建立诸如桥梁 大坝 体育场馆等 各种复杂的三维几何模型 并提供了灵活的c a d 图形接口及c a e 数据接口 可 以实现不同分析软件之间的模型转换 此外 a n s y s 还提供了完善的 多层次的二次开发功能 以a n s y s 已有程 序为基础平台 可以开发出各种典型的土木工程专用分析子程序 行业规范验算 程序 特殊处理工具等 从而形成自身的可长期持续应用和发展的分析程序系统 1 4 2 论文中所用单元简介 三维实体单元s o l i d 4 5 s o l i d 4 5 为三维实体结构单元 单元的几何形状 节点位置以及单元坐标取向 如图1 4 所示 该单元由八个节点组成 每个节点有三个自由度 即沿x y z 三个坐标轴方向的平动自由度 s o l i d 4 5 可进行塑性 蠕变 应力强化 大变形及大应变分析 表面效应单元s u r f l 5 4 在利用a n s y s 进行有限元分析时 有时要施加结构常规单元本身所不支持的 荷载 这时我们就需要在实体单元的表面覆盖一层表面效应单元 以表面效应单 元作为媒介来施加所需的分析荷载 对于结构分析而言 a n s y s 中提供了两种表 面效应单元 二维表面效应单元s u r f l 5 3 和三维表面效应单元s u r f l 5 4 s u r f l 5 4 适用于三维结构分析 它可覆盖于任何三维实体单元的表面以施加多 种形式的荷载和表面效应 并且荷载和表面效应可同时施加 该单元由八个 或 四个 可根据需要自行选择 节点组成 单元的几何形状 节点位置 单元坐标 系和允许施加的荷载方向如图1 5 所示 眵 图1 4 三维实体单元s o l i d 4 5 f i 9 1 43 ds t r u c t u r es o i l de l e m e n t s o l i d 4 5 图1 5 三维表面效应单元s u r f l 5 4 f i 9 1 53 ds t r u c t u r es u r f a c ee f f e c t e l e m e n ts 1 m 5 4 重庆大学硕士学位论文2 矩形箱粱约束扭转分析理论简介 2 矩形箱梁约束扭转分析理论简介 矩形截面箱形梁在扭矩作用下的分析方法很多 根据是否将刚性扭转和畸变 分开考虑可把目前常用的分析方法分为两种 1 把反对称荷载分解为刚性扭 转荷载和畸变荷载 对它们产生的效应单独进行分析计算 而后再进行叠加 对 刚性扭转一般采用乌曼斯基理论或r e i s s n e r 理论 对畸变效应则采用专门的畸 变计算理论 1 习惯上称这种方法为荷载分解法 2 广义坐标法 该方法是用一 个翘曲函数来同时考虑扭转和畸变引起的翘曲 是目前国际上对箱梁进行理论分 析的基本方法 2 1 荷载分解法 2 1 4 1 副 荷载分解法的原理是 将作用于箱形梁顶面任意位置上的竖向荷载 分解为 若干对称 或者反对称于截面中心线的等效荷载 然后逐一进行纵 横方向的内 力分析 最后予以叠加 就得到问题的最终解答 尽管这种分析方法会使局部地 方与实际受力情况有所差异 但是 根据圣维南原理可知 当物体一小部分边界 上的力 变换为分布不同但静力等效的力时 近处的应力分布虽然会有所改变 但远处受的影响却可以忽略不计 其分解图式如图2 1 所示 这样 箱形梁在偏心 荷载作用下的分析就可分解为下列几种等效的单项问题进行分析 1 对称纵向弯曲荷载作用下的弯曲分析 2 不考虑周边变形的约束扭转分析 3 畸变荷载作用下产生畸变分析 4 局部荷载作用下无侧移框架的横向内力分析 2 1 1 刚性扭转分析方法h 1 硼 有关薄壁杆件的约束扭转分析理论 符拉索夫在开口截面薄壁杆件约束扭转 中最先提出了两条基本假定 1 在小变形的条件下 杆件截面外形轮廓在其自身平面内保持刚性 即不 变形 在出平面方向可以发生翘曲 2 杆件中面上的剪应变为零 即认为相交于某点的母线与外形轮廓线变形 后仍保持为直角 在此基础之上 符拉索夫用p z 来表示截面的扭转角 用o7 0 来表示截面的 翘曲位移 推导了扭转角o z 的微分方程 进而得到了约束扭转翘曲应力 扭转 剪应力的计算公式 但该理论所赖以建立的两条假定对于闭口截面薄壁杆件中来 说却是不成立的 1 因此 此后关于闭口截面薄壁杆件约束扭转分析理论的建立一 1 0 重庆大学硕士学位论文 2 矩形箱粱约束扭转分析理论简介 直都围绕如何去掉这两条假定而展开的 j 竖向偏心荷戴 口 学i学i 学l f o 学 对称荷载 反对称稍载 甜苣f 号 剐画号 图2 1 箱形梁的荷载分解图式 f i 9 2 1s k e t c ho f l o a dd i v i s i o n f 1 2 f 固i 乌曼斯基曾于1 9 3 9 年提出了一套实用的闭口截面薄壁杆件约束扭转计算理 论 在该理论中放弃了符拉索夫的开口截面薄壁杆的第二条假定 而保留了第一 条假定 引入了广义位移函数p z 以 来表示截面的翘曲 建立了 z 与 0 z 的关系 推导得到了在单位长度扭矩m z 作用下扭转角o z 的微分方程 二局厶臼 z 一6 以口 m z 2 1 p 式中 0 z 1 一截面扭转角 v 一翘曲系数 v 1 一 以2 事p 2 a f p s 是由截面剪切中心到外形轮 廓线上过某点的切线的距离 d f 占0 出 靛 攀卣掮 重庆大学硕士学位论文2 矩形箱梁约束扭转分析理论简介 驴毒 隹由扭转惯性矩 局 而e e 为弹性模量 为泊松比 g 一剪切模量 g 二 2 1 卢 厶 币面2 d f 一截面的主扇形惯性矩 郦胁 一是r 害一广义扇形蛳占为板厚 吣 肛一扇形坐标 q 击p 凼一两倍周边所围面积 m 一皇墨旦 三 表示扭矩 乌曼斯基理论方法简单 有较强的适应性 但是却忽略了对于闭口截面薄壁 杆件来说至关重要的外形轮廓线的变形 即未考虑畸变效应 但是对于不考虑截 面变形的刚性扭转 一般还是采用乌曼斯基理论来进行计算 至于上文中所提到的r e i s s n e r 理论 也采用了刚周边的假定 满足的微分方 程形式也完全类似 唯一的差别是系数v 的内容不同 对于r e i s s n e r 理论 v 志 e 寺 瓦矧沪1 g 广s d c a 品 r 耐凼 2 1 2 畸变分析理论h 3 1 3 在箱形梁畸变分析理论中 采用了下列基本假定 1 忽略各板平面的法向应变 2 忽略各板平面内的剪切应变 3 翘曲正应力在板厚方向为常数 而在截面中线方向则呈直线分布 在此基础上 根据最小势能原理建立了用畸变角y z 表示的畸变微分方程 3 e i l z e r y z 6 2 2 式中 r z 一截面的畸变角 e 一箱梁抗畸变翘曲刚度 日 一箱梁抗畸变框架刚度 1 2 重庆大学硕士学位论文 2 矩形箱粱约束扭转分析理论简介 n 一畸变荷载的垂直分量 上面所得到的畸变微分方程与弹性地基梁控制微分方程具有相似的形式 因 此在具体计算时可直利用它们之间的相似性得出结果 这在许多设计手册或文献 中都有现成的解答 3 由于这种求解畸变的方法计算方便 因此得到了广泛的应用 但是该方法忽略了剪切变形的影响 而且也未考虑横隔板对于箱梁畸变的影响 即 在计算中未将横隔板的影响作用考虑在内 2 2 广义坐标法h 同时考虑外形轮廓线变形和中面剪切变形的广义坐标法是符拉索夫在1 9 4 9 年 提出的 该方法将纵向翘曲位移函数u z s 和切向位函数k z s 用分离变量的方法 表示为如下有限项之和 u z s u z 仍 s i 1 邵 k z s o 1 2 所 f l 2 3 j j 1 2 n i 其中 u z 和k z 称为广义位移 分别与g o s 和l f s 相对应 g o s 和y s 称为广义坐标 是基于下面的假定而事先构造的函数 1 在小变形情况下 因截面翘曲而产生的纵向位移沿每段周边是按直线变 化的 也就是说 围成闭口截面薄壁杆件的各板变形后各自仍采用平截面假定 2 假定沿外形轮廓线方向的线应变s 0 即外形轮廓线的每一段是不可伸 缩的 因而由于横截面绕扭转中心的转动和周边变形引起的切向位移沿同一直线 周边为常量 3 每个边的正应力盯和剪应力f 沿板厚方向是均匀分布的 对于双轴矩形截面杆件 基于最小势能原理 该理论导出了下列微分方程 6 z 2 r 2 厂 4 z 5 4 厂 2 z o 2 4 式中 厂 引入用于表示杆件各种位移的函数 止嘉 三一丁9 百6 a 翌1 2 以 壁1 2 2 鲆一琏 生 兰l e jl u 1 土2 4 尉 d a i a 2 6 l 三g 砰4 爿 a 盔4 a d 也 6 2 1g 矸爿2 彰 重庆大学硕士学位论文2 矩形箱梁约束扭转分析理论简介 d 1 d 2 8 1 8 2 如图2 2 所示 图2 2 箱梁横截面 f i 9 2 2c r o s ss e c t i o no f b o xg i r d e r 图2 3 畸变位移 f i 9 2 3d i s t o r t i o nd i s p l a c e m e n t 广义坐标法物理概念明确 适应范围广泛 至今仍被国际上用作对箱形梁进 行理论分析的基本方法 它除了考虑截面外形轮廓线的变形外 还考虑了杆件的 弯曲变形和剪切变形 因为考虑的因素较多 故而计算比较复杂 不便于手算 该方法在分析中忽略了箱梁顶板两侧伸出的悬臂板 因此实用计算中要求截面为 双轴对称 并且由于在把有限个广义纵向位移都假设成线性的 所以在最终的解 答里 反映不出箱形梁在对称弯曲时实际存在的剪力滞后效应 这使其使用受到 了很大的限制 目前在工程的实际计算中 更多的还是采用荷载分解法 将约束扭转分解为 刚性扭转和畸变两部分来分别进行分析 在本文的计算中 也将采用荷载分解的 方法来进行分析研究 2 3 表征箱形梁畸变程度的几个参数 箱梁的畸变程度一般用以下几个参数来表示 畸变位移 畸变角 畸变应力 畸变位移 箱梁的畸变是由扭转荷载的畸变分力产生的 从图2 1 的荷载分解可以看出 为了使箱梁发生刚性扭转 就应在截面加以虚拟斜撑 当解除虚拟斜撑后 截面 便产生畸变 畸变位移包括 如图2 3 1 畸变横向挠曲位移 即垂直于各板单元平面的位移 它将受到箱梁截面 的框架刚度的抵抗 其中最为常用的是沿y 向畸变位移 即腹板顶点因畸变荷 载而产生的垂直挠度 习惯上称为畸变挠度 2 畸变纵向翘曲位移 即在各板单元平面内与梁纵轴方向平行的翘曲位移 1 4 重庆大学硕士学位论文 2 矩形箱梁约束扭转分析理论简介 它将受到翘曲刚度的抵抗 畸变角 畸变角y 指的是某节点所连接的两块板因畸变荷载而产生的偏转角 如图 2 3 它近似地等于 y 叁 垒 坠 堡 2 5 b2h 2b h 其中 垒坐虹 2 v b a h b h 如图2 3 所示 重庆大学硕士学位论文3 横隔板的设置对两端简支钢板箱形梁畸变的影响 3 横隔板的设置对两端简支钢板箱形梁畸变的影响 3 1 分析模型 计算所用的钢板箱形梁为等截面单室矩形箱梁 跨度l 2 4 m 宽b 2 5 m 高 h 2 0 m 箱梁的顶底板和腹板均厚2 0 m m 梁的两端设置横隔板 横隔板厚度与腹 板厚度相同 分析模型的几何尺寸见图3 1 箱梁横截面面积a i 8 1 0 5 r n a i 2 截 面抗弯惯性矩i x 1 2 6 6 7 8 x1 0 1 1 m m 4 利用通用有限元分析软件a n s y s 建立分析 模型 采用三维实体单元s o l i d 4 5 对箱梁板件进行网格划分 为了便于施加荷载 同时利用表面效应单元s u r f l 5 4 将箱梁的外表面进行了划分 有限元网格见图 3 1 一c 为了突出横隔板对箱形梁受力性能的影响 建模时忽略了纵 横向的加劲 构件 对部分构造性的板件也予以忽略 构件材料采用1 4 m n n b q 钢 材料弹性模 量e 2 1 1 0 m p a 泊松比t 2 0 3 密度p 7 8 5 0 k g m 3 a 几何模型 m i l l j 2 5 蚀j b 截面尺寸 m m c 有限元网格 局部 图3 1 两端简支箱形粱几何尺寸及有限元网格划分 f i 9 3 1 t h eg e o m e t r i c a l d i m e n s i o na n d f i n i t e e l e m e n t m e s ho f s i m p l ys u p p o r t e d b o x g i r d e r 箱梁一端设固定铰支座 一端设活动铰支座 在两端支撑的梁底板处 不能 绕z 轴转动 建模时 在z 0 的梁端底板处约束了x y z 三个方向的平动自由 度 在z 2 4 0 0 0 处约束了x y 两个方向的平动自由度 在两端支撑处 梁体可 绕x 轴自由转动 为了考查横隔板对箱形梁受力性能的影响 在箱梁中逐渐增加横隔板的数量 横隔板始终设置在箱梁跨度的等分位置 分别在箱梁腹板顶端施加集中荷载和均 布荷载i 每种荷载条件下 均按畸变 刚性扭转 对称弯曲和偏心荷载四种工况 进行计算 1 6 重庆大学硕士学位论文3 横隔板的设置对两端简支钢板箱形梁畸变的影响 3 1 2 集中荷载作用下的计算结果及分析 在箱梁左侧腹板顶端施加3 0 0 0 k n 的集中力 如图3 2 按跨中横隔板设置数 量的不同 荷载也施加在不同的位置 跨中设置不同数量的横隔板时荷载的施加 位置列于表3 1 b 3 7 5k n m 一 c 畸变荷载 图3 2 承受集中荷载的两端简支箱形梁 f i 9 3 2s i m p l ys u p p o r t e db o xg i r d e ru n d e rc o n c e n t r a t e dl o a d 由荷载分解法计算可得畸变荷载p 3 7 5 k n m 荷载方向如图3 2 一c 所示 为了 避免荷载施加位置出现严重的应力集中 在有限元模型上施加荷载时利用表面效 用单元s u r f l 5 4 将畸变荷载施