（计算机应用技术专业论文）可测物元焦点显形机制的研究.pdf

摘要 检测技术是对事物进行量性分析的手段 是人们认识和研究事物的重要方 法 随着社会和科学的不断发展 研究对象的不断扩大 分工的日益细化深化 交叉学科和边沿学科的诞生 对检测技术提出了更高的要求 在传统检测技术 的基础上 出现了各种现代检测技术 例如软测量 在线检测 智能检测 多 传感器数据融合等 在一定程度上解决了面临的检测难题 可拓学主要是用形式化的工具 从定性和定量两个角度去研究 解决矛盾 问题 受到国内外学者的广泛认同 可拓检测技术是结合可拓学和检测技术的 新技术 如何在无相应传感器的情况下进行检测和如何提高检测结果的精度是 可拓检溯技术的两个研究问题 可拓检测技术目前处于初级研究阶段 该技术 具有创新性 广泛性 科学性 为检测技术的发展开辟了新路径 本文主要介绍可拓学和可拓检测技术的基本理论概念 阐述可拓检测的研 究技术路线 在提取关键物元 分布状态分析和焦点提取的基础上 进行可测 物元焦点显形机制的研究 显形机制是可拓检测的重要环节 关键是要研究焦 点的预处理 可测物元和不可测物元的双向变换 建立检测结果的测度模型 最后对焦点结果进行优度判断 得到不可测物元的检测结果 另外 本文还探 讨了可拓检测方案生成的问题 本课题为中国国家自然科学基金项目 6 0 2 7 2 0 8 9 和中国广东省自然科学基 金项目 9 8 0 4 0 6 资助项目 关键词 可拓学 可拓检测 可测物元 焦点 显形机制 童 些奎兰二主罂圭兰基篓三 a b s tr a c t d e t e c t i o nt e c h n o l o g yi sam e a n st oa n a l y z em a t t e rq u a n t i t a t i v e l y w h i c hh e l pp e o p l et or e c o g n i z ea n dr e s e a r c ho no b j e c t i v ew o r l d w i t ht h e d e v e l o p i n g o fs o c i e t ya n ds c i e n c e t h er a n g eo fr e s e a r c h e do b j e c ti s e x t e n d e da n dd i v i s i o ni sd e e p e n e d b a s e do nt r a d i t i o n a lt e c h n o l o g y m a n y m o d e r nd e t e c t i o nm e t h o d sa r ei n t r o d u c e dt od e a lw i t ht h ed i f f i c u l t d e t e c t i n gp r o b l e m s u c h a ss o f t s e n s i n g o n l i n e d e t e c t i o n i n t e l l i g e n t d e t e c t i o na n dm u l t i s e n s o rd a t af u s i o n e x t e n i c si sak i n d o ff o r m a l i z e dt o o l w h i c hi su s e dt os o l v et h e c o n t r a d i c t i o np r o b l e m a n di ti sa c c e p t e db yal a r g en u m b e ro fr e s e a r c h e r s e x t e n s i o nd e t e c t i n gc o m b i n e st h ee x t e n i c sa n dd e t e c t i o nt e c h n o l o g yt o d e t e c to b j e c to ri n c r e a s et h ep r e c i s i o no fr e s u l tu n d e rt h es i t u a t i o nw h e r e t h e r ei sn ot h er e l a t i v es e n s o r n o we x t e n s i o nd e t e c t i n gt e c h n o l o g yw i t h i n n o v a t i o n u n i v e r s a l i t ya n ds c i e n t i f i c i t yi s s t i l la tt h ep r i m a r ys t a g ea n di t o p e nan e ww a yo fd e t e c t i o nt e c h n ol o g y t h i sp a p e rm a i n l yi n t r o d u c et h eb a s i cc o n c e p t so fe x t e n i c sa n d e x t e n s i o nd e t e c t i n g p r e s e n tt h er e s e a r c hw a yo ft h i se x t e n s i o nd e t e c t i n g d e v e l o p m e n tm e c h a n i s mi sr e s e a r c h e db a s e do nt h er e s e a r c ho fe x t r a c t i n g k e ym a t t e re l e m e n t a n a l y s i s o fd i s t r i b u t i o na n de x t r a c t i n go ff o c u s d e v e l o p m e n tm e c h a n i s mi sa ni m p o r t a n tp o r t i o no fe x t e n s i o nd e t e c t i n g i t f o c u so nt h em e a s u r ef u n c t i o no fr e s u l t b i d i r e c t i o n a lt r a n s f o r mo f d e t e c t a b l ea n du n d e t e c t a b l em a t t e re l e m e n t t h e na c h i e v et h el a s td e t e c t i n g r e s u l to fu n d e t e c t a b l em a t t e re l e m e n tt h r o u g hg o o d n e s sj u d g m e n t i n a d d i t i o n g e n e r a t i n gs c h e m eo fe x t e n s i o nd e t e c t i n gi sa l s od i s c u s s e d t h i sp a p e ri ss u p p o r t e db yn a t i o n a ln a t u r a ls c i e n c ef o u n d a t i o no f c h i n a 6 0 2 7 2 0 8 9 k e yw o r d s e x t e n s i o nd e t e c t i n g e x t e n s i o nd e t e c t i n gr e a s o n i n gm o d e l d e t e c t a b l em a t t e r e l e m e n t f o c u s d e v e l o p m e n tm e c h a n i s m i i 至三些奎茎i 兰堡圭兰堡丝奎 独创性声明 秉承学校严谨的学风与优良的科学道德 本人声明所呈交的论文是我个人 在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果 尽我所知 除了文中特别 加以标注和致谢的地方外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 不包含本人或其他用途使用过的成果 与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明 并表示了谢意 本学位论文成果是本人在广东工业大学读书期间在导师的指导下取得的 论文成果归广东工业大学所有 申请学位论文与资料若有不实之处 本人承担一切相关责任 特此声明 指导教师签 论文作者签 娴年彳月够日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解有关保留 使用学位论文的规定 有 权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘 允许论文被查 阅和 借阅 本人授权可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库 进行检索 可以采用影印 缩印 或扫描等复制手段保存 汇编学位论文 保密的学位论文在解密后适应本授权书 学位论文作者签名 签字日期 年 月e t 学位论文作者毕业后去向 工作单位 通讯地址 导师签名 签字日期 年月日 电话 邮编 第一章绪论 1 1 检测技术的发展 1 1 1 检测技术的作用 第一章绪论 为了掌握科学研究和生产过程中对象的变化发展规律 了解工艺过程和工 况的最佳状态 就需要掌握它们特性的各种参数 获取这些参数的大小 变化 趋势和变化速度的数据 而有效的检测技术则是为人们提供这些可靠数据的重 要手段 检测技术以研究信息的获取 信息的转化及信息的处理等理论和技术 为主要内容 其中涉及到其他各个领域的理论知识 同时也为这些领域提供丁 信息服务 检测技术在自动化 图象研究 生物科学 航天航空等学科都占有 重要的地位和广泛的应用 在信息技术研究和应用中 检测技术属于三大支柱之一 检测控制技术 计算机技术和通信技术 检测技术的应用渗入到国民生成和人们生活工作的每 个领域 目前对检测技术的要求达到了前所未有的高度 随着科学技术的迅速 发展 尤其是电子技术 计算机技术和通信技术的发展 新材料 新工艺的不 断涌现 使检测技术朝着数字化 网络化和智能化的方向发展 如何提高检测 结果的分辨率 准确度和稳定性 是获取更有效的检测手段 提高工业生产中 自动化控制系统精度的关键瓶颈 是现代检测技术的的主要课题 当今信息社会 现代化的检测技术很大程度上决定了科学技术和生产力的 发展水平 检测与转换技术已经成为了一些发达国家的最重要的研究热门技术 之一 其主要原因是它可以给人们带来巨大的经济效益和促使科学技术飞跃发 展 科学技术与生产力的高度发达 要求更先进的检测技术作为基础 科学技 术的发展离不开检测技术的发展 同时科学技术的发展也推动检测技术的进一 步完善 只有两者相互推动 才能促进生产力的不断前进 因此在我国发展生 产力的过程中 对检测技术的研究具有举足轻重的意义 竺重 些奎耋 兰塑圭兰堡篁兰 1 1 2 检测技术的现状 随着计算机技术和微电子技术的发展 以及计算机软件技术和数据处理 技术的进步 检测技术得到了更好的发展条件 同时也对检测技术提出了更高 的要求 现代检测技术和传统检测技术相比 获得了空前的进步 传统检测技术单纯是利用敏感元件或其他信息获取手段得到被测量的信 息 有以下特点 一 被测变量和待测变量的统一 敏感元件所感受的被测变 量就是测量的量 也就是说 用单个传感起实现与之对应的一个参数的测量 二 被测量变量的大小与传统传感器输出的统一 传感器的输出与被测变量有 确定的函数关系 常常是线性关系 现代检测技术则是采用先进的传感技术 信息处理技术 建模及推理技术 来实现常规检测技术无法直接获取的待测参数的检测 从单参数测量到相关多 参数的综合检测 从参数的测量值测量到参数的状态检测 从确定的钡4 量到模 糊的判断等 已经成为当前的主要发展趋势 检测技术的研究方向主要集中在 现代传感器技术 现代传感器的研究是建立在各种物理 化学效应和生 物效应的基础上 各种新材料的出现和集成电路的高度集成化使传感器的研发 趋于硬件功能软件化 仪表仪器集成化 测量过程实时化和硬件平台通用化 现代的传感器不再使功能单一的测量仪器 而是表现出日益多功能化和智能化 二 软测量技术 该技术是利用较易测量的辅助变量 根据辅助变量与待测 变量之间的软测量模型 通过数学计算和估计方法来实习对主导变量的测量 是一种以现有传感器为基础 以软件计算为核心的新检测方法 今年来发展十 分迅速 已经渗入到多各领域 成为现代检测技术的主要研究方向之一 三 数据融合技术 该技术针对单一传感器精度的提高已经很困难 也不易 消除自身的误差积累造成对系统的影响 而使用多个传感器进行分布式信息测 量 再通过对检测的多个数据进行融合 来获取更可靠或更精确的信息 多传 感器数据融合技术在军事和非军事领域都有重要的应用价值 四 基于专家系统的测检测技术 集合了某个或几个特殊领域的专家知识和 经验 通过像人类一样运用知识 推理判断 模拟人类专家做出决定的过程 从而解决各种复杂问题的新检测技术 专家系统检测技术在医疗诊断 灾难预 第 章绪论 报和博弈方面有比较成功的应用 1 2 可拓学概述 1 2 1 可拓学的发展 可拓学是一门国内学者独创的新学科 早在1 9 8 3 年 蔡文教授在中国 科 学探索学报 上发表了一篇开创论文即 可拓集合和不相容问题 马上得到美 国诺贝尔奖获得者s i m e n 教授的重视和支持 随后可拓学的系统研究渐渐形成 加拿大u n i v e r s i t yo f t o r o n t o 教授z h a oh o n g 美国u n i v e r s k yo f e a s t e r nk e n t u k y 教授d o w i dk n g u n i v e r s i t yo f n e b r a n e e r 教授s h iy o n g 等亲自到中国进行可 拓学的学术交流活动 中国著名科学家钱伟长在他主编的 中国应用数学与力学发展 t h e a d v a n c eo f a p p l i e dm a t h e m a t i c sa n dm e c h a n i c si nc h i n a i n t e r n a t i o n a la c a d e m i c p u b l i s h e r s 中把 e x t e m s i o ns e t sa n dn o n c o m p a t i b l ep r o b l e m s 作为第一篇文章 介绍给国内外学者 经我国各学科权威专家反复筛选和论证而编成的 2 0 世纪 中国学术名著 等论著把可拓学列为我国学者创建的新学科 可拓学的发展历程经过了3 个阶段 第一个阶段是孕育阶段 1 9 7 6 1 9 8 3 提出了研究事物的可拓性和处理不相容问题这一方向 以1 9 8 3 年 科学探索学 报 发表 可拓集合和不相容问题 一文作为标志 第二阶段是初创阶段 1 9 8 3 1 9 9 2 初步确定了学科的研究范围 必须采取的研究范畴 解决问题的 技术手段和研究途径 形成了解决问题的初步方法 这一阶段以出版 物元分 析 和 物元模型及其应用 两书为标志 1 9 9 3 年开始 新学科的创建工作进 入了第三阶段 一完成阶段 这一阶段的任务是对前两阶段提出的理论系统化 阐明物元分析与临近学科的关系 论证新学科的特殊研究刘象 特殊研究方法 以及新学科的独特意义 第三阶段期间 将对近2 0 年来从可拓集合论到物元理 论的研究进行系统化 完成可拓论的理论体系 阐明可拓学在科学殿堂中的位 置 论证它的特殊意义 研究它的应用方法 并逐步朝着软件化 硬件化 智 能化的方向前进 可以预料 可拓学在2 1 世纪会发挥越来越重要的作用 广东工业大学工学硕士学位论文 1 2 2 可拓学的研究对象和理论框架 人类的历史是一部解决问题的历史 也是一部开拓的历史 社会生活中处 处存在着矛盾问题 矛盾开拓是人类的主旋律 可拓学的研究对象就是现实世 界中的矛盾问题 研究方向是探讨处理矛盾问题的规律和方法 它的产生和发 展是人类社会发展的必然产物 可拓学的研究将不仅使人变得更聪明 也使人 类开拓活动能与大自然更协调 可拓学用形式化的工具 从定性和定量两个角度去研究解决矛盾问题的规 律和方法 可拓学的理论基础是物元理论和可拓集合 其逻辑细胞是物元 6 现实中的一切事物都是质和量的统一体 事物的质变和量变是紧密联系 相互制约的 经典数学从客观事物中抽象出它的量与形 研究事物的数量关系 和空间形式 除去了事物的质的方面 因此经典数学及其方法 在一定条件下 有其广泛的适用性 但是 要解决矛盾问题 既要考虑质的变换 又要考虑量 的变换 由于经典数学撇开了事物质的方面 所以 数学模型对付矛盾问题就 显得苍白无力 通过大量的实例分析发现 要寻求解决矛盾问题的形式化方法 只考虑事物的量变是不够的 必须将事物 事物的特征以及相应的量值作为 个整体来研究 运用定性分析与定量分析相结合的方法来解决矛盾问题 为此 可拓学引入了把质和量有机结合起来的物元概念 它是以事物 特征及事物关 于该特征的量值三者所组成的三元组 记作r 事物 特征 量值 n c c n 物元的概念正确地反映了质与量之间的关系 我们以它作为可拓学魄逻 辑细胞 引进了物元 就可以更贴切地描述客观事物变化的过程 在它的身上 孕育着从低级到高级 从简单到复杂的可能性 从而为解决矛盾问题的形式化 提供了可行工具 事物变化的可能性 称为物元的可拓性 事物的变化以物元的变换来描述 物元理论的核心就是研究物元的可拓性和物元变换以及物元变换的性质 物元 理论以形式化的语言描述事物的可变性及其变换 因此 能够进行推理和运算 甚至最后以计算机来作为工具 物元理论的提出 使人们能够更全面地去认识 事物 了解事物的内外关系 平行关系 蕴含关系以及与其他事物结合和自身 分解的可能性 这就为解决矛盾问题的方法提供了依据 4 第璋绪论 为了把人们解决矛盾问题的过程定量化 并最后用计算机处理矛盾问题 可拓学必须建立相适应的定量化工具 其基础就是可拓集合理论 它包括可拓 集合 关联函数 可拓关系 可拓集合可以定量化地描述事物的可变性 在 可拓集合的基础上 将形成新的数学分支 一可拓数学 可拓集合的提出使集 合观念发生了具有质变意义的变革 它突破了传统集合观念的禁区 而使集合 具有一种创新的 反常归的特性 如集合元素的动态性 层次性 质与量的统 一性及元素内部结构的可变性等 可拓集合中 既是又非 的临界观念也使可 拓集合能够形式化和定量化的描述质变与量变 可拓集合中的可拓域描述了是 与非的转换 从而能定量地描述事物的可变性 可拓集合中 抽象不仅顾及量 也顾及质 物元可拓集合是数学抽象从数量关系和空间形式发展到事物的质的 抽象 同样的 数学的应用的广泛性由于可拓集合的出现而开辟了新的领域 使它得到更充分的体现 多种集合及其相应理论的并存 使数学可以向更多领 域包括人脑思维领域渗透的趋势更加明朗 可拓检测技术的研究意义 1 3 1 可拓检测技术的背景 尽管传感器和各种新检测技术有了进一步的发展 在一定程度上解决了检 测领域上存在的问题 但对于怎样检测无法检测的事物和更好的提高检测的精 度 一直是困扰检测技术研究的重要问题 例如 建筑物内部材质的老化程度 的检测 要对检测的目标对象进行采样 实施各种检测手段 才能衡量其老化 的程度 但通常情况下 直接的内部采样必然会对建筑物造成不可以逆转的破 坏 缺乏可行性 另一方面 依靠提高传感器的性能柬提高检测精度已经相当 困难 单一传感器的测量精度提高也十分有限 而且传感器本身的误差和失效 也会对检测结果产生不良影响 故人们提出数据融合的方法 把来自传感器的 信息进行综合处理 以取得可靠或更精确的信息 但由于模型的融合过程受数 据性质 推理模型 约束条件等影响 对精度的稳定仍未能取得理想结果 至 今尚未见重大突破 广东工业大学 学硕十学位论文 可拓学是的研究对象是矛盾问题 物元理论和可拓集合理论是可拓学的两 大支柱 可拓学使用形式化工具来描述客观世界的矛盾问题 采样可拓变换的 方法来实现矛盾问题的转换 同时突破了传统数学只能解决精确缺陷 对矛盾 问题采取定性定量的分析 更加符合客观事物的发展规律 可拓检测技术正是 结合了可拓学有利于解决矛盾问题的特点 使用发散性的创造思维和可拓学中 有效的变换 评估 推理多种工具 对无法检测和精度提高的两个问题从非常 规的角度来寻求解决办法 从而形成了一套有别与传统方法的的先进检测理论 1 3 2 可拓检测技术的意义 在实际生产活动中 需要对很多领域的相关对象进行检测 其中很大部分 是传统检测技术无法实现的 例如在我国国民经济发展中 很多领域需要对有 关对象进行检测 其中包括石油 煤气地下储藏量的检测 大型工程包括水库 高速公路 高层建筑 高架立交桥建设质量的检测 高温炼钢炉中钢水的检测 人身内病源及病灶的检测 运动员劳碌度的检测 金属工件疲劳的检测等 同 时在很多领域中 对象状态是无法进行检测的 在医学上 人的中风是无法检 测的 其先期信号都表现在体内一些器官的内部隐性特征变化上 在中风表现 出来时 已经造成难以逆转的效果了 高层建筑的钢筋水泥柱质量是无法进行 无损检测的 不规矩平面材料的面积是难以准确检测的等等 可拓检测的提出是正是为了解决不可检测和提高精度两个问题 传统的检 测技术通过提高传感器的研究来实现对目标的检测 面对不可测事物就变得寸 步难行 即使是通过一些数学计算来估计检测结果 往往效果也是不理想 可 拓检测技术则是借鉴了可拓学中的发散性和创造性的思考方式 利用物元的可 拓性和物元变换来研究检测策略如何形成以及如何开拓决策策略集 并且通过 系列的可拓推理来发掘不可测物元和可测物元之间的变换原理 避免了检测的 盲目性和不确定性 可拓检测技术目前出于初步发展阶段 系统架构已经建立 起来 对特定条件的系统的不可测物理研究已经提出了一些具体的检测技术和 方法 并取得了相关成果 所以 可拓检测技术在国民经济多个领域都有十分 明显的应用前景 为解决工业生产和国民经济中的检测难题提供了新的思路 6 第一章绪论 1 4 可测物元显形机制的研究 1 4 1 可拓检测技术的研究路线 在实际检测过程 由于受客观条件和主观因素的影响 某一事物的特定特 征量值可被测出 而另一些特征量值却不能被测出 因而在同一事物中存在可 测物元和不可测物元 可拓检测技术提出了可测物元和不可测物元两个基本概 念 可拓检测技术的基本思想就是利用事物相关的可测物元 通过可拓变换求 出不可测物元 从而解决上述信息检测的两个难题i l 引 首先 要在可测物元的检测结果中得到物元的关键要素 被测物元是一个 不可测物元 通过物元转换之后 利用可测物元的检测结果 求取不可测物元 由于两者之间存的关系通常是非线性和模糊的 因此要建立起互相之间的关系 要通过对多个可测物元的结果进行聚类分析和特性提取 挖掘其中的关键要素 其次 对多个可测物元的要素分布状态进行分析和要素适应度分析 提取 关键要素后 由于可测物元要素在要素空间的分布有一定的状态 这种状态反 应了多个可测物元和不可测物元的贡献度和亲和度 所以要对状态分布进行分 析 求取多个可测物元对不可测物元的适应度 再次 要从可测物元检测结果的要素分布空间求取其合理的核心要素 即 焦点 由于可个可测物元的适应度不同 所以聚焦是按照适应度对各个可测物 元进行处理 用知识的可拓推理机制 结合适应度 求出焦点 最后 对焦点进行显形处理 因为焦点可能是一个较小的面或一个较小的 多面体的情况 所以要进行显形处理 来得到最优的结果 这个最优结果才是 真正要求取的多个可测物元的综合检测结果 1 4 2 可测物元显形机制的研究内容 对焦点取得的结果 也就是焦点结果进行优度判断 以实现检测结果的焦 点显形处理 首先 要建立由检测范围值 可测物元和不可测物元的关系特征 7 广东工业大学工学硕士学位论文 值或特性函数描述的测度函数 研究可测物元与目标不可测物元的正转换和逆 转换结构和原理 构造双向转换的推理模型 优度判断要双向进行 按不可测 物元转换成可测物元的方向进行评估 再按可测物元转换成不可测物元的方向 进行评估 如果双向转换的结果误差小于测度函数的给定值 那么可以判断在 该给定值下 该焦点是合理的 从而得出最终的检测结果 完成不可测目标物 元的检测 最后 实施若干个典型工程检测过程判别可拓检测的各个环节的精 确程度 进行优化修改 求取整套检测技术方案 1 5 本课题研究的创新点 可拓检测技术经过多年的发展 在余永权教授的领导下已经形成一整套系 统架构 多篇研究论文已经在国际会议上发表 可测物元的显形机制作为可拓 检测技术关键坏节 是实现最终检测结果的重要机制 本课题正是试图解决可拓检测技术中的可测物元的显形机制 1 6 本课题研究的来源 本课题得到中国国家自然科学基金项目 6 0 2 7 2 0 8 9 和中国广东省自然科 学基金项目 9 8 0 4 0 6 的资助 8 第二章可拓检测的基本理论 第二章可拓检测的基本理论概念 2 1 物元的概念 2 1 1 物元 客观世界由万物组成 物的相互作用称为事 物 事和它们之问的关系 构成了大干宇宙 物元概念的提出是为了形式化描述物 事和关系 是可拓学 的逻辑细胞 科学发展的实践证明 大量的矛盾问题仅仅考数量关系是不能解 决的 只有将事物 特征及相关的量值联系一起考虑 才能构思出解决矛盾问 题的方法 才能更贴切地描述客观事物的发展变换 为了把解决问题的过程形 式化 可拓学1 5 6 7 提出了物元的概念 定义2 1 给定事物的名称 它关于特征c 的量值为v 以有序三元组 r c v 作为描述事物的基本元 称为物元 事物的名称 特征c 量值v 成 为物元的三要素 如果事物有n 个特征c 1 包 c n 及 1 个相关的特征量值 v l v 2 则可以把物元描述为 r n c lv l c 2v 2 c nv n 蜀 尼 咒 这时 r 则称为n 维物元 定义2 2 存在物元和期望物元若n 螽 c v 则称r c v 为存 在物元 若物元r c v 中n 磊 但 关于特征值c 的量值v 为期望值 则称胄为期望物元 存在物元的全体记为缶 r 期望物元的全体记为岛 r 全体物元的集合记为f r 显然f r 石 r u 岛 r 若re 岛 r 能变成 9 广东工业大学工学硕士学位论文 r 螽 丑 则称物元r 实现 记作只 否则称r 不实现 符号 表示实现 定义2 3 常物元和变物元在某个讨论过程中 若r 的每个要素都始终保持 不变 则称r 为常物元 物元r 的三要素如果有一个或一个以上是变化的 称 该物元为变物元 若月关于某特征的量值随着时间 的变化 也会发生变化 以 k t 表示 荨物 以l v t 表示 这时物元可记为r f f c v f 称为动态物 元 2 1 2 物元的基本要素 一 物 物由于特征的差异 形成了客观世界中各种各样的物 某一事物的名称 是 关于该事物区别于其它事物的标识 按照物的外延 物可以分为类物和个物 类物是反映一类对象的概念 个 物是类物的外延 也就是一类对象中的每一个个体 按照物的存在性 物可以分成存在物和期望物 现在存在或过去存在的物 称为存在物 假设的尚未实现的或是幻想的 期望的物 称为期望物 按照物的系统性 物可以分成聚合物和系统 一物 如果它的各个组成部 分之间没有互相作用 没有有机的联系 则认为该物缺乏整体性和质的新颖性 称为聚合物 一物 如果它的组成部分之间存在相互联系和相互作用 以至于 产生了其组成部分本身不具有的整体性和质的新颖性 则称为系统 二 特征元 凡能够表示物的性质 功能 行为状态以及物间的关系等征象的都是物的 特征 一物 可以具有各种各样的特征元 定义2 4 关于特征c 的量值为v 以有序二元组 m g v 来描述物的特征元 同样 多维物元相似 特征元也有多维的形式 特征元可以分为三类 描述物的用途或作用的特征元成为功能特征元 描 述物的性质的特征元成为性质特征元 描述物的物质性部分的特征元称为实义 1 0 第二章可拓检测的基本理论 特征元 三 量值 一物关于某一特征的数量 程度或范围 称为该物关于这一特征的量值 量值可以分为数量量值和非数量量值 用实数及某一量纲来表示的量值成为数 量量值 不是以实数来表示的量值称为非数量量值 对于事物保持某种质的特 性 某特征的量值有保质的量域 如果特征在量域内变换 事物表现为量变 如果特征变换超越了量域 事物则产生了量变 2 1 2 物元的可拓性 矛盾问题的解决在于思路的开拓 因此人们必须要跳出常规思维的框架 进行创造性思考 拓展事物的研究范围 从而提出创造性的方法 物元的可拓 性是指物元的发散性 可扩性 相关性和蕴含性 利用物元的可拓性 形成相 应的可拓分析方法 如发散链 分合链 相关网和蕴含系 为分析客观事物提 供了可拓分析工具 2 2 物元的可拓变换 2 2 1 可拓变换的概念 矛盾问题的实质是事物之间的不相容和对立 要使问题得到突破 必须要 进行变化 使得原来与客观环境以及主观要求不一致或不相符的旧事物转换成 为与主客观相一致的新事物 使不相容变成相容 使对立变成不对立 可拓变 换是可拓推理的核心机制 而传统的推理的核心机制是蕴含和匹配 变换的目 的是生成和选择恰当的对象去解决矛盾问题 可拓变换是指把一个对象变为另一个对象或者分解为若干对象的过程 可 拓逻辑 在变换的过程中 变换的对象可以是事物本身 也可是特征或者量值 定义2 5 有r o c o v o 改变为r n c v 或若干墨 l c i v 1 广东f 业大学f 学硕士学位论文 岛 2 巳 屹 足 虬 吒 k 称为可拓变换 记作巩 r 或 巩 墨 足 兄 传统的数学变换只是对数量和数量关系的变换 而可拓变换是质与量的 统一 可拓变换本质上是依据物元的发散性 可扩性 相关性和蕴含性对物元 进行改造 加工 为解决矛盾问题提供了具体的方法和方案 2 2 2 基本可拓变换 在物元的变换中 置换变换 增删变换 扩缩变换 分解变换和复制变换 是最基本的五种可拓变换 其他的符合交换都是以基本变换为基础的 置换变换 是用另一事物代替原事物 或另一特征代替原特征 或另一量 值代替原量值 变换的过程可以是单一替换某个元素 也可以是元素的组合 甚至替换全部元素 给定物元r n o c o v o 若 o n i 吒 c v o v 则称此变换为物元r 的置换变换 记作靠 r 玩 0 c o v o c v 增删变换 是指对原物元进行适当的增加或删除处理 形成新的物元 扩缩变换 是指对原物元的某特征的量值进行适当的扩大或缩小 给定物 元墨 对r 作扩缩变换 记作瓦 喁 当a 1 时为扩大变换 当0 口 l 时为 缩小变换 分解变换 是根据物元的可分性进行的 根据物元的可组分性 我们规定 物元的组分变换如下 若r r o 垦o o r 且 嘏 马 r 时 称t 为r 的聚分变换 复制变换 是一种特殊的变换 是通过复制原物元来得到和原物元完全一 样新的物元 表示为砟 r 舻 在实际情况中 物元的基本变换仅是针对某一方面单一的变换 不能满足 变换的需要 于是 需要引入变换的复合和运算的概念 五种基本变换通过复 合和运算 可以产生无数的新变换 因此 一切解决问题的办法都可以通过基 本变换和由它们的组合和运算得到 1 2 第二章可拓检测的基本理论 2 2 3 可拓变换的种类 在可拓学中 研究的对象不是固定的 域 跳出局限的视野去群求原本问题的解 规则的变换和论域中元素的变换 通过可拓变换 可以延伸研究的领 可拓变换可以是论域的变换 关联 由于经典逻辑和模糊逻辑的论域是一成不变的 把问题局限在一个范围内 考虑 可以更明确更方便的找到问题的解 但同时也缩小了人们的认识范围 当遇到矛盾问题时就变的寸步难行 在现实世界中 一个问题在某个论域是矛 盾的 但在另一个论域却可能是不矛盾的 因此 研究论域的可拓变换 可以 拓展问题的研究范围 使矛盾问题转换为不矛盾问题 同时也更加符合事物量 变和质变的规率 可拓论域的变换也具有上述五种基本变换 关联规则是对问题矛盾或不矛盾以及矛盾程度的一直规定 在某个关联规 则下 问题是矛盾的 但通过关联规则的可拓变换 可以使得问题的矛盾得到 转换 从而找到问题得解 例如 如果考虑一套房子的价格在4 0 到6 0 万的价 钱范围内 收入在3 0 0 0 到4 0 0 0 的毕业生是无法购买住房的 但改变关联规则 把一次性付款改成分期付款 那么原有的销售对象范围就得以扩大 毕业生也 有可能成为购房的顾客 在可拓检测中 元素的变换主要是指物元的变换 物元的三要素 事物 特征和量值 都是变换的对象 可以是任一要素的变换 也可以是要素的组合 变换甚至是三要素的同时变换 元素的变换通常是和可拓变换的基本变换方法 结合考虑 也可以使用复合变换和变换运算 2 3 可拓集合及关联函数 2 3 1 可拓集合的概念 集合是一个重要的数学工具 可拓集合是在经典集合和模糊集合的基础 上发展起来 用以描述事物动态分类的重要方法 德国人c a n t o r 提出的经典集 广东工业大学工学硕士学位论文 合只能用 是 和 非 来进行集合划分 美国人z a n d e h 提出的模糊集合引入 模糊隶属度 可以对事物进行模糊划分 可拓集合进一步丰富了集合的划分的 内涵 在划分集合的同时考虑了论域中事物本身和性质的可变性 是形式化描 述量变和质变的手段 可拓集合不但考虑到事物的静态划分 还考虑到对加入 变换后 事物性质变化结果的划分 这种结合定性和定量的方法 使得到解决 矛盾问题的策略成为可能 可拓集合在生产过程中有其实用价值 如工厂生产的产品 可以进行合 格产品与不合格产品的划分 由于可拓学中有变换的概念 对不合格产品实旌 变换后 不合格产品也有可能变成合格产品 因此对变换后的不合格产品 又 可以分为可返工产品与不可返工产品 这样就可以更客观的描述生产过程 动 态的对生产过程进行分析 我们可以用三元组 u y y 和可拓变换t 来定义可拓集合 它的定义能直接 描述元素的性质和变量 质变的过程 定义2 6 设有论域u k 是u 到实域 m o o 的一个映射 t r u 兀 l 为给定的变换 则称 一 丁 y y lu 巧u y 七 z f o o y 丁 七 瓦 o o a 为论域 上关于变换r 的 个可拓集合 y k u 为4 丁 的关联函数 可拓集合取 m m 的实数来表示事物具有某种性质的程度 正数具有该 性质的程度 负数表示不具有该性质的程度 零则表示即具有该性质又不具有 该性质 当t e e 为幺变换 即t r r 时 可拓把可拓集合分成三部分 彳 丁 h y i u y 七 甜 0 称为彳的正域 a c i u y j o 称为a 的负域 厶 y i u u y 七 0 1 4 第二章可拓检测的基本理论 称为一的零界 正域表示物元具有某种性质 负域表示物元不具有某种性质 零界表示事 物即具有该某性质也不具有某种性质 是正域和负域的分界线 如图3 1 所示 u j 0 图2 1 静态可拓集台的论域划分 f i g1 2 1 d i v i s i o no fs t a t i ce x t e n s i o ns e t 而当t e 时 根据元素变换后所对应的关联函数值的改变情况 把可以把 论域u 分成正负可拓域 正负稳定域和拓界五部分 彳 丁 y y i u u y k u o y k t u 0 称为a t 的正可拓域 a 一 r y y i t t u y l j o y k t u 0 称为a t 的负可拓域 4 r y y u y j o y k r u o 称为a r 的正稳定域 4 一 r y y l u y k u 0 y k t u s 0 称为a t 的负稳定域 j o 丁 y y iu u y k r u 0 称为爿 z 的拓界 正可拓域表示原来物元并不具有某种性质 经过可拓变换后具有某种性 质 负可拓域表示元物元具有某种性质 经过可拓变换后不具有某种性质 正 稳定域表示变换前后事物都具有某种性质 负稳定域表示变换前后都不具有某 种性质 拓界是稳定域和可拓域之间的分界 稳定域表示物元发生的只是量变 而可拓域种则表示物元发生了质的变换 如图3 2 所示 u 图2 2 动态可拓集台的论域划分 f i g2 2d i v i s i o no f d y n a m i ce x t e n s i o ns e t 2 3 2 基本关联函数 在经典逻辑中 用特征函数来描述命题的真值 在模糊逻辑中 用隶属函 数来表征模糊命题的隶属度 可拓逻辑是用关联函数来刻画问题的关联度 关 联函数是建立在实轴上的 而事物的量值有数量量值和非数量量值 非数量量 值必须通过数量化变成数量量值 反应在实轴上研究事物与量值之间的关系 才能使解决矛盾问题的过程定量化 为了建立关联函数 并且区别于经典数学 需要定义可拓学上点和区间的 距离 定义2 7 设x 为实域 o 佃 上的任意一点 x 0 为实域上任一区 间 称 舷9 卜字愕h m 为x 与区间x o 之间的距 1 6 第二章可拓检测的转本理论 c x j j r 譬工 x x p 暑爿i x 岳工i c 2 2 酢 案端 酬 陛tx a 兰 足 若在条 件称在条件1 下墨蕴含马 记作墨 1 r 2 若物元r 则物元墨 岛 r 称r 蕴含r 1 恐 尼 记作r r l 恐 r 若在条件1 下 物元r 则 物元r i 心 r 记作r 1 弛 r r 若物元之间不满足上述关系 则用 表示 1 9 三至三些奎耋 兰堡圭耋竺篁兰 3 相关性 给定物元墨 n 1 c 1 v i 和r 2 2 如 叱 若存在l r c v l 口l 则称墨与r 相关 记作置口是 若对于任何l 饵 c v l 口l 则称 墨与r 无关 记作墨口马 2 4 3 传感器物元模型 传感器是检测技术的核心 它的检测特征 量程 精度 灵敏度 稳定性 环境因素影响着检测的结果 2 0 l 为了方便用物元形式化描传感器 我们抽象出 一些公认为的传感器重要特征 检测特征 量程 精度 价格 输出参数类型 因此我们可以得到传感器物元 r n l c 检测特征 c m 输出关系 c 价格 c 量程 c 精度 c 其他 k 吒 吒 其中 表示传感器名称 r 表示传感器物元 巧 分别表示各种特征 的量值 这些量值可以是数值量如价格 量程 精度 也可以是非数值量如被 测特征 输出参量类型 其他这些特征是根据具体的传感器情况而定 有多个 传感器特征的综合 2 4 8 传感器物元的分类 为了方便应用往往根据传感器物元的特性将传感器物元分类 一般采用以下 几种分类方法 1 根据传感器特殊性的不同分类 这是传感器物元的分类的最主要的方法 利用这种分类可以将传感器物元分为位移 温度 磁场 压力 角度 速度 电流 气压等类型 其中最常用的是温度传感器 其次是压力 流量传感器物 第二章可拓榆测的基本理论 兀a 2 根据输出参量类型的不同分类 传感器的主要作用是感应检测特征的变 化 然后转换成另一种形式输出 这里的分类就是根据输出形式的不同分类 例如电阻温度传感器检测温度的变化 由于温度的变化引起电阻的变化 电阻 的温度效应 因此在使用参量类型分类时可认为该传感器是电阻传感器 目前 这样的分类可将传感器物元主要分为 电阻 电容 电感 频率 技术 电动 势 电荷等传感器物元类型 3 按照传感器价格分类 对于检测同一种类型的特征的传感器由于生产厂 家 产品质量 应用要求的不同价格差别也很大 可以分为高档 中档 抵档 等几类 4 原始传感器物元和实现传感器物元 这里是为了方便与检测系统的设计 而引入的概念 原始传感器物元是指检测系统根据系统检测要求和现有条件而 构建的一个虚拟传感器物元 该物元满足系统的要求 但并不一定存在 常常 作为系统选择实际传感器的标准 实现传感器物元是当前已经存在或可以获得 的传感器物元 2 4 4 传感器物元拓展和变换 对于传感器物元的可拓方法一般采用物元的发散性来对传感器物元进行开 拓组织 主要使用的同征物元 同征同值物元 同值物元三个方法进行发散 其他的方法不太常用 并且发散的范围应限制在传感器物元之内 对于传感器物元的变换方法 一般采用置换变换和分解变换 1 传感器物元的置换变换 对于传感器物元b r 如果b z r z 其中z 为r 的发散物元组成的物元集 若物元r 改变为物元月 称为物元的置 换变换 置换变换可以分为事物 特征和量值的变换 它们各有不同的性质 事物的置换变换的主要性质 若r o c o v o 0 且n o 则必 存在特征c 使c 0 c 这说明 我们更换传感器必然会引起传感器的特 广东t 业大学工学硕士学位论文 性的变化 我们需要作的是让这种变化向满足要求的方向发展 量值置换变换的主要性质 给定物元r n o c o z o 若c c 且 c f c o 则对于变换玩v o v 必存在变换t 一 t c n o v 如 对于某个传感器物元 我们知道它的体积特征的量值则存在变换 一z 使巧 f b 说明一旦知道了传感器的体积的量值 就可以知道相应的重量 量值 2 传感器物元的分解变换 若 焉 吗 r 且瓦 r 蜀 心 也 称靠 为r 的聚分变换 若r o r i r r 且五 r 墨 岛 r 则称靠 为r 的组分变换 分 解变换可以分为事物 特征 量值的变换 它们各有不同的性质 事物分解变换的主要性质 对于给定物元r 0 c 0 v o 如果存在分解 变换 l 2 3 则对于任何特征c 对应的物元1 i j c 有 f 1 2 押 特征分解变换的主要性质 若r 0 c o t o r 瓦勺 q c 2 q 且c o c l c 2 x c 则存在变换使 m 屹 量值分解变换的主要性质 给定物元 r o n o c o v 若乇v v iv 2 心 有 f o r 帆确 v o v 0 c 0 v 2 4 5 传感器物元和检测物元的关系 传感器作为检测系统的一个重要的组成部分 在检测系统中发挥者不可或 第二章可拓检测的基本理论 缺的作用 但是 我们也可以看到 如何选择传感器 对传感器有什么要求 实际上都是由检测系统的整体要求决定的 也就是说 可以从检测系统的整体 要求中推导出对传感器的要求 作为对检测系统的抽象的物元模型 一检测物元和对传感器的抽象的物元 模型 传感器物元 对检测系统的研究也是从整体到局部的研究 把对系统 的整体要求转化到对各局部子系统的要求 从可拓学的观点研究检测系统也要遵循同样的步骤 从对检测系统的详细 分析抽象出原始检测物元模型 并对该原始检测物元进行变换处理后 仍要归 结到对各子系统物元的构建 例如构