（电力系统及其自动化专业论文）基于32位浮点dsp的变压器保护的研制.pdf

浙江大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ef a s td i s c r i m i n a t i o nb e t w e e nm a g n e t i z i n gi n r u s hc u r r e n ta n d f a u l tc u r r e n ti sad i f f i c u l t yi nt r a n s f o r m e rp r o t e c t i o np r e s e n t l y t o s o l v et h i sp r o b l e m s e c o n dh a r m o n i e sr e s t r a i n ta n dd e a da n g l ea r e u s e dw i d e l yi n p r a c t i c a la p p l i c a t i o n d e a da n g l e o fd i f f e r e n t i a l c u r r e n t s i sm e a s u r e dw h e nr e a l i z i n gt h et r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a l p r o t e c t i o nb a s e do n t h ed e a da n g l e i nd i g i t a lr e l a y t h ep e r c e n t a g e o fn o i s ew i l li n c r e a s er a p i d l yw i t ht h ei n c r e a s eo fs a m p l i n g r a t e w h e nd e r i v a t i o nc a l c u l u si ss u b s t i t u t e db ys a m p l e dd i f f e r e n c et e r m t os o l v et h i s p r o b l e m a n e wm e t h o du s i n gf r a g m e n t f u n c t i o n i n t e g r a t e dw i t ht h el e a s ts q u a r ea l g o r i t h mi sp r o p o s e d i nt h i sp a p e r t h ei n f l u e n c eo fw h i t en o i s ei sg r e a t l yr e d u c e da n d t h ea c c u r a c yo f t h ed e a da n g l ec a l c u l a t i o ni sn i c e l yi m p r o v e da f t e ra d o p t i n gt h e n e wm e t h o d a n di t i sa l s ou s e di n t h en e wt y p e d e v i c eo f t r a n s f o r m e r p r o t e c t i o nb a s e d o n3 2 b i tf l o a t i n g p o i n td s p k e yw o r d s t r a n s f o r m e rd i f f e r e n t i a lp r o t e c t i o n d e a da n g l e l s a f r a g m e n tf u n c t i o n d s p 2 浙江大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 变压器保护概述及其存在的一些问题 电力变压器是电力系统中的重要电气设备 它在电力系统的发电 输电 配 电等各个环节广泛使用 因而其安全运行关系到整个电力系统能否连续稳定的工 作 同时大容量的电力变压器也是十分贵重的元件 因此必须根据变压器的容量 和重要程度并考虑到可能发生的各种类型的故障和不正常工作的情况 而装设性 能良好 工作可靠的继电保护装置 根据变压器不同的故障类型和不正常运行状态 变压器一般应装设下列继电 保护装置 1 反应变压器油箱内部故障和油面降低的瓦斯保护 2 反应变压器绕组和引出线的相间短路 中性点直接接地侧绕组和引出 线的接地短路以及绕组匝间短路的纵联差动保护或电流速断保护 3 反应外部相间短路的过电流保护 复合电压起动的过电流保护 负序 电流保护 以上保护又可作为变压器主保护的后备 4 反应中性点直接接地电网中 外部接地短路的零序电流保护 5 反应对称过负荷的过负荷保护 6 反应变压器过励磁的过励磁保护 目前变压器保护的关键问题依然是励磁涌流的鉴别 在当前的应用和研究中 用于鉴别励磁涌流主要有如下几种方法 二次谐波制动 间断角 电压制动 磁 通特性原理 等值电路法等 另外将新兴学科和方法 如模糊集合论 专家系统 人工神经网络 小波分析等 运用到变压器保护中也是研究的热点之一 其中比 较成熟的方法是二次谐波制动原理和间断角原理 由于励磁涌流中含有较大的偶次谐波分量且以二次谐波为甚 通过计算差动 电流中的二次谐波电流可判断是否存在励磁涌流 当出现励磁涌流时应有 其中 和 分别为差流中基波和二次谐波电流模值 k 为二次谐波制动 比 可以调整 目前国内外投运的微机变压器保护基本上都是采用该原理实现的 二次谐波 制动比常取1 5 1 7 但是随着电网电压等级的提高和规模的扩大 变压器 单机容量的增大和制造技术的提高 二次谐波原理将面临以下几个问题 1 对大型变压器 特别是5 0 0 k v 的大型变压器 由于其电压等级高而且 常在端部接较长的输电线 输电线分布电容效应十分明显 因此当大型变压器内 部严重故障时 由于电感与电容的谐振使短路电流中的谐波含量明显增加 有可 能引起二次谐波制动的差动保护延时动作 2 对5 0 0 k v 系统 为提高系统稳定性常采用无功就地补偿措施 往往在 变压器低压侧装有 1 4 1 3 倍额定容量的电力电容器组 在低压侧出1 3 差动保 护范围内故障时 电容的反馈电流将流向故障点 而它的反馈电流中含有幅值较 大的谐波成分 该反馈电流作为差流的一部分对差动保护有影响 可能使得保 浙江大学硕士学位论文 护延时动作 3 大型变压器保护中1 5 1 7 的制动比是按照一般饱和磁通为l4 倍 额定磁通幅值时合闸涌流的大小来考虑的 但由于变压器制造技术的提高和制造 材料的改进 现代变压器的饱和磁通倍数经常在1 2 到1 3 甚至低于i 1 5 在 此情况下涌流的最小二次谐波含量有时可能低于1 0 以下 2 此时差动保护会误 动 对于 1 2 两问题可以通过合适的加速判据加以改善和克服 目前提 出的加速判据中典型的有低电压加速口l 该低电压加速通过动模试验和在 w b z 5 0 0 型微机大型变压器成套保护装置 4 j 中的实际应用 表明该加速判据可以 较为有效地克服内部故障的问题 对问题 3 虽然目前国内的大型变压器保护 的实践表明 我国现有运行中的大型变压器励磁涌流中的二次谐波一般在1 2 以上 但也应该引起足够重视 继续对二次谐波原理进行研究和改进 间断角原理 5 是根据变压器在励磁涌流时和内部故障时电流波形具有不同 的特征来区分是内部故障还是励磁涌流 当出现励磁涌流时应有 o j 8 7 嘣且8 恤 r 励磁涌流过程中不计衰减 式 2 3 简化为 妒 r 皇上 c s 口一c s 科 d 少 2 4 由铁芯磁化曲线图 可得涌流波形如图2 3 所示 将磁化曲线分段线性化 可得涌流如下 y 沙 i 0 浙江大学硕士学位论文 y f 盟l u m 刚一s 耐 一警 o 2 5 工廿 a 碰化曲线 b 励磁涌流 由式 2 3 2 4 和图2 3 可见 当u 一定时 稳态磁链的峰值沙 也 就一定 因此总磁链缈的最大值随暂态磁链而变化 暂态磁链愈大 y 愈大 励 磁涌流峰值也愈大 当c l 0 时 皙态磁链最大 励磁涌流峰值也最大 而且由 图可见励磁涌流呈尖顶波 并且在最初几个周期内可能完全偏于时间轴的一侧 励磁涌流衰减的时间常数与变压器至电源间阻抗的大小 变压器的容量和铁芯材 料等因素有关 起始部分衰减很快 一般经过0 5 i 秒后 其值不超过0 2 5 o 5 倍的额定电流 由于励磁涌流呈尖顶波且偏于时间轴的一侧 相邻波形之间不连续 因此出 现了间断角0 由图2 3 可知 o j 0 l 2 石一0 2 2 j r 一 0 2 一o i 其中o i c o t l 0 2 2 由于t 时i 0 由式 2 5 可得 鼠 科i 一a 撇 s c 蝴一1 a t b r 一a 靴 s 爿 同理当t r 2 时 i 0 所以c o s c a l 口 c o s c a t 2 口 从而 吼 2 z t 一 目 2 a 浙江大学硕士学位论文 因此 励磁涌流的间断角为0 2 a r c c o s a 2 a l c c o s c o s a 一 b 一b r l b 当 d 曰 a a 0 即口 0 时 有最小间断角0 h 2 a r c c o s 1 一 b 一b b 基于涌 流的这个间断特性 可由此来判别涌流 利用傅立叶级数对励磁涌流进行谐波分析可知 在励磁涌流中含有多种谐波 分量 其中以二次谐波分量所占比例最大 例如取b 1 4 b b 0 9 b 当 日 0 时空投单相变压器 涌流中二次谐波分量约为基波分量的1 7 此时的二 次谐波分量最小 如果单独增大d 间断角口 随之增大 二次谐波分量所占比例 也相应增大 根据涌流的谐波分量 也可由此来判别涌流 二 三相变压器的励磁涌流 三相变压器的磁路结构型式和绕组连接方式较多 对励磁涌流的大小和波形 有较大影响 另外 三相变压器空载合闸时 三相的初相角总不相同 每一相的 励磁涌流又有差异 因此分析三相变压器的励磁涌流是个相当复杂的问题 分析 过程中往往还得引入许多假设和简化条件 这样才能求得空载合闸于最严重条件 下的励磁涌流特性 但在现场实验中却很难完全实现 根据理论分析和实验结果 可以发现三相变压器的励磁涌流具有以下特点 1 由于三相电压之间有1 2 0 的相位差 因而三相励磁电流不会相同 任何情况下空载合闸 至少在两相中要出现程度不同的励磁涌流 与变压器差动 保护有关的两相涌流之差 其最大值出现的条件并非是a 0 而是a 3 0 lu j 2 三相变压器励磁涌流中同样含有较大的二次谐波分量 其含量大小与 铁芯饱和磁通和剩磁大小直接相关 对于两相涌流之差来说 二次谐波分量有可 能很小 但总有一个两相涌流之差中的二次谐波分量超过2 0 l 州 3 三相变压器励磁涌流中 往往有一相为周期性电流 即几乎没有直流 分量 而且其值较大 4 波形有间断角 无论单侧性的或周期性涌流波形都具有间断角 周期 涌流的间断角较小 浙江大学硕士学位论文 2 2 几种鉴别励磁涌流的原理及其缺陷 在变压器差动保护中 励磁涌流的判别仍是关键问题 近十多年来 国内外 许多学者致力于变压器继电保护的研究 提出了不少判别励磁涌流的新的原理和 方法 根据判别励磁涌流所用信号特征 可将其分为以下四类 1 波形特征识别法 2 谐波识别法 3 磁通特性识别法 4 等值电路法 由于微机保护自身的特点 有必要对目前的各种原理和方法进行深入的研究 分 析其特点和局限性 使之能适用于微机实现 一 波形特征识别法 波形特征识别法就是根据变压器在励磁涌流和内部故障时差流波形所具有 的不同特征来区分是内部故障还是励磁涌流的方法 这里分析两种 一种是广为 所知的间断角原理 另一种是由差动电流峰一峰间距判别法uu u 间断角原理已为大家所熟悉 且己成功地运用于实践 因此对间断角原理本 身不再赘述 这里主要讨论用微机来实现间断角原理时存在的凡个问题 1 为准确地测量间断角大小 满足采样定理 并考虑一定的裕度 必须 达到很高的采样率 高采样率使得微机进行故障计算的时间就非常有限 因此就 必须减少计算量并采用功能较强的3 2 位微机 减少计算量的一个有效方法就是 采用分相差动原理 即多c p u 分别计算a b c 三相的电流 这样不利于实现双 主双后方式的保护 2 涌流间断角处电流的特点是绝对值非常小且接近于零 而a d 转换芯 片刚好在零点附近的转换误差最大 因此为正确判断电流是否已进入 间断 范 围 提高保护灵敏度 需采用高分辨率的1 4 位 甚至1 6 位a d 这样又加大了 硬件的成本 3 由于c t 保护后传变到二次侧涌流间断角变形的问题一直没有得到很好 的解决 在模拟式保护中的解决办法是在c t 副方加接一电抗器 在微机中可通 过对电流进行一次微分来近似 但由于电抗器特性比较复杂 这种方法的效果还 须实践来检验 通过实验有文献提出了差动电流峰一峰间距判别法u 变压器保护中的差流 典型波形如图2 4 所示 内部故障时c t 饱和 差流波形如图2 4 a 所示 相 继的差流波峰间距约为l 2 周波左右 6 0 h z 时 约8 m s 励磁涌流峰一峰间距 约为l 4 周波 6 0 h z 4 m s 和1 个周波 1 6 m s 如图2 4 b c 因此将 差流峰一峰间距为1 2 周波左右 7 5 l o m s 前一个峰值是后 个峰值的7 5 一1 2 5 而且符号相反的状态判为故障情况 将差流峰一峰间距为l 4 或l 周波判为励磁涌流 该方法十分类似于间断角原理 这里用两个相继峰之间的时 间差来区分内部故障和涌流 而间断角原理中的涌流间断角大小 实际上也是一 个时间量 因此两者本质上是相通的 但是由上面的介绍可知 该方法存在着这 样的问题 以上三种波形是否已完全概括了暂态过程中电流的特征 即使认为这 三种波形已经较全面地概括了暂态过程中电流的特征 那么如何捕捉暂态过程中 的峰值 我们认为由于电力系统暂态过程的复杂性和非线性 仅用以上三种波形 浙江大学硕士学位论文 来表示显然是不全面的 而且如果直接用采样值来捕捉暂态过程中的峰值 则必 然需要很高的采样率 而间断角原理利用涌流间断角的大小来区分内部故障和涌 流 因此对涌流的具体波形和幅值是不敏感的 实践证明间断角原理较为完善可 靠 t 厂多一厂 vwv 二 谐波识别法 t 丁 以 i 谐波含量鉴别法 是通过电流或电压中谐波含量的多少来区分内部故障和励 磁涌流 大体可以分为两种 一是利用二次谐波电流鉴别励磁涌流的方法 二是 通过分析变压器端电压中的谐波分量而形成的电压制动式保护 目前国内外投运的微机变压器保护最常用的是二次谐波制动原理 二次谐波 制动比常取1 5 1 7 但是 随着电网电压等级的提高和规模的扩大 变压器单 机容量的增大和制造技术的提高 二次谐波原理将面i 临以下几个问题 1 对大型变压器 特别是5 0 0k v 的大型变压器 由于其电压等级高且常 在端部接较长的输电线 输电线的分部电容效应十分明显 因此当大型变压器内 部严重故障时 由于电感与电容的谐振使短路电流中的谐波含量明显增加 有可 能引起二次谐波制动的差动保护延时动作 2 对5 0 0k v 系统 为提高系统稳定性常采取无功就地自然补偿措施 往 往在变压器低压侧装有 1 4 1 3 倍额定容量的电力电容器组 在低压侧出1 3 差动范围内故障时 电容的反馈电流将流向故障点 电容的反馈电流中含有幅值 较大的谐波成份 该反馈电流作为差流的一部分对差动保护有影响 可能使差 动保护延时动作 3 大型变压器差动保护中1 5 1 7 的制动比是按照一般饱和磁通为1 4 倍 额定磁通幅值时合闸涌流的大小来考虑的 但由于变压器制造技术的提高和制造 材料的改进 现代变压器的饱和磁通倍数经常在1 2 到1 3 甚至低至1 1 5 在此 情况下涌流的最小二次谐波含量有时可能低至1 0 以下 此时差动保护会误动 对于 1 2 两问题可以通过采用合适的加速判据加以改善和克服 目 前提出的加速判据中典型的有低电压加速和大电流加速判据 动模实验表明 以 上两种加速判据可以较为有效地克服内部故障的误闭锁问题 对问题 3 虽然 目前国内大型变压器保护的实践表明 我国现有运行中的大型变压器励磁涌流中 的二次谐波一般在1 2 以上 但也应引起足够重视 继续对二次谐波原理进行研 究和改进 有文献提出了一种利用谐波电压鉴别励磁涌流的方法 其基本思想是 当 变压器因励磁涌流出现严重饱和时 端电压会发生严重畸变 其中包含较大的谐 波分量 可以用来鉴别励磁涌流 其原理简述如下 浙江大学硕士学位论文 如果变压器的三相电压满足 i 或t 瓦 2 6 2 7 时 判为励磁涌流 保护闭锁 其中k 是变压器端电压的基波分量幅值 和瓦 分别为门坎值 丁是一个监视量 下降导致保护动作 t r i 目的是克服在涌流时端电压畸变引起电压矿的 r l h 一吒1 其中吒 电压原始采样值 v 中基波分量计算采样值 分析和实验表明 在涌流情况下 虽然某些相别可能出现k l 可靠制动 对于各种内部短路 一般总有k 和t f 则为内部故障 若旧 l d 当l d l d 且k 0 k 世 判为故障 k j 蔓k 判为励磁涌流 门坎值k e 的确定参考如下原则 k 一般取为6 次 其理由是连续判d 值使k m 达6 次 此时故障发生 将近一个周波 可以用全周波傅氏算法进行穿越特性的判断 这样不仅从时间上 配合了穿越特性 而且对涌流的判别也留有相当余地 从而提高了可靠性 d 的整定要求满足 变压器空投且内部故障时 保护不闭锁 在此前提下 对灵敏度和可靠性进行权衡 d 大则灵敏度相对提高 d 小则可靠性相对提 高 该方案具有以上两种磁特性原理的优点 也克服了方案2 中的不足 但它仍 然需要事先确定一个门坎d 如何整定得可靠又保持较高的灵敏还有待进一步 的研究 该方法在扰动出现t 2 以后才开始计算d 而且为保证可靠性需一定的 k 可知其动作时间需要2 3 1 基频周波 四 等值电路法 有文献提出了一种基于变压器导纳型等值电路的励磁涌流判别方法 该方 法通过检测对地导纳参数变化来鉴别变压器内外故障 作者在分析和实验观测的 基础上得到如下结论 1 铁芯线圈的漏抗和空心线圈的漏抗相近 故此时变压器导纳型等值电路 中 各节点的互导纳几乎与变压器的铁芯饱和无关 2 铁芯未饱和时 变压器各侧对地导纳几乎均为零 当铁芯饱和时 变压 器各侧对地导纳明显增大 严重饱和时变压器各侧对地导纳与空心变压器的对地 导纳几乎一致 且是一不等于零的常量 因此 可以计算变压器各侧对地导纳 通过其值的大小变化来判别故障与否 文献中给出了用于区别内部故障与励磁涌流的判据和在模拟变压器上的试验结 果 1 该算法的优点是快速 对内部故障和涌流可以快速识别 即使内部故障叠加 涌流 一般在半个周波内也可以给出正确的判断结果 浙江大学硕士学位论文 以上所分析的励磁涌流鉴别原理之间具有一定的内在联系 从分析所采用的 信号来看 有的采用电流量 间断角 二次谐波 有的采用电压量 电压制动 有的同时采用电流量和电压量 磁通特性 等值电路 如果变压器在任何状态 下都可以用一个相同的线性时不变模型来精确表示 那么 电流和电压之间是 线性相关的 此时 从任何一侧看都可以将变压器等效为一个等值阻抗z 根据 欧姆定理 u 刀 此时c 和 之间仅差一常系数z 因此 在这种前提下 电 压和电流所包含的信息是等价的 仅一个电量中包含的信息就是充分的 此时 仅利用电流量或仅利用电压量的两种原理是等价的 但是变压器在励磁涌流过 程中 由于磁路饱和 变成一个较复杂的非线性时变系统 电流和电压就不是 简单的线性关系 而是描述变压器状态的两个不同状态变量 它们所含的信息 互为补充 只有同时利用电压和电流这两个状态量才能较全面的反映变压器在 饱和状态下的实际情况 因而有理由希望通过同时利用变压器的电压量和电流 量得到较好的鉴别涌流的效果 浙江大学硕士学位论文 第三章基于最小二乘法的间断角测量 间断角原理是根据变压器在励磁涌流时和内部故障时电流波形所具有的不 同特征来区分是内部故障还是励磁涌流的 用微机实现间断角原理必须解决的主 要问题是 1 多大的采样率才能准确地测量间断角的大小 2 多高的采样精度才能正确判断电流是否进入 间断 范围 3 如何解决由于c t 饱和后引起的涌流间断角的变形问题 对于问题 1 若设a 为变压器励磁涌流时的最小间断角 b 为整定的闭锁 间断角 n 为每工频周期采样点数 为了准确测量间断角大小 使保护在励磁涌 流时可靠闭锁 分析可知n 必须满足 6 1 等 竽 若以常规模拟保护中采用的角度值来分析 取a 8 3 b 6 5 0 解上式可得到 n 4 0 考虑留有一定的裕度 每工频的采样点数要在4 0 以上 对于问题 2 涌流间断角处电流的特点是绝对值非常小且接近于零 而 a d 转换芯片刚好在零点附近的转换误差最大 因而为正确判断电流是否已经进 入 间断 范围 提高保护灵敏度 需要采用分辨率高的1 4 位乃至1 6 位a d 不过分辨率的提高也就意味着硬件成本的提高 对于问题 3 模拟式保护中的解决办法是在c t 副方加接一个电抗器 由 于电抗器使电流相量有一接近9 0 0 的相移 可以通过在微机中对电流进行一次微 分 并采用分段函数的方法计算间断角 这样能完全消除c t 饱和时引起的反相 电流的影响 在利用间断角原理变压器差动保护识别励磁涌流的方法中 往往要分析差动 电流导数的波形 1 1 1 2 1 1 3 1 在数字式保护中 又往往采用差分来代替求导 另一方 面 在进行波形识别时 需要较高的采样率 以提高间断角的计算精度 4 j 随着计算机硬件水平的发展 硬件上可以完成较高的采样率及实时处理能力 然而采样率提高后 用差分代替求导将会使a d c 模数转换器 输出结果的有 效位数减小 同时使噪声放大一倍 因此 高采样率下 差分代替求导很难满足 波形识别要求 众所周知 励磁涌流是由于变压器铁芯非线性励磁特性产生的 在进行数字 仿真时 用多段折线来替代非线性励磁特性 其误差很小 同样 采用分段函数 法来模拟励磁涌流波形可以获得更好的效果 t 7 1o 本论文中将分段二次样条函数与 最小二乘法结合在一起模拟励磁涌流波形 并由此获得励磁涌流导数的波形 可 极大地消除噪声误差的影响 提高间断角计算准确度 浙江大学硕士学位论文 3 1 差分代替求导的误差分析 设x n 为采样序列 n 1 2 第k 点差分值为 y k x 女 一x t 一1 进行z 变换得到传递函数为 郴 器小z i 用z p 为谐波次数 t 为采样间隔 代入得到相应频率特性 h e 1 一c o s c o a t js i n c 0 6 t 其幅频特性为 l h c 一 2 妇兰警 1 目前 数字型变压器保护装置常采用1 4 位a d c 考虑装置总体白噪声为两 位 至少应考虑两位 即最大值为3 采样数据经过差分后 自噪声最大可达 到6 这一误差绝对值不随采样率的提高而提高 对于一台保护装置 应保证短路电流为2 0 倍i n 额定电流 时 采样值不截 顶 由此 在目前广泛采用的1 4 位a d c 下 i n 幅值对应的采样值为 婴 4 1 0 2 0 一般情况下 变压器差动保护差动门槛为4 0 i n 即要求差动电流为4 0 1 n 时 保护能准确计算波形的间断角 由 1 式可知 当采样频率增大时 差分 后幅值随之迅速减小 白噪声在差分电流幅值中所占比值会迅速增大 当差动电流i d 为纯基波电流 且l e d 4 0 i 时 考虑白噪声误差为6 一阶 差分前 白噪声百分比误差约为3 7 一阶差分后 不同采样频率下 可按 1 式可得其差分后的幅值 6 3 1 0 0n 由此得到差分前后白噪声百分比误差如表 3 1 所示 白噪声百分比误差 白噪声 差分电流幅值 采样频率 点 周波 白噪声所占比值 1 27 1 2 41 4 o 4 82 8 o 6 43 7 3 9 65 6 o 表3 1 不同采样频率下白噪声误差百分比 可见随着采样率的提高 以差分来代替求导将会使噪声迅速放大 在实际运 行中可能会出现更恶劣的情况 造成差分后波形畸变 无法准确测量间断角 因 此有必要设法降低噪声 最小二乘法能有效减小噪声影响 所以本文引入最小二 乘法 浙江大学硕士学位论文 3 2 分段最小二乘法的提出与实现 常规的最小二乘法是将输入暂态信号与一预设的含有非周期分量和某些整 次谐波分量的函数依据最小二乘法原则进行拟合 该方法的计算量大 且不易得 到导数波形 在涌流判别中 其他加窗数字滤波器的工作前提是各采样点数据是无误差 的 它能与模拟低通滤波器配合使用 滤除模拟通道中的噪声误差 同时也滤除 了涌流中的一些有效成分 对a d c 自身引入的噪声有一定的抑制作用 即能滤 除频率在某一带宽里的噪声 但对高于1 2 采样频率的噪声无滤除作用 此外 不同的励磁涌流波形中谐波含量不一致 如何适当选取数字滤波器也是一难题 从另一方面考患 励磁涌流为一正弦电压通过 非线性励磁特性曲线映射丽成 把非线性励磁特性分成多段直线对涌流波形影响很小 实际上 这也是大多数数 字仿真程序的做法 对励磁涌流进行适当的分段处理 能更大限度地保留间断角 特征 对间断角进行分段拟合时 分段的间距应综合考虑采样频率 样条函数的次 数 一般分段间距应小于6 0 间断角整定值 以最大限度地保留间断角特征 样条的选择也很重要 考虑到t a 饱和时需要用 阶导数来判别反向电流 4 同 时为简化计算 采用二次样条较为合适 分段二次样条最小二乘法实现方法如下 对z 采样序列中第k 点x k 在 k m k m 区域里 区域间距小于6 0 用 y a t 2 6 c 2 来模拟该段电流波形 m 1 令m 2 m 1 t 一 1 2 m 可求出未知数的解 如下 咿2 绷 卿 式中 x a b c a 1 21 2 2 2 爿 是叫1 的伪逆矩阵 爿 爿 爿 1 4 b y 1 y 2 y 7 由 3 式即可求出a b c 对 2 式求导可得 y 2 a t b 4 浙江大学硕士学位论文 y 2 a 5 由 4 5 即可得到x k 的一 二阶导数 然后平移数据窗 即可求出下 一点x t 1 的一 二阶导数 3 3 算法的数字仿真结果 为验证该方法的有效性 本文进行了大量的仿真试验 用a t p 程序进行仿真 浙江大学硕士学位论文 计算时 变压器铁芯特性用非线性磁滞电感模拟 得到励磁涌流波形 为考察自 噪声对差分 低通滤波及最小二乘法的影响 用m a t l a b 在a t p 仿真结果数据中 加上函数为r a n d 的白噪声 考虑比较恶劣的情况 白噪声幅值约取涌流峰值的 6 7 得到含噪声励磁涌流波形 原始仿真波形与加上了自噪声的三相励磁涌 流波形如下图3 1 所示 其中红线表示原始仿真波形 绿线表示加上白噪声以后 的波形 4 0 0 2 0 0 2 0 0 4 0 0 05 01 1 5 02 0 0 5 0 0 0 5 0 0 5 0 0 0 5 0 0 1 0 0 05 01 0 01 5 02 0 02 5 0 3 0 0 05 01 0 01 5 02 0 02 5 0 3 0 0 图3 1 原始励磁涌流三相波形与加上6 7 白噪声后的励磁涌流三相波形 对图3 1 加上了白噪声后的涌流数据采样 采样频率为每周波6 4 点 得到用 于分析计算的仿真数据 显然该数据包含了模拟通道噪声与a d c 产生的噪声 对 该数据分别采用差分 低通滤波后差分和分段最小二乘法三种方法计算导数值 低通滤波器的截止频率为六次谐波 主要考虑到涌流中 六次以上谐波含量 很小 一般保护都不记及 低通滤波器幅频特性如图3 2 所示 经低通滤波器滤 波后电流波形有半个周期的延迟 以a 相电流为例 滤波前和滤波后波形如图 3 3 所示 其中a 表示滤波前 b 表示滤波后 浙江大学硕士学位论文 1 4 1 2 1 o8 06 0 4 02 0 4 0 0 3 0 0 2 1 0 1 0 0 2 0 0 3 05 0 01 o1 5 0 02 0 0 0 图3 2 低通滤波器幅频特性 05 01 0 01 5 02 0 02 5 03 0 0 图3 3 滤波前后a 相励磁涌流波形 在最 乘法中数据窗长度取m 7 为了便于比较 将各导数值用直线连 接得到导数波形 取a 相电流为例 其导数波形如图3 4 所示 其中a 表示直接 差分后导数波形 b 表示经过低通滤波后直接差分导数波形 c 表示经过最小二 乘法处理后导数波形 浙江大学硕士学位论文 o2 04 06 08 01 0 0 1 2 0 图3 4a 相励磁涌流经直接差分 低通滤波后直接差分 及最d 乘法处理后导数波形之比较 波形显示 差分算法会使高频放大 由此得到的导数波形产生畸变 波形点 与点之间突变很大 难以测量间断角 经低通滤波后再逐点差分 其波形很平滑 但在间断角边缘波形过于平坦 波形失真 减小了间断角计算角度 不利于涌流 制动 而且它的波形有半个周期的延迟 虽然在本图中为了便于比较因而没有考 虑 但在实际间断角计算中显然会产生滞后 影响动作速度 分段最小二乘法得 到的导数波形 虽不及低通滤波平滑 但在间断角边缘波形陡度好 波形失真度 小 有利于间断角的测量 对b 相和c 相作相同处理 其波形比较如图3 5 图 3 6 图3 7 图3 8 所示 从图中可以得出相同的结论 其中f t 表示直接差分后 导数波形 b 表示经过低通滤波后直接差分导数波形 c 表示经过最 j 乘法处 理后导数波形 2 2 0 l i 1 1 浙江大学硕士学位论文 8 0 0 6 0 0 4 0 0 o 一2 0 0 02 04 06 08 01 0 0 1 2 0 图3 5b 相励磁涌流加上白噪声后电流波形 图3 6b 相励磁涌流经直接差分 低通滤波后直接差分 及最小二乘法处理后导数波形之比较 浙江大学硕士学位论文 图3 7c 相励磁涌流加上白噪声后电流波形 02 04 06 08 01 1 2 0 图3 8c 相励磁涌流经直接差分 低通滤波后直接差分 及最小二乘法处理后导数波形之比较 对于c t 饱和后的励磁涌流波形我们也进行了仿真 图3 9 是c t 饱和后励磁 涌流三相电流波形原始仿真值于加上了6 7 的白噪声后的波形 瑚 懈 佃 o 如 佃 俩 姗 浙江大学硕士学位论文 1 000 广一一 5 0 0r i i 7 0 一一一一t 一一一 l 一 一一 1 巧0 0 0 亩 弋茅一 喵r 一2 0 0 5 01 0 01 5 0 图3 9c t 饱和后原始励磁涌流 f l 波形与加上6 7 白噪声后 的励磁涌流三相波形 图31 0 3 1 l 3 1 2 分别是c t 饱和后a b c 三相电流波形与经过不同方 法处理后的导数波形比较 其中a 表示直接差分后导数波形 b 表示经过低通滤 波后直接差分导数波形 c 表示经过最小二乘法处理后导数波形 图3 1 0c t 饱和后a 相励磁涌流及经过不同方法处理后的导数波形比较 浙江大学硕士学位论文 5 一一 0 5 0 0 1 0 0 0 2 0 0 0 2 0 0 02 04 06 08 01 1 2 0 02 04 06 0 8 01 0 01 2 0 图3 i ic t 饱和后b 相励磁涌流及经过不同方法处理后的导数波形比较 2 0 0 0 2 0 0 02 04 06 0 8 01 0 01 2 0 图3 1 2c t 饱和后c 相励磁涌流及经过不同方法处理后的导数波形比较 为了进一步验证该算法的可行性 采用该算法的 基于a d s p 一2 1 0 6 0 硬件平 台的保护样机在华中科技大学动模实验室5 0 0 k v 模型上作了大量空投实验 图 3 1 3 a 为其中一次保护装置的录波图 图3 1 3 b 图3 1 3 c 分别为事后根据录波图 经过差分和分段最小二乘法处理所得到的波形 浙江大学硕士学位论文 图3 1 3 动模实验波形经差分和最小二乘法处理后波形之计较 显然 动模实验录波数据中噪声含量比数字仿真中引入的噪声含量要小 但 考虑到实际运行中 可能出现的噪声含量会更大 因而在数字仿真中考虑6 7 的误差是有意义的 从这一组录波数据波形中同样可以得出 采用差分处理 间 断角波形中噪声误差放大 波形畸变 间断角难以测量 经最小二乘法处理后 导数波形很平滑而且陡度好 能大大提高间断角测量准确度 浙江大学硕士学位论文 3 4 恢复间断角的一般措施 目前间断角原理的保护是通过微分及制动f 3j 监来恢复间断角的 1 7 为分析方 便 以间断角起始点为时间原点 反向电流波形可表示为 i d e 一7 7 7 2 1 2 八入八 1 vl 图3 1 4c t 饱和后c t 二次侧励磁涌流 如果l 较大 则 较小 如设一制动门槛 将能完全回复间断角的大小 图 3 15 为图3 1 4 经微分后所得到的波形 采用制动门槛 后 能准确测量间断角 如果l 较小 则t 衰减快 对间断角的测量有影响 所以经微分后 间断角只能 得到一定程度的恢复 随着电力系统的发展 大容量新型变压器的出现 一方面 间断角会有所减小 部分损失的间断角将降低保护的可靠性 另一方面要考虑在 新情况下如何选取适当的门槛值 图3 1 5 图3 1 4 中电流的微分波形 由以上的分析可知 反向电流为一衰减的直流分量 它的二阶导数为 l 一 仑 d 一 一 b 一 浙江大学硕士学位论文 乒罢e t 3 由式 1 可知 反向电流及其一 二阶导数均为衰减的直流分量 在反向电流峰值 它的一 二阶导数也达到峰值 而且i 与i 同号 当变压器区内故障时 变压器铁芯不饱和 只要c t 不饱和 二次侧电流完 全能反映一次侧电流 此外对一般的三角函数波形i s i n c o t 其一 二级导数为 f 0 3 c o s 甜 i 一 2s i n c o t 在峰值点 f 0 i 与i 同时达到峰值 但符号相反 据此 可采用以下方法恢 复间断角 一 计算出二次侧电流基波幅值 2 设置门槛值 k i k 根据以下原则 选取 在基波输入下 因设置门槛而产生的间断角必须小于间断角整定值 并考虑适当裕度 二 找出二次电流的峰值 算出峰值后电流的导数值 三 如果峰值后电流导数值的绝对值小于门槛值 并且电流值与其二阶导数同 号 则继续判别在峰值后一段时间内i i i 符号是否不变 如果不变 则认为这一段为间断角 否则当波宽出来 出由间断角整定值确定 四 其它情况下 按一般方法测量间断角 采用以上方法后 不会影响区内故障时保护的正常动作 故障电流以基波为 主 同时叠加各次谐波分量 高次谐波含量小时 在电流峰值附近 一阶导数过 零点不会突变超过门槛 二阶导数值与电流值同号 离次谐波含量高时 电流 阶导数的波形将发生畸变 不可能出现持续的衰减波形 因此在内部故障情况下 不会导致据动或延时动作 当故障电流大 且导致c t 饱和时 波形将很复杂 在此情况下 可以依靠高定值的差动速断保护来快速切除故障 浙江大学硕士学位论文 3 5 将最小二乘法引入间断角测量的实时性分析 就微机保护而言 保护的算法决定了保护的性能 提高保护算法的精度和速 度可以使保护准确 高速 灵敏地检出故障 尽管当今计算机芯片运算速度和计 算精度得到了大幅度的提高 但计算精度和速度的问题仍然是保护算法要解决的 关键 在保护中得到广泛使用的傅氏算法 滤波特性好 精度高 但数据窗长 保护的响应时间长 与傅氏算法相比 最小二乘算法除具有滤波特性好 精度高 的特点外 其数据窗可变 2 0 1 将最d 乘法引入间断角测量能有效消除微机 保护中采用差分代替求导使a d c 模数转换器 输出结果的有效位数减小 同 时使噪声放大一倍的影响 但是最小二乘法计算量很大 因此必须考虑它的实时 性 为了验证该方法的实时性 本文用v i s u a l d s p 在a d s p 2 1 0 6 1 平台上编程 进行了实验 数据窗长度取m 7 对x n 采样序列中第k 点x k 在 k m k m 区域里 区域1 4 9 e d 于 6 0 用 y t 1 a t 2 6 f c 1 来模拟该段电流波形 为了简化计算 取k 0 m 3 则 t 一3 一2 o 2 3 可求出未知数的解如下 x 创 b 2 3 l 3 m m i 式中 x a b c a 一3 2 一2 2 一3 一2 一3 o 一2 o 刎 是 a 的伪逆矩阵 7 3 阶矩阵 爿 爿 以 叫 4 r b y 一3 y 一2 一 y 3 7 由 2 式即可求出a b c 对 1 式求导可得 y 2 a t b 4 y f 2 a 5 因此 j o 2 a 0 b b 浙江大学硕士学位论文 然后平移数据窗 即可求出下一点x k 1 的一 二阶导数 通过上面的分析可知 为求得一点一阶导数需要7 路乘法 7 路加法 求得 二阶导数需要8 路乘法 7 路加法 由于d s p 特别擅长乘加运算 对其指令进行 优化后能在一个指令周期内完成一次乘法 一次加法 所以最多只需要1 6 个时 钟周期就能完成一阶求导和二阶求导的工作 a d 2 1 0 6 1 的主频为4 0 m h z 由此 可见 将最小二乘法引入间断角的测量其实时性完全能够得到保证 同时保护装 置在静模和动模试验中的表现也证明了这一点 浙江大学硕士学位论文 第四章基于3 2 位浮点d s p 的新型 变压器保护的开发 随着超高压远距离输电系统在我国越来越多地建成和运行 大容量变压器的 应用日益增多 这不仅对变压器保护的可靠性 对其快速性也提出了更高的要求 当前变压器保护的关键问题仍然是变压器励磁涌流的判别 为了满足保护快速 性 准确性的要求 同时配合硬件的升级更新 本次硬件设计采用m o t o r o l a 的 3 2 位微处理器单元 m c 6 8 3 3 2 并将计算任务交给专用的3 2 位高性能数字信 号处理器来完成 a d s p 2 1 0 6 1 同时为了工程开发的规范性 避免一些重复性 的工作 微处理器软件采用了新型的实时多任务操作系统 r t o s n u c l e u s l j u j 作为平台 该装置适用于5 0 0 k v 及以下电压等级的各种接线方式的变压器 可 根据需要配置为 驯 双套主保护 双套后备保护形式 双套主保护 分侧独立的后备保护形式 单套主保护 分侧独立的后备保护形式 单套主保护 单套后备保护形式 其主要特点如下 采用高性能的数字信号处理器a d s p 2 1 0 6 x 系列3 2 位浮点d s p 该d s p 采用s h a r c 一超级哈佛结构 峰值运行速度为5 0 m i p s 峰值浮点运算能 力为15 0 m f l o p s 无须外部支持可实现3 2 位单精度浮点和4 0 位扩展精 度浮点运算 可保证保护运算的高精度 运行过程中 程序总线不出芯 片 满足超高压保护高可靠性的要求 采用高可靠性3 2 位嵌入式处理器m c 6 8 3 3 2 配合以商用实时多任务操作 系统 r t o s 充分发挥嵌入式处理器的实时处理能力 确保除保护计 算外的其它功能的实时性 装置采用背插式的6 u 机箱 整体面板 强弱电严格分开 能通过 i e c 2 5 5 2 2 4 标准规定的i v 级 4 k v 1 0 快速瞬变干扰试验 i e c 2 5 5 2 2 2 标准规定的i v 级 空间放电1 5 k v 接触放电8 k v 静电放 电试验 具有很高的抗干扰能力 装置内有2 个c p u 1 个d s p 分别承担保护计算 逻辑判断 数据记 录 人机对话 通信等功能 启动逻辑由d s p 完成 保护动作由保护c p u 完成 启动 保护动作的出口跳闸方式保证装置出口的正确 可靠 c p u 和d s p 之间 c p u 之间的互检及各模块内的自检使硬件失效能及时被发 现 保证了硬件的可靠 励磁涌流的判别原理采用了谐波制动原理和间断角原理两种方法 利用 d s p 的高速处理能力对2 种传统原理进行了改进 谐波制动原理引入了 谐波分量的相位特征 极大改善谐波原理差动保护在合闸于内部故障时 的动作速度 间断角原理利用数字化方法识别c t 饱和引起的反向电流 浙江大学硕士学位论文 有效恢复间断角 使间断角原理保护兼具了快速 稳定 可靠的特点 双主保护 双后备保护的配置形式 真正实现一台装置内完成所有的主 保护 后备保护功能 保护软件设计模块化 后备保护功能齐全 配置灵活 能满足不同电压 等级 容量及接线方式的变压器对后备保护的不同要求 保护功能可灵 活组态 故障信息及录波数据储存于大容量掉电保持r a m 中 可记录至少1 2 8 次故障报告 其中波形数据不少于2 0 秒 装置提供1 个以太网通信接e l 可高速 便捷地实现与变电站自动化系 统的网络互联 另外提供2 个电气隔离的r s 4 8 5 通信接口 均可采用 光纤介质 调试通信1 2 1 和打印串行接口 通信规约采用d l t 6 6 7 1 9 9 9 i d ti e c 6 0 8 7 0 5 10 3 采用c a n 网作为内部通信网络 数据通信快速可靠 故障报告可立即上 传 全汉化的人机界面 采用大屏幕汉字液晶 所有打印报告均为汉字输出 浙江大学硕士学位论文 4 1 保护装置的硬件构成 一 保护装置的硬件结构 保护装置可以分为主保护板和人机界面板两块 图4 1 为主保护板装置方案图 图4 2 为人机界面 m m i 板装置方案图 b u m l d p r a m 数 据交换 争行时钟 a d s p 一 m c 6 8 3 3 2 2 1 0 6l 计 定值 保护板 算 复杂 剖苎堕墨鳖l 的逻辑判 断 开入卜 开m l 1 触发中断 7 je 广e c a n 网控制器 m c 6 8 3 3 2 m m i 板 1 广 j1 图4 1 主保护板装置方案图 图4 2 m m i 板装置方案图 浙江大学硕士学位论文 二 m c 6 8 k i 圳 本次设计中 数据记录 人机对话 通信等功能主要由m c 6 8 k 完成 它是 m o t o r o l a 公司于1 9 8 9 年推出的3 2 位微控制器 主要由中央处理器c p u 3 2 系 统集成模块s i m 队列串行模块q s m 片上存储器r a m 定时处理器t p u 等 模块组成 中央处理器c p u 3 2 管理着m c 6 8 3 3 2 和外部设备的全部活动 它通过内部模 块总线与m c 6 8 3 3 2 的各模块通信 首先它对各模块进行初始化 一旦初始化完 成后 这些模块就可脱离c p u 单独执行专门的功能 c p u 3 2 还可通过外部扩展 总线 地址总线 数据总线 控制总线 与外部芯片或外部设备相连接并进行数 据传送 系统集成模块 s i m 由几个控制系统工作的子模块组成 这些模块包括时 钟合成器 芯片选择 外部总线接口 系统保护和系统测试子模块等 每个模块 都有专门的功能 时钟合成器可与外部晶振