一元三次函数性质与图象探索.doc_第1页
一元三次函数性质与图象探索.doc_第2页
一元三次函数性质与图象探索.doc_第3页
一元三次函数性质与图象探索.doc_第4页
一元三次函数性质与图象探索.doc_第5页
免费预览已结束，剩余6页可下载查看

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

一元三次函数性质与图象探索高中部 宋润生我们已经学习了一次函数，知道图象是单调递增或单调递减，在整个定义域上不存在最大值与最小值，在某一区间取得最大值与最小值那么，是什么决定函数的单调性呢？利用已学过的知识得出：当k0时函数单调递增；当k0、,在图6中a0、或a0、或a0、或a0三次函数图象的对称性：三次函数的图象是中心对称图形，其对称中心是（-b/3a，f(-b/3a)）（三次函数的图象经过平移后能得到奇函数图象，可以用待定系数法求得）三次函数的图象的对称中心在其导函数的图象对称轴上若三次函数有极值，那么它的对称中心是两个极值点的中点根据以上性质可以灵活解决三次函数问题：例1、设，讨论关于x的方程的相异实根的个数？解：分析：要讨论方程根的个数，直接求解非常困难，根据题意，需把方程转化为函数问题，即方程变成，设，这转化为讨论函数与交点的个数函数的导数的两根为(如图16) 函数的极大值是，函数的极小值是，（1）当或时，函数与只有一个交点，即方程只有一个根（2）当或时，函数与只有两个交点，即方程只有两个根（3）当时，函数与有三个交点，方程有三个根图16例2、已知函数是R上的奇函数，当时f(x)取得极值（1）求f(x)的单调区间和极大值； （2）证明对任意，不等式恒成立解：（1）函数f(x)是奇函数，所以，函数f(x)的导数依题意得,解得所以导数，(如图17)时，函数f(x)单调递增；时，函数f(x)单调递减；所以（2）如图17 对任意， 函数f(x)单调递减，所以图17一般地在导数有两根且时，在处；在处，对任意都有 我们利用研究函数的性质的方法和导数知识能够轻松研究三次（高次）函数的性质，使学生既学到了新知识，又巩固了旧知识，充分利用好导数知识，能更有效解决三次函
人人文库> 全部分类> 教育资料 > 开题报告

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论