DFT栅栏效应分析.doc

西山大学课 程 设 计 说 明 书题目 :DFT栅栏效应分析目录一、摘要4二、设计目的及分析5三、理论原理知识63.1 DFT频谱分析原理63.2 栅栏效应83.3 分辨率10四、MATLAB编程124.1 MATLAB软件简介124.2 标点符号与语句134.3 仿真程序134.4 仿真结果与分析14五、心得体会17六、参考文献18一、摘要DFT是在时域和频域上都已离散的傅里叶变换，适用于数值计算且有快速算法，是利用计算机实现信号频谱分析的常用工具。本文介绍了利用DFT分析信号频谱的基本流程，重点阐述了频谱分析过程中误差形成的原因及减小分析误差的主要措施。实例例举了MATLAB环境下频谱分析的实现程序。通过与理论分析的对比，解释了利用DFT分析信号频谱时存在的频谱混叠，频谱泄露及栅栏效应，并提出相应的改进方法。在满足时频采样的的条件下，可以通过对连续信号进行采样并进行DFT，来近似的反映连续信号的频谱特性。由于DFT变换时需要进行时频采样和频域采样，因此这种近似必然带来频谱分析的一定误差。本文主要对栅栏效应进行分析和减小。二、设计目的及分析技术参数：信号中包含三种频率成分，分别是20HZ，20.5HZ，40HZ，采样频率为100HZ。为了把三种频率分辨出来，对其进行栅栏效应分析。首先，求出最小记录点数，易知是fs/（20.5-20）=200，因此当频域采样点数N=200时，不出现栅栏效应，而当NN，则将原序列截短为N序列，再计算其N点的DFT；若M N1=128;N2=512;n1=1:N1;n2=1:N2;f1=20;f2=20.5;f3=40;fs=100;xn1=sin(2*pi*f1*n1/fs)+sin(2*pi*f2*n1/fs)+sin(2*pi*f3*n1/fs);在128点有效数据不补零情况下的分辨率：y1=fft(xn1,N1);k1=n1*fs/128;Y1=abs (y1)/max (abs(y1);figure(1);subplot (2,1,1);plot(n1,xn1/max (xn1);xlabel(时间);ylabel(幅度谱);subplot(2,1,2);plot(k1,Y1);axis(15 50 0 1);xlabel(频率HZ);ylabel(幅度谱);在128点有效数据且补零至512点情况下分辨率:y2=fft(xn1,N2);k2=n2*fs/N2;Y2=abs(y2)/max(abs(y2);figure(2);subplot(2,1,1);xn2=xn1 zeros(1,N2-N1);plot(n2,xn2/max(xn2);xlabel(时间);ylabel(幅度谱);subplot(2,1,2);plot(k2,Y2);axis(15 50 0 1);xlabel(频率（HZ）);ylabel(幅度谱);在512点有效数据下分辨率xn3=sin(2*pi*f1*n2/fs)+sin(2*pi*f2*n2/fs)+sin(2*pi*f3*n2/fs);y3=fft(xn3,N2);k3=n2*fs/N2;Y3=abs(y3)/max(abs(y3);figure(3);subplot(2,1,1);plot(n2,xn3/max(xn3);xlabel(时间);ylabel(幅度谱);subplot(2,1,2);plot(k3,Y3),axis(15 50 0 1);xlabel(频率（HZ）);ylabel(幅度谱);4.4仿真结果与分析图1 序列及其128点DFT结果图由图1可看出，在128点有效数据不补零进行FFT情况下，只有40HZ和20.5HZ有幅度值，20HZ的幅度值没有出现，出现了栅栏效应。图2 补零后的序列及其512点DFT结果图由图2，在128点有效数据且补零至512点进行FFT情况下，相对图1得到了高密度的频谱采样，但是并不能得到频谱的更多细节的信息，20Hz的幅度值仍没有显示，仍然有栅栏效应。图3 序列及其512点DFT结果图由图3，在512点有效数据进行FFT情况下，20HZ，20.5HZ和40HZ的幅度值都能显示出来，即栅栏效应消除。通过分析仿真结果可知，采用对序列补零的方法，可得到对采样更密的采样值，即得到该密度的频谱采样，但是并不能得到频谱的更多细节的信息这里的分辨率是视在分辨率，通过补零得到的频谱图是高密度谱。序列补零能够提高视在分辨率，细化频谱，得到高密度谱，一定程度上克服栅栏效应。增加采样点数可以提高物理分辨率，消除栅栏效应。五、心得体会经过一周的数字信号处理课程设计，感触很深。以前学习的理论知识得到了实践应用，从刚开始拿到题目时的无从下手，经过查阅资料，上网查询，学习使用MATLAB编程，逐渐将课程设计与之前学过的相关内容联系起来，是一次很有意义的实践。然而，课程设计并不是一帆风顺的，在真正进入程序的编程阶段，才发现有很多错误，经过不断改进，最终在MATLAB上仿真，得出图像。让我明白细节决定成败，任何一处小的错误都可能导致结果的错误与失败。在设计过程中，通过查阅有关MATLAB和数字信号的资料。与同学讨论和祥和学习，并向老师请教等方式，是自己学到了很多知识，虽然经历了一些困难，但是收获同样巨大。在整个设计中我明白了很多东西，也培养了我独立工作的能力，树立了对自己的信心，相信对今后的工作学习很由很大的帮助。六、参考文献1.数字