数学人教版六年级下册数学广角——鸽巢问题.doc

教学内容：数学广角鸽巢问题例1、例2教学目标：1、知识与技能：了解“鸽巢问题”的特点，理解“鸽巢原理”的含义。使学生学会用此原理解决简单的实际问题。 2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。 3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。 教学重点：经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。教学难点：理解抽屉原理，并对一些简单的实际问题加以模型化。教具准备：多媒体课件。教学过程：一、创设情境，导入新课师：今天，我来给大家表演一个魔术，这个魔术需要1名同学来配合，谁愿意？老师向同学介绍：扑克牌中已取出大、小王两张牌。1.请学生任意抽出5张牌，老师猜出“这5张牌至少有2张牌是同一花色的。”（全班检验）课件出示：至少有2张牌是同花色的。学生理解：“至少”表示什么意思？2.学生把抽出的5张牌放回，老师让学生再从中任意抽出14张牌。老师猜出：这14张牌中至少有一对儿！（让学生打开牌，全班检验，再次理解“至少”。）师：老师的判断为什么这么准确呢？因为这个魔术中蕴含着一个数学原理。这节课我们就一起来研究。（板书：鸽巢问题）二、合作交流，探究新知1、教学例1。（1）出示教材第68页例1：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（2）学生在小组内摆一摆，画一画。（教师巡视指导）（3）教师根据学生汇报进行板书：（4,0,0）（3,1,0）(2,2,0)(2,1,1)（4）提问：通过刚才的摆放，你发现了什么？（5）提问：“总有”是什么意思？（6）理解：“枚举法”的含义。师：刚才，我们通过动手操作，列举出所有分法之后得出结论，我们把这种方法称为“枚举法”。过渡语：大家还有其他方法得出这个结论吗？（7）教师引导学生用“假设法”探究。引导学生理解“假设法”：假设每个笔筒都先放1支，最多放3支，剩下的1支不管放进哪个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（师简要板书）2、教学例2。（1）出示教材第69页例2：把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？（2）学生说自己的想法。小组内交流自己的想法后集体汇报。（3）能用算式帮助你分析并表达自己的想法吗？a.生回答后，师板书：73=21,2+1=3（本）b.师规范描述想法：把7本书放进3个抽屉里，如果每个抽屉放2本，还剩1本。剩下的1本不管怎样放，总有1个抽屉至少放进3本书。（4）提问：如果有8本书会怎样？10本书呢？指名用规范化语言说想法，师板书：83=22, 2+1=3（本）103=31, 3+1=4（本）（5）观察板书，你能发现什么？师归纳并板书：师：（板书）把m个物体任意分放进n个抽屉中（mn，m和n是非0自然数），若mn=ab，那么，一定有一个抽屉中至少放进了（a+1）个物体。三、巩固练习教材第69页“做一做”。（1）组织学生在小组中交流解答。（2）指名学生汇报解答思路及过程。四、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？五、课后作业完成练习册中本课时的练习。六、板书设计鸽巢问题（4，0，0）（0，1，3）