数学北师大版八年级下册提公因式法---第一课时.doc

提公因式法教学设计（第1课时）贵州省威宁县迤那第二中学 张雄1、 组织教学 要求学生准备好草稿本、笔，把书合起来，面向黑板。二、展示目标1、巩固因式分解的概念，了解公因式的概念。2、能找多项式中各项的公因式，并运用提公因式法进行因式分解。3、在探索提公因式法分解因式的过程中学会逆向思维，渗透化归的思想方法。三、教学重难点教学重点：会用提公因式法分解因式。教学难点：如何确定公因式及提出公因式后的另外因式，以及多项式首项有负号时的分解。四、导学达标（一）复习巩固，引出课题 上节课汪老师跟大家一起学习了因式分解，其概念是把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。今天这节课我们就来学习怎样把一个多项式进行因式分解，即是因式分解的方法之一 -提公因式方法。【设计意图】这样既巩固了上一节所学的因式分解的内容，同时引出本节的课题，体现出章节之间的过度衔接连贯，让学生体会数学知识之间的密切联系。（二）探索发现，推陈出新1、课前我为本班8个小组的同学准备卡片，每个小组卡片上分别写有不同的3个单项式。（目的是让各小组之间的多项式有所不同，每个人都需要参与思考，同时为后面找公因式作准备）2、在给学生发卡片的同时要求各小组用“+”或“-”把各小组的3个单项式连接成一个多项式。（目的是让学生自己创造题目，同时清楚地认识单项式和多项式之间的必然联系）3、小组内商量确定了统一的一个多项式后，马上派一名同学写在黑板上。（目的是让小组内合作性完成，并相互商量、沟通、交流，培养学生的探究意识）问题1：请各小组各自观察、分析所写多项式，找出各项中的相同因式。 1组、2组8组依次找出各组所列多项式的相同因式，各小组另派一名同学作回答，老师板书。归纳公因式的定义：形如以上这些多项式，多项式中各项都含有相同的因式，把含有的相同因式叫做公因式。归纳总结：确定公因式的方法。（1）、定系数：找多项式中各项系数的最大公因数。（2）、定字母：找多项式各项相同的字母。（3）、定字母指数：取相同字母的最低次幂。问题2：各个小组探究所列多项式，确定公因式后，原多项式中的各项还剩余的因式是什么？ 1组、2组8组依次找出各组所列多项式中各项剩余的因式，并让各小组一一作答，教师纠正。归纳提公因式法的定义：把一个多项式中各项含有的相同的因式提出来，将多形式写成两个因式积的形式，这种方法就叫做提公因式法。归纳总结：运用整式乘法对提公因式法进行因式分解的结果进行检验。整式乘法和因式分解是互逆运算。因式分解过程中需要注意的事项：（1） 当多项式中的某一项作为公因式提出后，该项剩余的因式是1而不是0。（2） 提公因式法分解因式后，多项式的项数和提出公因式后各项剩余的因式组成的多项式的项数相同。（3） 因式分解是一种恒等变形，所以在格式上要求写为“解：原式=”4、 在黑板上选择一个多项式，进行项与项之间的交换，让该多项式的首项出现负号，这时要求学生再一次进行因式分解。 方法归纳：当多项式的首项含有负号时，应该先将负号提出，原多项式的各项变号后放入括号内，再对括号内的多项式进行因式分解即可。五、检测矫正将下列多项式进行因式分解1、a2b-2ab2+ab2、-4a3b2-6a2b+2ab 3、-2a3b2-ab3c+3abc 六、总结提升通过这节课的学习，你有哪些收获？和大家一起分享吧！1什么叫因式分解？2确定公因式的方法？3提公因式法分解因式步骤？4提公因式法因式分解中的四个注意？【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学的内容，使学生进一步理解因式分解、公因式的概念，总结应用提公因式法分解因式的步骤，建立知识间的练习，促进学生数学思维品质的优化 七、布置作业基础检测：1因式分解 （1）；（2）12a2b+24ab2； （3）x