八年级数学分式方程应用题专项练习

芮金水 第 1 页 2014-12-18 八 年级数学 分式方程应用题 （一） 1、 重量 相同的 两种商品 ，分别 价值 900 元 和 1500 元 ,已知第一 种商品 每 千克 的 价值 比第二 种 少300 元 ,分别求这 两种商品每千克的价值 。 2、 某客车 从甲地到乙地 走 全长 480Km 的 高速 公路 ，从乙地到甲地走全长 600Km 的普通公路 。又知 在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快 45Km，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从 乙 地到 甲 地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需要的时间。 3、从甲地到乙地的路程是 15 千米， A 骑自行车从甲地到乙地先走， 40 分钟后， B 骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知 B 的速度是 A 的速度的 3 倍，求两车的速度。 4、一台甲型拖拉机 4 天耕完一块地的一半，加一台乙型拖拉机，两台合耕， 1 天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天？ 5、 A 做 90 个零件所需要的时间和 B 做 120 个零件所用的时间相同，又知每小时 A、 B 两人共做35 个机器零件。求 A、 B 每小时各做多少个零件。 6、某 甲有 25 元， 这 些钱 是 甲、乙两人 总 数 的 20%。乙有 多少 钱 ？ 芮金水 第 2 页 2014-12-18 7、某 甲 有 钱 400 元 ， 某乙有钱 150 元 ， 若乙将一部分钱给甲，此 时乙的钱是甲的钱的 10%，问乙 应把多少 钱给甲 ？ 8、我部队到某桥头 狙 击敌人，出发时敌人离桥头 24 千米，我部队离桥头 30 千米，我部队急行军速度是敌人的 1.5 倍，结果比敌人提前 48 分钟到达，求我部队的速度。 9、轮船顺水航行 80 千米所需要的时间和逆水航行 60 千米所用的时间相同。已知水流的速度是3 千米 /时，求轮船在静水中的速度。 10、某中学到离学校 15 千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的 1.2 倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。求先遣队和大队的速度各是多少？ 11、某 人 现在平均每天比原计划多 加工 33 个零件 ，已知现在 加工 3300 个零件 所需的时间和原计划 加工 2310 个零件 的时间相同，问现在平均每天 加工 多少 个零件 。 12、我军某部由驻地到距离 30 千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的 1.5 倍，才能按要求提前 2 小时到达，求急行军的速度。 芮金水 第 3 页 2014-12-18 13、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用 8 万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用 17.6 万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2 倍，但单价贵了 4元，商 厦销售这种衬衫时每件定价都是 58 元，最后剩下的 150 件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。 14、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔 300 枝以上，（不包括 300 枝），可以按批发价付款，购买 300 枝以下，（包括 300 枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买 1 枝，那么只能按零售价付款，需用 120 元，如果购买 60 枝，那么可以按批发价付款，同样需要 120 元， （ 1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？ （ 2） 若按批发价购买 6枝与按零售价购买 5枝的款相同，那么这个学校 八年级学生有多少人？ 15、某 项 紧急 工程 ，由于 乙 没有到 达 ，只好 由甲 先 开工 ， 6 小时后完成一半， 乙到来后俩 人同时进行， 1 小时完成了后一半，如果设 乙 单独 x 小时可以完成后一半任务，那么 x 应满足的方程是什么？ 16、 走完 全长 3000 米的道 路 ， 如果速度增加 25%， 可 提前 30 分到达 ， 那么速度应达到多少 ？ 17、 对甲乙两班学生进行体育达标 检查，结果甲 班 有 48 人 合格，乙 班 有 45 人 合格，甲 班 的合格率 比 乙 班 高 5%，求甲 班 的合格率？ 18、某 种商品 价格，每 千克 上涨 1/3， 上回用了 15 元，而 这次 则是 30 元，已知 这次 比 上回 多 买5 千克 ，求 这次 的价格。 芮金水 第 4 页 2014-12-18 19、小明和同学一起去书店买书，他们先用 15 元买了一种科普书，又用 15 元买了一种文学书，科普书的价格比文学书的价格高出一半，因此他们买的文学书比科普书多一本，这种科普和文学书的价格各是多少？ 20、甲种原料和乙种原料的单价比是 2： 3，将价值 2000 元的甲种原料有价值 1000 元的乙混合后，单价为 9 元，求甲的单价。 21、某商 品 每件售价 15 元，可获利 25%，求这种 商品 的成本价。 22、某商店甲种糖果的单价为每千克 20 元，乙种糖果的单价为 每千克 16 元，为了促销，现将10 千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克 17.5 元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？ 23、两地相距 360 千米， 回来时 车速 比去时 提高了 50%， 因而回来比去时途中 时间缩短了 2 小时，求 去时的 速度 24、某车间加工 1200 个零件 ，采用新工艺，工效是原来的 1.5 倍，这样加工同样多的零件就少用 10 小时，采用新工艺前后每时分别加工多少个零件？ 芮金水 第 5 页 2014-12-18 八年级分式方程应题（二） 知识领航： 列分式方程解应用 题时，要注意从两种意义上验根，即不但要检验所求的未知数的值是否适合原方程，还要检验此解是否符合实际意义 . e 线聚焦 【例】 A、 B 两地相距 40km，甲骑自行车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发，用相当于甲的 1.5 的速度追赶 ,当追到 B 地时 ,甲比乙先到 20 分钟 ,求甲、乙两人的速度 分析：此题是行程问题，路程、速度、时间是行程问题的三要素 . 路程：甲， 40km；乙， 40km 速度：乙的速度 =甲的速度的 1.5 倍 时间 :乙走的时间 =甲走的时间 1+31 解 :设甲的速度 为 xkm/h,则乙的速度为 1.5xkm/h. 根据题意 ,得311405.1 40 xx 解这个方程得 , 20x 经检验知 , 20x 是原方程的根 , 当 20x 时 , 1.5x =1.5 20=30 答 :甲的速度为 20 km/h.,乙的速度 30 km/h. 双基淘宝 仔细读题，一定要选择最佳答案哟！ 1某校用 420 元钱到商 场去购买“ 84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶 x 元，则可列出方程为（ ） A 205.042 042 0 xx B 2042 05.042 0 xx C 5.02042 042 0 xx D 5.042 02042 0 xx 2 甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30 千米到 B 地，甲比乙每小时少走 3 千米，结果乙先到 40 分钟。若设乙每小时走 x 千米，则可列方程（ ） A. 3 0 3 0 233xx B. 3 0 3 0 233xx C. 3 0 3 0 233xx D. 3 0 3 0 233xx 3为了适应国民经济持续快速协调的发展，自 2004 年 4 月 18 日起，全国铁路实施第五次提速，提速后，火车由天津到上海 的时间缩短了 7.42 小时 .若天津到上海的路程为 1326 千米 ,提速前火车的平均速度为 x 千米 /时 ,提速后火车的平均速度为 y 千米 /时 ,则 x、 y 应满足的关系式 ( ) A. 13267.42xy B. 13267.42yx C.1 3 2 6 1 3 2 6 7 . 4 2xy D. 1 3 2 6 1 3 2 6 7 . 4 2yx 4甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇； 若同向而行，则 b 小时甲追芮金水 第 6 页 2014-12-18 上乙 .那么甲的速度是乙的速度的 _倍 . 5甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢 m 次用时间 1t （ s） ,乙在 2t （ s）内踢 n 次，现在二人同时踢毽子，共 N 次，所用的时间是 T（ s），则 T 是 _. 综合运用 认真解答 ,一定要细心哟 ! 6.一个分数的分母比它的分子大 5,如这个分数的分子加上 14,分母减去 1,所得到的分数为 原分数的倒数 ,求这个分数 . 7甲、乙两人在相同时间内各加工 168 个零件和 144 个零件，已知每小时甲比乙多加工 8 个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？ 8 A、 B 两地相距 20 km，甲骑车自 A 地出发向 B 地方向行进 30 分钟后，乙骑车自 B 地出发，以每小时比甲快 2 倍的速度向 A 地驶去，两车要距 B 地 12 km 的 C 地相遇，求甲、乙两人的车速 . 9近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做 24 天可以完成，需费用 120 万元；若甲单独做20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成 ，这样需要费用 110 万元 .问： （ 1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？ （ 2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？ 拓广创新 试一试，你一定能成功哟！ 10若干人乘坐若干辆汽车 .如果每辆汽车坐 22 人，有 1 人不能上车；如果有一辆车放空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上 .已知每辆车最多能容纳 32 人，求汽车数和旅客数 . 1 B 2.D 3.C 4.ab ab 5.1221 ntmt tNt 6.设这个分数的分子为 x 则分母为 x+5,则有芮金水 第 7 页 2014-12-18 151514 x xxx ,解之得 9x ,这个分数是 149 . 7.设乙每小时加工 x 个零件 ,则甲每小时加工 (x+8)个 ,依题意有xx 1448168 ,解之得 48x . 8设甲速为 xkm/h，乙速为 3xkm/h，则有xxx31260301220 ，解之得 8x ，所以甲速为 8km/h，乙速为 24km/h. 9设甲队单独完成此项工程需要 x 天 ,乙队单独完成此项工程需 y 要天 .根据题意 ,得1 1 12420 401xyxy 解之得 30120xy. 答 ；甲队单独完成需要 30 天 ,乙队单独完成需要 120 天 . (2)设甲队每天费用为 a 万元 ,乙队每天费用为 b 万元 ,根据题意 ,得 2 4 2 4 1 2 02 0 4 0 1 1 0ab 解之得 4.50.5ab,甲队单独完成这项工 程所需要的费用为 30 4.5=135(万元 ) 乙队单独完成这项工程所要的费用为