大学物理练习题答案完美生活 02振动和波.pdf

专业班级 学号 姓名 成绩 1 练 习 二 振动和波 一 填空题 1 一弹簧振子作简谐振动 其振动曲线如图所示 则它的周期 T s 11 24 其余弦函数描述时初相位 3 2 2 两个同方向同频率的简谐振动 其合振动的振幅为 0 2m 合振动的位相与第一个简谐振动的位相 差为 6 若第一个简谐振动的振幅为 1 103 m 则第二个简谐振动的振幅为 0 1 m 第一 二两个简 谐振动的位相差为 2 3 产生机械波的必要条件是 波源 和 传播机械波的介质 4 一平面简谐波的周期为 2 0s 在波的传播路径上有相距为 2 0cm 的 M N 两点 如果 N 点的位相 比 M 点位相落后 6 那么该波的波长为 24cm 波速为 12m s 5 处于原点 x 0 的一波源所发出的平面简谐波的波动方程为 cos CxBtAy 其中 A B C 皆为常数 此波的速度为 C B 波的周期为 B 2 波长为 C 2 离波源距离为 l 处的质 元振动相位比波源落后 lC 此质元的初相位为 lC 6 一平面简谐波沿 ox 轴正向传播 波动方程为 4 cos u x tAy 则 1 Lx 处质点的振动 方程为 4 cos 1 u L tAy 2 Lx 处质点的振动和 1 Lx 处质点的振动的位相差为 12 u LL 12 二 选择题 1 一弹簧振子 当把它水平放置时 它作简谐振动 若把它竖直放置或放在光滑斜面上 试判断 下列情况正确的是 C A 竖直放置作简谐振动 在光滑斜面上不作简谐振动 B 竖直放置不作简谐振动 在光滑斜面上作简谐振动 C 两种情况都作简谐振动 D 两种情况都不作简谐振动 2 一弹簧振子作简谐振动 当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1 4时 其动能为振动总能量的 E A 7 16 B 9 16 C 11 16 D 13 16 E 15 16 3 两个简谐振动的振动曲线如图所示 则有 A A A 超前 2 B A 落后 2 C A 超前 x t o A B mx st o 4 2 2 专业班级 学号 姓名 成绩 2 D A 落后 4 一个质点作简谐振动 周期为T 当质点由平衡位置向x轴正方向运动时 由平衡位置到二分之 一最大位移这段路程所需要的最短时间为 B A T 4 B T 12 C T 6 D T 8 5 分振动方程分别为 25 050cos 3 1 tx和 75 050cos 4 2 tx SI 制 则它们的合 振动表达式为 C A 25 050cos 2 tx B 50cos 5tx C 7 1 2 50cos 5 1 tgtx D 7 x 6 一平面余弦波在 t 0 时刻的波形曲线如图所示 则 O 点的振动初相 为 D A 0 B 2 C D 3 2或 2 7 一个平面简谐波沿x轴正方向传播 波速为u 160m s t 0时刻的波形图如图所示 则该波的表式 为 C A 24 40cos 3 xtym B 24 40cos 3 xtym C 24 40cos 3 xtym D 24 40cos 3 xtym 8 当一平面简谐机械波在弹性媒质中传播时 下述各结论哪个是正确的 D A 媒质质元的振动动能增大时 其弹性势能减小 总机械能守恒 B 媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期性变化 但二者的相位不相同 C 媒质质元的振动动能和弹性势能的相位在任一时刻都相同 但二者的数值不相等 D 媒质质元在其平衡位置处弹性势能最大 9 S1 和S2 是波长均为 的两个相干波的波源 相距3 4 S1 的相位比S2 超前 2 若两波单独传播时 在过S1 和S2 的直线上各点的强度相同 不随距离变化 且两波的强度都是I0 则在S1 S2 连线上S1 外侧 和S2外侧各点 合成波的强度分别是 D A 4I0 4I0 B 0 0 C 0 4I0 D 4I0 0 10 两相干平面简谐波沿不同方向传播 如图所示 波速均为smu 40 0 其中一列波在 A 点引起 的振动方程为 2 2cos 11 tAy 另一列波在 B 点引起的振动方程为 2 2cos 22 tAy 它 们在 P 点相遇 mAP80 0 mBP00 1 则两波在 P 点的相位差为 D A 0 my mx 3 3 o 48 u P A B 专业班级 学号 姓名 成绩 3 B 2 C D 3 2 三 简答题 设P点距两波源S1 和S2 的距离相等 若P点的振幅保持为零 则由S1 和S2分别发出的两 列简谐波在P点引起的两个简谐振动应满足什么条件 答 两个简谐振动应满足振动方向相同 振动频率相等 振幅相等 相位差为 四 计算题 1 有两个同方向 同频率的简谐振动 它们的振动表式为 4 3 10cos05 0 1 tx 4 1 10cos06 0 2 tx SI 制 1 求它们合成振动的振幅和初相位 2 若另有一振动 10cos 07 0 03 tx 问 0 为何值时 31 xx 的振幅为最大 0 为何值时 32 xx 的振幅为最小 解 根据题意 画出旋转矢量图 1 8484 84398 39 6 5 078 006 005 0 200 2 1 222 2 2 1 A A tg mAAA 2 振幅最大 21100 4 3 xx 振幅最小时或 32200200 4 3 4 5 xx 2 已知一平面简谐波的表达式为y 0 25cos 125t 0 37x SI 1 分别求x1 10 m x2 25m 两点处质点的振动方程 2 求x1 x2两点间的振动相位差 3 求x1点在t 4s时的振动位移 解 1 xm 1 10 的振动方程为 x ytSI 10 0 25cos 1253 7 xm 1 25 的振动方程为 x ytSI 10 0 25cos 1259 25 2 x1和x2两点间的振动相位差为 rad 21 5 55 3 x1点在t 4s时的振动位移为 A 2 A 1 A 4 x o 专业班级 学号 姓名 成绩 4 t xts ymm 10 4 0 25cos 12543 70 249 3 一列沿x正向传播的简谐波 已知0 1 t和st25 0 2 时的波形如图所示 假设周期sT25 0 试求 1 P点的振动表式 2 此波的波动表式 3 画出o点的振动曲线 解 mA2 0 m6 0 6 0 25 0 15 0 sm t x u 1 6 0 6 0 s u T 设波动表式为 cos 0 u x tAy 由 t 0 和 t 0 25 时的波形图 得 0cos 000 Ay t 0sin 000 Av t 2 0 2 波动表式为 23 10 2cos 2 0 2 6 0 1 2 cos 2 0 cos 0 xt x t u x tAy 1 P 点的振动表式为 2 2cos 2 0 2 3 0 3 10 2cos 2 0 23 10 2cos 2 0 t t xtyP 3 O 点的振动表式为 2 2cos 2 0 23 10 2cos 2 0 t xtyP my t04 0 0 2 0 ut t 5 0 1 2 0 my mx 45 0 o 2 0 P 0 1 t st25 0 2 专业班级 学号 姓名 成绩 5 4 一横波沿绳子传播时的波动表式为 410cos 05 0 xty SI 制 1 求此波的振幅 波速 频率和波长 2 求绳子上各质点振动的最大速度和最大加速度 3 求 x 0 2m 处的质点在 t 1s 时的相位 它是原点处质点在哪一时刻的相位 4 分别画出 t 1s 1 25s 1 50s 各时刻的波形 解 1 m v u sm k u ss v THzv ssmA 5 0 0 5 5 2 5 2 4 10 2 0 5 11 0 5 2 4 31 10 05 0 11 2 3 49510005 0 57 15 01005 0 2222 smAa smA m m 3 92 0 10 0410 8 0 2 92 04110 stt 或 4 t 1s 时波形曲线方程为 x xy 4cos05 0 4110cos 05 0 t 1 25s 时波形曲线方程为 5 0 4cos 05 0 425 110cos 05 0 x xy t 1 50s 时波形曲线方程为 4cos 05 0 45 110cos 05 0 x xy y x 05 0 125 0 5 0 375 0 st1 st5 1 st25 1 专业班级 学号 姓名 成绩 6 5 设 1 S和 2 S为两相干波源 初始相位相差 相距为4 若两波在 1 S与 2 S连线方向上的强度相同 均为 0 I 且不随距离变化