（矿业工程专业论文）确定安全开采上限关键技术研究.pdf

东北太学硕士学位论文 摘要 摘要 本文以蔽所窀煤矿隽镧对确定安全开采上羧戆诸多影嚷毽素进嚣了综合分析：上覆岩 层的水文地质情况及底含的底界面水平标高位置；可能产生上援水位联系的断裂构遗及地 质构造弱蟊；开采形成“掰带”高度并采用电视成像，电法勘搽，无线电渡坑透等综合先 进方法和手段进行探明和确定了这些影响因素的定性定量指标+ 采用电法勘探探明第嘲系含水层及隔水层的富水性、分布规律及底含的相对位置关 系：本次电浚勘探采用对稼四级装置，控涮深度不小于8 0 m ，警极距大子2 0 m ，则以1 0 m 为步长递增，以充分突出目的层微小的异常特征。布置主测线3 条，辅助测线2 条，孔旁 溺深点2 个，累计溅线长度3 | 7 0 m ，电测患豹个，餐瑾点1 3 1 1 个。电法懿搽查胡了第西 系底界面的起伏变化情况：其底扳标高变化在+ 8 5 + 1 4 5 m ，一般在+ 11 ，0 m ，最大相对高 度差6 0 m 。试采区内中部标高在+ 8 5 广卜9 0 m 左右，南部在+ 1 2 5 - - - + 1 4 5 m ，j e 部标高集中 在+ 1 0 0 - 1 2 0 m 左右。同耐查明了含水簸的数爨及相对位置关系：上含水妙砾石屡厚 6 0 2 3 0 m ；中古水砂层厚度2 0 1 4 0 m ；两含水滕之间肖2 0 - 1 6 2 m 的枯土、粘土质砂和 砂质糕组成；t 含水砂磉屡与第踊系底器蟊之闼圭糙，糙震砂霉l 砂屡越主组成，其 厚度在1 0 8 0 m 左右。 袋奔l 无线龟渡撬透勘探霹激警致主覆东力联系戆建矮梅遣：无线亳渡琥遗主要在窃采 的3 个工作黼进行的，在3 条巷邋中按1 0 m 接收点距、5 0 m 发射点距分别布设发射点及 接受点。枣j 桶线性撒合法对2 2 个定点曲线进行迭代回归、定参分析，最终确定了初始辐 射场强为1 3 5 d b m ，正常场的衰减系数为一o 1 如一0 1 5 。依据吸收系数的异常特 芷，结 台地质资料，综合解释了1 2 8 0 4 工作面内的构造发育情况，查明了5 祭落差在0 - 3 m 的断 层。 采用电视成像仪进行“两带”观测：电视成像探测技术是一种形象直观，可以实现精 确定德翡探浏获术，主要凳通过探头在镭藐中任意位置获得静溪像信惑，传送捌计算祝或 图像来集器= ，直接观测钻孔中的裂隙发商情况和破坏深度，实现两带高度的精确定位。 在1 2 8 0 2 工侬面设5 个颖仔l ，测孔倾角8 0 。，测孔深度2 2 。5 3 6 0 m ( 其深度以不进入第四 系底巽面牯岩为您) 。 采用多种方式和手段进行综合测试来确定安全开采上限是安全可靠的，可克服仅靠单 一手羧带来懿羼蔽缝襄不礁定性。磐根据本矿博凝，最终确定安全牙采上限，实践涯鹱， 确定的开采上限安全可靠，可释放呆滞煤掇并创造价值，技术经济及社会效益显著，值得 同类象俘静矿井牙来借鏊。 关键词安垒开采上限电视成像技术电法勘探无线电渡坑透 呆滞煤量“两带”观铡 东北大学硕士学位论文 摘要 a b s t r a c t t h ei n f l u e n c ef a c t o r sf o rd e t e r m i n a t i o no fm i n i n gl i m i t e du p p e rb o u n d a r yi nt h ew u s u o t u nc o a lm i n ea r ea n a l y z e db yt h ep a p e r ：h y d r o g e o l o g yc o n d i t i o no f o v e r l y i n gs t r a t aa n d h o r i z o n t a ll e v e l p o s i t i o n o nt h e b o u n d a r y o fb o t t o m w a t e r - b e a r i n g ；p o s s i b l yr e s u l t i n g i n f r a c t u r e ds t r u c t u r ea n dt h ew e a kf a c eo fg e o l o g i c a ls t r u c t u r eo f o v e r l y i n gw a t e r l e v e lc o n n e c t i o n f o r m i n g ”t w oz o n e ”h e i g h tf o rm i n i n g a n dt h ei n d e xo f t h eq u a l i t a t i v ea n dq u a n i t a t i v ea r e d e t e r m i n e d b yu s i n g t h et vi m a g ef o r m a t i o n t e c h n o l o g y , e l e c t r i ce x p l o r a r a t i o n ，w i r e l e s s e l e c t r i cw a v e p i t p e n e t r i t i n ga n d o t h e ra d v a n c e dc o m p l e xm e t h o d s v e r i f y i n gw a t e r - r i c hp r o p e r t gd i s t r i b u t i o nl a wa n dr e l a t i v ep o s i t i o n i n gr e l a t i o n s h i po fb o r o m w a t e r b e a r i n gw i t ht h em e t h o do fe l e c t r i ce x p l o r a t i o n ：t h i se l e c t r i ce x p l o r a t i o na d o p t se q u i p m e n to f s y m m e t r i c a lf o u re l e c t r o d e sa n dt h ec o n t r o ld e p t hi sl a r g e rt h a n8 0 m ，w h e nt h ed i s t a n c eo f e l e c t r o d e s i s l a r g e rt h a n2 0 m ，t h e nw e t a k e1 0 ma st h es t e pl e n g t ht oi n c r e a s e c o n t i n u o u s l y t oc o m p l e t e l y h i g h l i g h tm i n u t eu n u s u a lc h a r a c t e r i s t i co no b j e c t i v el a y e r w el a y o u t3m a i nt e s t i n gl i n e s ，2a u x i l i a r y t e s t i n gl i n e s ，2t e s t i n gh e i g h tp o i n t sb yt h es i d eo fb o r e h o l e a c c u m u l a t e dl e n g t ho nt e s t i n gl i n ei s 3 1 7 0 ma n d6 9e l e c t r i ct e s t i n gp o i n t sa n d1 3 1 1p h y s i c a lp o i n t s t h ee l e c t r i ce x p l o r a t i o nh a sf o u n do u t r i s ea n df a l la n dv a r i a t i o nc o n d i t i o no nt h eb o t t o mb o u n d a r yo ft h ef o u r t h s y s t e m ：i t se l e v a t i o n v a r i a t i o nc o n d i t i o no ff l o o ri sb e t w e e n 十8 5a n d1 4 5 m u s u a l l y + 1 1 0 ma n dt h em a x i mr e l a t i v e h e i g h tg a pi s60 m m i d d l e e l e v a t i o ni nt e s t i n gm i n i n gd i s t r i c t si sa b o u t + 8 5 + 9 0 m a n dt h es o u t hi s a b o u t + 1 2 5 - - - + 1 45 ma n dt h ee l e v a t i o ni nt h en o r t hc o n c e n t r a t e s + 1 2 5 1 4 5 m a tt h es a m ew ef i n d o u tt h eq u a n t i t ya n dr e l a t i v ep o s i t i o no f w a t e r - b e a r i n g ：g r a v e ll a y e rt h i c k n e s so fu p p e rw a t e r b e a r i n g b e d6 0 - 2 3 o r e ；t h et h i c k n e s so fm i d d l e w a t e r - b e a r i n g s a n db e d 2 0 - 1 4 0 m ；b e t w e e nt h et w o w a t e r - b e a r i n gb e d si t i sf i l l e d b yc l a y , c l a y s a n da n ds a n d c l a y ；b e t w e e nt h eg r a n u l es e a mo n b o r o m w a t e r - b e a r i n gb e d a n db o r o mb o u n d a r yo f t h ef o u r t hs y s t e mi ti sf i l l e db yc l a y , c l a y - s a n d a n ds a n d - - c l a ya n dt h et h i c k n e s si sa b o u t10 - 8 o m a d o p t i n gw i r e l e s se l e c t r i cw a v ep i t - p e n e t r a t i n gt e c h n o l o g yc a nr e s u l ti ng e o l o g i c a ls t r u c t u r e o no v e r l y i n gh y d r a u l i cc o n n e c t i o n ：w i r e l e s se l e c t r i cw a v ep i t - p e n e t r a t i n gi sc a r r i e do u to n3 w o r k i n gf a c e sw h i c h a r ei n i t i a l l ym i n e d p r i m a r i l ya n dw ed i f f e r e n t l yl a y o u tl a u n c h i n gp o i n ta n d d i s t a n c eo f1 0 ma n dl a u n c h i n gp o i n td i s t a n c eo f5 0 m w i t ht h em e t h o do fl i n e a rf i t t i n gw ed o t h ew o r ko ni t e r a t i v e r e g r e s s i o na n dp a r a m e t e ra n a l y s i s o ft h e2 2 p o i n t s a n dw ef i n a l l y d e t e r m i n ei n i t i a lr a d i a t i o nf i e l ds t r e n g t h1 3 5 d b m ，t h ea t t e n u a t i o nc o e f f i c i e n to fn o r m a if i e l db i s - 0 10 - 0 15 b a s e do nt h eu n u s u a lc h a r a c t e r i s t i co fa b s o r b i n gc o e m c i e n t c o m b i n i n gw i t h g e o l o g i c a lm a t e r i a l s ，c o m p r e h e n s i v e l ye x p l a i n i n gg r o w i n gc o n d i t i o no fs t r u c t u r ei nt h ef a c eo f 12 8 0 4 ，f i n d i n go u t5f a u l t sw h o s e d r o ph e i g h ti so - 3 m c a r r y i n go n ”t w oz o n e ”o b s e r v a n c ew i t ht vi m a g ei n s t r u m e n t ：t vi m a g ee x p l o r a t i o n t e c h n o l o g yi s ak i n do fm e t h o do na u d i o v i s u a la n dr e a l i z i n ga c c u r a t e p o s i t i o n ，e x p l o r a t i o n t e c h n o l o g y , i tp r i m a r i l yo b t a i n si m a g ei n f o r m a t i o ni na n yp o s i t i o no fh o l et h r o u g hm o n i t o ra n d t h ei n f o r m a t i o ni st r a n s m i t t e dt ot h ec o m p u t e ra n di m a g e g a t h e r i n gi n s t r u m e n t w ec a nd i r e c t l y o b s e r v e g r o w i n gc o n d i t i o n a n db r o k e n d e p t ho ff r a c t u r e i nb o r e h o l ea n dr e a l i z ea c c u r a t e 东北大学硕士学位论文摘要 p o s i t i o n i n go f ”t w oz o n e ”h e i g h t w el a y o u t5t e s t i n gh o l e si n 1 2 8 0 2w o r k i n gf a c ea n dt h ed i p a n g l eo f t e s t i n gh o l ei s8 0 。a n d t h ed e p t ho f t e s t i n gh o l ei s2 2 5 - 3 6 0 m ( i t sd e p t hi sl i m i t e df o r n o te n t e r i n gt h ec l a y - r o c ko f b o r o m b o u n d a r yi nt h ef o u a hs y s t e m ) d e t e r m i n i n g s a f e m i n i n gl i m i t e du p p e rb o u n d a r yb yc o m p r e h e n s i v et e s t s w i t ha d o p t i n g v a r i o u s p a t t e r n s a n dm e t h o d si ss a f ea n dd e p e n d a b l ea n di to v e r c o m e st h el i m i t a t i o na n d n o n d e t e r m i n a t i o nw h i c h o n l yd e p e n d o n s i n g l e m e t h o d b a s e do nt h i sm i n ew e f i n a l l y d e t e r m i n es a f e m i n i n gl i m i t e du p p e rb o u n d a r y b yt h ep r a c t i c e ，t h em i n i n gl i m i t e du p p e r b o u n d a r y h a sb e e n p r o v e ds a f e t ea n dr e l i a b l ea n di tc a ns e tf r e ed e a dc o a la n dc r e a t ev a l u e ，a n d t h et e c h n i c a l - e c o n o m i cb e n e f i t sa r em u c hs i g n i f i c a n t i tc a nb eu s e df o rr e f e r e n c eb yo t h e rc o a l m i n e s k e y w o r d s ：s a f em i n i n gl i m i t e du p p e rb o u n d a r y t v i m a g e f o r m a t i o n t e c h n o l o g y e l e c t r i ce x p l o r a t i o nw i m l e s se l e e t r i cw a v e p i t - p e n e t r a t i n g d e a dc o a l ”t w oz o n e ”o b s e r v a t i o n 声明 本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取 得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人已经发表或 撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确 的说明并表示谢意。 一勿盔兰 日期：冲了7 刃拗 t 东北大学硕士学位论文 前言 1 前言 1 1 安全开采上限的定义 安全开采上限是指在特殊条件下( 水体下、砂体下、) 可实现安全开采的最上部界限， 它实质上是一个确定安全可靠的煤岩柱尺寸问题。目前，在工程应用常提到“提高开采上限” 开采，这是一个不太确切的含义，实际上经过一定的地质工作，在查明上覆水( 砂) 系赋存特 征和含底界面后，按照科学理论计算进一步确定防水( 砂) 煤岩柱后而进行调整开采上限的过 程，实际上是一个进一步确定合理开采上限的过程。 1 2 安全开采上限关键技术研究的提高 要确定安全开采上限应该解决的关键技术问题是：一是上覆水( 砂) 系的赋水性和分布规 律壮 二是含水层和隔水层相对位置关系以及含、隔水性；三是底部含水层的底界面位置及 其变化规律；四是弄清煤层开采后上覆岩层的破坏特征，即裂隙发育规律；五是合理确定保护 煤柱尺寸。 目前，煤炭工业所开展的提高矿井开采上限的工程实践主要寄予两个原因：一是原设计留 设煤柱尺寸过大，本身存在一定的设计缺陷；二是原上覆水文地质工作不够，底含界面不清， 为安全生产起见，采取多留煤柱的方法，以策安全。 提高开采上限可解放大量呆滞煤量，提高矿井经济效益，山东矿区若干成功开采经验已证 实了这一点，创造了巨大的经济效益和社会效益。但也有失败的教训，造成突水( 砂) 事故， 危及安全生产，也给矿井带来巨大的损失。因此，确定合理的安全开采上限是一个事关安全的 重大技术问题。其理论研究与工程实践意义重大。 1 3 国内外研究现状 确定安全开采上限的研究是一个涉及众多学科的理论研究项目，也是一个事关安全生产大 局的重大技术研究，国内外众多的理论研究与工程实践主要体现在如下几个方面： ( 1 ) 岩层移动工程地质研究 其实质是从煤系及其上覆岩( 土) 层岩性、岩相特征、岩土层的工程地质组合、物理力学 性质、岩体初始地应力场问题、岩体结构及岩体的力学属性等，工程地质基本问题人手，研究 开采过程中岩( 土) 层移动规律以及开采沉陷规律在其理论指导下，在济宁横河煤矿的工程 实践中获得成功 ( 2 ) 煤层开采覆岩变形移动与破坏在国内外大量研究的基础上，取得许多标志性成果。 波兰学者理论研究成果为： 1 9 4 9 年t 柯赫曼斯基首批相关文献发表后，1 9 5 0 年w 布德雷克对s 克诺特的地表 查! ! 查兰翌主堂堡丝圭 一一2 j 一l 变形理论又进一步进行了研究，随后相继也吸引了j 里特维尼申和a 萨乌斯托维奇，上述 科学家近三年的工作为用数学概念船释地表变形现象奠定了基础。 s 克诺特采用了与影响曲线概念相适应的几何方法，并依据丰富的水准资料得出了高斯 曲线与影响曲线相适应的关系。 j - 里特维尼申在推导岩层移动的微分方程时，采用了连续介质的力学方法。此外，还吸 收了可维尔申的观点，即水平移动与垂直移动的一次导数呈正比关系。 a 萨乌斯托维奇依据弹性理论认为，下沉盆地剖面从其形状来看，弹性地基上的岩层弯 曲是一致的。 ( 3 ) 煤层开采覆岩的变形移动探测技术中由定性到定量取得丰硕的同时，现已发展到成 像及精确定位阶段。 1 4 本论文研究的意义 ( 1 ) 为安全生产提供可靠的理论依据 确定合理开采上限的实质是通过一定科学技术手段，将影响或涉及开采上限的关键问题明 确以后，留设合理的煤岩柱尺寸，尽大可能地回收或解放部分呆滞煤量。显而易见，关键影响 因素查不明，或煤岩柱尺寸留设不合理，则难以实现安全生产。 ( 2 ) 提高煤炭资源回收率和矿井技术经济效益 仅据兖矿集团统计为例，不包括济东矿区( 济二、济三煤矿) ，现生产的6 对矿井“三下” 压煤量( 工业储量) 达1 37 亿t ，占总工业储量的6 37 ，其中各类永久煤柱5 6 亿t ，占总工 业储量的2 5 9 。第四系水体保护煤柱3 9 亿t ，占各类永久煤柱总量的6 9 6 4 。兴隆庄矿开 采的第3 层煤厚8 6 5 m ，为防止上覆第四系下组合水层水因采动而溃人井下，设计中留设8 0 m 厚防水岩柱，压煤量达8 5 7 6 4 万t ，占矿井地质储量的1 0 8 7 。合理开采上限的研究，原设 计煤柱由原来的8 0 m 缩小到5 3 m ，采出煤炭4 0 5 万t ，为企业创利税8 2 9 8 8 万元，创社会效 益i5 32 0 亿元，取得显著的经济效益和社会效益。整个充州矿区及相邻矿提高开采上限研究 将创造巨大的经济效益和社会效益。 通过本论文的研究，在理论上提出综合确定开采上限的学术观点和方法，并以武所屯矿为 例开展提高开采上限的工程实践，以验证综合论证的安全性和可靠性，为同类条件下开采提供 一定指导意义和参考价值的成功借鉴。 1 5 本论文的主要研究工作 ( 1 ) 煤层开采引起的岩层变形特征研究 采动影响将上覆岩层原始应力状态破坏后，使上覆岩层产生位移、变形、破坏和渗流变化 等一系歹玎工程地质作用。因此，认识岩体内的应力分布状态【应力分布区) 、应力分量( 垂直 应力、水平应力) 分布特征、变形位移以及破坏规律等特征对确定合理煤岩柱尺寸至关重要。 率论文在理论上进行分析和对大量工程实践归纳分析的基础上，预测“两带”发育高度，为确 定台理开采上限提供依据 ( 2 ) 开展“两带”观测研究 2 东北大学硕士学位论文 前言 分析目前所采用的“两带”( 垮落带、导水裂隙带) 观测技术，并利用较先进的探测手段 对现场具体分析工作面进行两带观测，获得的岩移观测数据，用以验证理论计算数据的可靠性， 并做为确定合理煤岩柱尺寸的依据。 ( 3 ) 确定合理的煤岩柱尺寸 确定合理的煤岩柱尺寸实际上是确定合理开采上限。本论文采用综合手段确定，即采用物 探和钻探手段确定含水层底界面，利用理论分析和理论测试手段确定“两带”高度，利用井下 坑透技术探测影响煤岩柱尺寸确定的若干地质弱面，在综合分析的基础上确定的开采上限或留 设的煤岩柱尺寸应该是更具可靠性，可实现矿井安全生产。 3 查! ! 查兰翌主堂堡笙圭 墨墨翌塑堕竺遵生奎垩翌翌童堕堑塾堡坚 2 受采动影响的覆岩变形移动与破坏规律研究 2 1煤系的岩性岩相及岩石组台 煤系疑一套具有线线联系的禽有煤屡或煤线的沉积措系。煤系岩层主要以黑色、放黑色和 莰绿色为主，表瑗蹬煤系在吉气候魏吉憋理潮澎气搂条 牛下形戏熬特德。 煤系岩性以各种粒度的碎屑将和粘土岩为主，有时夹有化学岩、生物化学岩，大多由石英 砂岩、长嚣砂岩、疆砂岩、糗砂裘稳繇岩维蔽，潆系静 蕊援岩鬃，菲东矮墨疆 奠较发窘，往往 有尖灭层和透镜体。 漉积簧簿强震，一般取决于喾石鹁铲凝残分、黢结麓经曩、结擒鞠遂以及装石甄诧程囊等 因素。按岩石试件在饱和状态下的单轴抗压强度( r a ) 分为三类，见袭2 1 。 表2 1沉积岩强度分类 t a b l e2 1 s t r e n g t hc l a s s i f i c a t i o no f s e d i m e n t a r yr o c k f 硬质岩r b 8 0 m p a 树英砂岩、硅质、铁质砂岩、破质灰辫，硅质 骏缝砾岩、厚屡嚣灰岩 l 砂岩及钙质砾岩、中厚屡至薄层石灰岩、白云 l 中等坚硬岩r b 。2 0 8 0 m p a 辩、微弱风他的疆质岩 泥岩、页岩、泥质砂岩、泥质搿、弱至强风化 i 软质辑p 0 0 2 0 m p a 的中等坚硬岩至硬屡岩 煤系岩胡有睦相、过渡槌积海相三大类。其书，陵掇沉积主要是出麓 孛瀵裰娟、冲获耀、 湖泊相、沼泽相和泥炭沼泽相沉积；过渡相沉积主要包括滨海三角洲相、泻湖海湾相和沙洲沙 坝树沉积；海据漉积则主要是浅海摆。我辍主要蒙煤期中，石炭二叠琵多隽海黪交互稳、陆穗 沉积；中侏罗纪、自垩纪及第三耋己多为陆相沉积。 具有沉积撬回终橡是兹煤系黪重要耪经之一。在近潺条手孛下澎残戆浚积藤器，壶潼耀过渡 相和浅海相组成。 2 2 煤系岩石的物理力学性质 煤系岩石物理力学性精试验表明，中、细砂者，钙质胶结的粉砂岩的单轴抗压强度属中等 坚镄岩石，个别为硬质岩；粉砂磺泥岩、泥岩、糕土质贾措为软藤岩；强风化装石强度更蟋。 各娄岩石的抗拉强度、抗剪强度则隧抗压强度的降低而减小。岩石的抗拉强度比抗剪强魔低得 多，呵抗剪强度又避小于抗压强度。 反映岩石变形性质的指标是弹性模量e 和泊松比卢煤系岩石全应力一应燮曲线如图2 1 所示。大部分岩石变形都经愿了弹健变形，塑性变形，糙性流动毯及玻蟋等臻段，其数学表达 4 查i ! 奎兰翌主兰堡堡圭 妻墨望黧塑竺叁童皇兰童皇堕璺望翌墅兰! 翌翌 式引人如下 8 8 0 7 o 5 。嚣 3 ，5 2 1 7 8 o 2 2 1 弹往变形 $ ) 。 。1 0 z ) 圈2 1 煤系岩石皇应力一瘦变曲线 f i g2 2 f u l ls t r e s s s t r a i nc h i v eo nt h er o c ko f c o a ls y s t e m a 一骖蕴泥岩；b 一澎砉；c 一砂岩；d 一媾 a - s a n d - m u d s t o n e ；b - m u d s t o n e ；c s a n d s t o n e ；d - c o a l 一 磐石受舞办不太，未超避弹性掇限辩，其交形获获虎竟定律，郄应力与应变或正毙，袭嚣 为直线关系。外力消除后，变形立即恢复，岩石的弹性变形是国内部质点受外力作用而发生位 移簿致岩石形态释俸移 的敬变由于这一过程能够贮存自由势能，因而外力除去后，自由势 能使质点又回到它原来的位置或部分恢复到它原来的位置层者约为总弹性变形量的 1 0 一2 0 ，它在卸裁后需要经过一段时间才能恢复，这种现象叫做“弹性后效”，它表明了非 理想弹性体( 或称滞弹性体) 所具有的现象。 对于各向同性的纯弹性材料，萁简单拙伸( 或压缩) 的应力一应变关系式为： 5 东北大学硕士学位论文 受采动影响的覆岩变形移动与破坏规律研究 口2 ：s xf 2 1 ) s y = s ：= ( 一1 ) j( 2 2 ， 式中e 弹性模量： 牲 自松比。 引仲到复台状态下的应力一应交关系，即符合广义的虎克定律。弹性体若受到j 、儿：轴 方向的应力分量a 一吩、屯的作用，可由叠加原理得到x 、y 、：轴方向的应变分量： l ， 岛2 ：q 勺2 言【q 8 z2 言【。r 2 苔 芦弦= 专 一般，在线性应力一应变关系中，弹性参数毒默下兰系式 g = 生 2 ( 1 + ) 彭。二一 3 秸一2 t ) ：丝 8 + 声) 非一2 声) ( 2 3 ) 往4 ) f 2 勤 霍，秘 式中g 剐性模量( 剪协攒量) ； 彭体积模量； 五拉梅常数。 。害量苎! 圭体的疲力一应嶷关系是非线性的，即弹性模量和泊松比不是常数，因而常假 定广义虎克定律可以适用于应力增量与艘变增爨美系： 式中 d 弹性矩阵。 6 犯。7 ) ；|t岛喧哌虬 ，lell1lrtillltlii【 i j y _ y 【 z呶峨峨屹 查! ! 垄堂翌主堂堡堡兰 墨墨型兰堕竺垦堂皇型墅翌皇堕堑垫堡翌墨 嘲= 揣 l 1 一 1 一 o 0 1 “ 1 一1 o 0 0000 1 2 “ 2 ( 2 一，f ) ( 2 8 ) 应用式( 2 7 ) 、( 2 8 ) 以及有限单元法的增量法进行岩石工程的应力与变形分析，称为非线性 弹性分析。 2 2 2 塑r 眭变形 当外力继续增加，应力超过岩石的弹性极限值时，除去外力后，变形的岩石不能完全恢复 原来的形状，这种变形称为塑性变形。它是通过剪应力作用，在岩石颗粒之间、颗粒内部晶格 质点双晶发生位移滑动。当荷载继续增加而应力未 超过岩石峰值强度时，岩石塑性变形表现出强化 ( 或硬化) 现象。而当加载应力超过岩石峰值强度 后，岩石将发生宏观开裂，有明显的应力降，岩石 全应力一应变曲线则表现为应变软化现象，直至达 到最终残余强度。岩石单轴压缩试验( 图2 2 ) 说明， 在岩石弹性变形阶段，其体积缩小；而在岩石塑性 变形阶级，其体积逐渐转变为膨胀。其体积由减小 l 到增大的转折占，约在应力口= 二r ，( 单轴抗压强 z 度) 处体积膨胀称为扩容或剪胀现象。 ( 1 ) 塑性准则 图2 2 单轴压缩岩石试样体积变化 f i g 2 2s a m p l ev o l u m ev a r i a t i o no f s i n g l ea x i sc o m p r e s s i v er o c k 岩石达到塑性状态，取决于应力史、应力状态及岩石本身的塑性状态。岩石塑性变形时的 应力条件，称为塑性准则。因为它与岩石屈服性态有关，故又称屈服准则。所以，塑性条件可 用一般表示式： f ( p k ) = 0( 2 9 ) 式中h 塑性性态参数。如果是理想的辍性材料，h 取决于屈服值常量。若是应变硬化或 软化材料，则h 是应力状态的函数。 屈服点在三维主应力空间形成一个包围弹性变形范围的屈服面。应力若超过屈服面，就会 引起不可恢复的塑性变形。可见，满足塑性条件的应力点将落在屈服面上。所以，塑性条件也 就是屈服面议程。对于理想的塑性材料，其屈服面是一个不变的曲面，它与破坏面一致对于 硬化材料，其屈服面将随着塑性变形的增大而不断地向外扩张。对于应变软化材料在达到初 始屈服后，随着塑性变形的发展，其屈服面不断收缩。无论是屈服面的扩展或收缩，代表其极 限状态的一个屈服面均可以认为是破坏面。 在岩石弹一塑性分析中，通常应用的是奠尔一库仓( m o h r - c o u l o m b ) 塑性准则及德洛克 7 揣。 揣。 东北大学硕士学位论史受采动影响的覆岩变彤移动与破坏规律研究 一普拉格( d r u c k e r p r a g e r ) 塑性准则。 葜尔一库仓准则 莫尔一库仓准则的形式 式中 图2 3 莫尔一库仑屈服面与德洛党一普拉格近似屈服蕊 f i 9 2 3 y i e l d i n gf a c eo f m o e r - k u l u n a n d a p p r o x i m a t ey i e l d i n gf a c eo f d e l u o k e - p u t a g e 出予上式使用不方便，因丽德洛克一普拉格提出采用下列公式，酃： f = 羁+ 历= k ，o ，嘲 疗：塑也一 3 嘉+ s i n 2 该属服面在三维主威力空间则表示为一与奠尔一库仑六方锥体内接的圆锥体( 图2 3 ) 。 上述塑性灌则的不足之处在子，岩、土通常具有应变硬亿戏应变软佗特性及其相应韵塑性 8 怨 l | r 东北大学硕士学位论文 受采动影响的覆岩变形移动与破坏规律研究 体积变形：而且它们在主应力空间都有一个奇异的顶点( 尽管德洛克一普拉克内切圆锥体，已 经把莫尔一库仓的六方锥体的拐角变光滑了) ，在弹塑性分析中影响收敛速度。克服这一缺陷 的办法是，对于锥顶奇异点可与无拉力分析相结合；采用可以消除尖顶的屈服面方程，如： 双曲线屈服面近似式( 图2 4 a ) f ：型+ 丙：o( 2 1 4 ) 口 抛物线屈服面关系式( 图2 4 b ) f = ( i d ) + b d 2 = 0( 2 15 ) a 、b 、d 为岩石性参数，可由实验确定 图2 4 奠尔一库仑近似曲线 f i 9 2 4a p p r o x i m a t e g u l v eo fm o e r - k u l u n a ) 双曲线型；b ) - l 尬物线型a ) d o u b l ec u r v et y p eb ) p a r a b o l i cc u r v et y p e 在考虑岩( 土) 硬化( 软化) 特性的屈服面随应力状态变化时，通常采用帽子模型( c a p m o d e l ) ( 或临界状态模型) 。莫尔一库仑型破坏面在一，1 及，2 平面上可表示为一根破坏线( 或 临界状态线) ，在此线以上，屈服面反映塑性应变软化，在此线以下，屈服面反映塑性应变硬 化( 图2 5 ) ，前者可采用反映塑性应变软化的塑性准则，它们可以是上面提到的德洛克一普拉 格屈服面或双曲线屈服面或抛物线屈服面；后者反映塑性应变硬化，通常采用椭圆方程作为下 屈服面。即： f = ( l 一口) 2 + 村2 一d = 0( 21 6 ) ( 2 ) 流动规则 流动规则也称正交定律，用以确定塑性应变增量与应力之间的关系应变硬化( 或软化) 材料在不同应力状态时，具有不同的塑性应变能，在主应力空间，把塑性应变能相同的点连续 起来形成的曲面，叫做塑性势面，把它画在p q 平面上就成为塑性势曲线。 g ( p ，q ，h ) = 0( 2 1 7 ) 式中p = ( 口l + d 2 + q ) = _ 1 1 为八面体法向应力； jj 1r1 1 g = 去i 口i o 2 ) 2 + ( 口2 0 3 ) 2 + p 3 一( 7 1 ) 2 f 为八面体剪应力。 v z 在塑性势线上任意点p 的塑性应变增量p n 与塑性势线正交，塑性体应变增量与塑性剪应 变增量，分别以如? 与如分量代表( 图2 6 ) 。 9 东北大学硕士学位论爻受采动影响的覆岩变形移动与破坏规律研究 盏熏 瑟2 5 较袋状态应变疆诧袋应交软纯矮黢嚣 f i g2 5y i e l d i n g f a c e o f s w a l n h a r d n e s s o r s w a i ns o f t n e s s i ne x t r e m es l a t e 塑性应变增量与该点处的腹力存在下列正交关系： 圈2 , 6 辇缝势癌线 f i g 2 6p l a s t i cc u e ( 2 1 8 ) 上式表示，餐睦成交增量与塑毪势函数菸镶导数残歪毙。d 2 为托铡常数。辇毪势嚣霹以 假设各种不同形式，如翅性势新与上述屈服面相重合，就称为相适应的流动规则；势性势面与 耀骚蚕不一样，劂称为不甥逶疲鲍淡动规则。因屈黢惫传f 这个函数蓬蓉稀瓣疆诧参数女的 选择不同而异，如果h 选择适当，就可能做到相适应的流动规则。 ( 3 应变硬他规错 应炎硬化规律是指达到屈服所用的塑性能- f f ) a p j 水平之间的关系。对于应变硬化材料，屈 服应力是睫着棼载的提褰与变形翦增大露捱裔躲，艇蔽其屈服嚣劳不是一静藏定静嚣。当菜材 料中应力已达某一屈服丽时，辩加载就会产生新的应力变化，引起材料新的弹性应变与塑性应 变：并垮形成一个藉的嬲服耍。屈服瑶太小、形状纛锭墨酶变芘，g g 称势应蜜硬诧( 或软纯) 。 通常以硬化材料有关的参数为螺性体 | f 应变增| 嚣的函数。 d h = 每 7 诲9 ；( 2 1 1 9 ) 由漩动规则得 加叫嚣 ( 2 ：0 ) 著假定h 为凝性体积应交增量静函数 d h ；妇： 则 加删尝 ( 2 2 1 ) ( 4 ) 弹塑性状态时总应变增量船 为弹性应变增量d e 8 与塑性应变增量d e p 之和。 扭) = k 。j 十沁一j( 2 2 2 ) 按煮克定律鞠塑性流动鬣辩，总建交增量可表示为： 1 0 - 童印墨却 搬 搬 l l l l f o 尹 如 玉 查! ! 垄兰翌主兰堡笙圭 垦墨塑堂堕竺垂生奎兰翌翌皇竺堑垫堡翌垄 d 4 - 【d 】- 1 砌 别 ：3 ) 或 ) - d 蹦_ 【d 怯卜 ( 2 2 4 ) 则微分简写为 蓦7 缸一) 一删= 。 ( 2 2 3 ) 式两边同乘以 罢 。( d ) 并以( 2 2 5 ) 式代人则得 ic o j 兰l 。 d 】 扯捅 一糕t f 22 5 ) f 22 6 ) r 2 2 7 1 ( 2 2 8 1 物体在即使很小的剪应力作用下，也存在着变形速率的流动，这就是粘性流动变形。它与 塑性流动的区别在于，后者是指岩( 土) 体中的应力超过屈服值时的流动；这可以在任何力的 作用下产生，其流动速率取决于作用力的大小和作用力的时间效应，变形时消耗的能量则取决 于变形的速率。塑性流动能量消耗则更多地取决于屈服值，而不取决于变形速率。粘性流动可 以用牛顿粘滞体表示，对于单维问题，可写成： 口= 私( 2 2 9 ) 或 r = 耵= 鲁 式中占应变速率； ，剪应变速率； n 粘滞系数。 岩( 土) 体受力后，除了产生可恢复的弹性变形外，还可出现不能恢复的塑性流动变形和 粘性流动变形。为此，又可分为粘弹性和粘塑性体( 或粘弹塑性体) 。对于粘弹性体，主要研 究当其应力低于屈服极限时应力、变形与时间的关系；对于粘塑性体，则主要分析当其应力超 过屈服极限时应力、变形与时间的关系。 查! ! 查笙翌主堂堡丝妻 2 2 4 流变 受采动影响的覆岩变形移动与破坏规律研究 流銮褒象雹话兄蠢嚣：嫣交在疆怒应力佟臻下f 嚣口= c o n s t ) ，应交薅s 孪鞫慕蠢增 大的现象；松弛当应变一定时，应力 随时闽蠢逐灏减夺翡臻象； 浮注磊效 加载( 或卸载) 后，经过一段时间应变才增 大( 或减枣) 劐应有数攮豹褒鬃； 糨佳流 动在蠕变一定时间后卸载时，部分应变 永久不霹恢复瓣褒象。 在恒定荷裁作用下，岩( 土) 蠕变过程 可划分为三个除段壁2 。7 ) 。蠕变变形。可 由下式袈示： 占= s 。+ 嚣l ( ，) + 0 2 t + 毛( 2 。3 0 ) 式中品、瞬时弹性变形； 颤( f ) 过渡蠛变； 0 ，( t ) 等速蠕变； 0 等照变送率； 翻( f ) 加速蠕变。 淡变模型元传： 雷2 7 岩石蠕变试验曲线 f i g 2 7t e s t i n gc l i i v eo f r o c kc r e e p i 一裙始段蠕变；l i 一等速敷 或稳悫段) 蝣褒；i i l 一加速段( 或不稳态段) 蠕变 m u i t i a lc r e e p ；t t - e q u t v e t o c i w ( 。rs t a b t es t a t e ) c r e e p ； m - c r e e pi ns p e e d - c r e a s i n gp a r t ( o ru n s t a b l ep a r t ) 虎克弹性的元件，一般用品有完全弹性的弹簧表示( 图2 8 a ) 。 圣继嘉塑性元l 牛，以潍块与瓣夏构成，接触霹为题糙耍，起始摩攘艇力失一翥数，避a t t 。 ( 口