北师大版九年级数学上册全册教案【绝版经典，一份非常好的教案】

北师大版九年级数学上北师大版九年级数学上北师大版九年级数学上北师大版九年级数学上册全册教案册全册教案册全册教案册全册教案第 一章 证明 （二 ） （ 课时 安排 ）1 你能 证明 它们 吗？ 3课 时2 直角 三角 形 2课 时3 线段 的垂 直平 分线 2课 时4 角平 分线 1课 时1.你 能证 明它 们吗 ?（ 一）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 了解 作为 证明 基础 的几 条公 理的 内容 。2 掌握 证明 的基 本步 骤和 书写 格式 过 程与 方法1 经历 “ 探 索 发 现 猜 想 证 明 ” 的 过程 。2 能够 用综 合法 证明 等区 三角 形的 有关 性质 定理 。情 感态 度与 价值 观 1 启 发 、 引 导学 生体 会探 索结 论和 证明 结论 ， 即 合情 推理 与演 绎推 理的 相互 依赖 和相 互补 充的 辩证 关系 2 培养 学生 合作 交流 、独 立思 考的 良好 学习 习惯 重 点、 难点 、关 键 1 重点 ：探 索证 明的 思路 与方 法。 能运 用综 合法 证明 问题 2 难点 ：探 究问 题的 证明 思路 及方 法3 关键 ：结 合实 际事 例， 采用 综合 分析 的方 法寻 找证 明的 思路 教 学过 程： 一 、议 一议 ：1 还记 得我 们探 索过 的等 腰三 角形 的性 质吗 ？2 你能 利用 已有 的公 理和 定理 证明 这些 结论 吗？给 出公 理和 定理 ： 1 等腰 三角 形两 腰相 等， 两个 底角 相等 。2 等边 三角 形三 边相 等， 三个 角都 相等 ，并 且每 个角 都等 于 60延 伸二 、回 忆上 学期 学过 的公 理 本 套教 材选 用如 下命 题作 为公 理 :1.两 直线 被第 三条 直线 所截 ,如 果同 位角 相等 ,那 么这 两条 直线 平行 ；2.两 条平 行线 被第 三条 直线 所截 ,同 位角 相等 ；3.两 边夹 角对 应相 等的 两个 三角 形全 等 ；（ SA）4.两 角及 其夹 边对 应相 等的 两个 三角 形全 等 ；（ SA）5.三 边对 应相 等的 两个 三角 形全 等 ；（ S）6.全 等三 角形 的对 应边 相等 ,对 应角 相等 .三 、推 论 两 角及 其中 一角 的对 边对 应相 等的 两个 三角 形全 等 。 （ AS）证 明过 程： 已 知 ： A= D, B= E,BC=EF求 证 ： ABC DEF证 明 ： A+ B+ C=180 ， D+ E+ F=180（ 三角 形内 角和 等于 180 ） C=180 -( A+ B) F=180 -( D+ E)又 A= D, B= E（ 已知 ） C= F又 BC=EF（ 已知 ） ABC DEF（ AS）推 论 等 腰三 角形 的顶 角的 平分 线、 底边 上的 中线 、底 边上 的高 互相 重合 。随 堂练 习： 做 教科 书第 4页 第 1， 2题 。课 堂小 结： 通 过这 节课 的学 习你 学到 了什 么知 识？ 作 业 ：1、 基 础作 业： P5页 习 题 1.1、 2。1.你 能证 明它 们吗 （二 ）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： AB C FED掌 握证 明的 基本 思路 和书 写格 式。 过 程与 方法 目标 ： 经 历观 察 探 索 发 现的 过程 ，能 运用 综合 法证 明等 腰三 角形 判定 定理 。情 感态 度与 价值 观目 标： 1 感悟 证明 的实 际意 义以 及必 要性 ，形 成探 究意 识。2 结合 实例 体会 反证 法的 含义 ，培 养逆 向思 维。重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握证 明的 常见 方法 以及 书写 推理 过程 。2 难点 ：寻 找证 明的 思路 ，选 择证 明的 方法 。3 关 键掌 握综 合分 析法 ， 结 合公 理 、 定 理 ， 依 据条 件 、 结 论进 行推 断 、 猜 测 ， 寻 求证 题的 切入 点 教 学过 程：一 、提 出问 题， 分组 活动 （ 1） 请同 学们 在练 习本 上画 一个 等腰 三角 形， 一个 等边 三角 形。（ 2） 在你 所画 的等 腰（ 等边 ）三 角形 中作 出一 些你 认为 可以 通过 所学 知识 证明 的相 等线 段 。二 、下 面是 几种 结论 ： （ 1） 等腰 三角 形两 底角 平分 线相 等。（ 2） 等腰 三角 形两 腰上 的中 线、 高线 相等 。（ 3） 等腰 三角 形底 边上 的高 上任 一点 到两 腰的 距离 相等 。（ 4） 等腰 三角 形两 底边 上的 中点 到两 腰的 距离 相等 。（ 5） 等 腰三 角形 两底 角平 分线 ， 两 腰上 的中 线 ， 两 腰上 的高 的交 点到 两腰 的距 离相 等 ， 到 底边 两端 上的 距离 相等 。 （ 6） 等腰 三角 形顶 点到 两腰 上的 高、 中线 、角 平分 线的 距离 相等 。1.练 习一 证 明： 等腰 三角 形两 腰上 的中 线相 等。2练 习二 证 明： 等腰 三角 形底 边上 的中 点到 两腰 的距 离相 等三 、将 推理 证明 过程 书写 出来 。 问 题提 出： 有两 个角 相等 的三 角形 是等 腰三 角形 吗？ 随 堂练 习： 已 知： 在 ABC中 ， AB=C， D在 AB上 ， DE AC求 证： D=E课 堂小 结： (1)归 纳判 定等 腰三 角形 判定 有几 种方 法 ,(2)证 明两 条线 段相 等的 方法 有哪 几种 。(3)通 过这 节课 的学 习你 学到 了什 么知 识？ 了解 了什 么证 明方 法？作 业 ：1、 基 础作 业： P9页 习 题 1.21、 2、 3。2、 拓展 作业 ： 目标 检测 3、 预习 作业 ： P10-12页 做 一做1.你 能证 明它 们吗 （三 ）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 经历 探索 等腰 三角 形成 为等 边三 角形 的条 件及 其推 理证 明过 程2 经历 实际 操作 ，探 索含 有 30 角 的直 角三 角形 性质 及其 推理 证明 过程 过 程与 方法 目标 ：1 经 历运 用几 何符 号和 图形 描述 命题 的条 件和 结论 的过 程 ， 建 立初 步的 符号 感 ， 发 展抽 象思维 2 经 历观 察 、 实 验 、 猜 想 、 证 明的 数学 活动 过程 ， 发 展合 情推 理能 力和 初步 的演 绎推 理的 能力 ，能 有条 理地 、清 晰地 阐述 自己 的观 点 3 形成 证明 一些 结论 的基 本策 略， 发展 学生 的实 践能 力和 创新 精神 情 感态 度与 价值 观目 标：1 积极 参与 数学 学习 活动 ，对 数学 有好 奇心 和求 知欲 2 在数 学活 动中 获得 成功 的体 验， 锻炼 克服 困难 的意 志， 建立 自信 心重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握两 个几 何定 理， 以及 推理 证明 的逻 辑思 想。2 难点 ：渗 透分 类讨 论的 数学 思想 ，以 及辅 助残 的应 用。3 关 键 ： 充 分运 用综 合分 析法 分析 证明 的思 路 注 意辅 助线 的添 加 、 辅 助图 形的 构造 。 增 强数 学的 分类 意识 。 教 学过 程： 一 、提 出问 题： （ 1） 怎样 判别 一个 三角 形是 等使 三角 形？（ 2） 一个 等腰 三角 形满 足什 么条 件时 便成 为等 边三 角形 ？（ 3） 你认 为有 一个 角等 于 60的 等腰 三角 形是 等边 三角 形吗 ？你 能证 明你 的结 论吗 ？二 、做 一做 用 两 块 含 30角 的 三 角 尺 ， 你 能 拼 成 一 个 怎 样 的 三 角 形 ？ 能 拼 出 一 个 等 边 三 角 形 吗 ？ 说 说 你的 理由 。三 、 提 出 问 题 ： 通 过 上 述 的 拼 摆 ， 你 联 想 到 什 么 ？ 在 直 角 三 角 形 中 ， 30角 所 对 的 直 角 边 与斜 边有 怎样 的大 小关 系？ 能证 明你 的结 论吗 ？ 定 理： 在直 角三 角形 中， 如果 一个 锐角 等于 30， 那么 它所 对的 直角 边等 于斜 边的 一半 。课 堂小 结： 本 节 课 是 在 学 习 了 全 等 三 角 形 判 定 、 等 腰 三 角 形 性 质 、 判 定 以 及 推 论 的 基 础 上 进 行 拓 展 ， 通过 新 旧 知 识 的 迁 移 以 及 拼 摆 实 验 ， 直 观 地 探 索 出 定 理 ： 有 一 个 角 等 于 60的 等 腰 三 角 形 是 等边 三 角 形 以 及 定 理 ： 在 直 角 三 角 形 中 ， 如 果 一 个 锐 角 等 于 30， 那 么 它 所 对 的 直 角 边 等 于斜 边的 一半 。这 两个 定理 在简 化几 何步 骤， 以及 计算 或证 明中 起着 积极 的作 用 作 业 ：课 本习 题 1 31、 2、 32 直角 三角 形（ 一）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 掌握 推理 证明 的方 法， 发展 学生 初步 的演 绎推 理能 力。2 进一 步掌 握推 理证 明和 方法 ，发 展演 绎推 理能 力。过 程与 方法 目标 ：1经 历探 索、 猜测 、证 明的 过程 。学 会运 用本 节定 理进 行证 明。2 了解 勾股 定理 及其 逆定 理的 证明 方法 。情 感态 度与 价值 观目 标： 1 培 养学 生综 合分 析能 力 ， 几 何表 达能 力和 积极 主动 的参 与探 索活 动的 良好 习惯 ， 体 会数 学结 论在 实际 中的 应用 。 2 结 合具 体例 子了 解逆 命题 的概 念 ， 会 识别 两个 互逆 命题 ， 知 道原 命题 成立 其逆 命题 不一 定成 立。 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握推 理证 明的 方法 ，提 高思 维能 力。2 难点 ：对 勾股 定理 、逆 定理 的推 理证 明以 及对 逆命 题的 叙述 。3 关 键 ： 把 握演 绎推 理思 维 ， 充 分运 用公 理和 学过 的定 理进 行论 证 。 对 于逆 命题 问题 应通 过实 际事 例让 学生 验证 逆命 题的 正确 性。教 学过 程： 议 一议 ：观 察下 列三 组命 题， 它们 的条 件和 结论 之间 有怎 样的 关系 ？ 如 果两 个角 是对 顶角 ，那 么它 们相 等。 如 果两 个角 相等 ，那 么它 们是 对顶 角。 如 果小 明患 了肺 炎， 那么 他一 定会 发烧 。如 果小 明发 烧， 那么 他一 定患 了肺 炎。 三 角形 中相 等的 边所 对的 角相 等。 三 角形 中相 等的 角所 对的 边相 等。 3、 关于 互逆 命题 和互 逆定 理。（ 1） 在 两个 命题 中 ， 如 果一 个命 题的 条件 和结 论分 别是 另一 个命 题的 结论 和条 件 ， 那 么这两 个命 题称 为互 逆命 题， 其中 一个 命题 称为 另一 个命 题的 逆命 题。（ 2） 一 个命 题是 真命 题 ， 它 的逆 命题 却不 一定 是真 命题 。 如 果一 个定 理的 逆命 题经 过证 明是 真 命 题 ， 那 么 它 也 是 一 个 定 理 ， 这 两 个 定 理 称 为 互 逆 定 理 ， 其 中 一 个 定 理 称 为 另 一 个 定 理的 逆定 理。 随 堂练 习： 1 写 出命 题 “ 如 果有 两个 有理 数相 等 ， 那 么它 们的 平方 相等 ” 的 逆命 题 ， 并 判断 是否 是真 命题 。 2 试 着举 出一 些其 它的 例子 。3 随堂 练习 1课 堂小 结： 本 节课 你都 掌握 了哪 些内 容？2 直角 三角 形（ 二）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 经历 和了 解勾 股定 理及 其逆 定理 的证 明方 法， 进一 步理 解证 明的 必要 性2 结合 具体 例子 了解 逆命 题的 概念 ，会 识别 两个 互逆 命题 ，知 道原 命题 成立 ，其 逆命题 不一 定成 立过 程与 方法 目标 ： 1 进一 步经 历用 几何 符号 和图 形描 述命 题的 条件 和结 论的 过程 ，建 立初 步的 符号 感，发 展抽 象思 维 2 进一 步掌 握推 理证 明的 方法 ，发 展演 绎推 理的 能力 3 形成 证明 一些 结论 的基 本策 略， 发展 学生 的创 新精 神情 感态 度与 价值 观目 标：1 在数 学活 动中 ，获 得成 功的 体验 ，锻 炼克 服困 难的 意志 ，建 立自 信心 2 积极 参与 数学 活动 ，对 数学 命题 的获 得产 生好 奇心 和求 知欲 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：探 究直 角三 角形 全等 的证 明方 法。2 难点 ；用 数学 的语 言清 楚地 表达 自己 的想 法， 正确 的表 达书 写证 明过 程。3 关键 ：引 导学 生着 重分 析证 明的 思路 和方 法， 注意 书写 表达 的规 范性 。教 学过 程： 两 边 及 其 一 个 角 对 应 相 等 的 两 个 三 角 形 全 等 吗 ？ 如 果 相 等 说 明 理 由 。 如 果 不 相 等 ， 应 如 何 改变 条件 ？用 自己 的语 言清 楚地 说明 ，并 写出 证明 过程 。 问 题 1， 此定 理适 用于 什么 样的 三角 形？ （适 用于 直角 三角 形） AO B2、 判 定直 角三 角形 的方 法有 哪些 ， 分 别说 出？ （ HL,SA,SA,S,S.先 考虑 HL,在 考虑 另外 四种 方法 。 ）做 一做 如 图利 用刻 度尺 和三 角板 ，能 否做 出这 个角 的角 平分 线？ 并证 明。练 习 随 堂练 习 P23-1判 断命 题的 真假 ，并 说明 理由1、 锐 角对 应相 等的 两个 直角 三角 形全 等。2、 斜 边及 一锐 角对 应相 等的 两个 直角 三角 形全 等。3、 两 条直 角边 对应 相等 的两 个直 角三 角形 全等 。4、 一 条直 角边 和另 一条 直角 边上 的中 线队 以相 等的 两个 直角 三角 形全 等。随 堂练 习： 随 堂练 习 1议 一议如 图： 已知 ACB= BDA=90。要 使 ACB BDA， 还需 要什 么条 件？ 把 他们 写出 来， 并说 明理 由。课 堂小 结： 本 节 课 通 过 问 题 的 牵 引 ， 小 组 合 作 讨 论 探 究 出 证 明 直 角 三 角 形 的 方 法 “ HL” 再 在 实 际 问题 中 运 用 加 深 理 解 ， 拓 展 思 维 ， 提 高 综 合 分 析 能 力 和 书 写 表 达 能 力 。 综 合 开 放 性 试 题 培 养大 家的 探究 意识 作 业 ：课 本习 题 1 51、 23 线段 的垂 直平 分钱 （一 ）知 识与 技能 目标 ： 1 经 历 探 索 、 猜 测 过 程 ， 能 够 运 用 公 理 和 所 学 过 的 定 理 证 明 线 段 垂 直 平 分 线 的 性 质 定 理 和判 定定 理 2 能够 利用 尺规 作已 知线 段的 垂直 平分 线过 程与 方法 目标 ：1 经历 探索 、猜 测、 证明 的过 程， 进一 步发 展学 生的 推理 证明 意识 和能 力2 体验 解决 问题 策略 的多 样性 ，发 展实 践能 力和 创新 精神 。A BC D3 学会 与人 合作 ，并 能与 他人 交流 思维 的过 程和 结果 情 感态 度与 价值 观目 标： 1 能积 极参 与数 学学 习活 动， 对数 学有 好奇 心和 求知 欲2 在数 学活 动中 获得 成功 的体 验， 锻炼 克服 困难 的意 志， 建立 自信 心重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：理 解和 掌握 线段 垂直 平分 线定 理， 并能 正确 运用 。2 难点 ：运 用综 合证 明的 方法 ，命 题的 逆命 题的 书写 。3 关键 ：把 握住 “ 探 索 发 现 猜 想 证 明 ” 的 主线 ，注 意从 已知 条件 的推 理中 ， 以及 求 证 问 题 的 变 换 中 寻 找 突 破 口 对 于 道 命 题 的 写 法 重 要 的 是 ， 分 析 原 命 题 的 条 件 、 结 论 ，再 写出 其逆 命题 。 教 学过 程： 定 理： 线段 垂直 平分 线上 的点 到这 条线 段两 个端 点的 距离 相等 。提 问： 尝试 写出 证明 过程 。 想 一想 你 能写 出上 面这 个定 理的 逆命 题吗 ？它 是真 命题 吗？ 定 理： 到一 条线 段两 个端 点的 距离 相等 的点 ，在 这条 线段 的垂 直平 分线 上。 操 作幻 灯机 ，展 示证 明过 程随 堂练 习： 随 堂练 习 1课 堂小 结： 本 节 课 通 过 探 索 、 思 考 证 明 线 段 的 垂 直 平 分 线 定 理 的 思 路 ， 加 深 思 维 的 认 知 过 程 。 本 节 课 的定 理 在 实 际 应 用 中 所 起 着 简 化 证 明 的 作 用 ， 同 时 在 制 图 的 方 面 有 着 较 为 实 际 的 应 用 。 对 于 定理 的 逆 命 题 ， 首 先 要 正 确 理 解 一 个 定 理 的 条 件 和 结 论 ， 注 意 区 分 ， 并 且 明 确 ： 一 个 定 理 不 一定 有逆 定理 在 尺规 作图 既要 做出 图形 又要 讲清 作图 的依 据。 作 业 ：1 课本 P26、 2、 3 2 线段 的垂 直平 分线 （二 ）知 识与 技能 目标 ： 1 经 历探 究、 发现 的过 程， 提高 推理 证明 能力 。2 进 一步 发展 学生 的推 理证 明意 识和 能力 。过 程与 方法 目标 ： 1 创设 思考 的时 间和 空间 ，体 验线 段垂 直平 分线 定理 的实 际应 用。2 能运 用所 学定 理进 行尺 规作 用， 并能 说明 作图 依据 3 能够 证明 线段 垂直 平分 线的 性质 定理 情 感态 度与 价值 观目 标：1 培 养学 生的 逻辑 思维 能力 ，动 手操 作能 力， 以及 参与 意识 2 培 养学 生探 究精 神， 参与 意识 ，形 成合 作交 流的 课堂 氛围 。重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握尺 规作 图的 方法 。2 难点 。尺 规作 图的 构思 3 关 键 ： 把 握住 线段 垂直 平分 线的 定理 ， 运 用尺 规作 图的 基本 方法 ， 首 先构 思而 后再 画出 规范 的图 形 这里 先进 行草 图构 思是 关键 。 教 学过 程： 动 手操 作 ： 分 四人 小组 ， 让 每位 学生 剪一 个三 角形 纸片 ， 通 过折 叠找 出每 条边 的垂 直平 分线 ，观 察 这 三 条 垂 直 平 分 线 ， 你 发 现 了 什 么 ？ 当 利 用 尺 规 作 出 三 角 形 三 条 边 的 垂 直 平 分 线 时 ， 你是 否也 发现 了同 样的 结论 ？与 同伴 进行 交流 。定 理； 三角 形三 条边 的垂 直平 分线 相交 于一 点， 并且 这一 点到 三个 顶点 的距 离相 等。 议 一议 1 已 知三 角形 的一 条边 及这 条边 上的 高 ， 你 能作 出三 角形 吗？ 如果 能 ， 能 作几 个？ 所作 出的三 角形 都全 等？ 1 的答 案是 ：这 样的 三角 形能 作出 无数 个。 它们 不都 全等 。议 一议2 已知 等腰 三角 形的 底边 及底 边上 的高 ，你 能用 尺规 作出 等腰 三角 形吗 ？能 作几 个？随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 2课 堂小 结： 本 节 课 主 要 训 练 尺 规 作 图 ， 通 过 绘 制 图 形 ， 让 学 生 体 验 定 理 在 实 际 中 的 运 用 ， 感 悟 其 实 际 价值 。 学 习 中 要 注 意 构 思 所 要 制 作 的 图 形 的 作 法 ， 画 出 草 稿 ， 分 析 方 法 。 不 要 急 于 动 手 。 对 于三 线 一 点 的 证 明 应 总 结 其 证 明 手 法 。 在 书 写 作 法 中 ， 要 注 意 几 何 语 言 的 表 达 ， 同 时 注 意 作 图的 依据 。 作 业 ：课 本习 题 1 71 24 角平 分线教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 角平 分线 的性 质定 理的 证明 2 角平 分线 的判 定定 理的 证明 3 用尺 规作 已知 角的 角平 分线 过 程与 方法 目标 ： 1 进 一步 发展 学生 的推 理证 明意 识和 能力 ， 培 养学 生将 文字 语言 转化 为符 号语 言 、 图 形语 言的 能力 2 体验 解决 问题 策略 的多 样性 ，提 高实 践能 力情 感态 度与 价值 观目 标：1 能积 极参 与数 学学 习活 动， 对数 学有 好奇 心和 求知 欲2 在数 学活 动中 获得 成功 的体 验， 锻炼 克服 困难 的意 志， 建立 自信 心重 点、 难点 、关 键： 1 重点 。掌 握角 平分 线的 定理 以及 它的 逆定 理， 并能 正确 应用 2 难点 ：应 用角 平分 线定 理和 逆定 理进 行证 明， 作图 的作 法表 达。3 关键 ：弄 清定 理的 条件 和结 论， 充分 运用 综合 分析 法进 行推 理证 明。教 学过 程： 提 出问 题： 角平 分线 上的 点有 什么 性质 ？你 是怎 样得 到的 ？请 你尝 试证 明它 。 先 绘 制 角 平 分 线 的 示 意 图 ， 通 过 图 形 进 行 直 观 理 解 ， 并 运 用 所 学 公 理 、 定 理 探 索 证 明 思 路 ，规 范证 明表 达。 提 出问 题 1 请你 写出 角平 分线 的逆 命题 。2 判断 它是 真命 题还 是假 命题 。3 如果 它是 真命 题， 你能 证明 吗？做 一做 用 尺规 作角 的平 分线 。 在 黑板 上制 图， 边绘 图， 边指 导。 随 堂练 习：随 堂练 习 1、 2读 一读 课 堂小 结： 本 节 课 主 要 学 习 角 平 分 线 的 定 理 以 及 逆 定 理 ， 通 过 探 究 角 平 分 线 的 性 质 回 顾 和 尝 试 证 明 ， 并且 掌 握 逆 命 题 的 验 证 。 感 悟 逆 定 理 的 内 含 ， 同 时 通 过 对 定 理 以 及 逆 定 理 的 证 明 ， 体 会 综 合 证明 的方 法作 业 ：课 本习 题 1 81、 2、 32 选用 课时 作业 设计 。第 二章 一 元二 次方 程（ 课时 安排 ）1 花边 有多 宽 2课 时2 配方 法 1课 时3 公式 法 1课 时4 分解 因式 法 1课 时5 为什 么是 0 6181课 时1 花 边有 多宽 （一 ）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 一元 二次 方程 的概 念 2 一元 二次 方程 的有 关概 念过 程与 方法 目标 ：1 经 历由 具体 问题 抽象 出一 元二 次方 程的 概念 的过 程 ， 进 一步 体会 方程 是刻 画现 实世 界的 一个 有效 数学 模型 2 理解 一元 二次 方程 的概 念情 感态 度与 价值 观目 标： 从 生 活 实 际 中 抽 象 出 数 学 问 题 ， 让 学 生 感 受 方 程 是 刻 画 现 实 世 界 数 量 关 系 的 工 具 ， 增 加对 一元 二次 方程 的感 性认 识重 点、 难点 、关 键： 1 重 点 ： （ 1） 掌 握一 元二 次方 程的 解法 ， 特 别是 公式 法 。 （ 2） 培 养学 生的 数学 意识 及解 决简单 的实 际问 题的 能力 。 2 难点 ： （ 1） 用配 方法 解一 元二 次方 程 。 （ 2） 一元 二次 方程教 学过 程： 生 活 实 例 1观 察 ： 挂 图 显 示 出 生 活 中 丰 富 多 彩 的 花 边 图 案 ： 有 长 方 形 ， 有 圆 形 ， 有 正 方 形 ，有 椭圆 形等 （课 前收 集 ） ； 在课 本图 2一 二的 长方 形花 边上 问 ： 这 块 四 周 建 有 宽 度 相 等 的 底 边 的 地 毯 ， 它 的 长 为 8m ， 宽 为 5m ， 如 果 地 毯 中 央 长 方 形 图案 的面 积为 18m 2， 那么 花边 有多 宽？通 过上 述丰 富的 实例 ，为 学生 归纳 出一 元二 次方 程的 概念 提供 帮助 。 问 ：连 续整 数， 使前 三个 数的 平方 和等 于后 两个 数的 平方 和？ 问 ：上 述三 个生 活实 例、 数学 问题 得出 下列 三个 方程 ：1 （ 8一 2x） （ 5一 2x） =182 x2+(x1)2+(x2)2（ x+3） 2+(x4)23 (x6)272=102议 一议 ：上 述三 个方 程有 什么 共同 特点 ？ 问 ： 有 大 小 两 个 圆 形 花 坛 ， 小 四 花 坛 面 积 比 大 花 坛 面 积 少 10m ， 小 圆 花 坛 的 周 长 比 大 花 坛 的周 长短 10m ， 设大 花坛 周长 为 x， 借你 列出 关于 x的 方程 。随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 2课 堂小 结： 本 节课 首先 通过 丰富 的实 例 。 观 察 、 归 纳出 一元 二次 方程 的有 关概 念 ， 体 会方 程的 模型 思想 。要 掌握 的概 念（ 二） 一元 二次 方程 定义 （ 2） 一元 二次 方程 一般 式 ： （ 3） 二次 项、 一次 项 、 常数 项的 有关 概念 。注 意： 任何 一个 关于 x的 一元 二次 方程 都可 以化 为一 般式 。作 业 ：课 本习 题 2 1、 21 花 边有 多宽 （二 ）知 识与 技能 目标 ： 1 经历 方程 解的 探索 过程 ，增 进对 方程 解的 认识 ，发 展估 算意 识和 能力 。2 经 历由 具体 问题 抽象 出一 元二 次方 程的 过程 ， 进 一步 体会 方程 是刻 画现 实世 界中 数量 关系的 一个 有效 数学 模型 过 程与 方法 目标 ：1 能 够利 用一 元二 次方 程解 决有 关实 际问 题 ， 能 根据 具体 问题 的实 际意 义检 验结 果的 合理 性 ，进 一步 培养 学生 分析 问题 、解 决问 题的 意识 和能 力。 2 提高 解决 问题 的能 力。情 感态 度与 价值 观目 标： 1 鼓励 学生 大胆 估算 ，与 同伴 交流 月底 ，领 悟数 学知 识的 实际 价值 。2 了 解一 元二 次方 程及 其相 关概 念 ， 会 用配 方法 、 公 式法 、 分 解因 式法 解简 单的 一元 二次 方程 （数 字系 数 ） ， 并在 解一 元二 次方 程的 过程 中体 会转 化等 数学 思想 。3 经历 在具 体环 境中 估计 一元 二次 方程 解的 过程 ，发 展估 算意 识和 能力 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：探 究一 元二 次方 程的 解或 近似 解， 发展 学生 估算 意识 和能 力2 难点 ：用 估算 的方 法寻 求一 元二 次方 程的 解3 关键 ：根 据实 际问 题确 定其 值的 大致 范围 教 学过 程： 回 顾： 1 什么 叫一 元二 次方 程？一 元二 次方 程的 一般 式是 怎样 的形 式？问 ：解 花边 有多 宽的 实例 以及 所提 出的 问题 。 做 一做 ：在 前一 课的 问题 中， 梯子 底端 滑动 的距 离 x（ m ） 满足 方程 （ x 6） 2 72=1。如 图一 张长 20cm ， 宽 16cm 的 风景 图片 ，要 在它 的四 周镶 上一 条同 样宽 的金 色纸 边， 如果 要使 金边 的面 积是 图片 面积 的 8019， 金边 宽应 该是 多少 ？随 堂练 习：随 堂练 习 1问 ：已 知直 角三 角形 三边 长为 三个 连续 偶数 ，并 且直 角三 角形 面积 为 24， 求这 个直 角三 角形三 边长 ？ 课 堂小 结： 本 课 时 承 上 一 课 时 的 现 实 问 题 ， 探 索 一 元 二 次 方 程 的 过 成 近 似 解 ， 发 展 估 算 意 识 和 能 力 ， 首先 解决 上一 课时 提出 的第 1个 问题 “ 花 边有 多宽 ” ， 这 个问 题解 正好 是整 数 。 然 后解 决第 3个问 题 “ 梯 于的 底端 滑动 多少 米 ” ， 这 个问 题的 解是 无理 数 ， 应 借助 解决 第 1个 问题 的经 验求 出近 似 解 ， 深 时 作 业 设 计 中 完 成 了 上 一 课 时 的 第 2个 问 题 对 于 几 个 问 题 的 具 体 解 决 ， 应 先 根据 实际 问题 确定 其解 的大 致范 围。 作 业 ：课 本习 题 2 21 22 配方 法知 识与 技能 目标 ： 1 会用 配方 法解 简单 的数 字系 数的 一元 二次 方程 2 了解 用配 方法 解一 元二 次方 程的 基本 步骤 过 程与 方法 目标 ： 1 理解 配方 法； 知道 “ 配 方 ” 是 一种 常用 的数 学方 法2 会用 配方 法解 简单 的数 字系 数的 一元 二次 方程 3 能说 出用 配方 法解 一元 二次 方程 的基 本步 骤情 感态 度与 价值 观目 标： 通 过 用 配 方 法 将 一 元 二 次 方 程 变 形 的 过 程 ， 让 学 生 进 一 步 体 会 转 化 的 思 想 方 法 ， 并 增 强 他 们的 数学 应用 意识 和能 力 重 点、 难点 、关 键：1 重点 ：运 用配 方法 解简 单的 数字 系数 的一 元二 次方 程。2 难点 ：配 方过 程中 ，解 一元 二次 方程 的要 点的 理解 。3 关键 ：充 分运 用等 式的 性质 ，首 先把 方程 化为 一般 式。 然后 再把 二次 项系 数化 为 1， 接着将 常 数 项 配 成 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 ， 再 减 去 这 个 常 数 项 保 持 恒 等 ， 使 左 边 配 成 一 个 完 全 平方 式。 在这 里， 化二 次项 系数 为 1和 等式 两边 同时 配上 一次 项系 数的 一半 的平 方是 关键 。教 学过 程： 解 下列 一元 二次 方程5)1(2=x 5)2)(2( 2=+x5)6)(3( 2=+x 53612)4(2 =+xx解 方程 015122 =+xx解 ： 15122 =+xx ， （ 常数 项移 到右 边）222 )12(15)12(12+=+xx (这 里的 二次 项系 数必 须为 1)51)6( 2=+x （ 整理 ）51)6( =+x (运 用两 边开 平方 ）因 此方 程 015122 =+xx 有 两个 根6511 =x 6512 =x (不 合题 意应 舍去 )做 一做 “ 读 一读 ” 由 学生 阅读 理解 随 堂练 习： 随 堂练 习 1课 堂小 结： 本 节课 重点 学习 了配 方法 解一 元二 次方 程。 当方 程形 如 )0()( 2 =+nmx 时 ，可 直接 用开平 方 法 求 解 比 较 简 单 ， 但 两 边 同 时 开 平 方 时 ， 要 注 意 取 正 负 号 ， 不 要 与 求 算 术 平 方 根 混 淆 。用 配方 法解 一元 二次 方程 首先 要注 意将 方程 化成 一般 形式 ， 如 果二 次项 系数 不为 1， 要 先化 二次 项 系 数 为 1再 开 始 配 方 ， 配 方 时 应 注 意 两 边 同 时 同 上 一 次 项 系 数 一 半 的 平 方 ； 最 后 整 理 出 )0()( 2 =+nmx 的 形式 ，而 后应 用开 平方 求解 作 业 ：课 本习 题 1 2 （ 3） （ 4） 2 4 二、 2（ 二 ） （ 4）3 公式 法知 识与 技能 目标 ： 1 一元 二次 方程 的求 根公 式的 推导2 会用 求根 公式 解一 元二 次方 程过 程与 方法 目标 ： 1 通过 公式 推导 ，加 强推 理技 能训 练， 进一 步发 展逻 辑思 维能 力2 会用 公式 法解 简单 的数 字系 数的 一元 二次 方程 情 感态 度与 价值 观目 标： 1 通过 运用 公式 法解 一元 二次 方程 的训 练， 提高 学生 的运 算能 力， 养成 良好 的运 算习 惯2 通过 公式 推导 ，加 强推 理技 能训 练， 进一 步发 展逻 辑思 维能 力。重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握用 公式 法解 一元 二次 方程 。2 难点 ；对 公式 法中 求根 公式 的推 导过 程的 理解 3 关键 ：运 用配 方法 推导 出一 元二 次方 程的 求根 公式 。教 学过 程： 问 题： 你能 用配 方法 解方 程 02 =+cbxax吗 ？通 过推 导得 出答 案： aacbbx 242+=例 题： 1 用篱 笆国 成一 个长 方形 菜地 ，其 中一 面靠 墙， 且在 与墙 平行 的一 边开 一扇 2米 宽的 门 ， 如果 墙长 50米 ，现 有能 围成 91米 长的 篱笆 ，菜 地的 面积 需要 108平 方米 ，求 菜地 的长 和宽 2 随着 改革 开放 ，市 场经 济不 向发 展， 许多 农民 走上 了致 富的 门道 路 。 新华 日报 194年3月 18B报 道 了 江 苏 省 金 湖 县 塔 泉 乡 对 坝 村 王 兴 国 利 用 一 幢 旧 平 房 改 建 成 免 舍 成 为 十 万 元 户的 消息 王 兴国 的旧 平房 墙长 16米 ， 若 欲再 利用 一面 墙扩 建一 面积 为 150平 方米 的长 方形 免舍 ，现 有的 材料 可供 这另 三面 墙共 35米 长， 问免 舍的 长与 宽各 为多 少米 ？随 堂练 习： 随 堂 练习 1、 2课 堂小 结： 公 式法 实际 上是 配方 法的 一般 化和 程式 化， 利用 公式 法可 以较 为简 便地 解一 元二 次方 程。作 业 ：课 本习 题 2 61、 2第 三章 证 明（ 三 ） （ 课时 安排 ）1 平行 四边 形 2课 时2 特殊 平行 四边 形 3课 时 1 平行 四边 形（ 一）知 识与 技能 目标 ： 经 历探 索、 猜想 、证 明的 过程 ，进 一步 发展 推理 论证 的过 程 过 程与 方法 目标 ： 能 适用 综合 法征 明平 行四 边形 的性 质定 理， 及其 他相 关结 论 情 感态 度与 价值 观目 标： 体 会在 证明 过程 中所 运用 的归 纳、 类比 、转 化等 数学 思想 方法 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握平 行四 边形 的性 质定 理2 难点 ：探 索证 明过 程， 感悟 归纳 类比 、转 化的 教学 思想 。3 关键 ：充 分应 用合 情推 理与 演绎 推理 获得 结论 教 学过 程： 问 题： 1 平行 四边 形有 哪些 性质 ？2 平行 四边 形有 哪些 判别 条件 ？3 如何 运用 公理 和已 有的 定理 证明 它们 ？讲 解证 明过 程注 意： 1 利用 三角 形全 等证 明 2 利用 定理 “ 平 行四 边形 对边 相等 ” 。相 关认 知： 1 平 行四 边形 是一 类特 殊的 四边 形 ， 即 两组 对边 分别 平行 的四 边形 ， 平 行四 边形 是中 心对 称图 形。 它的 对角 线的 交点 为对 称中 心 2 平行 四边 形的 主要 性质 有： 时边 相等 、对 角线 等， 对边 平行 ，对 角线 互相 平分 。3 平 行四 边形 是一 种特 殊的 四边 形 ， 它 的一 些性 质是 进行 有关 证明 或计 算的 基础 如 ， 应 用边 的 性 质 ， 可 以 求 解 边 长 、 周 长 、 对 角 线 长 ， 以 及 平 行 等 问 题 ； 应 用 角 的 性 质 ， 可 求 解 角 的问 题 ， 应 用 对 角 线 的 性 质 ， 可 证 明 两 个 三 角 形 全 等 ， 再 通 过 三 角 形 全 等 研 究 角 或 线 段 之 间 的关 系。 4 由 平行 四边 形的 性质 可以 得出 一些 角与 线段 的相 等关 系 ， 特 别地 说 ， 可 知 ： 夹 在两 条平 行线 间的 平行 线段 相等 、平 行线 间的 距离 处处 相等 随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 2课 堂小 结： 引 导 学 生 探 索 证 明 的 不 同 思 路 和 方 法 、 并 进 行 适 当 的 比 较 和 讨 论 ， 以 开 阔 学 生 的 视 野 ， 培 养学 生的 思维 能力 。 作 业 ：课 本习 题 3 11、 2 1 平行 四边 形（ 二）知 识与 技能 目标 ：经 历探 索、 猜想 、证 明的 过程 ，进 一步 发展 推理 论证 的能 力 过 程与 方法 目标 ： 能 够用 综合 法证 明平 行四 边形 的判 定定 理 情 感态 度与 价值 观目 标： 感 悟在 证明 过程 中所 运用 的归 纳、 类比 、转 化等 思想 方法 重 点、 难点 、关 键：1 重点 ：掌 握证 明平 行四 边形 的方 法。2 难点 ；运 用综 合法 证明 问题 的思 路。3 关 键 ： 正 确分 析条 件和 结论 ， 通 过已 知条 件的 推理 ， 再 运用 结论 的等 价转 换和 逆推 ， 寻 求解 决问 题的 思路 教 学过 程：提 问： 1 说一 说平 行四 边形 有那 些性 质？2 你能 写出 （ 1） 中的 逆命 题吗 ？3 如何 证明 判别 一个 四边 是平 行四 边形 的方 法？性 质： 1 平行 四边 形对 边相 等逆 命题 ：两 组对 边分 别相 等的 四边 形是 平行 四边 形。性 质： 2 平行 四边 形对 角相 等逆 命题 ：两 组对 角分 别相 等的 四边 形是 平行 四边 形。 性 质： 3 平行 四边 形两 条对 角钱 互相 平分逆 命题 ：两 条对 角钱 互相 平分 的四 边形 是平 行四 边形 。 性 质： 4 平行 四边 形两 组对 边分 别平 行逆 命题 ：两 组对 边分 别平 行的 四边 形是 平行 四边 形。议 一议 一 组对 边平 行且 相等 的四 边形 是平 行四 边形 吗？ 如果 是， 请你 证明 它， 并与 同伴 交流 。 涉 及到 平行 四边 形判 定的 问题 ，应 注意 灵活 选择 不同 的判 定方 法。 从边 看： 有 三种 判定 方法 ：两 组对 边分 别相 等； 两组 对边 分别 平行 ；一 组对 边平 行且 相等 。 从 角看 ： 两 组对 角分 别相 等；从 对角 线看 ：对 角线 互相 平分 。 随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 2、 3课 堂小 结： 在 证明 中 ， 离 不开 线段 的平 行 、 相 等 ， 或 角的 相等 关系 ， 因 此 ， 除 题目 中已 给出 的线 段平 行 、相 等 或 角 相 等 的 条 件 外 ， 都 要 通 过 三 角 形 全 等 得 到 所 需 要 的 判 定 条 件 ， 总 之 ， 平 行 四 边 形 的问 题通 常要 转化 成三 角形 问题 来解 决。 作 业 ：课 本习 题 3 21、 21 平行 四边 形（ 二）知 识与 技能 目标 ： 经 历探 索、 猜想 、证 明的 过程 ，进 一步 发展 推理 论证 的能 力 过 程与 方法 目标 ： 能 够用 综合 法证 明有 关定 理的 结论 情 感态 度与 价值 观目 标：理 解在 证明 过程 中所 适用 的归 纳、 类比 、转 化等 数学 思想 方法 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 羹和 运用 三角 形中 位线 定理 。2 难点 ：三 角形 中位 线定 理的 证明 3 关 键 ： 通 过旋 转的 思想 ， 将 三角 形中 的问 题转 化到 平行 四边 形和 三角 形中 去解 决 ， 可 以应用 实物 模型 辅助 理解 教 学过 程： 提 问： 请同 学们 思考 ：将 任意 一个 三角 形分 成四 个全 等的 三角 形 你是 如何 切问 的？ 定 义： 连接 三角 形两 边中 点的 线段 叫做 三角 形的 中位 线。 想 一想 三 角形 的中 位线 与第 三边 有怎 样的 关系 ？能 证明 你的 猜想 吗？ 定 理： 三角 形的 中位 线平 行于 第三 边， 且等 于第 三边 的一 半。利 用三 角形 中位 线定 理及 三角 形全 等的 “ S” 公 理就 可以 比较 容易 地证 明四 个小 三角 形全 等 做 一做 随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 2、 3课 堂小 结： 通 常可 利用 中位 线定 理添 加辅 助线 可以 构成 几个 基本 图形 作 业 ：课 本习 题 3 31、 2、 3、 42 特殊 平行 四边 形（ 一） 矩 形知 识与 技能 目标 ： 经 历探 索、 猜想 、证 明的 过程 ，进 一步 发展 推理 论证 能力 。过 程与 方法 目标 ： 能 够用 综合 法证 明矩 形性 质定 理和 判定 定理 情 感态 度与 价值 观目 标： 1 进一 步体 会证 明的 必要 性以 及计 算与 证明 在解 决问 题中 的作 用2 体会 证明 过程 中所 运用 的归 纳概 括以 及转 化等 数学 思想 方法 重 点、 难点 、关 键：1 重点 ：掌 握矩 形的 性质 和判 定以 及证 明方 法2 难点 ：运 用综 合法 证明 矩形 的性 质和 判定 。3 关键 ：把 握推 理论 证的 方法 综 合法 。教 学过 程： 提 问： 1 你了 解哪 些特 殊的 平行 四边 形？2 这些 特殊 的平 行四 边形 与平 行四 边形 有哪 些关 系？3 能用 一张 图来 表示 它们 之间 的关 系吗 ？提 问： 平行 四边 形与 矩形 、菱 形、 正方 形的 关系 。 1 矩形 具有 平行 四边 形的 一切 性质 。2 矩形 四个 角都 是直 角。3 矩形 的对 角线 相等 。定 理矩 形的 四个 角都 是直 角 定 理矩 形的 对角 钱相 等。 随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 3课 堂小 结： 1 矩形 具有 平行 四边 形的 一切 性质 。2 矩形 四个 角都 是直 角。3 矩形 的对 角线 相等 。作 业 ：课 本习 题 3 323、 42 特殊 平行 四边 形（ 二） 菱 形知 识与 技能 目标 ： 经 历探 索、 猜想 、证 明的 过程 ，进 一步 发展 推理 论证 能力 。 过 程与 方法 目标 ： 1 能够 用综 合法 证明 菱形 的性 质定 理和 判定 定理 等。2 进一 步体 会证 明的 必要 性以 及计 算与 证明 在解 决问 题中 的作 用。情 感态 度与 价值 观目 标： 体 会证 明过 程中 所运 用的 归纳 概括 以及 转化 等数 学思 想方 法。 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握菱 形的 性质 和定 理， 以及 证明 方法 。2 难点 ：运 用综 合法 证明 菱形 的性 质、 判定 定理 。3 关键 ：把 握住 综合 分析 法， 推理 论证 。教 学过 程： 提 问： 菱形 有哪 些性 质？ 你能 证明 吗？ 定 理： 菱形 的四 条边 都相 等。 定 理： 菱形 的对 角钱 互相 垂直 ，并 且每 条对 角线 平分 一组 对角 。 思 路点 拨： 利用 菱形 的定 义以 及平 行四 边形 的性 质容 易证 明第 一个 定理 ；证 明 第 二 个 定 理 主 要 用 到 “ 平 行 四 边 形 的 对 角 线 互 相 平 分 ” 和 等 腰 三 角 形 “ 三 线 合 一 ” 的 性质 。 想 一想 怎 样判 别一 个平 行四 边形 是菱 形？ 请证 明你 的结 论。 证 明时 要用 到 “ 平 行四 边形 的对 角线 互相 平分 ” “ 线 段垂 直平 分线 上的 点到 这条 线段 的两 个端点 的距 离相 等 ” 。定 理： 对角 线互 相垂 直的 平行 四边 形是 菱形 。 随 堂练 习： 随 堂练 习 1、 3课 堂小 结： 对 角线 互相 垂直 的平 行四 边形 是菱 形 有一 条对 角线 平分 一组 对角 的平 行四 边形 是菱 形。2 特殊 平行 四边 形（ 三） 正 方形知 识与 技能 目标 ： 经 历探 索、 猜想 、证 明的 过程 ，进 一步 发展 推理 论证 能力 过 程与 方法 目标 ： 1 能够 用综 合法 证明 正方 形的 性质 定理 和判 定定 理以 及其 他相 关结 论。2 进一 步体 会证 明的 必要 性以 及计 算与 证明 在解 决问 题中 的作 用。情 感态 度与 价值 观目 标： 体 会证 明过 程中 所运 用的 归纳 概括 以及 转化 的思 想 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握正 方形 的性 质和 判定 ，以 及证 明。2 难点 ：运 用综 合法 证明 3 关键 ：把 根综 合分 析的 基本 思路 ，运 用转 化的 思想 方法 解决 问题 。教 学目 标： 提 问： 1 正方 形有 哪些 性质 ？2 判定 一个 四边 形是 正方 形有 哪些 方法 ？正 方形 性质 ： 1 具有 平行 四边 形所 有性 质2 具有 菱形 的所 有性 质3 具有 矩形 的所 有性 质正 方形 的判 定： 先 证矩 形， 再证 有一 组邻 边相 等 先 证菱 形， 再证 有一 个角 是直 角 你 能证 明所 得出 的结 论吗 ？议 一议 1 依次 连接 菱形 或矩 形四 边的 中点 能得 到一 个什 么图 形？ 先猜 一猜 ，再 证明 。2 依次 连接 平行 四边 形四 边中 点呢 ？3 依次 连接 四边 形各 边中 点所 得到 的新 四边 形的 形状 与哪 些线 段有 关系 ？做 一做 随 堂练 习：随 堂练 习 1课 堂小 结：当 平 行 四 边 形 的 一 个 角 为 直 角 、 一 组 邻 边 相 等 时 、 图 形 为 正 方 形 。 正 方 形 既 是 平 行 四 边 形 的特 例 ， 又 是 矩 形 和 菱 形 的 特 例 正 方 形 具 有 平 行 四 边 形 、 矩 形 、 菱 形 的 所 有 性 质 它 既 是 中心 对 称 图 形 ， 又 是 被 对 称 图 形 正 方 形 除 具 有 平 行 四 边 形 的 一 切 性 质 外 ， 还 具 有 如 下 性 质 ：四 个 角 都 是 直 角 ； 四 条 边 都 相 等 ； 两 条 对 角 线 相 等 且 互 相 垂 直 平 分 ， 每 条 对 角 线 平 分 一 组 对角 判 定一 个四 边形 是正 方形 的思 路。 作 业 ：课 本习 题 3 423、 4第 四章 视 图与 投影 （课 时安 排）1 视 图 2课 时2 太 阳光 与影 子 1课 时3 灯 光与 影子 2课 时1 视图 （一 ）知 识与 技能 目标 ： 1 经历 由实 物抽 象出 几何 体的 过程 ，进 一步 发展 空间 观念 2 会画 圆柱 、圆 锥、 球的 三种 视图 ，体 会这 几种 几何 体与 其视 图之 间的 相互 转化 过 程与 方法 目标 ： 通 过 实 例 能 够 判 断 简 单 物 体 属 于 何 种 几 何 体 ， 并 能 画 出 物 体 的 三 种 视 图 ， 从 而 经 历 由 圆 柱 、圆 锥和 球到 其三 种视 图的 转化 过程 ，发 展学 生的 空间 观念 情 感态 度与 价值 观目 标： 1 通过 具体 活动 ，积 累数 学活 动经 验， 进一 步增 强学 生的 动手 实践 能力 和数 学思 考能 力 ， 发展 学生 的空 间观 念 2 通过 学习 和实 践活 动， 激发 学生 对视 图学 习的 好奇 心， 体会 数学 与现 实生 活的 联系 教 学重 点1 经历 由实 物抽 象出 几何 体的 过程 ，进 一步 发展 空间 观念 。2 会画 圆柱 、圆 锥、 球的 三种 视图 ，体 会这 几种 几何 体与 其视 图之 间的 相互 转化 。重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握部 分几 何体 的三 视图 的画 法。2 难点 ：几 何体 与视 图之 间的 相互 转化 。3 关键 ：充 分发 挥三 维想 象空 间， 运用 实物 进行 合理 抽象 ，想 象物 体的 形状 教 学过 程： 活 动 ： 学 生利 用准 备好 的大 小相 同的 正方 体方 块 ， 搭 建如 课本 图 4 1的 立体 图形 ， 让 同学 们画 出三 视图 。 而 后 ， 再 要求 学生 利用 手中 12块 正方 体的 方块 实物 ， 搭 建 2个 立体 图形 ， 并 画出 它们 的三 视图 。 议 一议 1 用 4 2中 物体 的形 状分 别可 以看 成什 么样 的几 何体 ？从 正面 、 侧 面 、 上 面看 这些 几何 体 。它 们的 形状 各是 什么 样的 ？ 2 在图 4一 3中 找出 图 4 2中 各物 体的 主视 图。做 一做 如 图 4 4， 是 一个 蒙古 包的 照片 ， 小 明认 为这 个蒙 古包 可以 看成 用 4 5所 示的 几何 体 ， 并 画出 了这 个几 何体 的三 种视 图， 你同 意小 明的 做法 吗？ 随 堂练 习：课 本随 堂练 习 1、 2课 堂小 结：本 节 课 主 要 通 过 对 由 实 物 抽 象 出 几 何 体 的 过 程 ， 发 展 大 家 的 空 间 想 象 能 力 。 在 画 实 物 的 视 图时 ， 必 须 首 先 对 实 物 进 行 合 理 的 抽 象 ， 即 把 实 物 抽 象 成 相 应 的 几 何 体 ， 在 此 基 础 上 再 画 其 视图 例 如 ， 圆 柱 形 、 圆 锥 形 和 球 形 实 物 ， 与 作 为 几 何 体 的 圆 柱 、 圆 锥 和 球 是 有 区 别 的 ， 但 我们 可以 合理 地把 它们 分别 想象 成圆 柱、 圆锥 、球 ，进 而画 出它 们的 视图 。 作 业 ：1 课本 习题 4 11、 2。1 视图 （二 ）知 识与 技能 目标 ： 1 经历 由实 物抽 象出 几何 体的 过程 ，进 一步 发展 空间 观念 2 会画 直棱 柱的 三种 视图 过 程与 方法 目标 ： 1 让 学生 想象 直三 棱柱 和直 四棱 柱的 三种 视图 ， 增 强学 生的 数学 思考 能力 ， 发 展学 生的空 间观 念 2.会 画三 棱柱 和四 棱柱 的三 种视 图， 体会 这两 种几 何体 与其 视图 之间 的相 互转 化情 感态 度与 价值 观目 标： 1 通 过学 习和 实践 活动 ， 激 发学 生对 视图 学习 的好 奇心 ， 体 会数 学与 现实 生活 的密 切联系 ，了 解数 学的 价值 ，增 进对 数学 的理 解和 学好 数学 的信 心 2 通过 交流 ，让 学生 学会 与人 合作 ，教 学重 点会 画 直 三 棱 柱 和 直 四 棱 柱 的 三 种 视 图 ， 经 历 由 直 三 棱 柱 和 直 四 棱 柱 到 其 三 种 视 图 的 转 化过 程 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握画 直棱 柱的 三种 视图 的方 法。2 难点 ：培 养空 间想 象观 念。3 关 键 ： 注 意引 导学 生对 实物 进行 合理 抽象 ， 抽 象成 相应 的几 何体 ， 在 此基 础上 再画 其视 图 。教 学过 程： 观 察： 拿出 事先 准备 好的 直三 棱柱 、直 四棱 柱， 根 据所 摆放 的位 置经 过想 象， 再抽 象出 这两 个直 棱柱 的主 视图 ，左 视图 ，和 俯视 图。 绘 制： 将抽 象出 来的 三种 视图 画出 来。 拿 出准 备好 的两 个直 棱柱 实物 ，提 出问 题 组织 讨论 。 注 意： 在画 视图 时， 看得 见部 分的 轮廓 线通 常画 成实 线， 看不 见部 分的 轮廓 通常 画成 虚线 。做 一做 图 4 10是 底 面 为 等 腰 直 角 三 角 形 和 等 腰 梯 形 的 三 棱 柱 、 四 棱 柱 的 俯 视 图 ， 尝 试 画 出 它 们 的主 视图 和左 视角 。 随 堂练 习： 课 本随 堂练 习 1、 2课 堂小 结：本 节 课 主 要 是 通 过 观 察 绘 制 比 较 拓 展 ， 来 完 成 学 习 内 容 的 。 在 学 习 中 注 意 想 象和 抽 象 ， 即 把 实 物 抽 象 成 相 应 的 几 何 体 ， 在 此 基 础 上 再 画 其 视 图 。 在 画 直 三 棱 柱 和 直 四 棱 柱的 视图 时， 注意 分析 几何 体中 各个 面之 间的 位置 关系 ，并 明确 视图 中实 线和 虚线 的区 别。 作 业 ：1 课本 习题 4 21、 2。2 太阳 光与 影子教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 经历 实践 、探 索的 过程 ，了 解平 行投 影的 含义 ，能 够确 定物 体在 太阳 光下 的影 子2 通过 观察 、想 象， 了解 不同 时刻 物体 在太 阳光 下形 成的 影子 的大 小和 方向 是不 同的 3 了解 平行 投影 与物 体三 种视 图之 间的 关系 过 程与 方法 目标 ： 1 经历 实践 ，探 索的 过程 ，培 养学 生的 实践 探索 能力 2 通过 观察 、想 象， 了解 不同 时刻 物体 在太 阳光 下形 成的 影子 的大 小和 方向 的不 同培 养学 生的 观察 能力 和想 象能 力 情 感态 度与 价值 观目 标： 1 让 学生 体会 影子 在生 活中 的大 量存 在 ， 使 学生 能积 极参 与数 学学 习活 动 ， 激 发学 生学习 数学 的动 机和 兴趣 2 让 学生 认识 数学 与人 类生 活的 密切 联系 及对 人类 历史 发展 的作 用 ， 体 验数 学活 动充 满着 探索 与创 造 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：探 讨物 体在 太阳 光下 所形 成的 影子 的大 小、 形状 、方 向等 。2 难点 ：平 行投 影与 物体 三种 视图 之间 的关 系。3 关键 ：了 解平 行投 影与 物体 三种 视图 之间 的关 系。教 学过 程： 概 念： 物体 在光 线的 照射 下， 会在 地面 或墙 壁上 留下 它的 影子 ，这 就是 投影 现象 。本 节 通 过 众 多 实 例 进 一 步 讨 论 物 体 在 太 阳 光 下 所 形 成 的 影 子 的 大 小 、 形 状 、 方 向 等 ， 体 会 投影 的含 义。 提 问： 如果 改变 小棒 或纸 片的 位置 和方 向， 它们 的影 子发 生了 什么 变化 ？ 概 念： 太阳 光线 可以 看成 平行 光线 ，像 这样 的光 线成 的投 影称 为平 行投 影。 通 过具 体操 作 ， 体 会物 体在 太阳 光下 形成 的影 子随 着物 体与 投影 面的 位置 关系 的改 变而 改变 ，尤 其 要 观 察 ： 当 小 棒 或 纸 片 与 投 影 面 平 行 时 ， 所 形 成 的 影 子 的 大 小 和 形 状 的 特 点 ， 在 此 基 础上 引出 平行 投影 的概 念。 议 一议 如 ：可 以说 大树 和小 树高 度之 比等 于其 对应 形长 之比 。 做 一做 某 校墙 边有 甲、 乙两 根木 杆。 （ 1） 某 一时 刻甲 木杆 在阳 光下 的影 子如 图 4一 12所 示 ， 你 能画 出此 时乙 木杆 的影 子吗 ？ （ 用线 段表 示影 子） （ 2） 在图 4 12中 ，当 乙木 杆移 动到 什么 位置 时， 其影 子刚 好不 落在 墙上 ？ （ 3） 在你 所画 的图 形中 有相 似三 角形 吗？ 为什 么？随 堂练 习： 课 本随 堂练 习 1、 2课 堂小 结： 本 节 课 通 过 各 种 实 践 活 动 ， 促 进 大 家 对 内 容 的 理 解 ， 本 课 内 容 ， 要 体 会 物 体 在 太 阳 光 下 形 成的 不同 影子 ，在 操作 中观 察不 同时 刻影 子的 方向 和大 小变 化特 征。 作 业 ：1 课本 习题 4 31、 2、 3试 一试 。3 灯光 与影 子（ 一）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1 经 历实 践 、 探 索的 过程 ， 了 解中 心投 影的 含义 ， 体 会灯 光下 物体 的影 子在 生活 中的 应用 2 通 过观 察 、 想 象 ， 能 根据 灯光 来辨 别物 体的 影子 ， 初 步进 行中 心投 影条 件下 物体 与其投 影之 间的 相互 转化 3 能区 别平 行投 影与 中心 投影 条件 下物 体的 投影 过 程与 方法 目标 ： 1 经历 实践 、探 索的 过程 培 养学 生的 实践 、探 索能 力2 由观 察、 想象 进行 中心 投影 条件 下物 体与 其投 影之 间的 相互 转化 ，训 练学 生的 观察 、想 象能 力情 感态 度与 价值 观目 标： 1 经 历观 察 、 实 验 、 想 象等 数学 活动 过程 ， 发 展合 情推 理能 力 ， 能 有条 理地 、 清 晰地 阐述 自己 的观 点 2 初 步认 识数 学与 人类 生活 的密 切联 系及 对人 类历 史发 展的 作用 ， 体 验数 学活 动充 满着探 索与 创造 3 学会 与人 合作 ，并 能与 他人 交流 思维 的过 程和 结果 重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：了 解中 心投 影的 含义 。2 难点 ：在 中心 投影 条件 下物 体与 其投 影之 间相 互转 化的 理解 。3 关键 ：通 过观 赛、 想象 、实 践来 探索 中心 投影 的含 义。教 学过 程： 做 一做 ：取 一些 长短 不等 的小 棒和 三角 形、 矩形 纸片 ，用 手电 筒去 照射 这些 小棒 和纸 片。 提 问 ： （ 1） 固 定 手 电 筒 ， 改 变 小 棒 或 纸 片 的 摆 放 位 置 和 方 向 ， 它 们 的 影 子 分 别 发 生 了 什 么 变化 ？ （ 2） 固定 小棒 和纸 片， 改变 手电 筒的 摆放 位置 和方 向， 它们 的影 子发 生了 什么 变化 ？例 题： 确定 图 4 14中 路灯 灯泡 所在 的位 置。解 ： 如 图 4 14， 过 一根 木杆 的顶 端及 其影 子的 顶端 作一 条直 线 ， 再 过另 一根 木杆 的顶 端及 其影 子的 顶门 作一 条直 线， 两线 相交 于点 O， 点 O就 是路 灯灯 泡所 在的 位置 。议 一议 1 图 4 16是 两棵 小树 在同 一时 刻的 影子 ， 请 在图 中画 出形 成树 影的 光线 ， 它 们是 太阳 的光线 还是 灯光 的光 线？ 2 图 4 17的 影子 是在 太阳 光下 形成 的还 是在 灯光 下形 成的 ？画 出同 一时 刻旗 杆的 影子 （ 用线 段表 示 ） ， 并与 同伴 交流 这样 做的 理由 。随 堂练 习： 课 本随 堂练 习 1、 2课 堂小 结： 本 节 课 让 同 学 们 通 过 实 践 、 观 察 、 探 索 。 了 解 中 心 投 影 的 含 义 ， 学 会 辨 别 太 阳 光 线 还 是 灯 光光 线 。 学 会 进 行 中 心 投 影 条 件 下 的 物 体 与 其 投 影 之 间 的 相 互 转 化 。 感 悟 灯 光 与 影 子 在 现 实 生活 中的 应用 价值 。作 业 ：1 课本 习题 4 43 灯光 与影 子（ 二）知 识与 技能 目标 ： 经 历实 践、 探索 的过 程。 了解 视点 、视 线、 盲区 的概 念。 过 程与 方法 目标 ： 体 会视 点、 视线 、盲 区在 现实 生活 中的 应用 。 情 感态 度与 价值 观目 标： 了 解视 点、 视线 、盲 区与 中心 投影 的关 系。 感受 其生 活价 值。重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：了 解视 点、 视线 、盲 区的 概念 。2 难点 ：从 现实 生活 中提 炼出 视点 、视 线、 盲区 的问 题， 应用 概念 予以 解决 。3 关 键 ： 将 视点 、 视 线 、 盲 区和 中心 投影 相联 系 ， 通 过识 别 ， 体 会视 点 、 视 线和 盲区 在生 活中 的应 用。 教 学过 程：提 出问 题： 小明 和小 丽到 剧场 看演 出。 1 坐在 二层 的小 明能 看到 小丽 吗？ 为什 么？2 小丽 坐在 什么 位置 时， 小明 才能 看到 她？小 明不 能看 到小 丽 ， 原 因是 二层 的边 缘挡 住了 小明 的视 线 。 小 丽只 要坐 在 13排 （ 包 括 13排 ）以 前， 小明 就可 以看 到她 。 概 念 ： 如 图 4 18所 示 ， 小 明 眼 睛 的 位 置 称 为 视 点 ， 由 视 点 发 出 的 线 称 为 视 线 ， 小 明 看 不 到的 地方 称为 盲区 。做 一做 情 境： 有一 辆客 车在 平坦 的大 路上 行驶 ，前 方有 两座 建筑 物。 问 题 （ 1） ： 客 车行 驶到 某一 位置 时 ， 司 机能 够看 到建 筑物 的一 部分 ， 如 果客 车继 续向 前行 驶 ，那 么他 所能 看到 的部 分如 何变 化？ 问 题（ 2） 客车 行驶 到国 4 19的 位置 时 ，司 机还 能看 到建 筑物 B吗 ？为 什么 ？因 为司 机的 视线 被建 筑物 A完 全挡 住了 。也 就是 说司 机进 人到 盲区 。议 一议 当 你 乘 车 沿 一 条 平 坦 的 大 道 向 前 行 驶 时 ， 你 会 发 现 前 方 那 些 高 一 些 的 建 筑 物 好 像 “ 沉 ” 到 了位 于它 们前 面那 些接 一些 的建 筑物 后面 去了 。这 是为 什么 ？ 随 堂练 习： 课 本随 堂练 习 1课 堂小 结：本 节课 让大 家经 历现 率一 思考 一探 欢一 交流 的过 程 ， 将 视点 、 视 线 、 盲 区和 中心 投影 相联 系 通 过识 别， 感征 税点 、视 线、 盲区 在生 活中 的应 用 作 业 ：1 课本 习题 4 51、 2试 一试第 五章 反 比例 函数 （课 时安 排）1 反比 例函 数 1课 时2 反比 例函 数的 国象 与性 质 2课 时3 反比 例函 数的 应用 1课 时1 反比 例函 数知 识与 技能 目标 ： 1.从 现 实 情 境 和 已 有 的 知 识 经 验 出 发 ， 讨 论 两 个 变 量 之 间 的 相 似 关 系 ， 加 深 对 函 数 概 念的 理解 .2.经 历抽 象反 比例 函数 概念 的过 程， 领会 反比 例函 数的 意义 ，理 解反 比例 函数 的概 念 .过 程与 方法 目标 ：结 合具 体情 境体 会反 比例 函数 的意 义， 能根 据已 知条 件确 定反 比例 函数 表达 式 .情 感态 度与 价值 观目 标： 结 合 实 例 引 导 学 生 了 解 所 讨 论 的 函 数 的 表 达 形 式 ， 形 成 反 比 例 函 数 概 念 的 具 体 形 象 ， 是从 感 性 认 识 到 理 性 认 识 的 转 化 过 程 ， 发 展 学 生 的 思 维 ； 同 时 体 验 数 学 活 动 与 人 类 生 活 的 密 切联 系及 对人 类历 史发 展的 作用 .重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：理 解和 领会 反比 例函 数的 概念 。2 难点 ：惯 用反 比例 函数 的概 念3 关键 ：从 现实 环境 和所 学知 识人 手， 探索 两个 变量 之间 的相 依关 系。教 学过 程： 问 题提 出：电 流 I、 电阻 R、 电压 U之 间满 足关 系式 U=IR， 当 U=20V时 ，（ 1） 你所 用含 有 R的 代数 式表 示 I吗 ？（ 2） 利用 写出 的关 系式 完成 下表 ：当 R过 来自 大时 ，二 怎样 变化 ？当 RN来 越小 呢？（ 3） 变量 I是 R的 函数 四？ 为什 么？数 据 提 供 的 信 息 ， 并 多 用 对 关 系 式 的 分 析 ， 可 以 得 出 ： 当 电 阻 R越 来 大 时 ， 电 流 I来 越 小 ，当 R越 来越 小时 ， ！ 越 来越 大 。 当 给定 一个 R的 值时 ， 相 应地 就确 定了 一个 I值 ， 因 此 ！ 是 R的 函数 。 做 一做 。 1 一 个矩 形的 面积 为 20cm 2， 相 邻的 两条 边长 分别 为 xcm 和 ycm 。 那 么变 量 y是 变量 x的 函数 吗？ 是反 比例 函数 吗？ 为什 么？ 2 某 村 有 耕 地 346 2公 顷 ， 人 数 数 量 n每 年 发 生 变 化 ， 那 么 该 村 人 均 占 有 耕 地 面 积 m （ 公顷 人 ）是 全村 人口 数 n的 函数 吗？ 是反 比例 函数 吗？ 为什 么？3 y是 x的 反比 例函 数， 下表 给出 了 x与 y的 一些 值：（ 1） 写出 这个 反比 例函 数的 表达 式；（ 2） 根据 函数 表达 式完 成上 表。课 堂小 结： 课 本随 堂练 习 1、 2。课 堂小 结： 反 比 例 函 数 概 念 形 成 的 过 程 中 ， 大 家 应 充 分 利 用 已 有 的 生 活 经 验 和 背 景 知 识 ， 注 意 概 念 中 变量 的 相 依 关 系 及 变 化 规 律 ， 逐 步 加 深 理 解 在 概 念 的 形 成 过 程 中 ， 从 感 性 认 识 到 理 性 认 识 ，一 旦 建 立 概 念 ， 即 已 摆 脱 其 原 型 成 为 被 学 对 象 反 比 例 函 数 具 有 其 它 数 学 含 义 漫 过 举 例 、说 理， 讨论 等活 动， 感知 数学 眼光 审视 某些 实际 现象 作 业 ：课 本习 题 5 1 2 2 反比 例函 数的 图象 与性 质（ 一）教 学目 标： 知 识与 技能 目标 ： 1.进 一步 熟悉 作函 数图 象的 主要 步骤 ，会 作反 比例 函数 的图 象 .2.体 会函 数的 三种 表示 方法 的互 相转 换 .对 函数 进行 认识 上的 整合 .3.逐 步提 高从 函数 图象 小获 取信 息的 能力 ，探 索并 掌握 反比 例函 数的 主要 性质 .过 程与 方法 目标 ： 通 过 学 生 自 己 动 手 列 表 、 描 点 、 连 线 ， 提 高 学 生 的 作 图 能 力 ； 通 过 观 察 图 象 ， 概 括 反 比例 函数 的有 关性 质， 训练 学生 的概 括、 总结 能力 .情 感态 度与 价值 观目 标：让 学生 积极 参与 到数 学学 习活 动中 ，增 强他 们对 数学 学习 的好 奇心 与求 知欲 .重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握反 比例 函数 的作 图。2 难点 ：反 比例 三种 表示 方法 的相 互转 换。3 关键 ：描 点必 须明 确， 密度 适中 、连 线必 须 “ 光 滑 ” 教 学过 程：提 问； 1 一次 函数 的图 像是 怎样 的呢 ？你 能画 出 y=2x 1的 图像 吗？2 什么 叫做 反比 例函 数？3 你所 提供 一个 生活 环境 来表 现反 比例 函数 中两 个变 量之 间的 相依 关系 吗？作 图步 骤： 1 列 表2 描 点3 连线议 一议 （ 1） 你认 为作 反比 例函 数图 像时 应注 意哪 些问 题？ 与同 伴进 行交 流。（ 2） 如果 在列 表时 所选 取的 数值 不同 ，那 么图 像的 形状 是否 相同 ？（ 3） 连结 时能 否连 成折 线？ 为什 么必 须用 光滑 的曲 线连 接各 点？（ 4） 曲线 的发 展趋 势如 何？做 一做 作 反比 例函 数 xf1=的 图像 。课 堂小 结： 课 本随 堂练 习 1、 2。课 堂小 结： 注 意作 图步 骤： 1 列表 2 描点 3 连线作 业 ：课 本习 题 5 21 2 2 反比 例函 数的 国象 与性 质（ 二）知 识与 技能 目标 ：1.进 一步 巩固 作反 比例 函数 的图 象 .2.逐 步提 高从 函数 图象 中获 取信 息的 能力 ，探 索并 掌握 反比 例函 数的 主要 性质 .过 程与 方法 目标 ： 1.通 过画 反比 例函 数图 象， 训练 学生 的作 图能 力 .2.通 过从 图象 中获 取信 息 .训 练学 生的 识图 能力 .3.通 过对 图象 性质 的研 究， 训练 学生 的探 索能 力和 语言 组织 能力 .情 感态 度与 价值 观目 标： 让 学生 积极 投身 于数 学学 习活 动中 ， 有 助于 培养 他们 的好 奇心 与求 知欲 .经 过自 己的 努力 得出 的结 论， 不仅 使他 们记 忆犹 新， 还能 建立 自信 心 .由 学生 自己 思考 再经 过合 作交 流完 成的 数学 活动 ，不 仅能 使学 生学 到知 识， 还能 使他 们互 相增 进友 谊 .重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握反 比例 函数 的主 要性 质2 难点 ：理 解反 比例 函数 的性 质。3 关 键 ： 借 助媒 体 ， 揭 示函 数的 图像 ， 形 象地 显示 图形 的变 化与 发展 趋势 ， 有 助于 对反 比例函 数及 其主 要性 质形 成较 完整 的认 识 教 学过 程： （ 1） 函数 图像 分别 位于 哪几 个象 限内 ？（ 2） 在每 一个 象限 内， 随着 x值 的增 大， y的 值是 怎样 变化 的？ 能说 明这 是为 什么 吗？（ 3） 反比 例函 数的 图像 可能 与 X轴 相交 吗？ 可能 与 y轴 相交 吗？ 为什 么？（ 1） 第一 、三 象限 。 y的 值随 着 x值 的增 大而 减小 。（ 2） 第二 、四 象限 。 y的 值随 着 x值 的增 大而 增大 。议 一议想 一想 （ 1） 在 一个 反比 例函 数国 家上 任取 两点 P刀 ， 过 点 P分 别作 X轴 J轴 的平 行线 ， 与 坐标 轴围成 的矩 形面 积为 SI； 过 点 Q分 别作 x轴 y轴 的平 行线 ， 与 坐标 轴围 成的 矩形 面积 为有 什么 关系 ？为 什么 ？ （ 2） 将反 比例 函数 的图 像绕 原点 旋转 180后 ，能 与原 来的 图像 重合 吗？随 堂练 习 ：课 本随 堂练 习 1、 2。课 堂小 结： 掌 握反 比例 函数 的主 要性 质 理解 反比 例函 数的 性质 。 作 业 ：课 本习 题 5 31 23 反比 例函 数的 应用知 识与 技能 目标 ： 1.经 历分 析实 际问 题中 变量 之间 的关 系， 建立 反比 例函 数模 型， 进而 解决 问题 的过 程 .2.体 会数 学与 现实 生活 的紧 密联 系， 增强 应用 意识 .提 高运 用代 数方 法解 决问 题的 能力过 程与 方法 目标 ： 通 过对 反比 例函 数的 应用 ，培 养学 生解 决问 题的 能力 .情 感态 度与 价值 观目 标： 经 历 将 一 些 实 际 问 题 抽 象 为 数 学 问 题 的 过 程 ， 初 步 学 会 从 数 学 的 角 度 提 出 问 题 。 理 解 问 题 ，并 能综 合运 用所 学的 知识 和技 能解 决问 题 .发 展应 用意 识， 初步 认识 数学 与人 类生 活的 密切 联系 及对 人类 历史 发展 的作 用 .重 点、 难点 、关 键：1 重点 ：掌 握从 实际 问题 中建 构反 比例 函数 模型 。2 难点 ：从 实际 问题 中寻 找变 量之 间的 关系 。3 关 键 ： 充 分运 用所 学知 识分 析实 际情 况 ， 建 立函 数模 型 ， 教 学中 注意 分析 过程 ， 渗 透数 形结 合的 思想 。 教 学过 程： 某 校科 技小 组进 行野 外考 察， 途中 遇到 一片 十几 米宽 的烂 泥湿 地， 为 了安 全 、 迅 速通 过这 片湿 地 ， 他 们沿 着前 进路 线铺 垫了 若干 块木 板 ， 构 筑成 一条 临时 通道 ，从 而顺 利完 成了 任务 。问 题思 考： （ 1） 请你 解释 他们 这样 做的 道理 。（ 2） 当 人和 木板 对湿 地的 压力 一定 时 ， M随 着木 板面 积 S（ m 2） 的 变化 ， 人 和木 板对 地面 的压 强 P（ Pa） 将如 何变 化？（ 3） 如果 人和 木板 对湿 地的 压力 合计 60N， 那么 ： 用 含 S的 代数 式表 示 PJ是 S的 反比 例函 数吗 ？为 什么 ？ 当 木板 面积 为 0 2m 2时 ，压 强是 多少 ？ 如 果要 求压 强不 超过 60Pa， 木板 面积 至少 要多 大？ 在 直角 坐标 系中 ，作 出相 应的 函数 国象 。随 堂练 习 ：课 本随 堂练 习 1、 2。课 堂小 结：本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型， 并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新 解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应 充分利用函数的图像，渗透数形结合的思想 作 业 ：课 本习 题 5 41 2第 六章 频 率与 概率1 频率 与概 率 1课 时2 投针 实验 1课 时3 生日 相同 的概 率 1课 时4 池塘 里有 多少 条鱼 1课 时1 频率 与概 率知 识与 技能 目标 ： 通 过 实 验 理 解 当 实 验 次 数 较 大 时 实 验 频 率 稳 定 于 理 论 概 率 ， 并 据 此 估 计 某 一 事 件 发 生的 概率 过 程与 方法 目标 ： 经 历实 验、 统计 等活 动过 程， 在活 动中 进一 步发 展学 生合 作交 流的 意识 和能 力情 感态 度与 价值 观目 标： 1 积极 参与 数学 活动 通 过实 验提 高学 生学 习数 学的 兴趣 2 发展 学生 的辩 证思 维能 力重 点、 难点 、关 键： 1 重点 ：掌 握列 表法 计算 简单 事件 发生 的概 率。2 难点 ：实 验中 估计 某一 事件 发生 的概 率。3 关键 ：通 过实 验活 动， 探索 规律 。教 学过 程： 小 组活 动方 法： 准备 两组 相同 的牌 ，每 组两 张， 两张 牌的 牌面 数 字分 别是 1和 2， 从每 组牌 中各 摸出 一张 ，称 为一 次实 验。合 作探 究问 题： （ 1） 一次 实验 中两 张牌 的牌 面数 字和 可能 有哪 些值 ？（ 2） 每人 做 30次 实验 。（ 3） 根据 数据 ，制 作相 应的 频数 分布 直方 图。（ 4） 你认 为哪 种情 况的 频率 最大 ？（ 5） 两张 牌的 牌面 数字 和等 于 3的 频率 是多 少？（ 6） 六个 同学 组成 一个 小组 ，分 别汇 总其 中的 两人 、三 人、 四人 、五 人、 六人 的实 验数 据 ，相 应 得 到 实 验 60次 、 90次 、 120次 、 150次 、 180次 时 两 张 牌 的 牌 的 数 字 和 等 于 3的 频 率 。并 绘制 相应 的折 线统 计图 。 议 一议 （ 1） 在上 面的 实验 中， 你发 现了 什么 ？增 加实 验数 据后 须率 渐趋 于哪 一个 稳定 值？（ 2） 与其 他小 组交 流所 绘制 的图 表和 发现 的结 论。做 一做 （ 1） 将 各组 的数 据集 中起 来 ， 求 出两 张牌 的牌 面数 字和 等于 3的 频率 ， 它 与你 们的 估计 相近吗 ？ （ 2） 计算 两张 牌的 牌面 数字 和等 于 3的 概率 。想 一想 两 张牌 的牌 面数 字和 等于 3的 和车 与两 张牌 的牌 面过 字和 等于 3的 概率 有什 么关 系？结 论 ： 当 实 验 次 数 很 大 时 ， 两 张 用 的 用 面 数 字 和 等 于 3的 频 数 而 定 在 相 应 的 概 率 附 近 ， 因 此可 以通 过多 次实 验， 用一 个事 件发 生的 频率 来估 计这 一事 件发 生的 概率 。随 堂练 习 ：课 本随 堂练 习 1、 2。课 堂小 结： 通 过本 节课 学习 达到 如下 要求 ： （ 1） 活动 中促 进知 识学 习， 发展 学生 合作 交流 的意 识和 能力 。（ 2） 在 实验 中体 会频 率的 稳定 性 ， 想 象实 验频 率与 理论 概率 之间 的关