（系统工程专业论文）基于状态划分的交通流短时预测方法研究.pdf

j e 夏至逼态堂亟 堂僮迨塞生塞趟曩 中文摘要 摘要 城市化进程给世界许多大城市带来了严重的交通问题 智能交通系统是解 决城市交通闽题的有效途径 交通控制与诱导是智能交通系统的重要组成部分 而实时准确的交通流预测是交通控制与诱导系统发挥作用的前提及关键 人们开 发了多种交通流短时预测模型 但它们都是建立在传统交通流理论基础之上 而 传统交通流理论描述的是二维平面基础上的连续交通流三参数关系 所以上述模 型无法反映实际交通流数据出现的不连续的突变现象 从而无法在突变点改变预 测策略 而实证数据表明交通流在突变点的变化是明显的 这在很大程度上降低 了预测模型的实用效果 本文受k e m e r 的 三相交通流理论 的启发 研究了基 于交通状态划分的交通流短时预测方法 首先应用小波分析对北京市二环路检测 器检测到的实际数据进行状态划分 确定自由流 同步流和宽移动堵塞三种状态 的流量 速度 密度阈值 然后分别构建单一的神经网络预测模型和卡尔曼滤波 预测模型 并用北京二环路数据进行实证分析 本文的重点和创新点是基于状态 划分的预测方法的设计 该方法在预测的同时根据确定的密度阈值动态判断交通 流是否发生了状态突变 从而决定下 步的预测策略 其中 自由流状态应用卡 尔曼滤波模型 同步流和宽移动堵塞状态应用神经网络模型 经实证分析 基于 状态划分的方法比单一的神经网络模型和卡尔曼滤波模型有更高的预测精度 关键词 交通流 短时预测 状态划分 神经网络 卡尔曼滤波 j b 立童适盔堂砸 堂僮丝塞 旦s 工丛 a b s t r a c t a b s t r a c t s e r i o u s 仃a 塌cp r o b l e ma p p e a r sb e c a u s eo fu r b a n i z a t i o ni nm a n yc i t i e s i n t e l l i g c n tt r a l l s p o n a t i o ns y s t e m s i t s i so n ee 舵c t i v ea p p r o a c ht os 0 1 v ei t a n dt r a 伍c c o n t r 0 1a i l dr o u t eg l l i d a n c ei sv e r yi m p o n a n ti ni t s a tt 1 1 es a m et i m e t l l es h o n t e 肌 p r e d i c t i o no f r e a l 一t i m et r a 瓶cn o wi sk e yt or e a l i z et h e 打a 伍cc o n t r 0 1a n dr o u t eg u i d a n c e p e o p l eh a v ed e s i g l l e dm a l l yp r e d i c t i o nm o d e l sb a s e do nt r a d i t i o n t r a 伍cn o wt h e o 阱 w 1 1 i c hd e s c n b e su n i n t c r n i p t e dp a r a m e t e r si nt w o d i m e n s i o np l a n e s oa b o v em o d e l s c 锄o tr e f l e c tt h eb r e a l p o i n ti na c t l l a l 订瓶c 1 1 1f a c t d e m o n s t r a t i o ni n d i c a t e st h a t t r a 伍cf l o we h a n g e so b v i o u s l yi nt h eb r e a kp o i n t t h e r e f o r e p r e d i c t i o np r e c i s i o nf 甜l s h lt h i s p 印盯 i 1 1 s p i r e db y t h r e e p h 粥et r a m cn o w t h e o 阱as h o r t t e mp r e d i c t i o n m e m o do ft r 瓶cn o wb a s e do ns t a t ed i v i s i o ni ss t l l d i e d f i r s t b yw a v e l e ta 1 1 a l y s i s t 1 1 e a c t u a ld a t ao fb e 玎i n gs e c o n d r i n gr o a di sd i v i d e dt l l r e ed i 丘钉e n ts t a t e sa c c o r d i n gt o t h r e e p h a s et r a 伍cn o w a n dm ed o m 咖so f 订a m cf l o wp 猢c t e r s n o w r a t e v e l o c i t y 肌dd e l l s i t y o fd i 他r e i l ts t a t e s 丘e en o w s c h r o n i z e dn o wa n dw i d em o v i n g j 锄 a r eg a i n e d a n dm e n t h es i n g l en e u r a ln e t w o r kp r e d i c t i o nm o d e la i l dk a l m a n f i l t 盯p r e d i c t i o nm o d e la r ed e s i g n e dr e s p e c 村v e i y c o m b i n i n gw i t ha n a l y s i so nt h ea c t u a l 仃a m cn o wd a t a t h e p r e d i c t i o nm e t h o db a s e do ns t a t ed i r i s i o ni st h i sp a p e r sc o r c a n di 珊o v a t i o n w h i c hc a nj u d g ei ft r a 塌cn o wb r e a k sd 锄i c a l l ya c c o r d i n gt ot h e d o m a i no fd e n s i t y i nt h ec o u r s eo fp r e d i c t i o n a n dc o i t e s p o n d i n 9 1 y t h en e x tp l a l li s d e t e m l i n e d t h e r e i n t o k a l m a nf i l t e rp r e d i c t i o nm o d e li su s e di n 丘e ef l o wa n dn e l l i 面 n e t w o r kp r e d i c t i o nm o d e li su s e di ns y n c h r o i l i z e dn o w ni sp m v e nm a tt h em c t h o d b a s e do ns t a t ed i v i s i o nc a ni m p r o v et h ep r e c i s i o nc o m p a r i n gw i t hs i n 9 1 en e u r a l n e t w o r km o d e la l l dk a l m a nf i l t e rm o d e l k e y w o r d s 订a 伍cn o w s h o r t t c n np r e d i c t i o n s t a t ed i v i s i o n n e u r a ln e t w o r k ka m a n f j l t e r 致谢 研究生生活即将过去 其中 有对前途的短暂迷茫 但更多的是对未来的美 好憧憬 有钻研学问的心烦与焦虑 但更多的是通过努力和汗水取得些许成绩的 欣慰与自豪 这段学习和生活经历将是我人生道路上的一笔宝贵财富 在此 我 要向所有关心和支持我成长的老师和朋友们表示真挚的谢意 首先感谢我的导师关伟教授这些来对我的教诲和帮助 关老师师德高尚 知 识渊博 治学严谨 使我受益匪浅 关老师对我从严 从高要求 引导我培养科 学的思维方法和严谨的科研态度 我的研究能力和学习能力都有很大提高 在论 文撰写过程中的每一个环节 关老师都给予了我悉心的关怀与指导 导师的点拨 和鼓励使我克服了研究过程中的浮躁 及时调整研究思路 最终得以论文的顺利 结稿 我谨向敬爱的关老师表示最衷心的感谢和最诚挚的敬意 感谢系统所朱广宇老师对论文的指导和帮助 感谢谢华师姐 樊玲玲师姐 于绪利师兄 洪吴师兄和王均师弟在论文撰写 过程中给予我的大量帮助和鼓励 感谢所有曾经支持 鼓励 帮助和批评过我的老师同学们 最后 感谢阅览此论文的专家和评委 谢谢你们 刘静 2 0 0 6 1 2 i e 立套适太堂硒 堂焦j 金塞 l i 言 l 引言 1 1 论文研究意义和背景 城市化进程给世界许多大城市带来了严重的交通问题 交通拥挤 事故增多 乘车难 开车难 停车难等交通现象在城市中日益突出 为解决城市交通问题 一方面要从硬件着手 即加强交通基础设旌建设 另一方面也必须从软件着手 科学 合理地管理和控制交通流 期望在有限的道路上发挥路网的最大使用效率 即利用先进的信息技术 通信技术 计算机处理技术 控制技术等综合运用于整 个城市交通管理体系 使人 车 路有机地结合起来 建立起一个实时 准 确 高效的交通流控制与诱导系统 最终实现最优路径选择 最佳车流控制和管 理智能化 i l 近年来 随着各学科的不断发展 世界各国的r r s 技术也不断得到发 展与完善 中国的许多大城市同样面临着严峻的交通问题 目前北京已建成二 三 四 五环路 环路交通是北京公路交通系统中重要的组成部分 对环路交通流迸行分 析和预测 对于避免交通拥挤和堵塞 提高环路乃至整个路网使用效率以及发挥 环路运营管理的最大可能功效 都是十分有必要的 智能交通系统 h l t e m g e l l tt r a l l s p o r t a t i o ns y s t 锄 r r s 是目前迅速发展的解决 城市交通问题的有效途径 交通控制与诱导是i t s 的重要组成部分 2 而实时准 确的交通流预测是交通控制与诱导系统发挥作用的前提及关键 因此 交通流短 时预测一直是交通领域的专家学者们研究的热点 人们开发了很多争争交通滚短时 预测模型 传统的定量预测模型有一个共同的缺陷 就是无法描述实际交通流数 据出现的不连续的突变现象 从而无法在突变点改变预测策略 而交通流在突变 点的变化是明显的 这在很大程度上降低了预测模型的实用效果 其原因是它们 预测的基础是传统交通流理论 而传统交通流理论描述的是建立在二维平面基础 上的连续交通流三参数关系 寻求更能反映实际交通流状态变化的新理论 从而 更好地指导交通控制与诱导 这是近年来交通科学界研究的重点领域 2 3 年 德国鹤k 锄e r 提出了 三相交通流理论 的概念川 这是一种新的 交通流理论 它将交通状态划分为自由流 同步流 宽移动堵塞三种状态 各状 态之间的转化是一种突变 类似于水的三种状态之间的转换 这种研究交通流的 思想就为设计新的能够处理突变点的交通流预测方法奠定了理论基础 受此启发 本文在三相交通流理论的基础上设计了基于交通状态划分的北京 环路交通流短时预测方法 首先利用小波分析对交通流状态进行划分 确定自由 j 塞奎道太堂亟圭堂僮i 金塞 ii 直 流 同步流 宽移动堵塞的区闯值 包括流量 速度和密度 然后在不同交通状 态下 分别选择合适的预测模型进行交通速度 交通流三参数中 速度对司机的 提示最为直接 的定量预测 预测过程中 根据确定的密度区间值动态判断交通 流是否发生了状态突变 从而决定下一步的预测策略 这样可以实时选择单一预 测模型 使输出结果更加合理 有效 从而为交通流预测提供一种新思路 最后 用北京二环路实际数据进行实证分析 并对预测结果进行比较 1 2 论文体系框架和主要内容 第一章是引言 介绍本文的研究意义和选题背景 论文的体系框架和主要内 容 第二章是交通流相关理论综述 首先介绍交通流理论的发展过程 主要内容 研究趋势以及主要的交通流模型 其次介绍三相交通流理论的基本概念 基本假 设 基本内容和其状态转移理论 然后对交通流短时预测方法和交通状态判断方 法进行概述 第三章是应用小波分析方法对北京二环路交通流数据进行分析 确定自由流 同步流和宽移动堵塞的交通流三参数区间值 第四章是基于单一预测模型的交通流预测 首先建立卡尔曼滤波模型和神经 网络模型 然后对北京二环路交通速度进行实际预测 得出单一预 煲 i 结果 第五章是基于交通状态划分的交通流预测 得出综合预测结果 与单一预测 结果进行比较 第六章是结论 总结本文的研究成果和不足之处 对该领域的研究趋势进行 展望 2 a e 室銮适右堂亟 堂焦j 金塞2 变通逾担羞理论绽述 2 交通流相关理论综述 本章将介绍与论文相关的基本理论知识 包括传统交通流理论 三相交通流 理论 交通流短时预测方法 交逯状态判断方法等 2 1 交通流理论简介 2 1 1 交通流理论的发展 4 嘲 交通流理论在2 0 世纪3 0 年代才开始发展 经历了从自由流到非自由流两个 研究阶段 3 0 4 0 年代主要为自由流理论研究 即研究交通密度低 各车之间的 车头间距较大 车辆处于自由行驶状态下的交通流特征 这一阶段多采用概率论 和数理统计的方法进行研究 1 9 3 3 年 飚n z 盯 j p 论述了泊松分布应用于交通分析 的可能性 1 9 3 6 年 a d a n l s 溅f 发表了数值例题 在4 0 年代 由于第二次世界大 战的影响 有关交通流理论的研究不多 5 0 年代 随着汽车工业和交通运输业的迅速发展 交通量 交通事故和交通 阻塞的骤增 交通流中车辆的独立性越来越小 迫使理论研究者寻求新的模型 交通流研究进入了非自由流理论研究阶段 即主要研究对象转变为密度较高 各 车间距很小 车辆行驶受头车影响和限制的非自由交通流 在这一时期 交通流理论获得了高速发展 各种新的理论模型纷纷涌现 像 车辆排队论理论 c a rq u e u i n g 虹瑚r y 车辆跟驰理论 c a rf o l l o w i n gt h e o f y 基于流 体力学的交通波理论 t r a m cw a v e 也e o 嘞等是比较有代表性的 d a n i e li g 和 m a n h o w j h 系统全面地阐述了这一时期交通流理论的内容及研究成果 这些理 论模型 目前大体上划分为概念上不同的三类描述方法 即微观方法 宏观方法 和中观方法 宏观方法将交通流作为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质 研 究车辆集体的综合平均行为 其单个车辆的个体特性并不显式出现 因此 采用 宏观方法建立的交通流模型称为连续模型 包括流体动力学模型 微观方法则是 集中于单个车辆在相互作用下的个体行为描述 它包括车辆跟驰模型和元胞自动 机模型 又称粒子跳跃模型 p a r t i c l e h o p p i n g m o d e l 在宏观 微观描述方法之间 还存在一个能够把两者联系起来的中观方法 这就是基于概率描述的气体动力学 理论模型 g a s 坷n e t i c b 祁e dm o d e l i 8 0 年代以来 交通流理论研究进展缓慢 本质上仍为沿用5 0 年代的跟驰模型 和流体动力学模拟方法 虽在具体细节上有所改进 但总体上未见重大突破 这 i e 宝蛮适太堂亟 堂焦i 金室2 交道远担羞堡 佥签述 是因为科研人员开始多为交通工程人员 他们的研究多针对于交通设施的硬件方 面 缺乏必要的理论基础 后来虽有一些应用数学 力学和控制理论工作者介入 但其研究出发点仍是基于流体力学模拟的方法和思想 最近十几年里 随着智能交通系统的蓬勃发展 交通流理论研究的范围和内 容在不断地发展和变化 如控制理论 人工智能 计算机模拟技术等新兴科学的 思想 方法和理论已经被用于解决交通运输研究中遇到的问题 包括对复杂交通 流现象的模拟 解释和预测等 现代交通流理论逐渐发展了起来 现代交通流 理论的发展为研究解决复杂交通问题开辟了新的思路 提供了新的手段和方法a 交通流理论的研究内容 2 1 2 交通流理论的研究内容 交通流理论是发展中的科学 虽然现在还没有形成完整的体系 但有很多理 论在探讨各种交通现象 主要有如下内容 s 1 9 1 交通流特性 研究表示交通流特性的三个参数 流量 速度 密度的测 量方法和统计分布特性及其三者之间的关系模型 2 排队论模型 利用排队论理论研究车辆的排队等待行为 3 跟驰理论 研究车辆的跟驰行为 加速度干扰和交通的稳定性等数学模型 4 驾驶员处理信息的特性 研究驾驶员在人 车 路 环境中的反应及其对 交通行为的影响 5 流体力学模拟理论 利用流体力学理论研究交通流三个参数之间的定量关 系 并根据流量守恒原理重点研究交通波理论 6 无信号交叉口理论 主要利用数理统计和排队论研究无信号交叉口车流的 可插车间隙和竞争车流之间的相互作用 7 信号交叉口交通流理论 研究信号交叉口对车流的阻滞理论 包括稳态理 论 定数理论和过渡函数曲线等 8 交通影响模型 研究不同管制下交通的影响 包括交通安全 燃料消耗和 空气质量等 9 交通流模拟 研究计算机模拟技术在交通流分析中的应用 1 0 交通分配 研究交通分配的基本理论和方法以及这些理论和方法的应用 1 1 实时动态交通流预测 研究实时交通流预测 一般预测间隔在2 0 分钟之内 的模型和方法 前1 0 个方面是交通流理论的经典内容 而实时动态交通流预测的有关理论和 方法是近几年兴起的 很多专家学者对此给予了极大的关注 已经涌现出了许多 4 j 毫銮垣太兰堕圭堂焦鲶塞2 銮道逾担羞理论绽述 有价值的研究成果 这一点在后面的论文中还有详细论述 交通流理论是一个动 态发展的理论体系 随着交通运输工程需求和科学技术的发展 必将出现更多的 新内容 新方法 从而不断丰富壮大交通流理论这一科学学科 2 1 3 交通流理论的研究趋势 目前交通流理论研究的趋势为 一方面 现代城市交通管理与控制系统追求 区域整体控制效果最佳 交通流诱导系统追求在动态交通状态下车辆行驶路径最 佳 这些都需要对整个城市交通进行宏观管理与协调 所以要求研究路网范围的 交通流理论 揭示路网点 线 面的交通流特性的相互联系及交通流状态转移规 律 另一方面 加强利用计算机模拟技术和现代理论方法 如人工智能 神经网 络 模糊控制 已成为必然趋势 它们可以把那些用数学模型难以精确表达的复 杂交通流现象进行快速处理和归纳并进行形象生动的再现 为交通控制和实时动 态交通分配与诱导提供依据 到目前为止还没有一个统一的模型能描述和解释各种实际交通流的复杂行 为 要建立一个统一的交通流模型还需要很多的研究工作 基于现状 今后交通 流模型的研究将有以下几个方向1 1 0 1 根据实际交通情况建立相应的模型 以解决和解释实际交通中出现的问 题和现象 进而深入透彻地了解交通流中的各种非线性现象 如状态转变与临界 现象 自组织临界性等各种交通复杂性 2 由行人 非机动车和不同性能的机动车构成的低速混合交通流是很常见 的现象 尤其在我国 因此需要研究非机动车 行人流与车流的相互作用 研究 非机动车 行人对车流的干扰 进一步深入了解混合交通流的特性 3 交通瓶颈是引起交通拥挤和堵塞的主要原因 并且诱导出许多复杂的交 通流行为 因此 需要研究产生这些复杂行为的机理 提出消散拥堵的措藏 提 高交通通行能力 4 城市道路交通系统是由相互交叉 连接的道路构成的交通网络 由于网 络的整体性不等于各道路特性的简单之和 因此需要从网络的角度来研究交通流 研究网络交通流的分布和分配以及道路的变化对路网交通流的影响 以优化道路 布局 提高道路规划的科学性 5 建立较为先进完善的交通流实测数据库 发展可靠的交通参数辨识方法 矫正各种交通流模型 6 建立宏观微观相结合且实用的交通流模型 发展适合交通仿真的各种分 布式并行算法和其它先进的模拟手段 以对交通流进行实时管理和控制 些塞銮道盔掌亟 堂焦j 金塞2 窑适近担苤堡监绽姿 总之 交通流的研究既是现实的迫切需要 也是理论自身发展的需要 交通 流的研究成果必将对经济社会发展和科学技术进步产生重要作用 2 1 4 主要交通流模型简介及评述 本文从三种描述方法角度出发 主要介绍微观车辆跟驰模型 宏观流体动力 学模型和中观气体动力学模型 此外 简单介绍排队论模型 离散时间点模型 突变理论模型 1 车辆跟驰模型 跟驰理论是运用动力学方法 探究在无法超车的单一车道上车辆列队行驶时 后车跟随前车的行驶状态 并且借助数学模式表达并加以分析阐明的一种理论 它是一种刺激 反映的表达式 一个驾驶员所接受的刺激是指其前方导引 车的加速或减速以及随之而发生的这两车之间的速度差和车间距离的变化 该驾 驶员对刺激的反应是指其为了紧密而安全地跟踪前车所作的加速或减速动作及其 实际效果 其表现形式为 跟踪反应 敏感度 刺激因素 跟驰理论只研究车辆密度较高的非自由行驶状态下车队的特性 制约性 延 迟性 传递性 因而仅适用于单车道没有超车行为发生的交通流情形 而在实际 交通流中大量存在超车 改道现象 因此跟驰理论具有一定的应用局限性 1 线性跟驰模型 p i p e s 最初未考虑刺激与反应之间存在的滞后 提出了一个线性跟驰模型 生磐 弧 f 一k 明 2 一1 口f 其中 为第n 1 辆车 跟随车 的速度 屹为第痒辆车 头车 速度 五为 反应灵敏度系数 常数 式 2 1 表明刺激因素是相对车速 一心 跟随反应 是跟随车速度的变化 孕 即加速度口 f 考虑刺激与反应之间实际存在的时间滞后 即反应时间 f 的影响后 式 2 一1 可改写为 j 皇堡 唾掣 f f 旯h f 一 f 2 2 式 2 2 中 口 o f 为延迟f 时间后第席 l 辆车 跟随车 的加速度 f 6 j e 宝銮塑丕堂亟 堂僮j 金塞2 窑遭远担羞理论绽述 对于大多数驾驶员一骰为1 铲2 2 秒 c h a n d l e r 和h e 衄锄对式 2 2 进行了稳定性分析 导出关系式c a f 其中c 为反映车辆车头间距摆动特性的一个参数 c 越小 间距的摆动值越小 车 队越稳定 具体可以分为4 种情况 o c s 三车头间距不摆动 三 c s 三车头间 距衰减摆动 渐进不稳定 c 三车头间距非衰减摆动 c 詈车头间距摆动中 增大幅度 轨迹不稳定 a 也即c 妻为交通稳定的临界值 与此相应 在速度一 一密度关系y 矿 j d 中也存在i 临界密度 若p 昙为不稳定区域 否 则为稳定区域 2 非线性跟驰模型 由于线性模型假定后随车的跟驰反应只依赖于它与前导车的速度差 而与两 车间距及后随车的速度无关 与实际情况不符 基于此 g a z i s 1 3 1 把线性模型推 广为 掣 i n 一 f 2 3 毋 f 一工 f 式 2 3 中 五土l i 为灵敏度的度量 厶的单位为距离 时间 f 一 0 3 跟驰模型的一般表达式 鱼量 喽二立 厶f 委 关可 k f 一h f 2 4 出 r 一 f r 7 式 2 4 中 f 和加都是常数 研究人员可以根据可拟合的驾驶员特性及车 流特性等取不同的值 取f o 肼 0 时 可得到线性模型表达式 取 1 删 o 时 可得非线性模型表达式 2 流体动力学模型 流体动力学模型运用流体动力学的基本原理 模拟流体的连续性方程 建立 车流的连续性方程 把车流密度的变化 比拟成水波的起伏而抽象为车流波 当 车流因道路或交通状况的改变而引起密度的改变时 在车流中产生车流波的传播 通过分析车流波的传播速度 以寻求车流流量和密度 速度之间的关系 并描述 车流的拥挤一消散过程 因此该理论又可称为车流波动理论 在实际应用中 该模型也存在很多问题 交通流实际车流速度随密度上升单 7 j e 壶窑适去堂亟 堂焦i 金塞 2 窑适远担羞理迨绽述 调下降 这明显区别于一般流体 流体动力学模型的守恒方程式不能充分解释这 一现象 速度 密度关系并不唯一 每条速度 密度曲线都有各自的适用范 围 而流体动力学模型中则要给出一相对固定的关系 该模型未考虑人的因素 与微观跟驰理论严重脱节 不能对交通流进行有效的稳定性分析 它更适用于稠 密 均匀 稳态的交通流情形 而对于自由流和间歇流情形则无能为力 最后 方程的求解问题也很复杂 上述问题都影响了流体动力学模型在实际中的应用效 果 1 一阶连续介质模型 工脯r 理论 l i 曲t h i l l 和w h i t l l 锄 1 在其名著中首次采用一阶连续介质模型论证了交通激 波的存在 特征及其在交通分析中的应用 后来m c h a r d s 1 s 1 也独立提出了此理论 因此被称为l w r 理论 根据l w r 理论 当所考虑的路段没有出入匝道时 路段内 车辆数目守恒 车辆密度的变化等于进出口流量之差 交通流满足的连续性方程 为 曼2 娶堕 旦垂 业 f 2 5 守恒方程 式 2 5 中 q 0 f p z f 矿 力为每车道的平均交通量 如f 为流量产 生率 石和f 分别表示为空间和时间 对于无进出匝道道路 j b f o 对进口匝 道s b f o 出口匝道j b f 0 那么 占 昂 2 彩 相反 如昂 o 口 西 z o 也就是 虽然车辆间距在不断增大 但还没有达到安全车距 车辆仍不会刹车 与以前的方法形成对比的是 上述交通宏观模型明确地包含一个各向异性的 非局部的相互作用因子口 西 这不仅仅对处理具有巨大坡度p o f 或者矿以f 的 真实情况很重要 而且对有效的鲁棒数字积分来说也是必不可少的 另外 从可 靠的假设中得到了曰的前因子 这种假设是指在高车密度情况下后继车辆间的时 距 m c 缸l eh c a d w a y 为元最终 所有的模型参数都有意义 可测量 并且拥有 正确的数量级 气体动力学模型引入了与气体动力论相类似的速度分布函数 描述的不是单 个车辆的运动特性 而是交通中车辆速度分布函数的动态变化 即状态空间密度 厂 h f 的变化 状态空间密度可表述为 在时刻t 在极小的区间 工 工 以速 度h v 纠行驶的车辆数的期望值为 v f 出西 这是一个从统计物理学里借用 1 0 j b 塞童道盘堂亟 堂鱼途塞 2 銮垣煎担羞堡盗绽述 来的概念 类似于宏观交通模型中的交通流密度 反映出单个车辆的速度分布函 数 以下3 个过程可以使状态空间密度发生改变 传递过程 即车辆以速度v 进入或离开路段 x x 出 向期望速度方向加速过程 即没有达到期望速度的车辆伺机加速 车辆之间的相互影响而减速过程 即车辆受到前面低速车辆的影响 如果 不能立刻超车 则必须减速 此模型的优点是具有较严格的理论基础 能够在交通流分析中考虑各种交通 因素的影响 如多车道道路上的超车因素和车道变化效应 因此 建立的交通流 模型更恰当 更有用 但d h e l b i n g 认为 该模型涉及太多的变量 以至于难以实 现计算机实时求解 并用于交通控制 宏观 微观和中观理论模型 从不同的角度出发来研究交通流规律 它们建 立的基础应该是一致的 所以在一定意义下 应该是关联的 例如 除可用气体 动力学理论方法来建立微观和宏观模型的联系外 许多唯象的高阶宏观连续模型 还可直接从微观跟驰模型直观的演化得到 应该说 迄今为止 已有的交通流模 型都还难以完整地模拟出实际交通流的各种复杂现象 各种不同的理论模型 在 描述实际交通现象时 有其各自的优点和缺点 不同的模型可能适合不同的道路 情况 正是基于此 h c n i l e c k e 等人采用了微观和宏观同时模拟 即将模拟路段分 为不同区域 有些区域使用微观模拟 有些区域使用宏观模拟 取德了不错的效 果 4 排队论模型 1 排队论是研究 服务 系统因 需求 拥挤而产生等待行列 即排队 的现 象 以及合理协调 需求 与 服务 关系的一种数学理论 在交通工程中 在 研究车辆延误 通行能力 信号灯配时以及停车场 加油站等交通设施的设计和 管理方面得到了很多应用 但是排队论建模要求很强的先决条件 所以限制了其 广泛的应用 如排队论处理串联多服务台问题时 常假定各个服务台相互独立 而实际交通流中各个服务台 信号路口 之间必然相互影响 5 离散时间点模型阁 离散时问点模型是采用车流检测信息构成点过程 如b 盯勰曾利用基于熵的离 散时间点过程的最优非线性滤波方法在线估计交叉口的车辆队长 与排队论的稳 态模型相比 离散时间点模型则是一个动态模型 它能充分利用车流检测信息 在实践中可以提高交通管理和控制水平 但是该模型对信息采集的实时性要求较 高 数学形式也比较复杂 在一定程度上限制了其应用 6 突变理论模型嘲 n a v i n 和h a l l 于1 9 8 6 年首次将突变理论中的尖点突变形式应用于交通流变量 j b 塞銮适太堂亟 堂焦j 金塞 2 銮逼近担苤堡逾益述 其中主要是流量 速度 容量之间的关系描述 尖点突变形式上包括3 个变量 两个控制变量和一个状态变量 其一般表达式 为z e e m 锄在1 9 7 7 年提出的势函数最小化表达 x 口 z 4 6 x x 2 c q 石 2 1 5 其临界面可由下式定义 4 x 口 x 3 2 6 u x c q o 2 1 6 d i l l i o n 和h a l l 在1 9 8 8 年提出 交通流变量必须经过适当的变换才能应用于尖点 突变模型中 他们提出了一个 最好 的交换 即 u 箜 2 1 7 1 0 0 x v 2 1 8 其中u 为道路通行能力 q 为实际流量与额定流量之比 a v 为实际车速与 饱和流速之差 但是实际验证结果并不理想 后来j o r g ea a c h 扣 d a z a 和h a l l 在其工作的 基础上 通过对交通流变量施行一系列的复杂变换 包括变量代换 轴的平移和 旋转等 对实际交通流数据进行了拟合 但缺乏交通流产生突变的机理研究 我们认为 在交通流理论研究中 对待不同理论模型 不应相互排斥 而应 相互包容 共同发展 只有这样 才能促进交通流理论研究更加深入的发展 最 终我们希望能发展出这样一类模型 1 它只有少量的变量和参数且都有明确的物理意义 这些参数应很容易辨识且 相应的值要与实际相符 2 它至少能定性的模拟出所有已知的交通流现象 3 它在理论上应该是自恰的 且能够做出新的预测 允许我们去证实或是驳斥 4 不会产生车辆碰撞或是超过最大密度的情况 5 可以进行高速的计算机模拟 2 2 三相交通流理论简介 本部分所介绍的三相交通流理论是本文进行研究的理论基础 2 2 1 交通流理论的f d a f u n d a m e n t a idja g r a ma p p r o a c h 法 迄今为止 交通流数学模型的发展能够解释经验时空拥挤模式 假设的稳定 状态与流量 密度平面上的曲线相对应 稳定状态是指相同速度的车辆移动相 1 2 j e 塞交道盔堂亟 堂焦论塞2 交道速担苤堡逾绽姿 同的距离 它是假设的空间均匀和时间独立的交通状态 稳定状态反映在流量一 一密度图上一定经过初始点和至少一个最大值 这样的曲线叫做交通流的基本图 线 这种研究交通流的方法称为h a 法 事实上 在实际的拥挤交通中 发现了复杂的交通流时空模式 这些模式在 空间上是不均匀的 拥挤模式在空间上的这种行为是一个复杂的时间函数 实验 发现 实际交通流状态转移特征与f d a 法中的数学模型所得出的结论不同 2 2 2 三相交通流理论的基本概念 针对上述原因 基于实际交通流分析 德国物理学家b s k 锄e r 于2 0 0 3 年在 其论著中提出了三相交通流理论 将交通流定性地划分为三种状态 自由流 同 步流和宽移动堵塞 其中 自由流属于自由交通 同步流和宽移动堵塞都属于拥 挤交通 三相交通流 t h e p h a s et r a m cn o w 三相交通流是指按照交通流时空模式的不同 可出现自由流 同步流 宽移 动堵塞三种交通状态 其中 同步流和宽移动堵塞是拥挤状态的交通流 同步交通流 s y c h m n 伽dn o w 同步交通流是指在多车道道路上 不同车道上车辆的速度有趋于周步的趋势 而且由于超车的可能性很小 同一车道上的速度也有趋于同步的趋势的一种拥挤 交通流状态 宽移动堵塞 训d em o v i n gj a m 堵塞的上下游两端间距大于其前沿宽度的堵塞称为宽移动堵塞 宽移动堵塞 的重要特点就是其下游前沿可以保持一定的速度在任何交通流状态中和交通瓶颈 处逆向传播 而同步流的下游前沿则通常会在瓶颈处被固定 这是同步流和宽移 动堵塞的根本区别 另一个区别是宽移动堵塞的流量较同步流会有明显下降 2 2 3 三相交通流理论的基本假设 3 三相交通流理论的基本假设是对同步流稳定状态的设定 同步流这一假定的 稳定状态指的是空间上的均匀性 车距相同 车速相同 和时间上的独立性 在 流量 密度平面上 它覆盖了一个二维区域 如图2 1 所示 一个给定的稳定的 车辆速度可能对应着无数个不同的车辆密度 一个给定的车辆密度可能对应着无 数个不同的稳定的车辆速度 1 3 j e 夏銮道盔堂堡主堂僮途塞 2 交亟逾担差理论绽述 流量 q 流量 q q b 图2 1 三相交通流理论的基本假设 a 图表示三相交通流理论中同向多车道均匀道路 无瓶颈路段 上 流一密平面上的自由流 f 线 和同步流稳定状态 斜线区域 而 b 图表示单车道均匀路段上的状态 其中点线表示同步流稳定状态中可能的速度最小值v 篙 2 2 4 三相交通流理论的基本内容 1 三相交通流理论的主要特征就是它否定了传统的f i a 法的基本假设 引入 了在流量一密度平面上稳定状态覆盖一个二维区域的同步流 这有利于克服胁 法的问题 并且可用来解释经验时空拥挤交通模式特征 一 2 交通流按照其时空状态可以分为自由流 同步流和宽移动堵塞三种状态 自 由流是指道路交通流密度较低 流量较小 车辆间距比较大 车辆能够以期望速 度行驶的交通状态 同步流是指同一车道以及相邻各车道上车辆以大致相同的速 度前进 道路车流密度比自由流大 而行驶速度下降的交通状态 宽移动堵塞是 指在同步流中出现的密度大 流量低 车辆处于停顿或走 停交通 且其堵塞前 沿的长度远小于其两个堵塞边晃之间距离的交通堵塞状态 同步流和宽移动堵塞 都属于拥挤交通流 拥挤模式下的时空特征是在状态转移理论的基础之上进行解 释的 同步流和宽移动堵塞最根本的区别是宽移动堵塞的下游前沿可保持一定的速 度在任何复杂的交通流状态和公路瓶颈上进行逆向传播 而同步流的下游前沿则 通常会在瓶颈处被固定 窄移动堵塞不具有宽移动堵塞的特征 它属于同步流状态 而宽移动堵塞和 窄移动堵塞都可引起走 停交通 3 对单车速度进行分析 将车辆数分布作为单车速度的函数 可以更清楚地区 分自由流与同步流的差异和认识同步流的特征 同步流中 不同车道的车速和长 1 4 车速度几乎是相同的 而在自由流中 这些值是显著变化的 4 自由流和同步流在密度上有一个重叠状态 不同车道平均速度的差异显示自 由流比同步流车辆通过可能性更大 但在某一个密度范围内 自由流和同步流同 时存在 同步流中的车辆速度越低 相互重叠的密度范围越小 如果同步流车速 一直降低 重叠将会完全消失 5 在满足一定的交通状态或发生了引起交通状态变化的交通现象时 交通流会 发生状态之间的转移 这就是三相交通流理论中重要的状态转移理论 后面将有 详细介绍 2 2 5 三相交通流理论的状态转移理论 2 h 1 均匀路段上的交通流状态转移 1 移动堵塞的形成 f i a 法认为 存在一个密度临界值 超出该l 螽界值交通流会变得不稳定 移 动堵塞形成 而三相交通流理论认为不存在这样的临界值 三相交通流理论对移 动堵塞形成的解释是 当车辆从宽移动堵塞中由停顿状态摆脱出来时 这个过程决定了宽移动堵塞 下游前沿向上游移动的速度 这一过程必须满足 前车已经脱离堵塞区 车辆间距超过 安全距离 这样 经过加速的时间延迟后 车辆开始离开 这个平均的时间延迟决定了 相邻两车离开宽移动堵塞的平均时间间隔 堵塞下游前沿的速度p 为 v 一上 2 1 9 k 一云酉 皑 1 其中 p 一是宽移动堵塞的车流密度 出是平均延迟时间 假设不考虑车辆和司机的个体差异 那么车流密度和平均延迟时间与时间无 关 这样堵塞下游的速度也与时间无关 即 宽移动堵塞下游的传播平均来看是 一个固定的过程 这个过程在流量一密度平面上以卜线绘出 图2 2 和图2 3 有标 示 珀q 斜率就是v j 线首先由k 锄c r 和k o i l l l 哪e r 于1 9 9 4 年在他们的宽移动堵 塞理论中提出 已经被广泛应用于大量不同的交通流模型 卜线理论也得到了实际 数据验证 在二维区域的同步流中出现宽移动堵塞的过程如下所述 所有与卜线有关的交 通流稳定状态都是宽移动堵塞出现的初始状态 即卜线将交通流的稳定状态分成两 类 j 一线下面的点与宽移动堵塞形成无关 卜线上面的点是亚稳定状态 与宽移动堵塞 f j 转移 形成有关 这是因为在 这些点中有集结效应出现的地方会发生宽移动堵塞 处于亚稳定状态时 只有 当初始局部扰动的振幅超过临界振幅 这个扰动才会引起宽移动堵塞的形成 相反 如果扰动的振幅低于l 临界振幅 那么这个扰动不会引起宽移动堵塞 发 生的是同步流二维稳定区域内不同状态之间的转移 值得注意的是 j 线最初从是m a 法中提出的 f d i a 法中 在自由流亚稳定 状态的极限点 p 掣 q 辫 自由流因为移动堵塞的形成 f j 转移 变得不 稳定 这与经验观察 移动堵塞不会在真正的自由流中自发形成 相矛盾 相反 三相交通流中自由流的这个极限点发生的是f s 转移而不是f j 转移 这与经验结 果相符 2 均匀路段上同步流内部的状态转移 在卜线上面的亚稳定状态中 如果存在一个局部扰动的振幅低于临界振幅 则不会导致移动堵塞的形成 但是 该扰动能够引起同步流的 种状态到另一种 状态的转移 而不会使交通流回到最初的稳定状态 这种情况同样可以发生在j 一 线下面的稳定状态 因此 如果交通流中出现许多不同的局部扰动 那同步流不 同状态之间将会发生非常复杂的时空转移 同步流的这些状态接近稳定态 以上 现象可描述为 同步流中 任意的局部扰动能够引起同步流不同状态间的连续时空转移 反 映在流量一密度平面上 即二维稳定区域内不同点的任意转移 3 自由流中发生状态转移 无瓶颈均匀道路上自由流中发生状态转移如图2 2 所示 叙j 仆巡 d c m i 堙v e h 日 图2 2 无瓶颈均匀道路上交通状态转移图 如果一个局部扰动发生在初始自由流中 当它的扰动幅度西超过了某个临界 值占v 时 将会引起f s 状态转移 否则 此扰动将会逐渐消退 并最终恢复自 1 6 a e 塞銮适盔堂亟 堂焦盈塞 2 交道速担羞理论绫述 由流状态 扰动幅度的临界值艿v 是自由流中密度的递减函数 当自由流密度达 到f s 状态转移的临界值时 扰动幅度的临界值达到最大 而当自由流密度达到 最大值时 临界幅度为0 在给定密度的自由流中 发生f s 状态转移所需要的局部扰动的临界振幅小 于发生f j 状态转移所需的振幅 当自由流中发生的局部扰动的幅度足够大 将发 生两个连续的交通流状态转移 f s j 这时候 就在自由流中激发了宽移动堵塞 的产生 实验观察的结果证实了这一假设 真实自由流中拥挤的开始是与f s 状 态转移相关 而不是f j 状态转移 任何密度范围内的自由流中都不会自发地产生 宽移动堵塞 4 均匀路段上发生状态转移的物理特征 自由流中拥挤的产生与f s 转移有关 发生f s 转移的局部扰动有一个临界振 幅 自由流密度越小 临界振幅越大 存在着发生f s 转移的最小密度 临界密 度 此时所需的临界振幅最大 f s 转移的物理特征表现为一个关于速度和密度的z 型曲线 而s j 转移也表 现为一条z 型特征线 那么 如果在自由流中激发f s j 转移 就可以形成双z 曲线 这个双z 型曲线包含了自由流状态 f s 转移的临界扰动速度 同步流稳定 状态的二维区域 s j 转移的临界扰动速度和宽移动堵塞内部的速度 为o 2 交通瓶颈处的交通流状态转移 如果同步流没有被阻碍 移动堵塞不会在自由流中形成 移动堵塞的形成是 由于两种状态转移 第一种是从自由流到同步流的转移 f s 转移 而更经常发 生的是在同步流内部形成的移动堵塞 s j 转移 整个过程叫做f s j 转移 自由流中的 衰减 现象与最初的f s 转移相联系 而与宽移动堵塞的形成 f j 转移 无关 这说明在自由流瓶颈处 f s 转移发生的可能性远大于f j 转 移发生的可能性 事实上 自由流一般不会直接过渡到宽移动堵塞 根据经验观察 独立瓶颈处存在以下主要的拥挤模式 同步流模式 s p 它指的是独立瓶颈上游的同步流 在这种同步流中没有宽 移动堵塞形成 一般模式 g p 同步流在瓶颈上游形成 宽移动堵塞在这种同步流中自发形 成 因此 g p 中包括了拥挤交通的两种状态 同步流和宽移动堵塞 扩大模式 e p 特别的 独立瓶颈处的同步流模式有三种主要类型 局部s p l s p 其宽度随 时间在空间上是有限的 加宽s p w s p 其宽度随时间连续加宽 移动s p m s p 作为一个局部模式在道路上传播 1 7 j e 哀銮适太堂亟 堂焦途塞2 交道逾担羞理论绽述 锄 同步流 乙 蹩 蓬 蓬醚一 i fp 上一 p 鲁磐 s j 1 口 s j g 口 0 b 图2 3 三相交通流理论的j 司步流中出现堵塞 g p 形成的过程如下 首先 在道路瓶颈处发生f s 转移 同步流的前方下游 就是瓶颈处 然后同步流向上游传播 在该同步流中 窄移动堵塞自发形成 窄 移动堵塞再向上游传播 并且自我增长 最后 增长的窄移动堵塞 或者其中的 一部分 转变成宽移动堵塞 这种转变就是s j 转移 移动堵塞大多发生在均速较低的密集的同步流中 也就是g p 的速度通常低于 s p 的速度 g p 状态下密集同步流的出现可以看成是同步流的 收缩效应 并且 g p 中收缩区的平均速度越低 同步流中移动堵塞形成的频率越高 特别的 如果 进入匝道的流量增加 那么同步流中收缩区的平均速度将随着进入匝道而降低 从而移动堵塞形成的频率增大 据实验观察 进入匝道的最大流量对应着移动堵 塞形成的最大频率 相反 如