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实数课题实数复习授课时间课型新授二次修改意见课时第一课时授课人科目数学主备教学目标知识与技能 理解平方根、算术平方根、立方根的概念,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根;过程与方法 了解无理数的意义,会对实数进行分类,掌握实数的相反数和绝对值的意义;情感态度价值观理解实数与数轴上的点一一对应,理解有理数的运算律适用于实数范围教材分析重难点重点:平方根和算术平方根的概念、性质,无理数与实数的意义;难点:算术平方根的意义及实数的性质教学设想教法三主互位导学法学法自主探究 合作交流 适时引导 集体反馈教具课堂设计一、 目标展示1理解平方根、算术平方根、立方根的概念,能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根; 2会用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方及开方运算; 3了解无理数的意义,会对实数进行分类,掌握实数的相反数和绝对值的意义;4理解实数与数轴上的点一一对应,理解有理数的运算律适用于实数范围二、 预习检测1、有理数(1) 有限小数:小数部分的位数是有限的小数。 (2) 无限循环小数:一个小数,从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。例如: 0.333 , 5.32727 等等。 2、无理数(1)无理数:无限不循环小数叫做无理数。(2)无理数的特征:1)无理数的小数部分位数不限;2)无理数的小数部分不循环,不能表示成分数的形式。 3、实数有理数和无理数统称为实数。(1)实数的分类:(2)实数的性质:在实数范围内,相反数、绝对值、倒数的意义,和在有理数范围内是一样的。数轴上的每一个点都可以用一个实数来表示;反过来,每一个实数都可以在数轴上找到表示它的点。(实数与数轴上的点一一对应。)(3)实数大小比较的方法:1)有理数大小的比较法则在实数范围内同样适用,即:法则1:在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。法则2:正实数都大于0,负实数都小于0;正实数大于一切负实数;两个负实数,绝对值大的反而小。2)平方比较法。 3)作差比较法。(4)运算:有理数的运算法则,运算顺序,运算性质在实数中同样适用。三、 当堂检测 一判断1实数不是有理数就是无理数。 ( )2无理数都是无限不循环小数。 ( )3无理数都是无限小数。 ( )4带根号的数都是无理数。 ( )5无理数一定都带根号。 ( )6两个无理数之积不一定是无理数。 ( )7两个无理数之和一定是无理数。 ( )二填数- 1. 有理数集合: 2. 无理数集
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