（水工结构工程专业论文）高气温地区碾压混凝土重力坝温控防裂方法研究.pdf

摘要 本文围绕碾压混凝土重力坝的温控防裂问题 从理论和实践上较系统深入地 研究了碾压混凝土重力坝温度场和应力场的仿真计算理论和方法 并对位于高气 温地区的南沙和马堵山两座碾压混凝土重力坝的温控防裂设计问题进行了详细 的计算分析和研究 主要内容如下 1 在他人研究工作的基础上 系统地介绍了混凝土温度场和应力场的基本 理论和有限元求解方法 阐述了铺设冷却水管混凝土温度场的迭代求解方法 2 碾压混凝土坝因其独特的施工特点 在进行温度场和应力场的仿真计算 时 计算工作量十分庞大 为了降低计算规模 本文运用 非均质层合单元法 计算模型 与同类计算方法相比 该模型理论上最为严密且计算工作有时最少 在保证精度的前提下 大大减小了计算规模 为碾压混凝土坝温度和应力的仿真 计算提供了很好的计算方法 并通过南沙和马堵山两座碾压混凝土重力坝工程实 例得到验证 3 根据试验测得的混凝土试块的非绝热温升试验的温度值 运用数学优化 遗传算法反演分析混凝土的热学参数 再根据得到的参数 进行温度和应力的仿 真计算 来指导后续的施工 该方法科学 易行 实用价值又较高 4 阐述了碾压混凝土坝温度应力的产生机理及其特点 并介绍了碾压混凝 土坝常用的温控防裂方法 5 重点以马堵山碾压混凝土重力坝项目为背景 也深入系统地进行了坝体 表孔溢流坝段的温控防裂研究 关键词 高气温地区 碾压混凝土重力坝 裂缝 非均质层合单元法 仿真计算 反演分析 温控防裂方法 南沙水电站 马堵山水电站 a b s t r a c t f o c u s e do nt h es u b j e c t so ft e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c k i n gp r e v e n t i o n t h i s p a p e ri sm a i n l ya b o u tt h es t u d yo ft h es i m u l a t i v e c a l c u l a t i o no ft h eu n s t e a d y t e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s s f i e l di nt h er c cg r a v i t yd a m s t h er e s e a r c ho f t e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c k i n gp r e v e n t i o no f t h eh i g ht e m p e r a t u r e a l e ad a m sn a m e d n a n s h ar c cg r a v i t yd a ma n dm a d u s h a nr c cg r a v i t yd a m a r eb o t hp r e s e n t e di nt h e p a p e r t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s i b a s e do nt h ep r e v i o u sr e s e a r c h t h et h e o r yo ft e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s s f i e l do fc o n c r e t ea r eg e n e r a l l yi n t r o d u c e da sw e l la st h ef e me q u a t i o nf o rc a l c u l a t i o n t h ei t e r a t i o nm e t h o do f c o m p u t i n gw a t e rp i p ec o o l i n gi nc o n c r e t ei sa l s oi n t r o d u c e d 2 o w i n gt om u l t i l i f tc h a r a c t e r i s t i c so fr c cg r a v i t yd a m s g r e a t e f f o r t so f c a l c u l a t i v ew o r ks h o u l db et a k e nf o rc o m p u t i n gt e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s sf i e l d s o ft h ed a m s an o n h o m o g e n e o u sm u l t i l a m i n a t ee l e m e n tm o d e li sp u tf o r w a r dt o r e d u c et h ee f f o r t s u s i n gt h em o d e ln o to n l ym a k e st h e o r yr i g i di ns i m u l a t i v e c a l c u l a t i o n b u ta l s or e d u c e st h ee f f o r t so f c a l c u l a t i v ew o r k a n dg i v i n ge x a m p l e t ot h e l a t e rs i m u l a t i v ec o m p u t i n gt h et e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s sf i e l do fr c cg r a v i t y d a m s f i n a l l yt h er e a lp r o j e c tn a m e dn a n s h ar c cg r a v i t yd a m a n dm a d u s h a nr c c g r a v i t yd a m a r eb o t hp r e s e n t e dt ov a l i d a t i n gt h em o d e l 3 a c c o r d i n gt ot h ev a l u e so ft e m p e r a t u r ea t t a i n e db yt h et e s t u s i n gt h em e t h o d o fg at or e v e r s es e v e r a lp a r a m e t e r so fc o n c r e t e t h e na c c o r d i n gt ot h eg o t t e n p a r a m e t e r s s i m u l a t i v ec a l c u l a t i o no f t e m p e r a t u r ea n dt h e r m a ls t r e s sf i e l dc a nb ed o n e t oi u s t m c tt h el a t c rc o n s t r u c t i o n t h i sm e t h o di ss c i e n t i f i ca n df e a s i b l e 4 t h eb i r t ho ft h e r m a ls t r e s sa n di t sc h a r a c t e r i s t i co fr c cd a m sa r ei n t r o d u c e d a sw e l la sf a m i l i a rm e t h o do f 把m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c k i n gp r e v e n t i o ni nr c c d a m s 5 b a s e do nt h em a d u s h a nr c cg r a v i t yd a mp r o j e c t t e m p e r a t u r ec o n t r o la n d c r a c k i n gp r e v e n t i o no fat y p i c a lo v e r f l o ws e c t i o nb l o c ko ft h er c cg r a v i t yd a mi s s t u d i e da sac a s es t u d y k e y w o r d s h i g ht e m p e r a t u r ea r e a s r c cg r a v i t yd a m c r a c k n o n h o m o g e n e o u s m u l t i 1 a m i n a t ee l e m e n tm o d e l s i m u l a t i v ec a l c u l a t i o n b a c ka n a l y s i s m e t h o df o r t e m p e r a t u r e c o n t r o la n dc r a c k i n g p r e v e n t i o n n a n s h a h y d r a u l i cp o w e r s t a t i o n m a d u s h a nh y d r a u l i cp o w e rs t a t i o n v 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果 尽我所知 除了文中特别加以标注和致谢的地方 外 论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果 与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意 如不实 本人负全部责任 敝作者c 签孙j 监埠一岬年易月 笋日 学位论文使用授权说明 河海大学 中国科学技术信息研究所 国家图书馆 中国学术期 刊 光盘版 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档 可以采用影印 缩印或其他复制手段保存论文 本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致 除在保密期内的保密论文外 允 许论文被查阅和借阅 论文全部或部分内容的公布 包括刊登 授权 河海大学研究生院办理 论文作者 签名 血垒晕勿口7 年莎月垆日 1 1 1 第一章绪论 第一章绪论 1 1问题的提出及研究意义 碾压混凝土筑坝技术2 0 世纪7 0 年代由国外兴起 我国于8 0 年代初开始研 究 并于1 9 8 6 年在福建省大田县建成了第一座试验坝 坑口碾压混凝土重力 坝 碾压混凝土坝 r o l l e rc o m p a c t e dc o n c r e t ed a m 缩写为r c c d 施工方法 是对传统施工方法的 次重大改革 与传统混凝土坝相比 碾压混凝土坝在施 工方面具有以下优点i l j 1 造价低 由于碾压混凝土采用的是干贫配比 水泥用量减少了3 0 6 0 同时由于施工简化 节省了大量劳力 木材 钢材和混凝土冷却费用 碾压混凝土坝可使总投资降低l5 3 0 2 工期短 碾压混凝土坝采取汽车运料入仓 薄层机械碾压 连续浇筑 上升的快速施工方式 使混凝土浇筑工期可缩短3 0 5 0 3 温控措施相对简化 由于混凝土中水泥用量少 同时更以低热的粉煤 灰替代部分水泥 明显降低了混凝土发热量 可使混凝土施工中复杂的温控措 施得到很大的简化 基于上述原因 碾压混凝土坝在问世伊始 便受到坝工界的普遍青睐 到 目前为止 世界上3 0 多个国家完建和在建的坝高为1 5 m 以上的碾压混凝土坝 已有2 2 0 余座 我国完建 在建的碾压混凝土坝达1 0 0 余座 其中坝高在1 0 0 m 以上的近3 0 座 与常规混凝土坝相比 碾压混凝土坝水泥用量大大减少 混凝土绝热温升 相对较低 施工时分层厚度较小 似乎易于散热 在碾压混凝土坝问世之初 一度认为碾压混凝土坝不存在温控问题 2 实践表明 由于碾压混凝土坝体积 庞大 结构复杂 施工过程繁琐 附加影响因素多 如混凝土的徐变 干缩变 形 自生体积变形 材料的不均匀性等 完建和在建的碾压混凝土坝上时有温 度裂缝出现 尤其是高碾压混凝土坝 其施工期一般跨越l 2 个夏季 如果无 法解决高温期连续施工的温控问题 则不能充分发挥连续施工 工期较短所带 来的经济效益 甚至造成该坝型在南方常年气温较高地区无法适用 3 3 1 可见 对碾压混凝土坝施工提出适当的温控防裂方案能带来巨大的工程效 益和经济效益 这一重要课题也就成为当今坝工科研界和工程界的研究热点之 河海大学硕 j 学位论文 t 2 碾压混凝土坝温控防裂研究进展嘲 8 0 年代中期以前 人们的注意力主要集中在碾压混凝土的强度性能和防渗 性能上 对碾压混凝土的温度应力问题关注甚少 自从t a t r e e r 和s c h r a d e r e k 在美国混凝土学会会刊 a c i 上发表了 t h e r m a lc o n s i d e r a t i o nf o rr o l l e r c o m p a c t e dc o n c r e t e 4 一文后 坝工界才逐渐对大仓面连续施工的碾压混凝土 坝的温度应力问题引起了广泛的注意 对不设横缝或横缝很少的碾压混凝土拱 坝尤为重视 这是因为尽管碾压混凝土的水化热绝热温升明显降低 由于这种 材料在施工中的散热条件远劣于常态混凝土 使得坝体中混凝土的最高温升一 样的很高 容易产生温度裂缝 已经完建的几座高碾压混凝土坝 均出现了程 度不同的裂缝 5 l 6 l 这才使大坝工程师对碾压混凝土坝温度应力问题引起了足 够的重视 开始了对碾压混凝土坝温度应力问题的全面研究 在国外 主要以美国和同本的工作为代表 1 9 8 5 年举行的第十五届国际大 坝会议将混凝土的裂缝问题列为会议的四大议题之 同年 美国陆军工程师 团的工程师s b t a l r o 和e k s c h r a d e r 在世界第一座碾压混凝土坝 柳溪坝 的温度应力研究中 采用了比较简单的一维模型 第一次把结构计算与施工过 程结合起来 用逐步递推的方法 求出了不同时期坝体的温度场和温度应力场 温度场的计算结果与实测结果吻合得相当好 而实测的温度应力则与计算值相 去较远 4 这使他们对在建筑结构上得到较好应用的混凝土徐变理论 能否在 大坝结构上适用挣怀疑态度 1 9 9 2 年 在美国加利福尼亚州圣地亚哥市第三次碾压混凝土会议上 巴瑞 特 e k b a r r e t t 1 7 1 等介绍了三维温度应力计算软件a n a c a p 其创造性在于 把b a z a n t 的s m e a r e dc r a c k 开裂模型引入大坝温度应力的分析中 并计算了一 个8 0 英尺高的碾压混凝土模型坝的温度应力 以及其开裂情况 限于当时的计 算机硬件水平 这种计算只是尝试性质的 其实用意义不大 日本学者深谙应力场 特别是考虑了混凝土徐变的应力场的计算远远复杂 于温度场 所以 他们首先用有限元法或差分法计算坝体温度场 找到几个特 征温差后 再利用a d i n a 程序计算三维应力场 并以此预测了宫濑坝在施工 期和运行期开裂的可能性 近几年来 日本学者在混凝土温度徐变应力的物理 仿真研究上 走在了世界的前列 中国在大体积混凝土结构的温度应力数值分析和理论研究方面 一直被认 为是处于世界前列的 这是我国坝工界 特别是我国水利科研院所 高等学校 从5 0 年代起不懈努力的结果 进入8 0 年代以来 中国水利水电科学研究院 清华大学 天津大学 河海大学 武汉大学 四川大学 大连理工大学等 都 展开了碾压混凝土坝温度应力的攻关研究 分别对沙溪口溢流坝 岩滩工程围 第一章绪论 堰 观音阁 铜街予 龙滩 普定 溪柄 石门子和砂牌等完建 在建和待建 的碾压混凝土重力坝和拱坝 进行了温度应力计算 上述单位通过理论研究和 工程实践 取得了一批有价值的成果 中国水利水电科学研究院朱伯芳院士为减少碾压混凝土坝的计算工作量 提出了以误差控制为特点的 扩网并层算法 分区异步长算法 8 1 丁宝瑛 等在温度应力计算中考虑材料参数变化的影响 黄淑萍高工等较深入地研究了 碾压混凝土层面的温度徐变应力状况 清华大学刘光廷教授等将断裂力学的研 究成果融入功能强大的仿真程序中 应用 人工短缝 成功地解决了溪柄碾压 混凝 拱坝两岸的温度拉应力问题 曾昭扬教授等系统地研究了碾压混凝土拱 坝中 诱导缝 的等效强度 设置位置 开裂可靠性问题 张国新教授 李荣 湘教授在用边界元法计算碾压混凝土坝结构应力方面取得了一些进展 天津大 学赵代深教授 李广远教授在混凝土坝全过程多因素仿真分析方面取得出色成 果1 9 河海大学在1 9 9 0 年至1 9 9 2 年问结合小浪底工程完成了大体积混凝土结 构的二维 三维有限元仿真程序系统 t c s a p 陈里红博士 傅作新教授等 首次在温度应力仿真程序中考虑了混凝土的软化性能 朱岳明教授等在混凝土 施工过程中使用冷却水管的精确求躬提出了新的方法 武汉水利电力大学黄晓 春博士 梁润教授等研究了横缝间距 层面间歇的影响 提出了坝面防裂的温 度分析法 方坤河教授对碾压混凝土凝结状态的现场测定技术进行了开发 王 建江博士提出了旨在减少网格数量的 非均质单元法 四川联合大学李国润教 授在铜街子工程的温度应力计算中 比较了不同浇筑速度对温度应力的影响 研究了不同介质界面上的应力状况 并强调在应力分析中应考虑累计自重的影 响 大连理工大学在碾压混凝土拱坝的三维应力场仿真分析中 根据大坝分层 的施工特点 将混凝土水化热项单独考虑 提出了仿真分析的 波函数法 这些研究成果大多是结合具体工程进行研究 因此形成了各具特色的研究 方法 从各家仿真计算结果来看 温度场的计算结果非常接近 但应力成果有 一些差别 1 3 本文主要研究内容 本文主要围绕碾压混凝土重力坝温度场和应力场的三维仿真分析 碾压混 凝土热 力学性能以及高气温地区碾压混凝土坝的温控防裂方法的研究 主要 完成了以下几个方面的研究内容 1 在阅读了大量文献的基础上 系统地总结了碾压混凝土坝的发展情况 温度应力分析方法及研究进展 2 介绍了碾压混凝土材料主要的热 力学性能 河海大学硕十学位论文 3 阐述了混凝土温度场和应力场的基本理论和求解方法 以及水管冷却混 凝土温度场问题的迭代求解方法 接着介绍了适用于碾压混凝土坝施工特点的 非均质层合单元法 并通过实例来验证其优越性 4 介绍了反分析方法的基本理论和求解方法 并利用遗传算法反演了混凝 土热学参数 结合某水利工程的混凝土试验块进行了反演计算 5 阐述了碾压混凝土重力坝温度应力的产生机理及特点 介绍了碾压混凝 土重力坝常用的温控防裂方法 6 对马堵山碾压混凝土重力坝温控防裂研究这一课题深入开展了研究工 作 得到了准稳定温度场和优选温控方案 提出了在不同情况下需要采取的温 控措施 4 第二章碾压混凝土材料的热学和力学特性 第二章碾压混凝土材料的热学和力学特性 2 1碾压混凝土材料的热学特性 碾压混凝土与常态混凝土一样是由胶凝材料 粗细骨料 水和空气以及必 要的外加剂组成的一种复合材料 工程中碾压混凝土常用的胶凝材料是水泥 胶凝材料的水化热主要与水泥品种 水泥矿物成分含量 掺和材料的品种及掺 量等相关 硅酸盐水泥 纯熟料水泥 的水化热 在规定加水量和养护温度情 况下 主要与熟料的矿物组成有关1 3 i 水泥主要矿物完全水化产生热量最大 的是铝酸三钙c 3 a 其次是硅酸三钙c 3 s 再次是铁铝酸四钙c 店f 最小的是 硅酸二钙c 2 s 水泥水化热是依赖龄期的 可用以下三种表达式 2 1 指数式 q r q 0 1 一e 2 1 1 2 双曲线式 q r 盟 2 1 2 玎十f 3 复合指数式 q r 姨 1 一e 一 2 1 3 式中 q r 在龄期r 时的累积水化热 k j k g 绕 f o o 时的最终水化热 材 k g r 龄期 d 埘 栉 口 b 常数 其中 肼随水泥品种 比表面及浇筑温度不同 而不同 疗是水化热达到一半的龄期 由于粉煤灰的水化反应需要水泥的水化产物c a 0 h 粉煤灰的掺入使胶凝 材料水化热降低 且水化热产生的温度峰值推迟 后期降温稍慢 总热量减少 碾压混凝土的热学性能参数主要包括 导温系数d b 2 肋 导热系数 五 w m h 比热c 叫 k g 密度p 恬 m 3 热膨胀系数口 1 和绝 热温升口 o c 根据导温系数的定义 有 5 河海大学硕十学位论文 口 三 2 1 4 c o 碾压混凝土的热学性能应由试验测定 前四个参数中只需测定其中三个 另一个可由上式计算 混凝土的导温系数a 随骨料种类 骨料用量 容重及温度而变化 一般情 况下 随着容重的减小 温度的升高 含水率的增大 导温系数降低d 使用 骨料不同对混凝土导温系数的影响按以下顺序而降低 石英岩 白云岩 石灰 岩 花岗岩 流纹岩 玄武岩 普通混凝土的导温系数介于0 0 0 2 0 0 0 6 m 2 h 之间 碾压混凝土的导温系数与常态混凝土没有明显的差别 混凝土的导热系数五随混凝土的容重 温度及含水状态而变化 也与骨料 的用量及骨料的导热系数有关 一般随着容重的增加 温度的提高及含水率的 增大 导热系数增大f 3 1 1 一般混凝土的导热系数五 8 1 3 k j i m h 碾压 混凝土的导热系数与常态混凝土 没有明显的差别 碾压混凝土的比热c 随着含 水率的增大 骨料用量的减少而 提高 与温度呈抛物线关系 在 温度4 0 左右时比热最大 图 2 1 龄期对碾压混凝土比热的 影响甚微 碾压混凝土的比热一 般介于0 8 1 2 k j 七g 之间 t 一温度 碾压混凝土的热膨胀系数口 图2 1 碾压混凝土比热与温度的关系 与混凝土的配合比及骨料性质有关 随着骨料用量的增大而减小 引1 石灰岩为 骨料的混凝土热膨胀系数最大 砂岩 花岗岩 玄武岩和石灰岩依次减小 碾 压混凝土的热膨胀系数一般介于 6 1 2 x 1 0 c 之间 碾压混凝土的绝热温升o r 与龄期r 的关系可以用指数式 双曲线式或复 合指数式表示 分别如下 2 指数式 o r o o 1 一e 双曲线式 口 r 皇 n f 复合指数式 9 f o o 1 一e 一 6 第二章碾压混凝土材料的热学和力学特性 式中 岛 f a o 时的最终绝热温升 与常态混凝土相比 碾压混凝土一般掺用大量粉煤灰 由于水泥用量大大 减少 绝热温升比常态混凝土略低 2 2 碾压混凝土材料的力学特性 碾压混凝土的力学特性参数主要有 强度r z p 口 徐变度c m p a 自 生体积变形 干缩变形 弹性模量g 脱e a l 在设计和施工中 常用的碾压混 凝土强度可分为抗压强度和抗拉强度 2 2 i 碾压混凝土强度 1 碾压混凝土抗压强度 碾压混凝土抗压强度是碾压混凝土结构设计的重要指标 是碾压混凝土配 合比设计的重要参数 碾压混凝土抗压强度与压实过程密切相关1 3 2 l a 碾压混凝土抗压强度随振动加速度增大而增加 当最大加速度大于 5 9 g 为重力加速度 时 抗压强度增长逐 渐趋于稳定 r b 碾压混凝土抗压强度随着振动时间 增长而增加 当振动时间超过两倍液化临界 时间时 抗压强度增长趋于稳定 c 碾压混凝土振实达到密实容重后 其抗压强度跟采取何种振实机具成型试件无 关 碾压混凝土振动到密实之后 其抗压强 度主要跟以下因素有关 水灰比 用水量 砂率 外加剂 粉煤灰掺量 骨料中的微粒 含量和碾压混凝土龄期 研究证明 与常态 混凝土一样 碾压混凝土符合 水灰比定则 即随着水灰比的增大 抗压强度下降 在一 图2 2 抗压强度与水灰比的关系 定范围内 抗压强度与水灰比w c f 基本呈直线关系 3 l 图2 2 2 碾压混凝土抗拉强度 碾压混凝土抗拉强度远远低于它的抗压强度 约为抗压强度的1 1 6 l 1 0 河海大学硕十学位论文 碾压混凝土结构的破坏往往是由抗拉强度不足引起的 在碾压混凝土结构设计 中 抗拉强度是一个主要设计参数 混凝土抗拉强度的测定方法有 轴向拉伸试验法 劈裂试验法和弯曲试验 法 目前碾压混凝土工程多采用前两种测试方法 a 轴向抗拉强度测试方法 轴向拉伸试验 是用直接拉伸试件的方法测定碾压混凝土抗拉强度 计算 时不必作任何理论上的假定 测定结果接近于结构实际抗拉强度 碾压混凝土轴向拉伸试验应遵循的原则是 荷载应保证沿轴向施加 以便 使试件长度方向有一均匀应力段 试件断裂在均匀应力段的概率也较高 试件 形状应易于制作 费用低 试件与试验机装卡简单易行 能重复使用 b 劈裂抗拉强度测试方法 碾压混凝土劈裂抗拉强度通过劈裂试验测得 由于在劈裂试验中 断裂面 是固定在试件的一个断面上 而在轴向拉伸试验中 断裂面是随机的 破坏发 生在试件整个长度内最薄弱的混凝土断面上 因此实测的碾压混凝土劈裂抗拉 强度r 大于轴向抗拉强度r 二者之间的关系如下 r o 8 1 0 8 9 r 2 2 1 碾压混凝土抗拉强度的影响因素主要有 碾压混凝土的水灰比 粉煤灰掺 量和碾压混凝土的龄期 2 2 2 碾压混凝土弹性模量 碾压混凝土的弹性模量受多因素的影响 如骨料的种类及其弹性模量 硬 化胶凝材料的结晶程度 混凝土的灰骨比和粉煤灰掺量 抗压强度和龄期等 碾压混凝土的弹性模量随龄期的增加而增大 人工骨料碾压混凝土早期的弹性 模量增长率 明显低于天然骨料碾压混凝土的弹性模量增长率 碾压混凝土的 拉压弹性模量比在i 0 3 8 l 1 1 6 之间 早期抗拉弹性模量高于抗压弹性模量 后期反之 碾压混凝土抗压弹性模量的表达式可以表达如下 指数式 e r e 1 一e 修正指数式 e r e o 1 一肪一 复合指数式 e r e o 1 一e 以上各式中 f 龄期 第二章碾压混凝土材科的热学和力学特性 凰 r 呻o o 时的最终弹性模量 a b p 均为常数 2 2 3 碾压混凝土徐交度 当施加到碾压混凝土试件上的荷载不变时 试件的应变随着持荷时间增长 而增大 这种应变称为徐变 在单位时间作用下的徐变变形称为徐变度 碾压混凝土的徐变是由硬化胶凝材料的徐变所产生 骨料所产生的徐变可 忽略不计 试验表明 碾压混凝土徐变大小与单位体积混凝土中灰浆用量成正 比 骨料的性质可以明显改变碾压混凝土的徐变 用弹性模量高的骨料拌制碾 压混凝土 其徐变低 徐变度的表达式很多 本文采用的是弹性老化徐变理论式 c t f r 1 e 吲 2 2 2 j l 式中 f g f 一 g p 常数 2 2 4 碾压混凝土的自生体积变形 碾压混凝土中 胶凝材料的密度和水化反应前后反应物与生成物的密度不 同导致了碾压混凝土的自生体积变形 3 2 1 碾压混凝土的自生体积变形多表现为 收缩 若胶凝材料中含有某些膨胀的成分 也会表现为膨胀 碾压混凝土的自 生体积变形明显小于常态混凝土 这是因为碾压混凝土胶凝材料用量较少 水 灰比较小 化学反应收缩量低 此外 碾压混凝土中掺有一定数量的粉煤灰 粉煤灰反应生成产物时周围产物结构多数已具有较高的强度 这些后期生成的 水化产物对自生体积变形影响较小 2 2 5 碾压混凝土的干缩变形1 3 2 i 当外界环境湿度低于碾压混凝土本身的湿度时 碾压混凝土内部的水分被 蒸发 而引起其体积变形 称为干缩 影响碾压混凝土干缩的主要因素是单位用水量和胶凝材料用量 试验表明 1 硅酸盐水泥千缩较大 而矿渣水泥和粉煤灰水泥干缩较小 2 碾压混凝土的用水量增多 其干缩也增大 3 掺加粉煤灰 可以显著的 9 河海大学硕十学位论文 减小碾压混凝土的干缩 4 骨料能约束碾压混凝土的干缩 骨料用量增加 干缩减小 与常态混凝土相比 碾压混凝土的弹性模量e 与常规混凝土相近 抗拉强 度和极限拉伸略低 碾压混凝土水泥用量少 徐变较小 2 3 本章小结 本章主要介绍在大体积碾压混凝土中 有关温度应力和温度控制计算中涉 及到的一些特性 包括碾压混凝土的热学性能 水泥水化热和碾压混凝土绝热 温升新老模型 碾压混凝土的力学性能 抗压强度 抗拉强度 弹性模量 极 限拉伸等 碾压混凝土的变形 凝缩变形 白生体积变形 干缩变形 温度变 形 徐变变形 碳化收缩变形等 碾压混凝土的热学性能和力学性能参数对于碾压混凝土重力坝的温度场和 应力场的仿真计算有着极其重要的影响 是提高仿真精度 提出温控方案的重 要依据 大部分参数都需要进行试验而获取 在缺少试验的情况下 可以通过 相近或相似工程的类比近似取得 o 第三章碾压混凝土坝温度场和应力场计算方法 第三章碾压混凝土坝温度场和应力场计算方法 3 1 概述 根据国内外完建的碾压混凝土坝的运行情况看 几乎所有的碾压混凝土坝 都或多或少地出现裂缝 坝工界称之为 无坝不裂 这些裂缝大多是由温度应 力引起的 因此温度裂缝的控制是碾压混凝土筑坝技术的关键因素 为了掌握 碾压混凝土坝温度场和应力场的分布规律 了解大坝温度裂缝的开裂机理 有 必要对碾压混凝土坝进行温度场和应力场进行仿真计算 3 2 1 基本方程 3 2 混凝土温度场的求解 热传导是一种特定的传热方式 依靠物体内部的温度梯度从高温区域向低 温区域传输热量 设有一均匀各向同性的固体 从中取出一无限小的六面体d x d y d z 图3 1 图3 1 热传导不意图 在单位时间内从左面d y d z 流入的热量为吼d y d z 经右面流出的热量为 g 女d y d z 流入的净热量为 吼一g 女 砂出 在固体的热传导中 热流量g 单 位时问内通过单位面积的热量 与温度梯度成正比 但热流方向与温度梯度的 方向相反 即 一塑 一 2 1q a 321 2 l j 河海大学硕十学位论文 式中 a 导热系数 单位 w l m g 是x 的函数 将g 展开成泰勒级数并取二项得 出 警出一丑罢一a 窘矗戚傩 于是沿工方向流入的净热量为 丸婴奴西d z 苏2 同理 沿y 方向和z 方向流入的净热量分别为五窘蚴及五窘出舭 设由水泥水化热在单位时间内单位体积中发出的热量为9 扛砂出 在d r 时 间内 此六面体温度升高所吸收的热量为 c p 娶出d y d z 式中 c 比热 材 瞎 p 容重 堙 m 3 f 时间 h 由热量的平衡原理 从外面流入的净热量与内部水化热之和必须等于温度 升高所吸收的热量 即 妒要d 一 l c 萨0 2 t 矿0 2 t 0 2 t 司一r 化简 得均匀各向同性的固体导热方程 等刮窘 等 窘 与 c s 捌 万钏 万 矿 可 荔 屺2 2 式中 订 导温系数 m d 三 c p 由于水化热作用 在绝热条件下混凝土的温度上升速度为 塑 里 一w q 3 2 3 一 一 l o r c p c d 式中 分 混凝土的绝热温升 形 水泥用量 堙 m 3 第三章碾压混凝土坝温度场和应力场计算方法 q 单位重量水泥在单位时同内放出的水化热 k j k g m 根据式 3 2 3 导热方程可改写为 署叫窘 害 窘 等 2 舢 瓦2 口 万 矿 可 瓦 眦4 若温度沿z 方r e 是常数 则温度场是两向的 导热方程简化为 a t 口 娶 i a 2 t 塑 3 2 5 2 瓦2 口 萨 矿 瓦 3 5 若温度不但在z 方向而且在y 方向也是常数 则得到一向的导热方程 翌 氅 塑 3 2 62az 一 十一 l j o 如采用圆柱坐标 r 妒 z 则导热方程为 瓦a t 刮窘 吾等 专窘 窘 万a o z m 瓦钏l 矿 7 万 7 万 可 万 卫 如果温度不随时间而变化 婴 o 由式 3 2 4 得 一a 2 t 堡 窭 o 3 2 8 一d x 2 矿 可2 0 眦8 不随时间变化的温度场称为稳定温度场 3 2 2 初始条件和边界条件 导热方程建立了物体的温度与时间 空间的一般关系 为了确定我们所需 要的温度场 还必须知道初始条件和边界条件 初始条件为在物体内部初始瞬 间温度场的分布规律 边界条件包括周围介质与混凝土表面相互作用的规律及 物体的几何形状 初始条件和边界条件合称为边值条件 一般初始瞬时的温度分布可以认为是均为的 即t t x y z 0 瓦 常 数 在混凝土浇筑块温度计算过程中 初始温度即为浇筑温度 边界条件可以用以下四种方式给出 1 第一类边界条件 混凝土表面温度是时间的已知函数 即 t r f r 3 2 9 混凝土与水接触时 表面温度等于已知的水温 属于这种边界条件 河海大学硕十学位论文 2 第二类边界条件 混凝土表面的热流量是时间的已知函数 即 一 t 塑o n h r j 3 2 1 0 式中 栉 表面法线方向 若表面是绝热的 则f k 塑a n 3 第三类边界条件 当混凝土与空气接触时 表面热流量 q 混凝土表面 温度丁和气温l 之差成正比 即 一 署 叫h 式中 口 放热系数 w m 2 当放热系数 趋于无限时 r r 即转化为第一类边界条件 当放热系 数删时 习 o 又转化为绝热舭 4 第四类边界条件 当两种不同的固体接触时 如接触良好 则在接触 面上温度和热流量都是连续的 即 正 疋l 瓣如 詈 f 正一五 如 等 须引入接触热阻的概念 即 式中 r c 因接触不良产生的热阻 单位 研2 厅 c k j 由实验确定 3 2 3 不稳定温度场的有限单元法 一维温度场的计算 采用差分法 图解法较为方便 然而 对结构及施工条 件复杂多变的水工建筑物来说 上述方法 只能研究局部部位的温度场 对施工 期 运行期整体结构的温度场变化 则需根据具体情况 按二维问题或三维问题 1 4 明丽甄面 第三章碾压混凝土坝温度场和应力场计算方法 来解决 差分法对二维问题来说虽能计算 但其工作量相当大 而且对结构及边 界条件多变的部位也不太适应 2 0 世纪6 0 年代以来 计算机技术的发展与普及 有限元法在水工建筑物的温度场及温度应力计算中 由于它对边界处理和多种的 变换方面 都比较方便 现在已发展到对整个工程的数学模型进行三维有限元仿 真计算的水平 在工程和科技方面 得到了广泛的应用 对三维不稳定温度场 先把求解区域r 划分成有限个单元后 泛函 r 变成 在各单元内的积分 i y i c 3 2 1 4 其中 为在单元e 内的积分值 以耻非口脚饼博 一a 驯o t 驭 瓦r 西 式中 a r 是单元e 所包含的子域 a c 是在表面c 上的面积 只会出现在边 界单元 万 卫 c o 由式 3 2 1 5 在积分号内求微分 得到 筹 盟j 口 l 塑a x 旦a lf k 塑a y 堡a y a 生t f k 塑a y 斗 a 出t 弘al f a 瑟t 署一等 习妣弦 取r 瓦a t t 两a t 产c s z z z 根据泛函实现极值的条件 有 v 竺 0 一a r 在每一个节点中 都建有一个式 3 2 1 8 确定的方程 联立求解这个方程 组 即可求出所有节点的温度 在求解区域r 内 采用有限元对时间向后差分的格式 区域内任取一单元e 它的节点数是f 工州 单元p 的节点温度是 坷海大学硕十学位论文 卉 目 单元内任一点的温度用形函数 j 插值如下 3 2 1 9 丁 cx y z r t 量 c tr c s z z i a t 警i 警l 警瓦 咖彩岛 废 ar a r c 3 n a fl 缸 苏 竺 v 引 对y 和z 求微分也可得到形式相同的结果 单元内温度变化率也用形函数插值表示如下 a t m n j n d f 3 2 2 1 掣 3 2 2 2 a f 将上述式 3 2 2 0 式 3 2 2 1 式 3 2 2 2 代入式 3 2 1 7 并由 泛函实现极值的条件式 3 2 1 8 最后可以得到如下结果 日 石2 巾 日一石2 巾 慨 慨 慨z 式 3 2 2 3 中 峨 莩九 莓黔 i 3 n 百o n 軎等 警警肛 z z t 咒 乞 肌n d x d y d z 1 6 3 2 2 5 a a a 第三章碾压混凝土坝温度场和应力场计算方法 q 莓 赡m 蚴一庐 肛洲 谫 3 2 2 6 在初始时刻 f 0 时 留 是已知的初始温度 把它作为f 代入式 3 2 2 3 求出第一时段的温度 n 再逐步计算下去 可算出任意时刻的温度 3 3 水管冷却混凝土温度场问题的迭代求解 3 3 i 沿程水温增量的计算 因管内水体是流动的且沿程水温未知 使得问题的求解变得复杂化 任取 一段冷却水管单元 图3 2 根据傅立叶热传导定律 水管外壁面处的混凝土 热流量为q 一九娑 考察在西时段内在截面w l 和截面w 2 之间混凝土和管中 o n 水体之间的热量交换情况 通常水管很薄 不必考虑水管本身热能的变化 v v l 图3 2 水管冷却热交换面示意图 a 混凝土体经水管外壁面r o 面向水体放出的热量为 织 驴 d s d r 2 膨砌 s d b 经水管段元入口断面w l 流入水体的热量为 d q c w 风l l q d t 3 3 2 c 经水管段元出1 2 1 断面w 2 流出水体的热量为 d 瓯2 c w p l 2 q d t 3 3 3 其中 q c 和p 分别为冷却水流量 比热和密度 乙和瓦 分别为入 口水温和出1 2 1 水温 d 两截面之间水管段元内水体增加或减少的热量为 河海大学硕十学位论文 蛾 卜p 降毋 鸣讲 3 3 4 其中 z 0 为截面之间水体的温度 为水管沿程坐标 4 为水管截面积 将式 3 2 2 4 3 2 2 5 3 2 2 6 和 3 3 4 代入下式的热量平衡条 件 d q 2 2 d q d 馥一a o w 3 3 5 即可推得水管单元内的水温增量 l2 击瑶出 知挚 s 朋 考虑到水管内的水体体积很小 且由于管中水体是流动的 在实际工程中 蛇形管中的水温变化是很小的 对于工程问题而言 式 3 3 6 完全可以简化 成 圾 瓦 2 赡蕊 慨s m 解题时在有限单元法中 曲面积分 鼍凼可沿冷却水管外缘混凝土单元 面作高斯数值积分求得 由于冷却水的入口温度已知 利用上述公式 对每一根冷却水管沿水流方 向可以逐段推求沿程水温 设某根冷却水管共分m 段 入口水温为瓦 第i 段内水温增量 乙 则有埘 瓦f 瓦o f 1 2 3 m 3 3 8 3 3 2 水管冷却温度场的迭代计算 因管内沿程水温事先不知道 而式 3 3 6 和式 3 3 7 水管沿程水温 的计算与温度梯度 有关 水管冷却温度场是一个边界非线性问题 无法一 d 玎 步就求得解 在每一个时问步长中都须进行数值迭代来求解 逐步逼近真解 第一次迭代时可先假定每根冷却水管的沿程水温均等于冷却水的入口温度 由 式 3 3 2 求得第一步迭代解 再用式 3 3 6 和式 3 3 7 求得水管沿程 第三章碾压混凝士坝温度场和应力场计算方法 水温 重复上述过程 直到混凝土温度场和管中冷却水温都趋于收敛 迭代结 束 3 4 混凝土应力场的求解 求解混凝土应力场的方法通常有两种 即初应力法和初应变法 同时由于 混凝土的弹性模量和徐变度等参数都是龄期的函数 因此应当采用增量的分析 方法较为合理 3 4 i 应力求解的基本理论 复杂应力状态下的应变增量包括弹性应变增量 徐变应变增量 温度应变 增量 干缩应变增量和自生体积应变增量 即 a s 钟 3 4 i 式中 为弹性应变增量 为徐变应变增量 为温度应变增 量 为干缩应变增量 为自生体积应变增量 a 弹性应变增量 2 志 q 船 3 4 2 式中 l 中点龄期 f f f 2 下同 q i 一杠一 0 00 i 一 0 00 loo 0 2 i i x 0 0 对称 2 1 0 2 i i x b 徐变应变增量 式中 叩 c o 孑 q d j 3 4 3 切 i e r i a r 1 9 河海大学硕i 学位论文 矗 k k 一耻r 纠 吒一 娥 一 e o j a 一 缸l c r o 渺 r c 温度应变增量 t 以瓦 如瓦 a a t o 0 0 0 3 4 4 式中 口为线膨胀系数 瓦为时段内的变温大小 d 干缩应变增量及自生体积应变增量 和 爵 一般由试验资料得到 将式 3 4 2 3 4 3 代入式 3 4 1 得增量形式的物理方程 a o n 瓦 i 毛 一协 一 一 一 3 4 5 式中 瓦 一e 豳 l q l f 翮1 a 1 卫上 1 一杠1 一u 1 上 1 一 l 对称 e 1 e r 一 c f r n 3 4 2 应力场的有限元隐式解法1 2 1 1 1 1 oo 由物理方程 几何方程和平衡方程 可得任一 时段内整个区域内的有 限元支配方程 生力 o o o o旦舡 生力 o o o旦舡 生力 o o o丝扯 第三章碾压混凝土坝温度场和应力场计算方法 足 瓯 叱r 叱r 屺 c 必o 叱r 3 4 6 式中 叱 为外荷载引起的结点荷载增量 叱r 为温差引起的结点荷 载增量 池f 为徐变引起的结点荷载增量 娅r 为自生体积变形引起的结 点荷载增量 蝎 5 为干缩变形引起的结点荷载增量 其中 池鬈 蝌 如 洳纰 池鬈 旧 洳纰 池z 明7 d 1 a g o d x d y d z 池譬 泖 瓦 妣纰 池 7 7 阳 出触 肛 7 冲l 月 c 上式中f 凹 g 卸 分别为该时刻的单元所受到的集中力 体力 包 括自重 面力的增量 由整体支配方程解出各结点位移增鼍后 吒 瓦 矗卜概 一 一讧鄙 一 其中 毛 刎 瓯 和 爵 一般由试验资料得出 3 4 7 3 5 碾压混凝土坝温度和应力仿真的非均质层合单元法 国内碾压混凝土坝的施工过程中 通常采用多薄层 厚约0 a m 连续浇筑 的方式 层间间歇数小时 每隔5 1 5 个薄层形成一个升程 升程与升程之间 通常间歇数天 由于水泥的水化硬化反应 混凝土浇筑后 其材料参数随时问 而变化 各层混凝土之间具有明显的非均质性 数值计算中需要对这种非均质 性进行尽可能精细的模拟 但是由于坝体中碾压混凝土本体层厚较小 若采用 均质单元的常规有限元方法 计算规模太大 无法对大坝施工期和运行期的非 稳定温度场和应力场进行高精度 高效率的数值仿真计算 碾压混凝土坝的这种施工特点 使其成为典型的成层结构 即各个薄层的 河海大学硕十学位论文 热学 力学特性均与混凝土的龄期相关 在进行有限元仿真计算时 采用非均 质层合单元法 将连续施工上升的每个升程作为一个非均质子层 整个层合单 元由若干个这样的非均质子层升程所组成 同一个升程内的若干个碾压混凝土 本体薄层是连续施工上升的 它们的材料特性参数之间有着良好的连续性 在 层面法线方向呈阶梯状分布 图3 3 故可用简单的低次连续函数来描述 1 2 z 图3 3 非均质层合单元内材料参数的变化 3 5 1 层合单元法中不稳定温度场的数学变换 取一个非均质层合单元 设该单元由n 个龄期不同的混凝土薄层或非均质 升程组成 通过坐标变换转换为母单元 图3 4 母单元的边界定义为 善 仉f l 其中在f 一i