（机械设计及理论专业论文）基于仿生的曲线曲面自生长造型理论研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 自由蓝面的设计方法和加工工艺是制造技术的重要组成部分。传统的自由曲面加 工成形方法，都是在一个外界坐标系的强制作用下进行的，这个坐标系的准确性与误 差将直接影响到被加工零件的成形精度。 本文在对目前几种曲面几何形状描述模型及相应的造型方法和数控加工所存在 问题进行分析的基础上，借鉴生命系统的组织原则和成形规律，提出一种全新的曲线、 曲面几何形状描述方法，建立了基于仿生的曲线、衄面自生长造型模型。目的是寻找 一种新的方法，可以使得自由曲面的制造过程不受( 或少受) 机械设备的几何精度的 影响。 这种几何形状描述方式上，摒弃了传统的宏观的整体拟合方式，将曲面表达为具 有曲面局部几何特征的型值点集合，把每个型值点看作生物细胞，由此模仿生物细胞 分裂与个体发育的方式。模型依据的是“自提升”或“自建构”机制，通过对曲线、 曲面局部的几何属性的控制来实现生长造型，在曲线或曲面上已经长成的部分上建立 局部的坐标，以此为基准，来引导其继续生长或继续加工。 在m a t l a b 平台上对圆周、椭圆、抛物线、分形曲线、螺旋线、球面、椭球面 和双曲抛物面等多种曲线曲面的自生长造型进行了仿真。仿真结果表明，这种建模方 法不存在传统方法中分片构造曲面，子曲面片之间的几何连续拼接问题和参数域的界 定问题从一个全新的角度处理了曲面建模问题，具有一定的理论价值和应用前景。l 一一 关键词：曲线造型曲面造型；趣旦生墼灶叫t 万历，二， 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ed e s i g nt h e o r ya n dm a n u f a c t u r i n gt e c h n i q u eo ff l e e f o r ms u r f a c e sa r ei m p o r t a n t p r o b l e m s o fm e c h a n i c a l e n g i n e e r i n g t r a d i t i o n a l m e t h o d sa r eb a s e do na no u t s i d e c o o r d i n a t ew h o s e p r e c i s i o na n d e r r o rw i l li n f l e c to nt h e p r o d u c td i r e c t l y t h i s p a p e rd i s c u s s e s t h el i m i t a t i o no ft h e p r e s e n ts u r f a c e sm o d e lo ns h a p i n g t e c h n i q u ea n dd i g i t a lc o n t r o lm a c h i n i n g b a s e do nt h eo r g a n i z i n gp r i n c i p l ea n ds h a p i n g m e a n s am o d e lo fs e l f - c o n s t r u c t i o ns h a p i n gm o d e li sp r e s e n t e dw h i c hi san o v e lw a yf o r c h a r a c t e r i z i n gc u r v e sa n ds u r f a c e s t h eg o a lo ft h i sp r a c t i c ei s t of i n dan e wm e t h o dt o a v o i do rr e d u c ep r o c e s s i n ge r r o r , w h i c hi si n d u c e db ym a c h i n eg e o m e t r y p r e c i s i o n a b a n d o n i n gt h et r a d i t i o n a li n t e g r a lf i t t i n gm e t h o d s ，t h i sp a p e rc h a r a c t e r i z ec u r v e s a n ds u r f a c e sa sas e r i e so fm e s h p o i n t sw h i c h a r ep r o v i d e dw i t hl o c a lg e o m e t r yp r o p e r t i e s m e s h p o i n t sa r et r e a t e da sb i o l o g i c a lc e l l si no r d e rt ol e a r nf r o mc e l ld i v i d ea n dd e v e l o p t h em m nm e c h a n i s mo ft h em o d e li ss e l fd e v e l o po rs e l f - c o n s t r u c t i o n ，w h i c hi sr e a l i z e db y m a n a g e l o c a lg e o m e t r y p r o p e r t i e s l o c a lc o o r d i n a t e i sb u i l to nt h ef i n i s h e dp a r to fc u r v e so r s u r f a c e s ，w h i c hi se m p l o y e da sf ls t a n d a r do fr e f e r e n c et og u i l dt h ec o n t i n u e dd e v e l o p i n g a n d p r o c e s s i n g t h ep a p e rm a k e ss o m es i m u l a t i o nb ym a t l a ba b o u tc u r v e sa n ds u r f a c e ss u c ha s c i r c l e ，e l l i p s e ，p a r a b o l a ，f r a c t a lc u r v e s ，s p i r a lc h i v e s ，s p h e r e ，e l l i p s o i da n dh y p e r p a r a b o l o i d t h es i n m l a t i n gr e s u l t si n d i c a t et h a tt h i sm o d e l i n gm e t h o dn e e dn o tc o n s i d e rt h et r a d i t i o n a l p r o b l e m ss u c ha sc o n s t r u c t i n gs u b p a t c h e s ，c o n s i d e r i n gt h ec o n t i n u i t y a n db o u n d a r yo f s u b - p a t c h e s f r o man o v e lp e r s p e c t i v e ，t h ep a p e rh a sv a l u eo ns u r f a c em o d e l i n gb o t hi n t h e o r y r e s e a r c ha n d p r a c t i c e k e y w o r d s ：c u r v em o d e l i n g ，s u r f a c em o d e l i n g ，s e l f - o r g a n i z a t i o n ，s e l f - c o n s t r u c t i o n ，b i o n i c s - _ _ 一_ _ - h _ h - _ _ - _ _ _ - _ _ _ - _ _ _ _ _ _ _ - - _ _ h - - _ - - _ _ - - _ - - _ _ _ - - - _ - _ _ _ _ - - _ _ - _ - _ - - _ _ _ - 一 u 华中科技大学硕士学位论文 1绪论 1 1 论文的研究背景 自由曲面的设计和加工技术是制造技术的重要组成部分。自由曲面广泛地应用于 汽车、船舶、航天、仪表和家电等行业中，其加工质量对于产品的外观和动力学性能 有着举足轻重的作用，决定了产品的市场竞争力。随着工业和市场对产品品质要求日 益提高，传统的自由曲面的设计方法和制造工艺面临新的挑战，因此我们必须不断探 索新的造型方法以满足生产的新要求。 自由曲面理论的发展缘于航空业。二战至今曲线曲面造型经历了参数样条方法、 c o o n s 曲面、b e z i e r 曲线曲面和b 样条方法，取得了辉煌的成果。现代曲面设计方法 建立在解析几何和参数样条的理论基础之上，对于数据点通过插值、逼近等手段构造 某个解析式以表达曲面。复杂曲面通常难以采用函数解析式或者简单的映射关系来描 述，而需要分片拟合，再通过拼接得到整个曲面的描述。随着曲面造型复杂程度的增 加，传统思路难以满足新的需求。 与传统曲面造型方法相应的加工工艺，无论是传统的切削、磨削加工成形工艺还 是新发展起来的快速原型制造工艺，都是在外界坐标系统控制下的强制成形工艺。其 加工精度完全由外界坐标系统的精度决定。为了达到精度要求，采用了各种误差补偿， 反复进行测量和修正，增加了工时和成本。这些工艺方法归根结底是人类自上而下地 对资源进行调配和控制的组织结构和运行模式。由于成形部件以及成形过程外在坐标 系本身不可避免的误差，加工精度难以取得突破性的提高。而且当加工的材料和部件 越来越往微型化发展，传统工艺面临极大的困难和挑战。 为了开发具有高精度，低成本，无污染的新一代成形工艺，一方面要对传统的加 工工艺和设计方法进行改进和完善，另一方面必须积极寻求新的思路和手段。正是在 这种背景下，我们在对目前几种曲面几何形状描述模型及相应的造型方法和数控加工 所存在问题进行分析的基础上，借鉴生命系统的组织原则和成形规律，提出一种全新 的曲面几何形状描述方法，建立了基于仿生的曲线曲面自生长造型模型，并进行了计 算机仿真。 华中科技大学硕士学位论文 本课题得到了国家自然科学基金项目“自组织成形工艺的研究”资助( 资助号 5 0 0 7 5 0 2 9 ) 1 2 国内外研究现状 曲面造型的主要问题是曲面的构造。传统曲面建模通过分片，拼接对曲面进行插 值、拟合来得到曲面的描述。根据曲面构造方法，曲面造型可分为曲面插值和曲面拟 合，曲面插值分为整体插值和局部插值，曲面拟合也可分为全局拟合和分片局部拟合。 根据曲面的描述方式，可分为解析方程式，参数表达式，三角网格，神经网络等。以 下对国内外一些主要的曲面造型方法进行分析。 1 21 解析方程式 曲线和曲面主要用来对工业产品的形状进行描述。最初工业界用解析方程式表达 曲线和曲面，采用显式的标量函数y = y ( x ) ，z = z ( x ，y ) 和隐方程f ( x ，y ) ，f ( x ，y ，z ) 。这 种表达方式适用于大部分规则的几何形状，例如由平面、球面、椭球面、锥面等组成 的机械零件。用解析方程来表达曲线曲面的优点在于保证了形状定义的唯性，只要 未知参数给定，通过简单的方程就可以完全确定曲面的形状。然而，解析方程式无法 表达包含大量自由曲线、曲面如飞机、船舶，汽车等外形，因此工业界的需求使自由 曲面理论得到迅速的发展。 1 2 2 参数表达式 参数表达式在表达自由曲面方面有巨大的优势，参数多项式方法是其中的基本方 法。参数多项式曲线曲面方法就是利用多项式函数作为基函数来进行拟合。构造一条 曲线通过一组有序的数据点，称为对数据点插值。对于构造一条曲线使得在某种意义 上最接近给定的数据点，称为对数据点逼近。插值和逼近统称拟合。单一的低次多项 式曲线难以表达复杂的形状，然而随着多项式次数的增加，容易出现计算不稳定的现 象。折中的办法是采用组合曲线和曲面。美国人f e r g u s o n 首先引入参数三次方程， 将曲线、曲面表达成参数的矢函数，这个方法成为形状数学描述标准形式。f e r g u s o n 的双三次曲面片由四角点的位置矢量及两个方向的切矢来定义。f e r g u s o n 双三次曲面 片的问题在于角点邻近出现局部平坦现象，角点扭矢影响曲面片的内部形状。c o o n s 提出了具有一般性的曲面描述方法，其思想是按照给定的边界将整张曲面分成若干 2 华中科技大学硕士学位论文 片，结合边界约束条件插值将各个子曲面片拼合成一张完整的曲面。c o o n s 的双三次 曲面片p e r g u s o n 的双三次曲面片的角点扭矢由零矢量改为非零矢量，但是仍然存在 形状控制和拼接问题。 自由曲线曲面在工厂最初是借助样条用手工实现的。样条曲线是科技人员最初采 用的拟合曲线和曲面的数学工具之一，方法是使用弹性木条，金属条或者玻璃条作为 样条。用外力使样条依次压在应该通过的型值点上，形成的衄线就是样条曲线。b 样 条的概念是s c h o e n b e r g 于i 9 4 6 年提出。6 0 年代末，人们开始注意b 样条理论在自由 曲线曲面造型方面的应用。当前的c a d c a m 系统中，b 样条曲线曲面已经成为几何造 型的基础。均匀b 样条曲线适合在型值点处连续而且曲率变化均匀的场合，但是表达 形式和计算方法与直线、圆弧等解析曲线不一致，因此不能贴切的反映控制顶点的分 布特点，在分布不均匀时候，难以得到理想曲线。 n u r b s ( n o n u n i f o r mb - s p li n e ) 方法。具有b 样条模型的所有优点，而且能够统 一表达自由曲线曲面以及解析曲线曲面。7 0 年代初，r i e s e n f e l d 等研究了非均匀b 样条”1 ，美国s y r a c u s e 大学的v e r s p r il l e ”1 在其博士论文系统地研究有理b 样条方法， t i 】i e r ”1 和p i e g t ”“3 等探索和发展了有理b 样条曲线曲面方法。这些研究成果使这一 方法在理论与实用上逐步趋向成熟，n u r b s 方法由于可以统一表示标准的解析曲面和 复杂的自由曲面而成为曲面造型的主流方法。国际标准化组织( i s o ) 于1 9 9 1 年正式颁 布了关于工业产品几何定义的s t e p ( s t a n d a r df o rt h ee x c h a n g e o fp r o d u ccm o d el d a t a ) 国际标准，把n u r b s 方法作为定义产品形状的唯一数学方法。n u r b s 具有b 样 条模型的所有优点，而且能够统一表达自由曲线曲面以及解析曲线曲面。国内在这方 面也进行了大量的理论研究，同时n u r b s 方法被应用到了很多新的领域，例如应用 n u r b s 实现飞机叶片的三维重构。】，双艉船型线设计“o3 ，数控加工中自由加工轨迹生成 方法“等等，可见n u r b s 方法已经成为自由曲面造型的主流。 1 2 3 三角网格 n u r b s 方法讨论的是四边域曲面，现有c d 系统中的曲面大多是定义在矩形域上， 在复杂零件造型中矩形曲面片与矩形拓扑就暴露出了明显的局限性。1 9 7 3 年， b a r n h il l 等从曲面造型的角度分析散乱数据插值，给出了三角域上的超限插值曲面。 1 9 7 6 年s a b i n 首次给出了三角域上b e z i6 r 三角曲面片的性质、递推算法、偏导数计 算以及曲面片间的c 连续条件“。三角曲面是散乱数据插值曲面的基础。三角域上的 华中科技大学硕士学位论文 b e z ie r 曲面在散乱数据插值曲面方面，国外都进行了不少研究。1 9 8 1 年b a r n h i n 和 f a r i n 用h e r m i t e 插值构造了九参数的三次b e z i 6 r 三角曲面“，a l f e l d 等人对这种 h e r m ie e 局部插值模型做了进一步的研究“。1 9 8 3 年，f r a i n 构造了c 1 连续的插值曲 面1 “。 基于三角域的曲面方法在对不规则及散乱数据几何造型时具有构造灵活，边界适 应性好等特点，并能适合有限元分析中的三角形元素应用需要，在计算机图形学、动 画及医疗等领域受到广泛的重视“。三角片方法的局限性在于三角片数目大，几何连 续性差，与通用c a d c a m 系统不兼容等弱点。 1 24 神经网络方法 神经网络曲面构造法始于g u “”采用多层b p 网络实现自由曲面拟合。人工神经网 络有生物神经的属性，相似于人脑的学习能力，通过训练获得知识。神经网络有大量 节点组成，输入层节点接受信息，通过连接权传递信息到相邻结层，逐层传递信息到 输出层。神经网络代替传统的曲面拟合方法“，使得模型具有较强的容错性能和鲁棒 性。 利用神经网络逼近构造曲面的主要优点是不完全依赖已知的表面，只从已知表面 测量有限型值点即可，当构造表面复杂，或不完整，或样本表面和实物之间比例差异 很大时方法有很大的优越性。因此，神经网络构造方法具有较好的插值能力，对于 不完整曲面，可以通过讲残缺数据与周围数据作为神经网络底训练样本，然后进行插 值，可以在一定程度上完成常规方法无法实现的曲面修复。用神经网络来表达曲面， 灵活性好，精度高，拼接方便。这种方法对任意拓扑结构的数据都适用，通过选择合 适的网络结构和网络参数可以任意精度逼近拟合数据样本。将相邻子曲面片上接缝邻 域的数据点作为输入对网络进行再次训练，就使得训练后的网络输出同时具有相邻子 曲面片的几何特征，保证拼接处的连续性。各子神经网络曲面片可光滑拼接。利用神 经网络进行复杂自由曲线、曲面重构能直接从神经网络的权值矩阵得到曲线的控制顶 点、曲面的控制网格，通过神经网络的权值约束实现曲线段、曲面片之间的g o ，g 光滑拼接”。 神经网络方法的问题是随着数据点增加，计算量极大，训练时间急剧增加，存储 量也上升，这使得神经网络的应用受到了限制。 4 华中科技大学硕士学位论文 13 传统曲面建模方法的局限性 传统的构造解析方程类型的曲面建模方法，无论是以三角b e z i r 曲面为基础的 曲面构造方法，还是以n u r b s 曲面为基础的四边域参数曲面，虽然在当今c a d c a m 系 统已经取得了很大的成功，但这种曲面表达方法本身带来了很大的局限性。 13 1 设计方法的局限 常用的数控编程方法中，数控加工g 代码生成过程中，拟合方程的作用是为了对 给定的走刀行距和步距进行型值点插值，得到曲面上的刀位点及其法矢，将刀位点沿 法矢方向偏置，即得到相应的刀心坐标。刀位信息点的求解需要对应一定的参数域( 子 曲面片) 或者需要进行截平面与曲面的求交计算。对于规则曲面和均匀数据比较方便， 但是对于不均匀数据容易造成局部扭曲，影响曲面光顺。对于复杂曲面，当子片划分 拼接问题计算复杂，子曲面片的参数域划分困难。在对大量数据进行分片拟合时候， 计算稳定性难以保障，精度难以控制。 1 3 2 力日工工艺的缺陷 曲面数控加工，控制代码( n c 代码) 本质上以直线和圆弧形式给出的机床各轴的 运动指令，把零件的几何信息转化为机器的运动信息。但是数控机床的运动信息都是 在一定的条件下确定的，例如机床、夹具、刀具等部件处于标准状态，如果机床出现 几何误差以及热，力变形就无法保证精度。然而，对于工艺系统误差的补偿，也是非 常困难。误差补偿也只能实现刀具形状尺寸及加工余量的补偿，加工轨迹只能外部确 定，当实际工况有所不符时( 如刀具尺寸变化) ，就无法进行实时干预。实际过程中， 刀具损伤在所难免，中途更换或重磨刀具，刀具尺寸将发生变化，导致误差，重新编 程也不方便，严重影响加工效率与成本”。“。 传统的建模方法和加工工艺的组织模式采用的是一种自上而下的方法。在这种方 式下，曲面造型中的曲面与相应的数控代码一旦确定，就与所处的整体坐标系、所选 择的参数、所处的工况深深耦合。如果实际生产状况和设计出现不一样的地方，误差 立刻反映在加工中，导致加工的精度和效率受影响。 1 3 3 传统方法改进的必要性 在自由曲面的设计和加工过程，都是由大量的有限的点单元组成。自然界的曲面 类型于变万化，而人类掌握的基于解析式的数学模型却非常有限，当用传统的方法去 华中科技大学硕士学位论文 描述和拟合日益复杂的曲面，已经难以满足设计和生产的要求。在改善数控加工的精 度方面，目前采用的一系列办法。几何误差补偿技术”。】、载荷变形误差补偿技术、 热变形误差补偿技术”、神经网络误差补偿方法”，在线监测误差补偿技术”1 。“等都 无法根本改变固有的误差问题。 设计过程中考虑的是型值点、加工过程中考虑的是刀具与工件表面的切触点。传 统的以解析式表达的曲面建模过程包括：对测量型值点进行全局或者分片拟合得到新 的型值点集合，通过计算得到数控代码中的刀心轨迹。数控加工的角度看，传统的曲 面建模方法实质是一个从测量型值点到刀位信息型值点的过程。曲面的数控加工本身 是一种局部效应。加工时，表面由离散的刀具切触点集构成，而且每个刀位点的位置 和法矢也并不必须由整张曲面的方程来决定，可以根据其某个邻域内的几何信息和局 部的数学描述就足够获得该刀位点的准确位置和方向。 曲面的自组织建模以型值点集合来表达曲面的方式，避免了传统方法中分片构造 曲面，从而避免了子曲面片之间的几何连续拼接问题和参数域的界定问题，使得曲面 上计算简便：基于型值点集合的表达方式在生成刀位点时避免了截平面与曲面的求交 计算，从而使生成的刀心轨迹的稳定性好。整个建模过程，只需作简单的局部拟合计 算，无须求解庞大的矩阵方程，计算简单。 传统的建模方法和加工工艺的组织模式采用的是一种自上而下的方法。在这种方 式下，建模过程，无论是整体或者分片的曲面解析表达式都是由设计者决定，一旦确 定就与整体坐标系联系在一起，所有的点都有同样的一个基准。自由曲面自生长模型 摒弃了以全局或分片拟合方程来构造自由曲面模型的传统方法，探索了种直接采用 型值点的集合来表达与构建自由曲面的新方法，避免了传统方法中分片构造曲面，从 而避免：r 子曲面片之间的几何连续拼接问题和参数域的界定问题，使得曲面上计算简 便；基于型值点集合的表达方式在生成刀位点时避免了截平面与曲面的求交计算，从 而使生成的刀心轨迹的稳定性好。整个建模过程，只需作简单的局部拟合计算，无须 求解庞大的矩阵方程，计算简单。 造耍! 时，由这些型值点细胞组织形成参数曲线网，通过对局部生长规律的控制取 代对曲面的宏观设计，使自由曲面可以像生物体那样由型值点细胞逐步生长发育而 成。加工时，从曲面的参数曲线网上生成刀位点序列，通过对局部形态的测量，使之 在加工时能通过测量单元将此几何信息反馈给控制器，引导加工单元计算下一个相邻 6 华中科技大学硕士学位论文 区域的i j n _ l 轨迹，用在线的、递推的加工代码生成方式取代离线的整体刀具轨迹规划 方式，达到提高数控加工精度和效率的目的。希望找出种新的曲面造型和加工方法， 可以使得自由曲面的数控加工或快速原型制造不受( 或少受) 机械设备的几何精度的 影响。 1 4 本文的主要工作 本文参照生命现象个体生长发育的模式与机理，研究曲线和曲面的自生长造型方 法，以用于复杂形状的自由曲面造型，并提高自由曲面的加工精度，降低大型曲面的 加工成本。本文主要做了如下工作： ( 1 ) 借鉴生命现象和生命科学的组织结构和模式，阐述了成形工艺与生命现象的相似 之处，引入了自组织的概念，探讨了自组织机制的优越性和其对设计与加工工艺的重 要意义，提出了基于仿生的自组织系统模型，并探讨了其在自由曲面设计与加工工艺 方面的意义。 ( 2 ) 分析了曲线、曲面自生长造型的微分几何原理，建立了一个基于型值点集合表达的 曲线、曲面几何形状描述方法，通过定义曲线或曲面的局部( 微分) 几何属性与内蕴 几何属性作为曲线、曲面自生长基因引导曲线、曲面的造型。 ( 3 ) 实现了曲线、曲面的自生长造型。在m a t l a b 平台上对圆周、椭圆、抛物线、分形 曲线、螺旋线、球面、椭球面和双曲抛物面等多种曲线曲面的白生长造型进行了仿真 实验。 华中科技大学硕士学位论文 2 基于仿生的自组织系统模型 2 1 引言 本章借鉴生命现象和生命科学的组织结构和模式，从自组织的角度探讨了其在自 由曲面设计与加工方面的意义。首先阐述了成形工艺与生命现象的相似之处，给出了 自组织的概念，分析了自组织机制，提出了基于仿生的自组织系统模型，并分析了其 在机构设计及自由曲面自生长造型方面的应用思路。 2 2 自然的启示 自然界生物在漫长的进化过程中，形成了千姿百态，精美绝伦的形体和结构。在 马来西亚等亚洲雨林中有一种枯叶螳螂，它的胸部就像是半片枯叶，双翅收拢后看上 去像一片完整的小枯叶。后翅端部细长突出，恰似枯叶叶柄，让人叹为观止”。与人 类采用自上而下干预成形的方法不同，生物的成形则是采用一种自下而上的手段，由 内在的基因控制，通过遗传法则传递组织方案来构造高度复杂的有序结构。这种不依 赖外界强制干预，浑然天成的自组织的方法，不仅可以产生形态复杂，结构精巧的个 体，而且在材质、结构和功能的协调方面，让人类的工作难以媲美。 生物系统由大量生命细胞演化而成。每个生物细胞都有一套包括了所有遗传信息 的基因，通过其在个体内的执行、传递和延续，生生不息”0 1 。细胞一开始的基因完全 相同，但逐渐启动不同的分化程序，在不同时空位置激活和表达不同的基因信息，导 致细胞长成具有精确形状的器官组成的复杂集合体。每个细胞都有自己的行为规则， 通过各个单元的局部行为以及单元之间的通讯形成有序的宏观结构。生命系统的自组 织演化与人类沿用的集中控制的方法完全不同，为设计和制造提供丁全新的思路。 许多生态学、动物群体学现象也体现先进的组织结构和运行模式。蚂蚁群体能够 实现觅岔，劳动分工，构建墓地等复杂行为。自然界蚂蚁总是能够寻找到一条从巢穴 到食物源的最短路径。蚁群能够在没有任何指导性的信息的情况下，自动分工，达到 动态平衡，使得每个个体的工作极大的符合群体的要求。蚁群还能够将死去的蚂蚁集 中存放在一个固定的墓地整体。在一个蚂蚁王国中，实际上，尽管蚂蚁的个体很简单， 但整个群体却表现为高度结构化的社会组织。每一个蚂蚁并不是根据“国王”的命令 来统一行动，而是根据周围同伴的行为以及环境调整自身行为，而实现一个有机的群 华中科技大学硕士学位论文 体行为。这种行为体现了系统从无序到有序的自组织过程。 随着学科的发展和交叉，生命科学正逐渐被泛化。生命学科的许多成果和规律已 经逐步发展成为一般性的组织原则和演化规律。很多新的学科和研究方向纷纷兴起， 例如“广义进化论”、“遗传算法”、“蚂蚁算法”、“人工神经网络”、“人工生命”、“多 单元体系统( m u l t i - a g e n ts y s t e m ) ”、“复杂科学”、“非线性科学”等等”“。这些研究 从普遍原则的高度来研究和应用包括生命现象在内的各种事物的规律。这些学科领域 的成果为自由曲面的自组织建模的研究和开发创造了良好的条件。这种全新的思维方 法和处理手法给传统的设计和制造工艺带来新的思路。 自然界经历几百万甚至上亿年的自然选择和优化试验，给人类的设计活动提供了 完美的范例。生物的生长成形，从细胞的形态发生、分化和成长，逐步形成组织和器 官，完全是个高精度，低能耗，零污染的过程。这正是制造科学和成形工艺梦寐以求 的境界。在现代制造技术日趋复杂的今天，从生命现象中学习组织与运行复杂系统的 方法和技巧，是解决今天制造业所面临的种种难题的一条有效的、甚至是必然的出路。 2 3 自组织的概念和和机制 23 1 自组织的概念 1 9 6 9 年，比利时布鲁塞尔学派的物理学家普利高津( i p r i g o g i n e ) 在“理论物 理与生物学”的国际会议上发表的结构、耗散和生命的论文中首次系统地提出和 阐述了耗散结构理论( t h e o r yo fd i s s i p a t i v es t r u c t u r e s ) ，将经典热力学定律与 生物进化论相统一，进一步指出开放性、非线性是自然界和社会等开放系统从无序走 向有序的原因。“。1 9 7 1 年，德国的物理化学家m 艾根( m a n f r e de i g e n ) 发表了物 质的自组织和生物大分子的进化一文，正式提出了超循环理论( h y p e r c y c t et h e o r y ) ； 两种理论分别以物理领域和生命领域中的演化现象为出发点，从不同的角度研究了有 序结构的形成问题。之后，德国物理学家h 哈肯( h h a k e n ) 创立了协同学 ( s y n e z g e t i c s ) 。“。协同学认为系统的自组织实质上是开放系统在一定条件下的自 发地协同而形成宏观的空间或时间有序结构，探索了复杂系统如何从无序向有序转变 的目的性和共同规律。耗散结构理论，超循环理论和协同学共同构成了现代系统论中 的“自组织理论”。 自组织理论作为系统科学的重要组成部分，近年来得到了不断发展，范围涵盖自 华中科技大学硕士学位论文 = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = ：= = = = = ：= = = = = = = = ；= = = = = = = = = = = = = ：= = = = = = = = = = ：= ：= = = ：= = = ! = ：= = ：= = = = = = = = = = = = ；= = 然科学、政治、社会经济、科学、军事等各个领域，以下从不同的角度对阐述自组织 的概念。”。从系统论的观点来说，“自组织”是指一个系统在内在机制的驱动下，自 行从简单向复杂、从粗糙向细致方向发展，不断地提高自身的复杂度和精细度的过程； 从热力学的观点来说，“自组织”是指一个系统通过与外界交换物质、能量和信息， 而不断地降低自身的熵含量，提高其有序度的过程；从统计力学的观点来说，“自组 织”是指一个系统自发地从最可几状态向几率较低的方向迁移的过程；从进化论的观 点来说，“自组织”是指一个系统在“遗传”、“变异”和“优胜劣汰”机制的作用下， 其组织结构和运行模式不断地自我完善，从而不断提高其对于环境的适应能力的过 程。 2 a 2 自组织的机制 自组织系统通常是由大量的单元组成，单元有一定的智能性与自适应性，可以按 照各种规则决策，并且随时根据环境信息修改自身的行为规则。组织原则不是中央控 制，系统的整体行为，出自于这些单元之间的竞争、协作等局部的相互作用。 每个自组织单元得到的都是局部信息和局部规则，具有独立决策的能力，在规 则控制下每个单元能够自主决定下一步的行动对策。但是它的决策只针对单元本身， 不对其它单元进行控制。单元在自主决策的时候，除了对自身状态，还了解邻近单元 状态，通过这种方式单元联成一个系统。单元并行决策与行动的情况下，系统结构和 游戏规则保证了整个系统的协调一致性和稳定性；系统在反复迭代中不断调整和演 化，达到一种动态平衡。 2 3 3 自组织的优越性 自组织体现了一种新的哲学思想。地球上包括生命系统在内的所有的自然系统都 是自组织的，传统的工业生产和设计中人类的思维和组织原则却是他组织的。随着现 代制造活动的日益复杂，制造工艺越来越精细，市场的需求也越来越多样化。在全球 经济一体化的趋势下，人类的制造活动已经成为一个复杂的网络。这个庞大的动态网 络极大的呈现出多样性，非线性，动态性，传统的自上而下集中控制的指导思想和运 行模式已经很难驾驭。在制造活动中吸收生命系统组织方法与运行模式，将为解决制 造业所面临的种种难题的提供一条有效行之有效的思路。 目前，人们已经开始认识到传统模式的缺陷，开始尝试在制造活动中寻找新的组 织结构与运行模式。分布式网络制造、m u l t i - a g e n t 系统、敏捷制造和仿生制造等领 0 华中科技大学硕士学位论文 域的研究正是人类在不同程度上师法自然，回归自然，学习与借鉴自然界的智慧”“。 从传统的“他组织”走向自组织是人类的制造系统发展趋势，这不仅给技术带来新的 进步，而且给人们的观念带来深远的影响。在这种理念下，制造活动不再是一系列固定 的原料设备，标准化的流水作业，集中决策与分级管理的集合。系统将是由系列能 够自主决策和共同协作的智能单元组成的整体。生产过程和制造工艺将具有极大的智 能性和自适应性。生产设备和原材料也不再是简单的根据指令完成加工操作，而能 够根据生产的要求，主动地选择最合适的j z _ 路线、加工设备及工艺参数。这种制造 体系行为模式是自组织的，可以表现出极其复杂的行为和特性。 基于自组织原则构建的制造系统具有更强的驾驭复杂性和适应环境的能力。系统 由大量相互作用、相对简单的单元按自律原则组织来实现复杂的行为模式。对于环境 参数的突变和挠动，具有灵活的响应特性。同时由于自组织系统的运行和演化机制的 基础是大量单元各自的微观决策，所以系统具有良好的容错和纠错能力。自组织系统 还具有种自建构和自提升的机制，一旦系统开始运行，在内部机制的作用下，能够 不断对自身组织结构进行优化和完善。 2 4 基于仿生的自组织系统模型 通过对生物系统的规律和原则的抽象，提出了基于仿生的自组织系统模型，系统 基本组成部分包括自组织单元和自组织环境。 2 4 1 自组织单元 自组织单元由三个部分组成，基因图谱，通讯接口，编译器( 如图2 1 ) 。基因图 谱包括了所有的遗传密码，包括了产品形状、尺寸、结构和材质等特征的演化规则， 可以被编码，再编码和解码，是咀代码的形式组成的数据库。基因图谱本身不提供产 品的具体 图2 l 自组织单元 单元的行为模式。 华中科技大学硕士学位论文 通讯接1 3 是自组织单元之间进行通讯的模块。通讯接口可以感知邻近单元的状 态，记录自身的状态，接受环境的信息。同时它也是遗传法则实现的桥梁。 编译器是单元的决策模块，具有计算功能，是遗传法则实现的桥梁。在一定时间 和空间位置，只有特定部分的基因被激活，编译器一方面选择激活基因，一方面翻译 基因提供给通讯接口。编译器还能在基本的规则下对基因进行操作和修改。 2 4 2 自组织环境 生物在自组织过程中，环境的影响必不可少。生物生长本身是个自适应过程，在 各种外加约束控制下，系统趋于平衡。一些生物就可以根据应力分布来优化自身的结 构，结构和功能本身密不可分。生物环境的激素，化学反应中的催化剂同样起到这个 作用。自组织环境除了外在环境，单元自组织过程本身也会产生一个环境，起到自催 化的作用。实际中，细胞环境如离子强度和离子种类、渗透压、p h 浓度、温度等都会 影响分子装配。自组织环境实际上就是在反应空间的一系列约束，通过转换变为信息 加于系统中，影响着反应的进程。 叁 图22 自组织系统 这实际上是一个自组织单元与环境之间相互影响的闭环过程：每个单元通过释放 “信息素”影响环境：而所有的单元所释放的“信息素”构成了环境的总体( 当然， 还有外界的其他影响，如其它物种的存在和气候等等) ，环境作为一个总体，又反过 来影响各个单元的行为与发展。 2 4 3 自组织系统 自组织系统由大量相互作用的单元和包含这些单元的环境组成( 如图2 2 ) 。模型 中的单元可以理解为生命细胞，化学分子等等，在模型中抽象为空间的一个点。空间 形态用点的集合来表达。单元是自组织系统的主体，遗传法则是自组织系统的内因， 自组织环境是自组织系统的外因。每个单元在内外因的作用下，具有自主决策的能力， 华中科技大学硕士学位论文 即能够决定自己下一步的行为。同时，在内外因素的影响下各个单元通过短程通讯， 相互协调，并行操作，最终演化而形成复杂的空间模式。 2 5 自组织成形模型的设计 自组织成形建模通过设计一系列的演化规则，自下而上的进行形态构建来实现。 设计内容包括两个方面，设计自组织环境和设计基因图谱。 25 1 自组织成形的信息模型 信息模型是对目标产品的一种描述方式“。这种类似于生命信息系统的表达，有 助于对成形设计引入生物的一些机制。自组织成形的信息模型主要通过基因图谱和环 境信息来表达，包括以下内容： ( 1 ) 几何信息产品的几何造型信息是模型的核心，是材料和零件成形的目标。几何 信息在现实世界中通常以三维实体形式表达，是在外界空间参照系下的系列形体的 集合，用坐标和方程来表示。而在生物世界中，单元没有这样宏观的坐标系，生物的 生长机制具有自复制、自组织和自修复的特征。宏观坐标系方面给几何造型表达带 来了方便，另一方面却给加工带来了问题，外界坐标的误差必然引起产品加工的误差。 基于自组织的成形就是要建立基于局部规则的几何信息的知识表达模式。基因图谱中 几何信息是以代码形式存在的一些规则，本身不会提供给单元一个外界的坐标，而是 告诉单元寻找自己相对邻近单元位置的方法。 ( 2 ) 物理信息物理信息包括产品的材质，热力学性质等。生命系统中，骨骼，肌肉， 血管，皮肤等各种组织性质各不相同。同样，产品在应用中对各个位置需要采取不同 的参数。产品的物理信息通过编码传递到自组织系统中，系统根据不同要求采取不同 的演化策略。 ( 3 ) 工艺信息成形过程中，单元的演化和复制不仅需要基因进行复制的信息，而且 需要对基因进行解释的信息。自组织成形不仅需要产品的信息，还要包括加工原则的 信息。：【艺信息给基因图谱的静态信息建立了动态联系。 ( 4 ) 环境信息自组织系统是一个开放系统，开放性是产生和维持自组织的必要条件。 自组织环境的设计必须要给系统源源不断的提供输入和输出。同时要对自组织环境的 两个方面，单元本身组成的环境和外在环境进行设计。 2 5 2 自组织演化规则设计 华中科技大学硕士学位论文 自组织信息模型主要通过演化规则的设计来实现。一方面在计算机上通过规则组 合进行模拟演化，总结规律，提取符合要求的规则集合。通常使用的规则有物理和数 学规则，比如能量，动力学规则等等。另一方面，对需要的形态和结构模式进行逆向 求解，获取相应的演化规则及环境参数进行基因图谱的设计和自组织环境的设计。前 者是“正问题”，后者是“逆问题”。 自组织演化“正问题”的优势在于其能够设计出人工无法设计的形态和结构，实 际上是在计算机的虚拟空间中通过各种规则演化，优胜劣汰，得出的结果。困难在于 在众多的规则中间，事先并不知道哪些组合有可能形成有用的规则。希望能够对规则 集合做出评价，将对形成自组织形态较好的和较差的规则区别开来。生物的进化、寻 优和趋优却提供了绝妙的范例。采用基于进化的基因算法对组合规则进行筛选，是解 决问题的一种途径。 “逆问题”和“正问题”是相辅相成的，它的处理可以通过比较分析逆问题的目 标和正问题的解之间的关系，寻找可能的规则，通过不断演化得出所需要的解。现有 体系如c a d c a m 系统下已经形成了一系列成熟的分析、设计和修改方法，在自组织成 形模型中希望能充分利用现有成果，取长补短，探索新一代的设计方法。 253 自组织演化流程 设计好单元和环境参数之后，在计算机上进行自组织演化设计。图2 3 是基于仿 生自组织设计的流程示意图，表示了自组织演化的一个基本过程。 系统首先读取基本信息，对单元化赋予初始状态和初始规则。包括对单元的通讯 接口和编译器进行参数设置。同时对自组织环境初始化。 演化过程中，单元通过通讯接口读取环境信息，感知自身状态。将信息反馈到编 译器，编译根据状态参数判断是否激活新的基因法则。如果不是，继续按初始化的规 则进行演化。反之，激活基因开关，搜索基因图谱编译启动新演化规则。图中读取和 表达基因图谱实际上就是根据不同的状态选择相应的演化规则的过程。单元演化的进 程是根据系统中的信息，包括单元之间状态和环境参数来判断的。在经历多次演化后， 系统在内外因素作用下达到动态平衡，自组织演化完成。 华中科技大学硕士学位论文 图2 3 自组织演化简化流程 2 6 自组织成形模型的实现 自组织成形模型的应用目的均在于利用自然界的高效优化方法解决工程实际问 题。人类的创造能力在认识自然，改造自然的相互作用之中得到不断发展。传统的设 计认为设计是一个白上而下的过程，是在有许多先验知识的情况下进行。基于自组织 的设计希望通过生物“自构建”和“自提升”的方法，实现“自下而上”的设计过程。 设计在内部机制作用下，是主动地实现寻优、趋优。对自组织成形模型的研究，可以 为解决工程实际问题提供新的思路，带来新的设计理念和工艺方法。同时，通过对自 组织原理的研究，反过来可以进一步揭示生物和自然界的规律，更好的认识自然。 首先介绍自组织演化在机构设计方面的一个应用实例，进而提出自组织成形模型 在自由曲面造型方面的应用思路。 华中科技大学硕士学位论文 2 6 1 机构设计 c o m e l l 大学计算合成实验室( c o m p u t a t i o n a ls y n t h e s i sl a b ) 把人工生命和进化计算 原理应用到工程设计中的机构设计和加工，也是一个自组织演化的例子【3 6 i i ”】。 设计中用简单的条状结构和人工神经元等作为基本的演化单元，物理规律作为演 化规则和约束，在计算机中进行设计。虽然演化规则和环境都很简单，却生成了很多 复杂和精巧的结构，而且具有很好的平衡性和稳定性。在加工过程中，采用了快速原 型法，实现了很多在常规方法下无法设计的结构。 2 62 自由曲面自生长造型 本文的思路是将自组织和仿生的原则用于曲面自生长造型。绪论分析了传统曲面 建模和加工工艺的固有的缺陷，提出了师法自然，改变传统中央集中控制、自上而下 的模式，以更灵活更稳定更快捷的自组织模式取而代之。这种全新的思维方法和处理 手法给传统的设计和制造工艺带来新的思路。 曲面自生长造型的基本思路是用一系列具有局部属性和相互关系的型值点来进 行建模。给型值点的集合赋予了高斯曲率、局部自然标架等内蕴几何属性以及相应的 生长规则。把这种禀赋了曲面局部内蕴几何属性的型值点看作具有活性的细胞