14.3用函数观点看方程（组）与不等式

19.2.3一次函数与方程、不等式成都市大邑县晋原初中 程学娇【学习目标】1、用函数观点认识一元一次方程；2、会用函数的方法求解一元一次不等式。【学习重难点】根据函数观点认识一元一次方程；应用函数的方法求解一元一次不等式。【学习过程】一、基础回顾：1、一元一次方程的一般形式是 ，一元一次不等式的一般形式是 。2、一次函数yaxb，当x= 时函数值为0，其图象与x轴的交点为 。3、一次函数的性质（1）函数y=_(a、b为常数，a_)叫做一次函数;当b_时，函数y=_(a_)叫做正比例函数。（2）正比例函数y=ax(a0)的图象是过点（_，_ ），(_， _ )的_。 一次函数y=ax+b(a0)的图象是过点（0， b ),（_，0)的_，二、激趣导入请自学课本P96至P97第一自然段的内容，边学习边思考下列问题：1、 解方程2x+20=02、 当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？这两个问题之间有什么联系吗？我们这节课就来研究这个问题，并学习利用这种关系解决相关问题的方法。三、自主学习11、一次函数y2x1与x轴的交点坐标是 2、解一元一次方程2x103、 求一次函数y2x1图像上的点（ ，3）4、 解一元一次方程2x135、 求一次函数y2x1图像上的点（ ，-1）6、解一元一次方程2x1-17、解方程axb0（a、b0）相当于在一次函数yaxb中取y 时，求x的值；解方程axbk（a、b、k0）相当于在一次函数yaxb中取y 时，求x的值；8、思考：一元一次方程和一次函数它们二者有什么关系？四、自主学习21、结合函数图像，当x取那些值时一次函数y2x1的函数值大于0？2、 解一元一次不等式2x10。3、 结合函数图像，当x取那些值时一次函数y2x1的函数值小于-1？4、解一元一次不等式2x1-14、 结合函数图像，当x取那些值时一次函数y3x2的函数值大于0？6、解一元一次不等式3x20。6、 结合函数图像，当x取那些值时一次函数7、 y3x2的函数值大于2？8、 解一元一次不等式3x22。9、 结合函数图像，当x取那些值时一次函数y3x2的函数值小于0？10、 解一元一次不等式3x2011、 结合函数图像，当x取那些值时一次函数y3x2的函数值小于-1？12、 解一元一次不等式3x2-113、思考：一元一次不等式和一次函数它们二者有什么关系？【随堂练习】1、若函数ykxb图象过点（0，-2）和（3，0）两点，则方程kxb0的解为（ ）（A）x2 (B)x3 (C) x0 (D) 不能确定2、如图是一次函数y=kx+b的图象则关于kx+b=0的方程的解为 关于x的不等式kx+b0的解集为 关于x的不等式kx+b0的解集为 3、当自变量x 时，直线yx1上的点在x轴上方。 （2题） （4题）4、如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，则kx+b0解集是（）A、x0 B、x-3C、x2 D、-3x2 【拓展延伸】1、已知函数y8x11，要使y0，那么x应取( )A、xB、x C、x0D、x02、已知一次函数ykxb的图像，如图所示，当x0时，y的取值范围是（ ） A、y0 B、y0 C、2y0 D、y2（4题）（2题）024xy 3、一次函数y=ax+b（a0）与x轴的交点坐标为（m，0），则一元一次不等式ax+b0的解集应为（）A、xm B、x-m C、xm D、x-m4、已知一次函数的图象如图所示，当x1时，y的取值范围是（ ）A、2y0 B、4y0 C、y2D、y45、如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b0的解集为（）A、x-3 B、x-3 C、x3 D、x36、若一次函数y(m1)xm4的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围是_。7、如图，直线y=kx+b（k0）与x轴交于点（3，0），关于x的不等式kx+b0的解集是（）Ax3 Bx3Cx0 Dx0 第7题图 第9题图 第10题图8、当自变量x时，函数y5x4的值大于0；当x时，函数y5x4的值小于0.9、一次函数y=kx+b（k，b是常数，k0）的图象如